淺談對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)感的認(rèn)識(shí)

項(xiàng)莉

【摘要】數(shù)感是人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和解決復(fù)雜的問題，提出有用的策略.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感主要是指使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對(duì)數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)等。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感 培養(yǎng) 生活

一、問題的提出

很多人都說，生活是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，是數(shù)學(xué)的根，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具?！蹦蔷烤褂卸嗌偃俗屑?xì)的思考過這些呢？超市每天都有很多的人來來往往并且有很多的商品，如果把超市一天進(jìn)出的人數(shù)，里面擺設(shè)的總商品數(shù)，超市的面積及樓房的高度等有關(guān)的問題做成一份試卷去考中學(xué)生或者在校的大學(xué)生，會(huì)有多少人能準(zhǔn)確的回答出來呢？我想，能夠回答出這樣的人微乎其微。曾經(jīng)就發(fā)生過這樣一個(gè)件事：一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師再一次測(cè)試題出了一道題是要求學(xué)生在一根黃瓜后面填寫其單位，結(jié)果大部分同學(xué)填寫的是厘米，只有極少數(shù)的人填對(duì)，試卷發(fā)下去后還有同學(xué)問："老師，黃瓜長(zhǎng)約3厘米為什么錯(cuò)了？"老師覺得挺奇怪，就試探著問了一句：”難道你們沒有見過黃瓜嗎？”。小家伙們一聽都急了："我們經(jīng)常吃黃瓜呀！""那它有多長(zhǎng)呢？""我們家拌的黃瓜是大約長(zhǎng)3厘米呀！"一個(gè)小家伙一邊說還一邊用手比畫著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片，那位老師沒有貿(mào)然地去否定他們，而是第二天，帶去一根黃瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。

雖然這只是一個(gè)小小的故事，但是很值得我們?nèi)ニ伎?，?shù)學(xué)教育最主要的目的就是教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用到生活中去，如果我們連最起碼的估算技能都不能教給學(xué)生，那可以說是數(shù)學(xué)教育的悲哀，尤其是對(duì)于師范生或是從事教育的人，更有必要思考這樣的問題的。而要培養(yǎng)這樣的能力最主要的就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，所以以下我將從數(shù)感含義、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的意義所在和如何培養(yǎng)數(shù)感三個(gè)方面談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

二、數(shù)感的認(rèn)識(shí)

所謂的數(shù)感，通俗地說，就是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學(xué)生學(xué)習(xí)語文的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學(xué)生學(xué)習(xí)語文有語感。在人們的實(shí)際生活中經(jīng)常要和各種個(gè)樣的數(shù)打交道，經(jīng)常有意識(shí)的將一些現(xiàn)象與數(shù)建立其聯(lián)系。這種把實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感，數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。

對(duì)于數(shù)感的認(rèn)識(shí)筆者認(rèn)為可以從以下三個(gè)層面來考慮：

第一個(gè)層面：數(shù)感是一種關(guān)于數(shù)字（量）的感受、感覺?！皵?shù)感”一詞先見于英文中的“numbersense"，sense可理解為覺察、辨別、理解、領(lǐng)悟等。比如“這間房子真大啊，有150平方米”，“今天的天氣太熱了，一定有37度”，走進(jìn)一個(gè)超市，在我們面前的是兩個(gè)集合，一個(gè)是商品，一個(gè)是購買者和銷售員。有人會(huì)自然地將這兩個(gè)集合做一個(gè)估計(jì)，不用計(jì)數(shù)，就可以知道這兩個(gè)集合是否相等，哪個(gè)集合大一些等等都是數(shù)感意識(shí)在起作用。將數(shù)感定位為“感受”、“感覺”是在最初級(jí)的層面上認(rèn)識(shí)數(shù)感。從這個(gè)層面上來看，具有良好數(shù)感的人能夠主動(dòng)地將實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，理解和領(lǐng)悟數(shù)字之間的關(guān)系、相對(duì)大小以及相互作用。

