金融經(jīng)濟分析應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的探討

馬俊

[摘 要]我國的經(jīng)濟基礎(chǔ)正在飛快的發(fā)展，金融經(jīng)濟的發(fā)展步伐也隨之跟上，其中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的運用在金融經(jīng)濟的領(lǐng)域中得到了空前的運用。在金融類學(xué)校的經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，融入金融經(jīng)濟的理論知識，讓兩種學(xué)科知識相結(jié)合，這么做必定是經(jīng)濟數(shù)學(xué)改革的重要手段。本文主要是從實際的金融經(jīng)濟問題切入，結(jié)合經(jīng)濟數(shù)學(xué)的課程，對一些存在于金融經(jīng)濟中的問題作出客觀的探討。

[關(guān)鍵詞]金融經(jīng)濟；分析應(yīng)用；經(jīng)濟數(shù)學(xué)

[中圖分類號]F832 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）48-0190-02

1 前 言

伴隨我國的金融環(huán)境的不斷改善，在解決金融問題方面，我們已經(jīng)不在使用過去的方法經(jīng)濟定性分析，而是采用最先進的定量分析與定性分析相結(jié)合的方法。經(jīng)濟數(shù)學(xué)當中的很多理論知識和運算方法，在金融領(lǐng)域當中得到全面的發(fā)揮，從而解決了很多以前不能解決的經(jīng)濟問題和糾紛，數(shù)學(xué)經(jīng)濟的運用也讓金融問題變得清晰明了。經(jīng)濟數(shù)學(xué)其實包含了很多的高度數(shù)學(xué)知識，比如，微積分的函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)和微積分方程式等，這些數(shù)學(xué)上的理論知識也正是改變整個金融界的基礎(chǔ)要素。

2 函數(shù)模型的建立與經(jīng)濟問題

經(jīng)濟數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是函數(shù)，當我們在使用數(shù)學(xué)的方式來研究經(jīng)濟問題的時候，勢必要與函數(shù)建立關(guān)系，在函數(shù)的理論知識上開展數(shù)學(xué)探討，從而來解決實際的金融問題。比如，使用數(shù)學(xué)問題解決市場經(jīng)營中的提供問題，消費人群的整體思想、人們的價值觀、商品種類、商品的市場價格，這些要素都可以影響市場的經(jīng)營環(huán)境。其中的價格因素是在這幾個要素當中最為重要的，因為經(jīng)營就意味著金錢的活動，所以價格就是最大的主要的要素。所以，我們在這里可以建立需求和供給的函數(shù)關(guān)系，即Qd=f（p）與Qs=g（p），通常情況下需求函數(shù)是減函數(shù)，是呈現(xiàn)需求量上漲而下降的趨勢，供給函數(shù)往往是增函數(shù)，是伴隨供給量上漲而加大，從以上的函數(shù)模型中看到，市場經(jīng)營中價格就可以解決基本問題。

3 經(jīng)濟分析與經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的極限理論

經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識的靈魂就是極限理論，就算是普通的數(shù)學(xué)知識，其大多數(shù)的概念都是在極限理論上導(dǎo)出的。如果用我國的古話說，那么“一尺之鋤，日取其半，萬世不竭”就是對極限理論最形象的描述。極限理論不僅在數(shù)學(xué)概念中起到了絕對的作用，在金融管理、金融投資、經(jīng)濟分析方面都占到了舉足輕重的位置。金融經(jīng)濟領(lǐng)域當中其實包含了很多事物，即生物的繁衍、成長的細胞組織、放射性元素的變化、人口的流動與增長，以上這些事物當中都包含了極限理論的思想。另外，極限理論在金融經(jīng)濟領(lǐng)域中最為典型的運用是，銀行儲蓄連續(xù)復(fù)利的計算。舉個例子說明，一個人的一筆存款為A，銀行的年利率為r，若想立即產(chǎn)生和馬上結(jié)算，那么多年后的本金利率和利息的計算就可以采用到極限理論，如果想每年結(jié)算一次利息，則公式為A（1+r），如果一年是分多期進行計算，那么年利率仍然不變，但是每期的利率則為r/m，這樣一年后的本利和就為A（1+r/m），具體的算法就是，假如有100000元的資金在銀行進行儲存，時間為五年，該銀行年利率為10%，那么按照以上給出的概念，就應(yīng)該計算100000元到期后的本利，使用連續(xù)復(fù)利的公式就可以計算，即P=Poe”=100000·e=164872.2（元）。

