如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

王文寶

摘 要：所謂的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)指的就是數(shù)學(xué)事實(shí)情況與理論的概況和總結(jié)，是理論化的數(shù)學(xué)。在新時(shí)期初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用無(wú)處不在，而且發(fā)揮著極為重要的作用。運(yùn)用好數(shù)學(xué)思想方法，就能夠促進(jìn)教學(xué)的快速發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生們不斷提升數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；方程式；分類思想；學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是初中階段教育教學(xué)的核心科目之一，也是廣大初中生“最頭疼，最畏懼”的科目之一，歷來(lái)都是教學(xué)工作的難點(diǎn)與重點(diǎn)所在。搞好數(shù)學(xué)教學(xué)工作，廣大初中數(shù)學(xué)教師必須首先“解放思想，開(kāi)拓創(chuàng)新”，運(yùn)用全新的教學(xué)思維與教學(xué)方法，提升教學(xué)的吸引力和趣味性，不斷塑造、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用能力。只有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)才能收到實(shí)效，教學(xué)的發(fā)展才有希望。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓與觀念的集結(jié)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要抓手，必須要在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提升教學(xué)的有效性。尤其是面對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革的潮流，上述話題更具現(xiàn)實(shí)意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的有效運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想可以視為最重要、最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想了，其在教學(xué)中的運(yùn)用可謂是“無(wú)處不在”，而且能夠產(chǎn)生很好的效果。一般來(lái)說(shuō)，初中階段的數(shù)學(xué)分為“代數(shù)和幾何”兩個(gè)部分的內(nèi)容，二者共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的基石，也是初中數(shù)學(xué)最基本的思維方法。在日常的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師必須注意將數(shù)形結(jié)合的思想方法傳授給學(xué)生們，讓學(xué)生們真正掌握數(shù)形結(jié)合的思維模式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)培育自己的抽象思維能力、立體思維能力，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)并使之應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解決。由思維方法到實(shí)踐應(yīng)用，這其實(shí)正是初中數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的關(guān)鍵，也是最終的目的所在，這一點(diǎn)應(yīng)該成為廣大初中數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。

例如，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師可以詳細(xì)給學(xué)生們講解數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略，并且以大量的案例來(lái)闡明數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法和策略。比如，教學(xué)中形轉(zhuǎn)化為數(shù)就是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，這是解析幾何的基本特點(diǎn)，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛。此外，數(shù)轉(zhuǎn)化為形也是初中數(shù)學(xué)思想的重要表現(xiàn)，指的是根據(jù)給出的“數(shù)式”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題。所以，這是以代數(shù)方法來(lái)反推幾何教學(xué)的一種模式，能夠培養(yǎng)初中生理解數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力?？傊踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)就是用形研究數(shù)，用數(shù)研究形，相互結(jié)合，使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加直觀、簡(jiǎn)捷、思路易尋，這對(duì)師生來(lái)說(shuō)都是好事。初中數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)思想方法真正應(yīng)用于日常教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力都可以得到提升。

二、轉(zhuǎn)化思想、方程思想在教學(xué)中普遍滲透，利于數(shù)學(xué)教學(xué)的有序發(fā)展

各種各樣的方程式幾乎是數(shù)學(xué)的“骨架”，也是維系數(shù)學(xué)思想體系的重要脈絡(luò)，其衍生出的“方程思想方法”也就必然成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想方法。其實(shí)，方程思想的重要表現(xiàn)就是教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)方程式來(lái)培育良好的思維方法，進(jìn)而掌握實(shí)際能力。此外，轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透較深的一種思想方法，也是推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要力量。所謂的轉(zhuǎn)化思想，指的就是將一種較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，這種思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是屢見(jiàn)不鮮的。

比如，在下一道題目中，可以看出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的有效運(yùn)用。已知：2a+3b-6=0，求6b+4a.分析：可以用轉(zhuǎn)化思想將6b+4a轉(zhuǎn)化為2（2a+3b），而2a+3b=6，所以6b+4a=12。由此可以看出，轉(zhuǎn)化思想方法能夠很好地解決不少的難題，這些思想方法可以引導(dǎo)初中生更好地理解數(shù)學(xué)思想的滲透和存在，從而培育出良好的數(shù)學(xué)發(fā)散思維與創(chuàng)新能力。此外，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程思想，是指利用方程或方程組解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想。比如，在研究平面幾何時(shí)，若涉及元素之間的關(guān)系，可考慮通過(guò)設(shè)輔助未知數(shù)并列出方程或方程組，使有關(guān)的幾何量之間的關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)。因此，類似的方程式解決的過(guò)程就是數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)初中生解決數(shù)學(xué)疑難點(diǎn)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生可以在這個(gè)過(guò)程中形成良好的解答問(wèn)題的思維與方法，同時(shí)培養(yǎng)良好的創(chuàng)新能力。無(wú)論是轉(zhuǎn)化思想還是方程思想，都是數(shù)學(xué)思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的反映，其最終結(jié)果都可以推動(dòng)教學(xué)發(fā)展，尤其是促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步，可謂是意義重大。

三、教師要運(yùn)用多種教學(xué)思維方式與策略，讓數(shù)學(xué)思想更好地惠及教學(xué)和學(xué)生

數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用最終的目的是推動(dòng)教學(xué)的發(fā)展，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步，這也是教師工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。把握這一主題，廣大數(shù)學(xué)教師就要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的方案和策略，形成完整的教學(xué)框架，以數(shù)學(xué)思想滲透來(lái)提升教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，初中數(shù)學(xué)教師在日常備課的時(shí)候，要想方設(shè)法地將多媒體課件作為教案設(shè)計(jì)出來(lái)，進(jìn)行課程核心知識(shí)點(diǎn)的展示，這也是滲透數(shù)學(xué)思想很好的載體。要知道，由于多媒體形象具體，動(dòng)靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)?，所以恰?dāng)?shù)丶右赃\(yùn)用，可以變抽象為具體，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽(tīng)懂的內(nèi)容，從而有效地實(shí)現(xiàn)精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，取得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法無(wú)法比擬的教學(xué)效果。更重要的是，數(shù)學(xué)思想在ppt課件的“跳躍和傳播”中，無(wú)形中成為初中生的思維模式。

再如，教師要想更好地傳播和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，使之滲透到教學(xué)的各個(gè)階段，必須搞好與學(xué)生們的關(guān)系。在數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，教師要留出一部分時(shí)間給學(xué)生們。一方面，這部分時(shí)間可以供學(xué)生們自主思考、做題或討論；另一方面，這部分的寶貴時(shí)間可以交由學(xué)生們靈活處理，或向老師提問(wèn)，或開(kāi)展小組協(xié)作學(xué)習(xí)。通過(guò)類似的方法和策略，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展更順暢，而數(shù)學(xué)思想的滲透更加務(wù)實(shí)，學(xué)生們的進(jìn)步更加明顯，這也是教學(xué)的最終訴求所在。

參考文獻(xiàn)：

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（甘肅省通渭縣義崗川鎮(zhèn)八井川學(xué)校）