基于GARCH—VaR模型的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)度量研究

薛建強(qiáng) 許堅(jiān)

【文章摘要】

研究表明，股指期貨收益率存在著尖峰尾厚的特征，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，使用GARCH模型估計(jì)的參數(shù)估計(jì)得到的VaR值能夠更好的對(duì)我國(guó)滬深300股指期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，我國(guó)股指期貨發(fā)展時(shí)間較短，用GARCH-VaR模型對(duì)股指期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度能夠更為有效的進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。

【關(guān)鍵詞】

股指期貨；GARCH；風(fēng)險(xiǎn)

1 股指期貨概述

股指期貨（Share Price Index Futures），簡(jiǎn)稱(chēng)SPIF，又稱(chēng)股票價(jià)格指數(shù)期貨，屬于金融期貨，是指交易雙方約定在未來(lái)某一個(gè)特定的日期，按事先約定好的股票價(jià)格指數(shù)進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約。我國(guó)正式推出了國(guó)內(nèi)第一個(gè)股指期貨品種——滬深300指數(shù)期貨是在2010年4月16日，在中國(guó)金融期貨交易所上市，由于出現(xiàn)較晚，發(fā)展時(shí)間又短，如何有效的防范各種風(fēng)險(xiǎn)更值得我們?nèi)パ芯俊?/p>

金融市場(chǎng)是個(gè)存在著高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，根據(jù)其價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的性質(zhì)，我們可以把金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)分為兩大類(lèi)：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)為非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，也稱(chēng)可分散風(fēng)險(xiǎn)，與市場(chǎng)環(huán)境等外部因素影響無(wú)關(guān)，是單一股票或者金融投資工具價(jià)格下跌所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，馬克維茨（Markowitz）提出的資產(chǎn)組合理論提出可以通過(guò)資產(chǎn)組合的方式來(lái)降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，持有一籃子的股票組合，而不是單一的持有某一股票。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，也稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響因素來(lái)自外部市場(chǎng)，由整體的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等環(huán)境因素所決定。與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后更加劇了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

股指期貨的出現(xiàn)，為我們提供了降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的有效工具，相比其他規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具，股指期貨有其重要的優(yōu)勢(shì)。因此，研究股指期貨交易風(fēng)險(xiǎn)具有重要的意義。

2 模型及原理概述

2.1 VaR模型基本原理

VaR（Value at Risk）即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是在正常的市場(chǎng)條件下，給定一個(gè)置信水平，在這個(gè)置信水平下投資者所發(fā)生的最大損失。

VaR可以表示為

其中持有期的損失用P來(lái)表示，VaR為特定置信水平a下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值。表示持有期內(nèi)一定置信區(qū)間內(nèi)損失大于VaR的概率大小，簡(jiǎn)單直觀，比較容易理解，可操作性好。但對(duì)數(shù)據(jù)依賴(lài)性強(qiáng)，而且是在特定假設(shè)條件下進(jìn)行，存在局限性，對(duì)極端情況的風(fēng)險(xiǎn)難以準(zhǔn)確測(cè)度。

2.2 GARCH（p.q）模型

金融數(shù)據(jù)本身具有尖峰厚尾的特征，又帶有假設(shè)條件，存在著局限性。Engle（1982）提出了ARCH模型，用來(lái)分析時(shí)間序列的異方差，較好描述資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的特征。隨后，Bollerslev在1986年以ARCH模型基礎(chǔ)，提出了GARCH模型，是對(duì)ARCH模型的改進(jìn)，廣泛的應(yīng)運(yùn)于金融領(lǐng)域。表達(dá)如下：

其中，為常數(shù)項(xiàng)，為滯后系數(shù)，為回報(bào)系數(shù)

3 實(shí)證分析

3.1數(shù)據(jù)的選取及統(tǒng)計(jì)性描述

我國(guó)股指期貨于2010年4月上市交易，我們選取2014年2月10號(hào)月到8月30號(hào)的每日收盤(pán)價(jià)為樣本，總共141個(gè)收盤(pán)價(jià)。

表示第t日的對(duì)數(shù)收益率，第t日的收盤(pán)價(jià)用來(lái)表示，則有：

得到了每日收益率的時(shí)間序列，樣本空間為140個(gè)。用Eviews對(duì)收益率序列進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，得出收益率的峰度為42.14557，P值為0，表明序列不服從正態(tài)分布，且收益率序列具有集聚的特點(diǎn)，存在異方差性。

3.2 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果中R序列的ADF檢驗(yàn)t值為-12.75038，小于1%的臨界值-3.477487，表明數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，沒(méi)有單位根。

3.3 收益率的自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明存在一階自相關(guān)。

3.4建立GARCH模型

用GARCH模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：

均值方程：

方差方程：

3.5 VaR值的計(jì)算

通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)來(lái)計(jì)算VaR值，利用GARCH模型來(lái)估計(jì)出條件方差，VaR值表達(dá)式如下：

其中是前一日收盤(pán)價(jià)，是用GARCH模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，是在顯著性水平為的分位數(shù)。將GARCH模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差帶入上式，可以得到顯著性水平在95%的VaR值。從結(jié)果看，有兩個(gè)交易日，最大損失超過(guò)了預(yù)測(cè)的最大損失，其中138個(gè)損失控制在了預(yù)測(cè)損失范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)率達(dá)到了98.57%，大于95%。

從上圖可以看出，其最大損失VAR值基本上覆蓋了每個(gè)交易日的實(shí)際損失，而且漲跌幅波動(dòng)劇烈的地方，VAR值也同樣波動(dòng)劇烈，較好的控制了風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

通過(guò)VaR值的估計(jì)，我們測(cè)度出股指期貨可能存在的最大損失，與實(shí)際損失想比較，得出了用GARCH模型估計(jì)的VaR值可以在一定置信區(qū)間內(nèi)較為理想的將可能發(fā)生的損失控制在可控范圍內(nèi)，從而達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)控制的結(jié)果，用定量的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，對(duì)于建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和監(jiān)管體系有重要的作用。

【參考文獻(xiàn)】

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