中職高三數(shù)學復習策略的若干思考

沈吉

【摘要】基于學生、家長和社會對教學質(zhì)量的高度關(guān)注背景下，筆者對高三數(shù)學復習的有效途徑與策略進行思考，認為要重視三基、落實教材、注重滲透、把握主流、建立錯題庫、分析檔案庫.

【關(guān)鍵詞】高三；數(shù)學；復習；有效性；策略

數(shù)學是一門邏輯性非常強的學科，然而我們中職生的最大弊端就是不愿意思考或者說邏輯性不強，這也是導致數(shù)學課上學生參與低、成績提高慢的主要原因.筆者，每當承擔高三數(shù)學教學任務(wù)時都試圖找尋出能激發(fā)學生學習的途徑與策略，也在不斷地思考自己的教學方法.偶爾的一次教研活動中，兩節(jié)公開課給我?guī)磔^大的觸動，其教學內(nèi)容是雙曲線，但兩位老師的教學設(shè)計卻有著鮮明的區(qū)別，具體見案例1和案例2.

案例1

師：同學們好！

生：老師好！

師：好，下面你們按新方法做這樣一道練習：中心在原點的雙曲線的兩條漸近線方程為y=±12x，過點（4，-1），求雙曲線的標準方程.

看完上面兩個不同的教學過程，很多老師會有很多的思考，筆者的思考有三：

一、打破常規(guī)也未嘗不是好事

關(guān)于已知雙曲線的漸近線求標準方程的題目練習比較多，事實證明解題的方法也不僅僅一種.案例1中a，b都不知道的情況下，已知漸近線方程和其他條件，用這種做法比較簡單，但如果已知雙曲線焦點位置，或者a，b已知一個時，再已知漸近線方程求雙曲線方程，再設(shè)由漸近線設(shè)得的雙曲線方程，這時候這樣做反而會增加題目難度.而這位老師，一堂課只講了這一題，后面學生練習也只是把雙曲線漸近線方程變換了下，其他已知條件并沒有改變.不同的是案例2中的教師組織學生對兩種解題方法進行比較后進而聯(lián)系例題1展開知識的學習，雖然一堂課中例題并不多，但是思路卻非常清楚，能夠?qū)⒏鞣N情況分析到位.所以，筆者認為對于教學而言，我們必要時要打破常規(guī)，多進行嘗試.

二、花時間設(shè)計導入不是壞事

課堂教學伊始，老師們往往是“好，同學們，讓我們看下例題.”之類的過渡語.例如，案例1中教師所用的導入就非常的大眾化.相反，案例2所使用的提問（懸念）策略就非常明顯.由于種種原因，教師在教學導入環(huán)節(jié)上所花費的時間和精力不多.此類問題足以說明我們對教學導入作用認識的不夠或者存在誤區(qū).教學導入是喚起學生相應的情感體驗，使學生產(chǎn)生學習的需要.我們都知道馬斯洛的需要層次理論，通過對學生需要種類的分析，采取積極的組織措施，來滿足不同層次的需要及時地尋找策略對其進行采取策略，完成有效的導入設(shè)計，這是當下數(shù)學教師亟須解決的問題.當然，對于數(shù)學課堂教學的導入策略設(shè)計要注意克服盲目性不能刻意求新創(chuàng)異.雖然導入策略有著重要的意義，但是也不能為了追求其重要而盲目性地應用，更不要為了與眾不同刻意求新，類似這種現(xiàn)象，往往經(jīng)常會出現(xiàn)在那些各類各級別的公開課上.其次，導入設(shè)計還要符合目標.實踐證明，課的導入策略一定要根據(jù)教學既定的目標，如果脫離了教學目標，那么導入就會失去其必要性.

