用“三學(xué)”策略培養(yǎng)解題思維促進(jìn)人才成長

宋克化

摘 要：針對(duì)小學(xué)生解題思維的欠完善和缺陷性解題思維的存在，教師從先學(xué)、引學(xué)、悟?qū)W三個(gè)學(xué)習(xí)層面拋出思維習(xí)慣、思維方法、反悟能力的培養(yǎng)策略，有效地論述了塑造小學(xué)生解題思維的途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；先學(xué)；引學(xué)；悟?qū)W；解題思維

在數(shù)學(xué)情境中，大腦通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的解析配置，衍生出的多元或單元的帶有因果等邏輯性質(zhì)的思維活動(dòng)途徑，稱為解題思維?？茖W(xué)家曾把大腦擬作一個(gè)未知的空間，當(dāng)不同大腦讀入題量因素、探清關(guān)系乃至推理演算后，模擬圖上會(huì)相應(yīng)顯現(xiàn)出思維活動(dòng)軌跡：有的軌跡短巧如捷徑，不難說明該生解題思維敏捷，善于選取角度探索問題；而有軌跡紊亂綿長，足以說明該生解題思維混沌、要素不分等。在實(shí)際教學(xué)中，缺陷性思維軌跡一般會(huì)較明顯地呈現(xiàn)在學(xué)生的解題狀態(tài)上：如學(xué)生解題時(shí)有舉筆不定、無從下手的；有下筆果斷、離題千里的；有起筆順利卻陷入僵局的……這無一不說明學(xué)生的解題思維不完善。那么如何塑造小學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)創(chuàng)新人才呢？

一、先學(xué)——一種思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)能力的累積是逐漸建構(gòu)在已有基礎(chǔ)之上的，所以學(xué)生有條件自主先學(xué)。倡導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的解題思維，因?yàn)橄葘W(xué)帶來的成功感會(huì)極大地幫助學(xué)生樹立起解題的自信。而且在先學(xué)的過程中，能激起學(xué)生的解題欲望，他們會(huì)奮力調(diào)動(dòng)舊知，想方設(shè)法去探究解題路徑，有效地促進(jìn)了他們解題思維習(xí)慣的養(yǎng)成。

目前，大多數(shù)小學(xué)生先學(xué)意識(shí)淡薄，嚴(yán)重制約了解題思維的發(fā)展。但是，先學(xué)不等同于預(yù)習(xí)，而是學(xué)會(huì)、學(xué)透。如對(duì)于梯形的表面積這一課，其預(yù)習(xí)目標(biāo)為：①了解梯形的表面積公式，②嘗試用公式解決實(shí)際問題。而先學(xué)目標(biāo)為：①用多種方法推導(dǎo)梯形表面積公式，②會(huì)自覺使用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題，③會(huì)提出質(zhì)疑并敢于探究。很顯然，預(yù)習(xí)目標(biāo)停留在較淺的學(xué)習(xí)層面上，生搬硬套，過分依賴教師在課堂上的“深加工”，學(xué)生的解題思維處于被動(dòng)狀態(tài)，很容易養(yǎng)成不良的怠學(xué)習(xí)慣。

先學(xué)分為小組先學(xué)和個(gè)人先學(xué)。小組狀態(tài)下的先學(xué)，凝聚了最強(qiáng)的學(xué)習(xí)元素，按照6人或4人分組，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)后，立即投入先學(xué)過程，“先吃飽的”幫助“沒吃飽的”“吃得慢的”請(qǐng)教“吃得快的”“吃飽了又餓了的”再接著吃，既獨(dú)立又合作，既揚(yáng)長又補(bǔ)短。這個(gè)“吃”、消化、吸收的過程可以充分幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)的解題思維習(xí)慣，對(duì)于訓(xùn)練和完善學(xué)生的解題思維是無可厚非的。

二、引學(xué)——一種思維方法

光靠學(xué)生先學(xué)，其解題思維是很難沖到高水平的，這還需要教師的點(diǎn)石成金。美國著名認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾曾提出了一個(gè)解題結(jié)構(gòu)模式，在這個(gè)模式中，筆者認(rèn)為使學(xué)生能正確解題的關(guān)鍵是“分析題意”。在平時(shí)練習(xí)中，許多學(xué)生拿到題目以后只是粗略地讀一下，然后就下筆解答了，其結(jié)論往往是錯(cuò)誤的。為了避免此類現(xiàn)象再次發(fā)生，教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法：在拿到題目后，應(yīng)多讀讀題，多說說條件和問題、數(shù)量關(guān)系、解題思路。當(dāng)然，剛開始時(shí)會(huì)有些困難，但教師可以采用一題多問的形式引導(dǎo)學(xué)生分析題目，從而啟發(fā)學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì)，形成正確的認(rèn)識(shí)，從根本上掌握解題的思維方法。