第二個(gè)層面：數(shù)感是一種數(shù)覺，以直覺、無意識(shí)來突出數(shù)感對(duì)數(shù)學(xué)信息加工的快速反應(yīng)特征，建立數(shù)感可以理解為學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考的一個(gè)問題，即數(shù)學(xué)化。比如，當(dāng)你去超市買水果蔬菜，你首先肯定是要用手摸一摸或是掂量一下它們的重量，這是人的無意識(shí)的動(dòng)作，也是數(shù)學(xué)化的過程；再比如，看到一棟樓房去目測(cè)它的高度也是數(shù)學(xué)化的一個(gè)過程?？傊?，數(shù)感就是運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

第三個(gè)層面：數(shù)感是一種數(shù)學(xué)技能。比如，計(jì)算一樣?xùn)|西的個(gè)數(shù)、數(shù)量的大小及物體的長(zhǎng)寬高等，這些是我們生活必備的一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)感可被理解為：數(shù)學(xué)運(yùn)算中對(duì)數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算方式等分解、整合、構(gòu)造及對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等概念的理解和領(lǐng)悟。

三、數(shù)感的意義探析

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是社會(huì)發(fā)展的需要?？v觀當(dāng)今生活變化各個(gè)方面，數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為一種強(qiáng)大的趨勢(shì)，任何領(lǐng)域都離不開數(shù)學(xué)思想與方法的應(yīng)用。并且，數(shù)學(xué)的定量化特征己越來越多地出現(xiàn)在人們的日常生活中，與人們生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)信息按出現(xiàn)頻率排列，主要有數(shù)（大數(shù)）、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例、圖形及圖表、概率統(tǒng)計(jì)等個(gè)方面，都離不開數(shù)感。所有這一切說明，在21世紀(jì)信息高速發(fā)展的知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想方法的應(yīng)用將變得異常重要，公民必須學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感意識(shí)，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

數(shù)感的培養(yǎng)有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。②所謂數(shù)感的“創(chuàng)造性”并不難解釋。思維科學(xué)研究表明：由于人們?cè)谌粘Ｉ睢⒐ぷ髋c學(xué)習(xí)中經(jīng)常要解決類似的問題，這些問題的反復(fù)出現(xiàn)以及解決它們所用的知識(shí)、方法和手段的反復(fù)使用，使解決此類問題的知識(shí)和方法、手段內(nèi)部之間的聯(lián)結(jié)加強(qiáng)，形成一個(gè)知識(shí)單元或組塊。數(shù)學(xué)直覺在解決新問題時(shí)并非是簡(jiǎn)單的再認(rèn)。它在運(yùn)用知識(shí)組塊和直感時(shí)都能進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，將腦中貯存的與當(dāng)前問題相似的塊通過不同的直感進(jìn)行聯(lián)結(jié)。根據(jù)系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，整體大于部分之和，因此，直覺思維對(duì)問題的分解、改造和整合加工是有創(chuàng)造性的加工。③同時(shí)，直覺的產(chǎn)生有時(shí)還伴隨著被稱為“靈感”的特殊的心理體驗(yàn)和心理過程?？梢哉f，數(shù)感具有思維的預(yù)見力和洞察力。正是在這種思維的預(yù)見和洞察的依托下，人們充分挖掘客觀事物中的數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)自身的數(shù)概念網(wǎng)絡(luò)，有效地接納數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。在遇到實(shí)際問題時(shí)，憑借良好的數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題。

結(jié)語

以上是我關(guān)于數(shù)感的簡(jiǎn)單理解，里面可能還有很多的不足，但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在教學(xué)中，我們必須注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中研究數(shù)和量的關(guān)系，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟.要把數(shù)學(xué)教學(xué)放到一定的生活情境中進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生到生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)！感受數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感，只有這樣才能較好地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出社會(huì)所需要的人才。