在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何正確應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

張杰

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”和“形”作為其中重要的組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)就是根據(jù)這兩個(gè)組成部分不斷演變而來的。本文學(xué)者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的意義；并就如何有效的應(yīng)用”數(shù)形結(jié)合“發(fā)表了自己的看法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；應(yīng)用；探討

由于小學(xué)生的年紀(jì)小，抽象和想象的思維能力相對(duì)比較薄弱。因此當(dāng)遇上一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就不知道如何解答?！皵?shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法其實(shí)就是一種將抽象的邏輯關(guān)系通過形象的圖形表現(xiàn)出來，從而揭示兩者之間的關(guān)系，例如：數(shù)量關(guān)系就是主要體現(xiàn)了”數(shù)形結(jié)合”的意義。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的意義

（一）“數(shù)形結(jié)合”有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用“數(shù)形結(jié)合”能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)思維能力，從而起到了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。學(xué)生通過“數(shù)形結(jié)合”，積極發(fā)動(dòng)思考，不斷去收索頭腦中數(shù)學(xué)相關(guān)的理論和公式，從而培養(yǎng)善于思考的能力。學(xué)生通過利用自身掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決新的問題，并不斷探索出和其他同學(xué)不同的解題思路，在解題的過程中激發(fā)出自身的學(xué)習(xí)興趣。

（二）“數(shù)形結(jié)合”有助于學(xué)生解決實(shí)際的問題

從目前的小學(xué)生學(xué)習(xí)狀況來看，絕大部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是采取機(jī)械、死板的記憶方式，很少涉及到利用“數(shù)形結(jié)合”解決問題。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方式能夠?qū)栴}更直觀、更形象的展現(xiàn)出來，讓學(xué)生更容易理解，也提高了學(xué)生解決問題的準(zhǔn)確率。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

（一）用“數(shù)”想“形”，來激發(fā)學(xué)生的想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“形”的最大優(yōu)勢(shì)在于形象、直觀，但其自身也存在著不容忽視的缺點(diǎn)：缺乏定量。因此這個(gè)時(shí)候就需要借助“數(shù)”進(jìn)行補(bǔ)充。對(duì)于一些相對(duì)比較復(fù)雜的“形”，這就要求學(xué)生不僅正確的將圖形進(jìn)行量化，而且還應(yīng)該在研究圖像特征的基礎(chǔ)上將它分解成一些計(jì)算簡(jiǎn)單的“形”。從而將學(xué)生的想象力充分激發(fā)出來，利用空間想象，通過采用“數(shù)”想“形”的方式解答數(shù)學(xué)問題。從小學(xué)數(shù)學(xué)來看，采用“數(shù)”想“形”的“數(shù)形結(jié)合”思想主要應(yīng)用在：計(jì)算一些簡(jiǎn)單平面圖形的面積、周長(zhǎng)以及算三角形的內(nèi)角和等等方面。例如：在課堂上，數(shù)學(xué)老師運(yùn)用多媒體給學(xué)生展示了18個(gè)完全相同的正方形，相信對(duì)于正方形的特點(diǎn)同學(xué)們都清楚，也就是四條邊的邊長(zhǎng)相等。這樣我們就可以運(yùn)用正方形的特點(diǎn)延伸出長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。提出問題：對(duì)于這18個(gè)正方形怎么樣拼，才能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形？同學(xué)們就會(huì)積極思考，通過空間想象和相互討論最終得出的結(jié)論是：2×9=18 3×6=18 1×18=18。如此的教學(xué)方式不僅改變了傳統(tǒng)的死板、枯燥的學(xué)習(xí)課堂氣氛，還能夠突出教學(xué)靈活、多變的特點(diǎn)。久而久之激發(fā)出了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如此在提高學(xué)生效率的同時(shí)也提高了學(xué)校的教學(xué)水平。

（二）用“形”思“數(shù)”，來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力

從目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育來看，用“形”思“數(shù)”的“數(shù)形結(jié)合”方式是運(yùn)用最廣泛的。通過借助“數(shù)”和“形”之間的緊密聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生先站在“形”的角度上去進(jìn)行具體的思考。通過比較、觀察和分析的方式對(duì)抽象的“數(shù)”有了深刻的理解，在這個(gè)過程中培養(yǎng)了學(xué)生的感知力。例如在教材第六單元中就有一個(gè)題是：有4個(gè)球隊(duì)踢球，每個(gè)球隊(duì)之間都要比賽1次，問：一共需要比賽多少場(chǎng)？從這道題的性質(zhì)來看，是要求學(xué)生能夠算出所有球隊(duì)比賽發(fā)生的可能性。這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方式找出4個(gè)球隊(duì)的所有組合方式，選擇用四個(gè)圖形代表四個(gè)球隊(duì)，將兩兩進(jìn)行連接的方式可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)需要6場(chǎng)。就是這樣看似簡(jiǎn)單的方法卻能夠得到準(zhǔn)確的結(jié)果。學(xué)生在以后的練習(xí)過程中，就可以采用類似的辦法進(jìn)行。通過采用這種方式依次類推的方式，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（三）“數(shù)形結(jié)合”，相輔相成

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要用“數(shù)”想“形”和用“形”思“數(shù)”以外，還應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)形之間的結(jié)合，可以將抽象思維和形象思維相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“數(shù)形結(jié)合”方式可以將兩種思維的作用充分展現(xiàn)出來，實(shí)現(xiàn)兩種思維的相互促進(jìn)、相互影響，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展的目的。

1、抽象思維方法。抽象思維指的是通過運(yùn)用概念、分析、總結(jié)等思考的方式對(duì)一些客觀的問題進(jìn)行間接性總結(jié)的一種思維方式。三年級(jí)上冊(cè)有這樣一道例題：“一條褲子 28元，一件上衣的價(jià)錢是褲子的3 倍，買一套衣服用多少錢？”可以用兩種方法來解決這個(gè)問題，其中用倍比的方法解答是學(xué)生不容易想到，也是教師很難用語言讓學(xué)生理解的，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖就會(huì)使一切變得清晰起來。

借助以上的線段圖，學(xué)生就很容易理解“1+3=4 ，4×28=112（元）。

2、形象思維法。所謂形象思維指的就是對(duì)一些具體、形象的事物進(jìn)行描述，從而反映出該事物的特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的“數(shù)形結(jié)合”方式就是用具體的線段圖或者是其他圖形對(duì)題目進(jìn)行闡述，讓學(xué)生能夠更加直觀對(duì)題目進(jìn)行分析，從而提高解決問題的能力。

三、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)中巧妙的將“數(shù)”、“形”進(jìn)行結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)了將學(xué)生抽象思維和形象思維的有機(jī)結(jié)合，是原本抽象、復(fù)雜的問題變得清晰、簡(jiǎn)單，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想，從而提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

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