題意分析清楚了，解答起來就會(huì)很容易。那么，題目解答完畢，到底我們的解法對(duì)不對(duì)、好不好呢？這時(shí)候，“回顧解法”就顯得尤為重要?！盎仡櫧夥ā笨梢詭椭覀冏C實(shí)解法是否正確、有效，過程是否簡捷。例如：師生共有42人去秋游，坐大船每船限乘4人，小船每船限乘3人。坐大船每條6元，小船每條5元。你準(zhǔn)備怎樣租船？學(xué)生一般有如下解法：①42÷4=10（條）……2（人），11×6=66（元）。答：全坐大船一共需要11條，共66元。②42÷3=14（條），14×5=70（元）。答：全坐小船一共需要14條，共70元。③42÷（4+3）=6（次），5×6+6×6=66（元）。答：大船小船同時(shí)坐需6次，共66元。教師先帶領(lǐng)學(xué)生逐個(gè)回顧：每種解法都是正確的、有效的。接著，教師可以提出問題，引發(fā)思考：“哪種租法最省錢？還有更省錢的租法嗎？”學(xué)生通過觀察、比較會(huì)發(fā)現(xiàn)，解法①可以更省錢，只要租10條大船，1條小船就行了，（或者是租9條大船，2條小船）。

有些題的解答過程比較煩瑣，學(xué)生容易出錯(cuò)，在他們解答完成后，教師應(yīng)讓他們說出每步算式的意義，這能幫助他們檢驗(yàn)解答是否符合題意。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重這方面的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維方法，從而提高解題思維能力。

三、悟?qū)W——一種思維反芻

思維是人類最高級(jí)的活動(dòng)。但小學(xué)生的思維活動(dòng)還位于初級(jí)階段，特別是解題思維初具雛形，處于高速發(fā)展的大好時(shí)機(jī)，我們的確需要一種手段來監(jiān)測和提升思維活動(dòng)質(zhì)量，這種手段就是悟?qū)W。

讓小學(xué)生去悟什么？就悟解題的成功妙處與失誤錯(cuò)處。是什么樣的思維引導(dǎo)學(xué)生解題成功，要立以榜樣、體悟發(fā)揚(yáng)，是什么樣的思維讓學(xué)生誤入歧路導(dǎo)致解題失敗，要舉一反三、常思矯正，悟?qū)W的過程就是思維深度反思的過程，是提升和完善解題思維的過程。所以，教師在完成教學(xué)任務(wù)外，還要在悟?qū)W上下一番功夫。

筆者是這樣實(shí)施悟?qū)W手段的：小組成員人手一AB本，A面記錄小組其他成員值得學(xué)習(xí)的解題成功案例，詳細(xì)記述解題策略與步驟，寫出自己所受的啟發(fā)；B面則錄入自己或幫扶對(duì)象的典型錯(cuò)例，并分析所錯(cuò)原因，提出解決方案及措施，用紅筆留出錯(cuò)題再解專欄。每天提醒學(xué)生自己琢磨反思，在周五集中舉行5分鐘～10分鐘的悟?qū)W小組座談會(huì)，對(duì)自己的錯(cuò)例進(jìn)行自悟，針對(duì)他人成功或失敗之處進(jìn)行互悟，對(duì)共有性的典型案例進(jìn)行共悟，“終極展示”環(huán)節(jié)就是讓他們告別錯(cuò)題，樹立新解題思維的擂臺(tái)。悟?qū)W的目的是為了二次解題的正確，讓學(xué)生自信地在悟中學(xué)、學(xué)中悟。悟?qū)W在大幅降低二次錯(cuò)誤率的同時(shí)，很及時(shí)地糾正了缺陷性解題思維，為學(xué)生解題思維的養(yǎng)成提供了巨大的沖力。

讓學(xué)生先學(xué)，養(yǎng)成一種思維習(xí)慣；讓教師重點(diǎn)精心引學(xué)，使學(xué)生掌握思維方法；讓學(xué)生悟?qū)W，形成一種思維反芻。這樣，學(xué)生的解題思維一定會(huì)得到長足的發(fā)展，成為創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

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（江蘇省邳州市華山路小學(xué)）