不同一般的銀鏡反應的探究

黃漫兮

對非醛類物質(zhì)的銀鏡反應進行了探究，如有機酸類，酮類，糖類物質(zhì)等，探究了這些物質(zhì)是否可以發(fā)生銀鏡反應，以及反應的最佳條件。

有機酸類 酮類 糖類 銀鏡反應

教材中關于乙醛的銀鏡反應是這樣描述的：在潔凈的試管中加入1mL2%的AgNO3溶液，然后邊振蕩試管邊逐滴加入2%的稀氨水，至最初產(chǎn)生的沉淀恰好溶解為止。制得銀氨溶液。再滴入3滴乙醛，振蕩后將試管放在熱水浴中溫熱，觀察并記錄實驗現(xiàn)象。

1反應液的配制

1.1儀器和試劑（分析純）

1.2 反應液的配制

1.2.1銀氨溶液的配制

1.2.2實驗要求

1.2.3 銀鏡外觀標準（分為四級）

2探究過程和結(jié)果分析

2.1 酸類物質(zhì)的銀鏡反應

2.2 酮類物質(zhì)的銀鏡反應

2.3 糖類物質(zhì)的銀鏡反應

3討論

3.1 關于還原性物質(zhì)的類別

3.2關于醛酮的鑒別

3.3 幾點操作小竅門

參考文獻：

＼[1＼]劉清福.甲酸發(fā)生銀鏡反應的量化研究＼[J＼].邢臺師范高專學報，2002，（12）.

＼[2＼]李艷梅，趙圣印，王蘭英.有機化學.北京：科學出版社，2011，1.

（上接第48頁）2.5用泰勒公式證明函數(shù)或?qū)?shù)存在某種特征點

當要證存在某些點使得它們的函數(shù)值或高階導數(shù)值滿足等式（不等式）或具有其他特性時，也常用到泰勒公式，所求的點常常是公式中的中間值。

例5.設f（x）在[a，b]三次可微，證明：ξ∈（a，b），使得：

f（b）=f（a）+f/（a+b2）（b-a）+124（b-a）3f///（ξ）.

證明：從要證明的結(jié)論來看，可考慮在x0=a+b2處展開泰勒公式，

f（b）=f（a+b2）+f/（a+b2）（b-a+b2）+12！f//（a+b2）（b-a+b2）2+13！f///（ξ1）（b-a+b2）3，f（a）=f（a+b2）+f/（a+b2）（a-a+b2）+12！f//（a+b2）（a-a+b2）2+13！f///（ξ2）（a-a+b2）3，

其中ξ1，ξ2∈（a，b）.兩式相減得：

f（b）-f（a）=f/（a+b2）（b-a）+148[f///（ξ1）+f///（ξ2）]（b-a）3.

注意：12[f///（ξ1）+f///（ξ2）]屆于f///（ξ1）與f///（ξ2）之間，由導函數(shù)取中間值定理，可得：

ξ∈（a，b），使得f///（ξ）=12[f///（ξ1）+f///（ξ2）]，因此結(jié)論得證.

本文就以上五個方面討論了泰勒公式的應用，使之內(nèi)涵更加具體化，利用其展開式及余項解決一些復雜的問題，體現(xiàn)了泰勒公式在數(shù)學計算中的重要地位。

參考文獻：

＼[1＼]陳紀修，於崇華，金路.數(shù)學分析：上冊＼[M＼].北京：高等教育出版社，2008.208-211.

＼[2＼]孫賀琦.泰勒公式的一種推廣＼[J＼].數(shù)學通報，1994，（1）.

＼[3＼]余力，劉三陽.帶皮亞諾型余項的泰勒公式及其應用＼[J＼].高等數(shù)學研究，2003，（6）：15-17.

＼[4＼]譚康.泰勒公式及泰勒級數(shù)之妙用＼[J＼].高等數(shù)學研究，2010，13（3）：11-12.