初中數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)研究

敖文芳

【摘要】本文僅以數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，闡述數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)的間接影響，以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用，讓經(jīng)濟(jì)生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂賦于生活的氣息。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 教學(xué)

當(dāng)代數(shù)學(xué)不僅應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)，而且相互滲透形成了許多新興學(xué)科。如數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)學(xué)等。我國(guó)由于過(guò)去長(zhǎng)期受蘇聯(lián)的影響，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中只重視人與人的關(guān)系，而忽視人與物、物與物的關(guān)系。只強(qiáng)調(diào)定性分析，而不重視定量分析。這種狀況影響了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的相互滲透及共同發(fā)展。自改革開(kāi)放以來(lái)，隨著有中國(guó)特色的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，促使人們重視了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的定量分析，經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化將是一個(gè)必然的趨勢(shì)。

1、中學(xué)教課書(shū)中涉及的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

有理數(shù)是人類最早認(rèn)識(shí)并應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，在初中數(shù)學(xué)課本中涉及了不少關(guān)于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的內(nèi)容，課本中兩道例題列舉如下：

2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口額比上年的變化情況是：，美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%。寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品出口額變化情況。（七年級(jí)上冊(cè)第6頁(yè)例題）

某公司去年卜3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4—6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7一10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11—12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？（七年級(jí)上冊(cè)第45頁(yè)例題）正負(fù)數(shù)的相反意義恰與增加、減少，盈利、虧損相吻合。于是可以通過(guò)有理數(shù)描述增減變化情況及商、lk中的盈虧問(wèn)題。課后習(xí)題也有涉及這方面的問(wèn)題，列舉如下：

習(xí)題1：食品店一周中各天的盈虧情況如下（盈余為正），132元，一12.5元，-l0.5元，27元，-87元，136.5元，98元，一周總的盈虧情況如何？這是一道直接利用負(fù)數(shù)解決盈虧問(wèn)題的習(xí)題。（七年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)）

習(xí)題2：一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤價(jià)高0.3元；最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.2元，第二天的最高價(jià)比開(kāi)盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.1元，第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤價(jià)，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.13元，計(jì)算最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值。筆者認(rèn)為這是一道更好的題。（七年級(jí)上冊(cè)第34頁(yè)）

當(dāng)我們打開(kāi)電視、電腦時(shí)，股票中的丌盤、收盤、漲跌等術(shù)語(yǔ)頻頻出現(xiàn)，可以把這些現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)描述。這樣就能讓初中生對(duì)未來(lái)即將接觸的經(jīng)濟(jì)生活有一定的了解、認(rèn)以。

2、滲透經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的教學(xué)途徑建議

僅認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)涉及許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是不夠的，如何把經(jīng)濟(jì)問(wèn)題滲透到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中才是重中之重，筆者將理論與實(shí)際相結(jié)合，在課堂內(nèi)外，丌展了一系列頗具特色的“數(shù)學(xué)建模"與“課題學(xué)習(xí)”的活動(dòng)。

2.1數(shù)學(xué)建模理論的應(yīng)用

所謂數(shù)學(xué)模型，是指將一類事物或運(yùn)動(dòng)過(guò)程，用數(shù)學(xué)概念、公式以及邏輯關(guān)系從數(shù)量上加以描述，使人們能更深刻、更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)其數(shù)量關(guān)系，把握其特征。瞳剛數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)，人們對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)也不斷擴(kuò)大和深入。古代分享獵物，近代商業(yè)盈虧等實(shí)際問(wèn)題的模型是算術(shù)，實(shí)數(shù)是度量的數(shù)學(xué)模型，幾何學(xué)則是物體外形的數(shù)學(xué)模型等等。如今“數(shù)學(xué)模型”一詞在中學(xué)數(shù)學(xué)教育界漸漸耳熟能詳，日漸普及，這是一件了不起的大事。“數(shù)學(xué)模型”進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅是增加了一點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，更重要的是涉及數(shù)學(xué)觀的變化，在整體上促進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

但是，多年以來(lái)，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育存在忽視“數(shù)學(xué)模型”的教學(xué)傾向，突現(xiàn)了數(shù)學(xué)理性思維的一面，認(rèn)為數(shù)學(xué)等于邏輯推理，數(shù)學(xué)等于難題求解等等，卻把數(shù)學(xué)應(yīng)用、建立數(shù)學(xué)模型斥為“實(shí)用主義”。結(jié)果使數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)失去聯(lián)系。幸運(yùn)的是，這種忽視應(yīng)用的數(shù)學(xué)觀JF在得到迅速改變。以“兩彈一壤”中的數(shù)學(xué)技術(shù)為先導(dǎo)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的各行各業(yè)都在使用數(shù)學(xué)方法。我國(guó)在軟件數(shù)學(xué)、數(shù)掘壓縮技術(shù)、優(yōu)化方法、金融數(shù)學(xué)以及大量實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上投入越來(lái)越多的人力和物力，取得了一系列的成果。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽吸引著大批青少年關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。如今，數(shù)學(xué)建模已作為國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的有機(jī)組成部分。

中學(xué)階段建立的數(shù)學(xué)模型，大多是以一些實(shí)際問(wèn)題中歸納出來(lái)的模型。但是進(jìn)行教材整理以后，用簡(jiǎn)潔地定義，定理的方式加以敘述，往往掩蓋了這些模型的實(shí)際背景。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把所有模型的來(lái)龍去脈都搞清楚是很難做到的?，F(xiàn)就比較重要、數(shù)學(xué)中容易運(yùn)用的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題模型作簡(jiǎn)單論述，以期達(dá)到拋磚引玉的效果。

2.2在課外活動(dòng)中滲透經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

在課堂教學(xué)中，如何通過(guò)數(shù)學(xué)建模及課題學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)引入經(jīng)濟(jì)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，我做了大量的嘗試。但課堂教學(xué)受時(shí)間、空間的限制，學(xué)生的活動(dòng)如何在課前作好準(zhǔn)備，在課后得到延續(xù)、發(fā)展，成為我思考的一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生課外有較充足的時(shí)間，利用數(shù)學(xué)課外活動(dòng)滲透經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是一個(gè)很好的方式。符合新課程數(shù)學(xué)教學(xué)課內(nèi)外相結(jié)合的原則。

所謂數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，一般是指國(guó)家教委頒布的現(xiàn)行教學(xué)計(jì)劃以外，不受數(shù)學(xué)教學(xué)大綱限制的，在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，學(xué)生自由參加的一種有計(jì)劃、有目的、有組織的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。它是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的重要組成部分，也是影響學(xué)生成長(zhǎng)的重要因素。

在提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，課外活動(dòng)也不只面向個(gè)別尖子學(xué)生，而應(yīng)面向各個(gè)基礎(chǔ)層次的學(xué)生，包括面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)、學(xué)習(xí)興趣不濃的學(xué)生，為他們開(kāi)辟各自的一片天地，充分發(fā)揮他們的潛能，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

因此，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，課外活動(dòng)可適當(dāng)降低難度，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松愉快。注意運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，興趣是最好的老師。有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又有很多可以充分展示自我的能力的活動(dòng)機(jī)會(huì)，學(xué)生就能夠積極參與到教師精心設(shè)計(jì)的課外活動(dòng)中來(lái)，在這些活動(dòng)中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

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