以體驗引領學生數學應用能力

徐光喜

【摘要】 培養(yǎng)學生的數學意識以及運用數學知識解決實際問題的能力，既是數學教學目標之一，又是提高學生數學素質的需要. 那么怎樣培養(yǎng)學生的數學應用能力呢？筆者認為，讓學生親身體驗是一個很好的方法.

【關鍵詞】 學生；體驗；數學應用能力

數學新課標特別強調學生學習的過程性原則和體驗性原則，倡導學生自主探索、動手實踐、合作交流等積極主動的學習方式，讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程，促進學生動手能力的增強和動手意識的養(yǎng)成，從而最終幫助學生運用數學知識提高生活質量.

一、體驗數學知識發(fā)生發(fā)展的過程，提高數學素質

數學中每一個概念的建立都有一個被提出、積累、提煉、概括的過程，在這一系列的思維活動過程中，都蘊含著極其豐富的思維方法和價值.因此，我們在教學新知識時，要讓學生親自參與知識的再發(fā)現過程，再現數學知識的來源. 例如在學習驗證勾股定理時，我大致介紹一下，就引入公元3世紀我國數學家趙爽證明勾股定理的“弦圖”（如圖1），課堂中再現當年數學家的創(chuàng)造過程.

第一步剪出四個全等的直角三角形，拼成如圖2的正方形.

第二部步根據面積關系，得到a2 + b2 = c2.

趙爽是怎樣證明呢？他把四個直角三角形的面積叫“朱實”，中間小正方形的面積叫“中黃實”，以弦為邊的正方形的面積叫“弦實”，則“朱實四+中黃實=弦實”，即a2 + b2 = c2.

學生一看，發(fā)現自己的驗證方法和數學家一樣時，高興極了，趙爽的“出入相補”原理，名垂在中國古代數學史上. 正因為此，2002年在北京舉行的數學家大會，將“弦圖”作為大會的中央圖案. 學生親身經歷了過程，從而深刻體會到數學與實踐的密切聯系.為培養(yǎng)學生的應用意識做好必要的準備.

二、體驗舉一反三，理解數學應用

教學中我們常常遇到這樣的情景，課堂上老師教的內容學生感覺學會了 ，課后隨堂聯系也會做，但是在單元測試或期中考試中同樣的問題，就會有相當一部分學生做錯. 例如下面2個題：

對于題1，全班幾乎都可做對，對于題2，不能正確解答出來的大約有一半人，對未正確解答題2的學生詢問調查結果是：有的同學說 一見看似復雜的應用題心里就害怕，沒有信心解題；還有的說不理解題意，不能將它轉化為常見的數學問題；還有的說不會看立體圖形等等，對置于純數學情境和應用情境的同一個問題，相當數量的學生表現迥異，這說明學生缺乏舉一反三的能力，缺乏數學應用能力，不會活學活用，針對這個問題，我讓學生回家后自己找一個蘿卜，把它弄成圓柱，沿著題2中的AD切下，就變成了如圖4所示，再把剖面切下一片，就是圖3了，學生親手制作，親身體驗后恍然大悟，很快就理解了，問題迎刃而解. 這充分說明培養(yǎng)數學應用能力是我們數學教師的一件極為迫切而有意義的工作.

三、體驗生活中的數學，培養(yǎng)數學應用意識

生活中處處有數學，數學教學對學生的數學應用能力提出了較高要求，也是數學素質的重要體現. 數學教師要根據教材特點，挖掘教材功能，從學生的生活實際方面引入新知識的教學，分析概括出數學概念. 教材中有大量的例題，與生活實際有密切的聯系，教師在教學中，要充分利用這些例子，把實際問題轉化為數學問題，提高學生概括實際問題形成數學問題的能力，提高學生的數學應用能力，體驗數學的應用價值，培養(yǎng)學生將實際問題抽象成一個數學模型，并應用已有的數學知識來解釋它的能力，可以有意地構設一些實際背景，在實際問題與數學知識間“搭橋”，使學生對抽象知識的了解有一個具體背景和生動、直觀的體驗模式，并達到理解和應用的目的.例如如何測量不可到達的兩點間的距離？如何測量操場上旗桿的高度？如何收集數據？如何根據給出的數據分析統計？自己試著做一做. 通過開展適當的數學實踐活動課，啟發(fā)思考，動手操作，解決問題.

四、體驗數學與其他學科的聯系，提高綜合能力

數學課程標準指出：“要將數學與其他學科密切聯系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設情境，利用數學解決其他學科中的問題. ”眾所周知，知識經濟時代的競爭是科技的競爭、人才的競爭，而當代科技發(fā)展的主流是綜合化、整體化，表現出各學科之間的互相滲透. 經過幾千年的發(fā)展，數學已成為各門學科不可或缺的工具，數學與其他學科的聯系與綜合，是素質教育教學內容改革的一個重要的研究和實踐的趨勢. 開展綜合教學，有利于打破學科間的隔離狀態(tài)，有利于培養(yǎng)知識面廣，綜合能力和應用能力強的“通才”. 教材編寫上就已經體現出數學新知與現實生活及其他學科間的聯系，其中包括科學、藝術、地理、氣象、健康、消費和生活常識等. 總之開展數學與各學科知識的滲透教學有利于實施素質教育.

總之，通過數學實踐與應用，使學生學會運用數學知識來分析和解決實際問題，讓學生在體驗中去掌握知識的來龍去脈，從而才能達到牢固掌握、靈活運用的目的. 隨著課程改革的深入，國民素質中的動手能力弱于西方發(fā)達國家也將得到改善，我國本土還沒有產生一個諾貝爾自然科學獎的狀況也將會被改寫，這一切都要靠我們教育工作者孜孜以求，用心做教育，把學生培養(yǎng)成真正學以致用，把知識轉化成生產力的有用人才，這也正是我們教育的目的所在.