三、教法選擇并不是件難事

教學方法是教學過程中教師與學生為實現(xiàn)教學目的和教學任務(wù)要求，在教學活動中所采取的行為方式的總稱.教學方法是為實現(xiàn)教學目的服務(wù)的，教學方法的選擇是否妥當，直接關(guān)系著教學效率高低.通過案例1和案例2的對比，我們看到第二位教師所運用的比較教學法就比第一位老師的教學效果明顯.這就足以說明選對教法對于教學而言將起到事半功倍的效果.當然，隨著高中數(shù)學課程改革的不斷推進，一些較為新穎的教學方法也在教學實踐中得到驗證和推廣.但是，筆者認為，無論教法名稱多么吸引眼球或者過程多么的有邏輯性，但我們對其的評價標準還是是否有利于學生掌握知識，是否有利于教師完成教學任務(wù).只有滿足這兩個前提下，其才能稱之為是一個好的教法.當然，我們不能不承認，在教法的運用上不同教師會存在不同的區(qū)別.因此，掌握教法選擇的技巧或者原則就顯得非常重要了.筆者認為，選擇教法首先教師要充分了解教學內(nèi)容重點和難點，只有這樣才能找到解決問題的途徑和策略.其次，選擇教法要源于對學生知識掌握水平和身心特點的了解.這也就是我們常常聽到的所謂學情分析.第三，選擇教法還要知己知彼.也就是說自己要知道自己對這個教法的駕馭能力情況，否則好的教法也不一定能獲得好的效果.

通過上述兩個案例，結(jié)合中職生的身心特點以及學習實際情況，筆者對高三復習的策略也有新的幾點認識：

一、重視三基，轉(zhuǎn)變觀念

所謂三基就是基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學.眾所周知，近年來高考數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學.其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠.教學中急急忙忙把公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生.其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理.結(jié)果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失分.

我們一直強調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實，總是不放心.其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學試題考查的重點.選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學生中常見的錯誤.如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤.事實上，近幾年的高考數(shù)學試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴了，只有基礎(chǔ)扎實的考生才能正確地判斷.另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低.可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng).

二、抓綱務(wù)本，落實教材

考前復習，任務(wù)重，時間緊迫，絕不可因此而脫離教材.相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章節(jié)的知識在整體中的地位、作用.多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做、反復做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重師生的負擔.為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負擔，全面提高教學質(zhì)量，近年來高考數(shù)學命題組做了大量艱苦的導向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目，還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的.如果說偶然從教材中找1～2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強的難題.

三、注重滲透，傳授方法

近幾年的高考數(shù)學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學思想和方法.這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣.這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的.常用的數(shù)學思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想、類比歸納與類比聯(lián)想的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等.這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的各章節(jié)之中.在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數(shù)學內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的.只有這樣，考生在高考中才能靈活運用和綜合運用所學的知識.同時，我們也要注重學習方法的傳授，例如回憶填空復習法.所謂回憶填空復習法就是指通過知識的回憶并按其系統(tǒng)性進行填空式復習，這種方法特點就是對知識有個系統(tǒng)性的回憶便于學生對知識的掌握.例如，函數(shù)的復習，詳見下表.在給出函數(shù)一問題后，學生就可根據(jù)后面的內(nèi)容（知識點）進行回憶，從中找到自己所掌握和沒有清楚的知識點.

四、解讀說明，把握主流

《考試說明》是高考命題的依據(jù)，高考試題是對《考試說明》要求的具體化.只有研究《考試說明》，同時分析高考試題，才能加深對它的理解，才能體會平時教學與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強自覺性，更好地指導考生進行復習.比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個不同的層次，這4個層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用.”但如何界定“了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用”，《考試說明》并未明確指出.同樣，《考試說明》還指出：“考試旨在測試中學數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學解決問題的能力.”這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學試題才能使之具體化，從而指導我們平時的教學工作.從這個意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數(shù)學試題是非常必要的.分析高考試題的過程中，切不可搞什么“猜題”“押題”.比如有人說：高考試題有周期性，去年考了什么，今年一定不考；去年沒考的內(nèi)容，今年肯定要考.縱觀近幾年的高考數(shù)學試題，事實已給猜題、押題者的做法做了最好的回答，實踐表明猜題、押題的做法是不可取的.

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