大膽地放手，讓數(shù)學(xué)課堂自由呼吸

鄭榕

【摘要】 “百分?jǐn)?shù)的意義”是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí). 這節(jié)概念課的教學(xué)重點(diǎn)在于聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù). 對于百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，并不陌生，因此在教學(xué)中完全可以“放手”一點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主生成“為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)的意義是什么”“百分?jǐn)?shù)有什么用處”“在什么情況下用到百分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系”這樣一系列問題，為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)起到了推波助瀾的作用. 通過“放手”，給學(xué)生創(chuàng)造參與學(xué)習(xí)活動、自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展的機(jī)會、空間和余地，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動到主動，從學(xué)會到會學(xué)，在活動過程中不斷自我調(diào)控，獲得親身體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)，享受自主的權(quán)利和快樂.

【關(guān)鍵詞】 放手；自主探究；問題意識

【案例背景】

我校一直著力于打造簡約、高效、自主的數(shù)學(xué)課堂，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)老師們放手讓學(xué)生自主探索，結(jié)合新課標(biāo)的要求，關(guān)注學(xué)生的問題意識和數(shù)學(xué)思想的形成.

在這樣的一個(gè)環(huán)境背景下，我嘗試“放手”，將課堂還給學(xué)生，真正讓孩子們成為課堂的主人. 我執(zhí)教了蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級上冊“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課，通過教學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望.

在引導(dǎo)組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，跳出了教材、課堂這個(gè)狹小的空間，發(fā)動學(xué)生去尋找生活中的百分?jǐn)?shù)（如商標(biāo)中、新聞聯(lián)播中介紹的百分?jǐn)?shù)），關(guān)注在課堂學(xué)習(xí)中新生成的百分?jǐn)?shù)，使“單純從書本中學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤懊芮新?lián)系生活做數(shù)學(xué)”.

這節(jié)課中，我特別注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題生成中研究探索數(shù)學(xué)知識. “問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我嘗試用心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主生成“為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)的意義是什么”“百分?jǐn)?shù)有什么用處”“在什么情況下用到百分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系”這樣一系列問題，為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)起到了推波助瀾的作用.

由于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了學(xué)生積極主動地探索新知， 從自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，到自主分析問題、解決問題， 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，通過讓學(xué)生調(diào)查尋找的豐富教材，組織學(xué)生之間有效的交流討論，提升了對百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識和理解.

【案例描述及評析】

一、我的課堂我做主，學(xué)習(xí)內(nèi)容我來定

在上這節(jié)課之前，我給學(xué)生布置了課前準(zhǔn)備：尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，可以摘抄，也可以拍照或?qū)?shí)物帶來.

于是，課堂伊始，我就提問：“你在生活中找到百分?jǐn)?shù)了嗎？”

生：“我在餐巾紙的包裝袋上找到了百分?jǐn)?shù)，100%純木漿. ”

生：“我在牛奶盒上找到了百分?jǐn)?shù)，100%純牛奶. ”

生：“我在衣服的標(biāo)簽上找到了百分?jǐn)?shù)，85%山羊絨. ”

……

師：“百分?jǐn)?shù)好找嗎？為什么那么好找？”

生：“因?yàn)樯钪泻芏嗟胤蕉寄芤姷桨俜謹(jǐn)?shù). ”

師：“這就說明大家都非常喜歡使用百分?jǐn)?shù). 這是為什么呢？這個(gè)話題值得我們研究嗎？除了這個(gè)問題，你還能想到哪些有研究價(jià)值的問題？”

小組討論中列舉出本節(jié)課學(xué)生期望研究的問題：百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)的用處、優(yōu)勢，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系……

案例評析：課堂伊始，我就請學(xué)生自己提出問題：關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你想知道什么？想研究哪些問題？學(xué)生在小組中思維的火花互相碰撞，暢所欲言，學(xué)習(xí)積極性相當(dāng)濃厚. 在全班匯報(bào)的過程中，我根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，著重引導(dǎo)出幾個(gè)重要的問題：如百分?jǐn)?shù)的意義、用途、好處、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等板書在黑板上，極大力度地發(fā)散學(xué)生的思維，這樣會讓學(xué)生很有成就感，感覺在老師和大家討論我提出的問題. 一節(jié)靈動的課，如果光有老師不停地講學(xué)，那絕對是不完美的，因?yàn)檫@樣就忽視了學(xué)生的主體性，剝奪了學(xué)生自由發(fā)表想法的權(quán)利. 應(yīng)該充分挖掘?qū)W生生成的資源，圍繞學(xué)生的問題進(jìn)行分析、探索，這樣才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給課堂以最真實(shí)的本色，讓學(xué)生成為課堂的主人.

