案例教學(xué)在數(shù)據(jù)分析課程中的應(yīng)用

于長(zhǎng)俊

【摘要】數(shù)據(jù)分析課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的必修課之一，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析水平，具有重要的作用.然而，該課程需要學(xué)習(xí)者具有扎實(shí)的概率論、數(shù)學(xué)分析和矩陣代數(shù)的理論基礎(chǔ)，因此，大部分學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)感覺到較大的困難.本文闡述了在數(shù)據(jù)分析課程中使用案例教學(xué)法的必要性，并對(duì)該課程中的應(yīng)用步驟進(jìn)行了總結(jié).

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析； 案例教學(xué)

1.案例教學(xué)的基本理論

案例教學(xué)是一種教學(xué)方法，是教師根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的需要，通過(guò)介紹典型案例，讓學(xué)生把自己納入案例場(chǎng)景，通過(guò)討論或者研討來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法，見[1].教學(xué)中可以通過(guò)分析、比較，從案例中抽象出某些一般性的結(jié)論或原理，從而豐富自己的知識(shí).在該教學(xué)方法中，教師起著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，而在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師只扮演著知識(shí)傳授者的角色.

2.數(shù)據(jù)分析課堂中采用案例教學(xué)的必要性

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)據(jù)分析課程，內(nèi)容包括相關(guān)分析、回歸分析、方差分析、主成分分析、典型相關(guān)分析、聚類分析和判別分析等內(nèi)容，見[2].在以往的教學(xué)中，學(xué)生普遍反應(yīng)該課程難度較大.

學(xué)生的困難主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.其一，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱.數(shù)據(jù)分析課程，是建立在數(shù)學(xué)分析、矩陣代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)之上的一門專業(yè)課，它還要求學(xué)生對(duì)于以上學(xué)科的內(nèi)容有較好的了解，并可以綜合運(yùn)用，這超出了很多學(xué)生的能力范圍.其二，該課程內(nèi)容較多，公式繁雜.而且與高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程不同，在運(yùn)算中，由于輸入的數(shù)據(jù)往往是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)矩陣，這些數(shù)學(xué)公式的計(jì)算和使用根本不是手工計(jì)算能夠勝任的.因此，在費(fèi)盡氣力掌握了統(tǒng)計(jì)原理和公式之后，學(xué)生們?cè)跀?shù)據(jù)分析過(guò)程中，根本沒有看到基于這些公式的計(jì)算過(guò)程，從而很容易導(dǎo)致遺忘.其三，即便是學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)模型的原理以及涉及的公式，又面臨著對(duì)統(tǒng)計(jì)軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行合理解釋的困難.

使用案例教學(xué)法可以在很大程度上解決以上三個(gè)方面的問(wèn)題.首先，通過(guò)選擇典型案例引入統(tǒng)計(jì)模型，可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)模型的理解更直觀，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，使用典型案例來(lái)引入問(wèn)題，進(jìn)一步引出公式，會(huì)使學(xué)生對(duì)公式的作用理解更加直觀；最后，使用典型案例來(lái)作為習(xí)題，既鞏固了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)模型的理解和認(rèn)識(shí)，又可以使學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的熱情.

3.數(shù)據(jù)分析課堂中采用案例教學(xué)的步驟

受[3]的啟發(fā)，我們建議，數(shù)據(jù)分析課堂上的案例教學(xué)應(yīng)采用以下幾個(gè)步驟.以下以判別分析中的距離判別為例，介紹案例教學(xué)的幾個(gè)步驟.

第一步，老師引入教學(xué)案例，并提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論.以Fisher使用的鳶尾花數(shù)據(jù)為例.該數(shù)據(jù)包含剛毛、變色以及弗吉利亞三個(gè)品種各50個(gè)樣品的鳶尾花的花萼長(zhǎng)、寬以及花瓣長(zhǎng)、寬，要求學(xué)生根據(jù)這些信息，對(duì)于已知花萼長(zhǎng)、寬和花瓣長(zhǎng)、寬的樣品，判斷其屬于哪一種，并對(duì)這種方法的正確率進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決的辦法.

第二步，由老師演示問(wèn)題的解決過(guò)程.首先解決如何進(jìn)行判別的問(wèn)題.在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生思考，提出馬氏距離的概念，并總結(jié)出線性判別分析和二次判別分析兩種判別方式.接下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)距離判別的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出誤判率的回代估計(jì)與交叉確認(rèn)估計(jì)的概念.

第三步，提出類似的實(shí)際問(wèn)題作為例題，并明確具體要求，要求學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容提出解決思路.展示體檢中心收集的100名健康人與60名心肌梗塞患者的三個(gè)心電圖指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生建立正常人與心肌梗塞患者的判別模型，分別建立先行判別模型與二次判別模型，并思考如何對(duì)判別模型進(jìn)行評(píng)價(jià).

4.案例教學(xué)的效果分析

根據(jù)作者的教學(xué)體會(huì)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，案例教學(xué)具有以下一些優(yōu)點(diǎn).

首先，案例教學(xué)使比較抽象的教學(xué)過(guò)程變得相對(duì)直觀易懂.在數(shù)據(jù)分析課堂上，采用典型案例引入統(tǒng)計(jì)模型，要比直接介紹抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型，更容易被學(xué)生所接受，教學(xué)效果更好.

其次，案例教學(xué)使教學(xué)過(guò)程更加生動(dòng)活潑.傳統(tǒng)教學(xué)以講授為主，旨在告訴學(xué)員怎么去做，去接受知識(shí)，使講授的內(nèi)容比較抽象.而案例教學(xué)方法，是建立在案例基礎(chǔ)上，而案例往往是建立在學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)之上的，使抽象的理論可以變得比較形象、直觀，從而使教學(xué)過(guò)程變得比較活潑.

最后，案例教學(xué)可以鍛煉學(xué)生的綜合能力.在案例教學(xué)中，我們注重從案例出發(fā)，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和討論，從而去發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律.該過(guò)程提高了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，并且在討論過(guò)程中，學(xué)生要發(fā)表自己的見解，并試圖說(shuō)明自己見解的正確性.這個(gè)過(guò)程可以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、辯論能力和自信心.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫軍業(yè).案例教學(xué)[M].天津：天津教育出版社，2004.

[2]范金城，梅長(zhǎng)林.數(shù)據(jù)分析方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]魏芳.案例式教學(xué)法在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2007，25（12）：68-69.