4 經(jīng)濟分析中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

從實際的金融經(jīng)濟看來，其中很多的問題都與經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進入了金融經(jīng)濟方面的學(xué)說之中，讓經(jīng)濟學(xué)的研究對象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟學(xué)中典型的表現(xiàn)，對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對象，當所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時，導(dǎo)數(shù)也要隨之進行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對人類種群、人口流量的變化率進行研究。讓此理論在經(jīng)濟分析當中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對經(jīng)濟函數(shù)的變化量做出計算。

經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡單來說彈性研究就是對函數(shù)相對變化率問題進行探討的手段。例如，市場上的某件物品的需求量為Q，其價格則為p，彈性研究就是對兩種之間的關(guān)系進行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為：Q=p（8-3p）；EQ/Ep=P·Q/p=p·（8-6p）/p（8-3p）=8-6p/8-3p。從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當價格處于某個價格段位時，需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小，但是當價格過于高時，需求量的彈性范圍將會急劇增大。

經(jīng)濟最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中另一個重要作用。不管是在經(jīng)濟學(xué)當中還是金融經(jīng)濟，實現(xiàn)產(chǎn)品價值最大化就要進行經(jīng)濟最優(yōu)化選擇，這也是經(jīng)濟決策制定時的必要依據(jù)。其實最優(yōu)化選擇問題在經(jīng)濟學(xué)中有一系列的因素要進行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C（x）=300+1/12x-5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價為134元人民幣，求能讓利潤最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的一個解法：

已知總收入R（x）=134x，利潤l（x）=R（x）-C（x）=-1/12x+5x-36x-300，那么我們就可以利用數(shù)學(xué)知識算出：L（x）=R（x）-C（x）=-1/4x+10x-36，然后再通過導(dǎo)數(shù)的二階驗證法，得出x=36，所以最后就可以斷定當該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為36時，企業(yè)會得到最大利潤。

5 微積分方程在經(jīng)濟實際問題中的運用

一般的經(jīng)濟活動就是量與量之間的交往過程，在這個交往過程當中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實際的經(jīng)濟問題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準確的寫出。但是，實際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說微積分方程在經(jīng)濟數(shù)學(xué)當中的用途也是很大。

在實際的經(jīng)濟問題當中，微積分方程中函數(shù)可能會存在兩個或者兩個以上，這點就不同于經(jīng)濟學(xué)中的理論知識，對于處理這種問題作者也是大有見解。當微積分方程中出現(xiàn)兩個或兩個以上函數(shù)時，我們可以先將其中的一個函數(shù)當中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟問題來進行單獨解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。

6 結(jié) 論

數(shù)學(xué)這一學(xué)科的基本就是以計算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，其中數(shù)學(xué)的理論知識不僅可以在本學(xué)科中得以運行，在不同的行業(yè)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的各種知識都有很好的運行，在這些行業(yè)領(lǐng)域中金融使用的數(shù)學(xué)知識可以說是最為全面的，所以我們要更全面地融合數(shù)學(xué)和經(jīng)濟兩者之間理論知識。金融領(lǐng)域當中的各種數(shù)據(jù)都需要精確的計算，從而保證企業(yè)和市場的平衡，也是對老百姓日常生活的保障，那么經(jīng)濟數(shù)學(xué)技術(shù)必須變得更加成熟。

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