二、我的問題我分析，學(xué)習(xí)方法由我選

根據(jù)學(xué)生提出的這些問題，我征求孩子們的意見，自己制定學(xué)習(xí)方法，逐一解決.

師：“我們通過激烈的討論列舉這幾個(gè)頗為關(guān)鍵的、繼續(xù)解決的問題，那么你們是想我來逐一告訴你們，還是想自己研究呢？”

生：“當(dāng)然想自己研究！”

師：“好，那我們就先來解決第一個(gè)問題——百分?jǐn)?shù)的意義，自己看書，勾畫出你認(rèn)為重要的句子，結(jié)合剛才我們找到的百分?jǐn)?shù)用自己的語言解釋出來. ”

生：“85%山羊絨中的百分?jǐn)?shù)表示山羊絨占整件毛衣的85%. ”

生：“100%純木漿，如果把整袋餐巾紙看作100份，那么里面的木漿就占100份，說明全是木漿，沒有其他物質(zhì). ”

生：“蛋白質(zhì)28%，牛奶盒上的這個(gè)百分?jǐn)?shù)指的是蛋白質(zhì)占整盒牛奶的28%. ”……

出示豆奶的營養(yǎng)成分：蛋白質(zhì) 34.5%，糖20.5%，脂肪10.67%，礦物質(zhì)28.5%，維生素5.83%，提問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生很自然地利用表中的百分?jǐn)?shù)去比較各種營養(yǎng)物質(zhì)的多少.

師：“你們是怎么看出來的豆奶中蛋白質(zhì)含量最高？為什么這么容易發(fā)現(xiàn)？”

通過我的追問，自然就過渡到第二個(gè)問題的研究——百分?jǐn)?shù)的好處和用途.

結(jié)合剛才學(xué)生的比較結(jié)果，我進(jìn)行了小結(jié)：正是因?yàn)槎及岩粋€(gè)整體看成100份，所以百分?jǐn)?shù)非常便于比較，人們在統(tǒng)計(jì)、調(diào)查、分析、比較的時(shí)候往往選擇使用百分?jǐn)?shù)來呈現(xiàn)研究結(jié)果.

師：“我這里有三袋純度不同的牛奶：100%，75%，90%，如果是你，會選擇哪種牛奶？”

生：“我會選擇純度是100%的，這樣比較營養(yǎng)，毫無添加. ”

生：“我要選純度是90%的，添加一點(diǎn)食用香料味道會更佳，我就比較喜歡麥香味的. ”

案例評析：百分?jǐn)?shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，我通過讓學(xué)生在課前找百分?jǐn)?shù)、課中交流、展示生活中常見的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的文化特點(diǎn). 同時(shí)，通過學(xué)生的自主閱讀，自己解決問題，學(xué)生能用自己的語言解釋生活中的百分?jǐn)?shù)，恰恰說明了他們對于百分?jǐn)?shù)意義的真正內(nèi)化. 接下來的練習(xí)中，通過一個(gè)開放式的提問“你有什么想說的”，很自然地引起了學(xué)生的仔細(xì)觀察，同時(shí)應(yīng)用剛掌握的對百分?jǐn)?shù)意義的理解對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和分析，得出了各種物質(zhì)間的大小關(guān)系. 我恰到好處地引導(dǎo)：“為什么這么容易發(fā)現(xiàn)？”立刻過渡到學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)優(yōu)點(diǎn)的研究上. 最后的三袋純度不同的牛奶，正是考驗(yàn)學(xué)生對于這一知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用，學(xué)生在牛奶純度問題上的表達(dá)，引來了全班學(xué)生的一陣笑聲，但恰恰是這有趣的談話，足以證明他們對這一知識點(diǎn)的掌握和理解是透徹的.

