關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考

魏寧波

概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有著比較大的影響，然而當(dāng)前不少高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中往往重解題，而忽略了對概念的講解，使得兩者出現(xiàn)嚴(yán)重脫節(jié)，影響了整體的教學(xué)水平.針對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)的這些問題，有必要進(jìn)行深入的思考和總結(jié)，并制定出相應(yīng)的策略來不斷完善和提高概念教學(xué)的質(zhì)量.

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀和不足

1.照本宣科，過于注重表面形式

不少教師對數(shù)學(xué)概念的理解還停留在把它當(dāng)作一個名詞的層次上，因此，在教學(xué)中往往只從字面層次的意思去講解，然后要求學(xué)生記熟.然而，其實(shí)像函數(shù)、向量這些概念，它們實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念和處理問題的數(shù)學(xué)方法，這樣就造成了講解和實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象，影響了學(xué)生對概念的整體掌握.

2.淺嘗輒止，重應(yīng)用，輕過程

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對各概念的教學(xué)和解析往往淺嘗輒止，五六分鐘就講完了，不管學(xué)生有沒有真的理解和掌握就開始進(jìn)行解題，體現(xiàn)出了“重應(yīng)用，輕過程”的不良傾向，這時候?qū)W生往往還是一知半解，因此沒法很好地利用所學(xué)的概念進(jìn)行解題，對課堂教學(xué)質(zhì)量的影響是不言而喻的.

3.對新概念的講解過于孤立

事物之間是相互聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)中的許多概念同樣不例外，它們之間普遍或多或少地存在著關(guān)聯(lián)性，如方程與不等式、映射與函數(shù)等.當(dāng)前，不少教師在進(jìn)行概念教學(xué)時一味圍繞所教的概念進(jìn)行，沒有將其與前面所教的內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系起來，這種過于孤立的概念教學(xué)方式不僅妨礙了學(xué)生對概念的掌握，同時阻礙了學(xué)生形成完整的知識體系.

二、對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1.要讓學(xué)生在體驗(yàn)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識概念

高中數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生體會到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，同時側(cè)重于展現(xiàn)基本概念的形成過程，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時要采取措施讓學(xué)生經(jīng)歷這一形成過程，同時在這個過程中進(jìn)行探究，促使他們在學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)行積極思考和建構(gòu).

2.要通過對不同概念的對比來理解概念

新概念通常是在舊概念的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展形成的.以高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念為例，函數(shù)概念在初中和高中階段各不相同，初中的定義主要是從運(yùn)動變化方面出發(fā)進(jìn)行論述，和物理的關(guān)系比較密切；而高中階段的定義則側(cè)重于集合、對應(yīng)的觀點(diǎn)，更貼近函數(shù)數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)屬性.通過仔細(xì)對比兩種函數(shù)的定義，可以發(fā)現(xiàn)它們的定義域與值域的含義相同，僅僅是敘述的出發(fā)點(diǎn)不一樣，兩種函數(shù)的定義在本質(zhì)上并沒有差別.不過，對函數(shù)概念完整的認(rèn)識和深入理解需要一個長期的過程，要通過反復(fù)對比和接觸才能真正做到這一點(diǎn).

3.及時應(yīng)用，把握概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

概念的形成通常來說是個別到一般的過程，它的運(yùn)用則是從一般到個別的過程，通過運(yùn)用概念，能夠不斷加深學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的熟悉程度，同時在概念運(yùn)用時還可以有效提高他們的思維品質(zhì).

思維品質(zhì)的提升主要體現(xiàn)在理解能力變得更強(qiáng)，能深入概念的核心和各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系.在使用概念對命題的真?zhèn)芜M(jìn)行判斷時，要能夠把握住問題的本質(zhì)；而在利用概念進(jìn)行解題時，要能夠觸及問題的關(guān)鍵.在學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生使用所學(xué)概念解決問題，通過不斷運(yùn)用來鞏固和深化對概念的掌握程度.例如，在進(jìn)行常用邏輯語的教學(xué)過程中，蘇教版選修2-1的第9頁上有一題，問：“M>N”是“l(fā)og2M>log2N”的什么條件？這道題在教學(xué)中引發(fā)了一些同學(xué)對“互為逆否的兩個命題其真值相同”這一結(jié)論的質(zhì)疑.他們認(rèn)為，假命題“若實(shí)數(shù)M>N，則log2M>log2N”的逆否命題“若log2M≤log2N，則M≤N”是一個真命題.問題出在哪里？到底是“互為逆否的兩個命題其真值相同”這一結(jié)論有問題，還是逆否命題的改寫有誤，又或者是對這兩個命題的真值判斷不準(zhǔn)確？通過教師的反復(fù)啟發(fā)，學(xué)生對這道題的思考程度不斷加深，進(jìn)而在清楚否命題概念的同時，注意到將命題的條件和結(jié)論否定時的易錯點(diǎn).在這個教學(xué)過程中既促進(jìn)了學(xué)生對問題的剖析和探究能力的提高，同時還培養(yǎng)了他們的解讀能力，真正提高了他們的綜合解題和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

4.巧設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量避免采用向?qū)W生灌輸脫離現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)知識的方式，而要多從學(xué)生熟悉的日常生活入手，從生活中的問題慢慢過渡到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，慢慢引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識.由于情景問題是學(xué)生自己作出發(fā)現(xiàn)的土壤，因此所有有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的問題都可用作情景問題，學(xué)生通過各種貼近生活情景的問題能夠更好地發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念，并自己探索和解決新的情景問題.

每次當(dāng)阿基里斯追上烏龜先前的地方時，烏龜都會往前爬一段距離.在這一過程中，學(xué)生從開始階段的好奇，接著感到迷惑，然后開始思索.這時候教師及時引入極限的概念，問題就能很快得到解決，學(xué)生在這一探索的過程中也加深了對極限概念的認(rèn)識.

總之，概念教學(xué)由于長期在數(shù)學(xué)教學(xué)中受到忽視，在當(dāng)前要重新確立其應(yīng)有的地位和有效提高概念教學(xué)的效率并不容易，需要一個長期的、漸進(jìn)式的過程，需要廣大高中數(shù)學(xué)教師的共同努力，相信在各相關(guān)方的共同努力下，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)不會太遙遠(yuǎn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]邵光華，章建躍.數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討[J].課程·教材·教法，2009（7）：21-22.

[2].曹蒙蒙.新課程背景下核心概念教學(xué)的實(shí)證研究[D].碩士學(xué)位論文.東北師范大學(xué)，2011：33-35.

[3]趙欣.高中數(shù)學(xué)核心概念的課程與教學(xué)研究[D].碩士學(xué)位論文.曲阜師范大學(xué)，2012：68-71.