三、我的疑問我解決，學(xué)習(xí)效果你來測

此時(shí)還剩最后一個(gè)問題：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系. 我開展了小組競賽，比一比哪組找到的最多，借此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的各種不同點(diǎn)：讀寫方式不同；表示的意義不同；百分?jǐn)?shù)的分母看成100，分?jǐn)?shù)分母不唯一；分?jǐn)?shù)可以表示分率或帶單位表示具體數(shù)量，百分?jǐn)?shù)只能表示分率，又叫作百分比或百分率；百分?jǐn)?shù)便于比較，分?jǐn)?shù)則要通分；分?jǐn)?shù)單位不同……

師：“通過剛才的交流，我們找到了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)間的區(qū)別與聯(lián)系，下面就請你們讀一讀這兩句話，判斷這些分母是100的分?jǐn)?shù)都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎？”

生：“一根繩子■米，用去了它的■. 第一個(gè)分?jǐn)?shù)不能改寫成百分?jǐn)?shù)形式，因?yàn)椤鲇袉挝?，表示一個(gè)具體的數(shù)量. 第二個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成37%，把一根繩子看成100份，用去了37份. ”

生：“■千克相當(dāng)于■千克的■. 前兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量，不能改寫成百分?jǐn)?shù)形式，而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)可以，改寫成50%，表示百分率，是數(shù)量之間的關(guān)系. ”

師：“我這里還有一些百分?jǐn)?shù)：1%，18%，50%，89%，100%，125%，7.5%，0.03%，300%. 選擇你喜歡的讀一讀，說說自己為什么喜歡它？”

生：“我最喜歡100%，因?yàn)?00%就表示全部，非常圓滿. ”

生：“我喜歡50%，這個(gè)數(shù)和0.5，■一樣，也能表示一半. ”

生：“我喜歡300%，這個(gè)數(shù)是100%的3倍，比1還要大，說明超額完成任務(wù). ”

生：“125%也比100%多，比1要大. ”

生：“我喜歡0.03%，因?yàn)檫@個(gè)百分?jǐn)?shù)中還有小數(shù)，很有意思. ”

師追問：“那你們覺得0.03%這個(gè)數(shù)大還是?。俊?/p>

生：“很小，因?yàn)槿绻芽倲?shù)看成100份的話，才占0.03份，太少了. ”

案例評析：數(shù)學(xué)練習(xí)的價(jià)值，不僅在于鞏固知識，反饋信息，更重要的是在自主探索和合作交流的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識，形成技能，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，擁有廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠自主探索和創(chuàng)新，有可持續(xù)發(fā)展的能力. 因此，通過最后的幾道練習(xí)，能夠很好測試出學(xué)生對于本節(jié)內(nèi)容的掌握程度. 特別是讓學(xué)生選擇自己喜歡的百分?jǐn)?shù)這個(gè)設(shè)計(jì)，在測量對百分?jǐn)?shù)意義理解的同時(shí)，也打開了學(xué)生的想象空間，激發(fā)他們自主聯(lián)系實(shí)際，思考這些百分?jǐn)?shù)所表示的意義和使用場景，為后續(xù)的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的學(xué)習(xí)埋下了伏筆.

【案例反思】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動不但要幫助學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，還要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法. 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程. 作為一個(gè)鮮活的生命個(gè)體，學(xué)生需要的不僅僅是知識和能力，更需要不斷地發(fā)展學(xué)生的思維、意識，實(shí)現(xiàn)自我，完善自我. 在教學(xué)活動中，我們把催生數(shù)學(xué)思想看成是教學(xué)的根本目的，把學(xué)生的自我發(fā)展當(dāng)作教學(xué)的至尊追求.

“百分?jǐn)?shù)的意義”是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí). 這節(jié)概念課的教學(xué)重點(diǎn)在于聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù). 對于百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，并不陌生，因此在教學(xué)中完全可以“放手”一點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造參與學(xué)習(xí)活動、自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展的機(jī)會、空間和余地，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動到主動，從學(xué)會到會學(xué)，在活動過程中不斷自我調(diào)控，獲得親身體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)，享受自主的權(quán)利和快樂.

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其實(shí)教師只需要在關(guān)鍵時(shí)給予點(diǎn)撥、評價(jià)，在課堂中，教師扮演的應(yīng)該是組織者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者的角色. 我們不僅要教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，而且要培養(yǎng)他們的思維能力. 如通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握和理解，可使學(xué)生學(xué)會多種思考方法；通過解答不同層次、不同類型的數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、耐心細(xì)致、自覺檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；特別是那些需要經(jīng)過周密思考，反復(fù)研究才能解決的問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)和克服困難的精神.

【參考文獻(xiàn)】

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]史寧中.教育與數(shù)學(xué)教育[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2006.

[3]范文貴.小學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)[M].世界圖書出版公司，2007.