加速追蹤設(shè)計(jì)的方法和應(yīng)用

唐文清　張敏強(qiáng)　黃憲　張嘉志　王旭

摘要：加速追蹤設(shè)計(jì)（ALD）是一種選擇相鄰多個(gè)群組同時(shí)進(jìn)行短期追蹤研究，獲得在測(cè)量上有重疊的多個(gè)群組追蹤數(shù)據(jù)，對(duì)多個(gè)群組數(shù)據(jù)進(jìn)行合并建構(gòu)一條在時(shí)間跨度上較長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)或增長(zhǎng)曲線的方法。ALD結(jié)合真追蹤和橫斷設(shè)計(jì)的特征，既保持真追蹤設(shè)計(jì)的大部分優(yōu)點(diǎn)，克服真追蹤研究中由于重測(cè)效應(yīng)和被試缺失導(dǎo)致的問(wèn)題，又嘗試分離年齡、群組和歷史時(shí)間效應(yīng)，在發(fā)展心理研究有重要應(yīng)用。已有研究探討ALD的數(shù)據(jù)分析方法、ALD的有效性及設(shè)計(jì)特征。未來(lái)研究應(yīng)關(guān)注拓展設(shè)計(jì)條件下ALD的適應(yīng)性，探索非線性假設(shè)或群組效應(yīng)顯著時(shí)的數(shù)據(jù)分析方法和ALD中缺失數(shù)據(jù)處理問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：追蹤研究：加速追蹤設(shè)計(jì)；數(shù)據(jù)分析方法；設(shè)計(jì)特征

分類號(hào)：B841

1、問(wèn)題提出

心理學(xué)研究中常采用橫斷設(shè)計(jì)和追蹤設(shè)計(jì)方法研究心理與行為發(fā)展變化過(guò)程及影響因素。橫斷設(shè)計(jì)（cross，sectional design，CSD）同時(shí)收集不同年齡群組（cohort）被試的數(shù)據(jù)，通過(guò)比較不同群組的差異，鑒別個(gè)體心理發(fā)展的某些方面是否與年齡有關(guān)。橫斷研究可快速得到研究結(jié)果，有較高時(shí)效性，但面臨群組效應(yīng)（cohort effect，也叫朋輩效應(yīng)）與年齡效應(yīng)（aging effect）的混淆，不能真正提供關(guān)于個(gè)體發(fā)展過(guò)程的信息，通過(guò)橫斷研究描述個(gè)體的心理發(fā)展過(guò)程有很大局限（Bell，1953；Hofer，Thorvaldsson，&Piccinin，2012；Stanger&Verhulst，1995）。

追蹤設(shè)計(jì)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行多次測(cè)量，描述心理與行為發(fā)展變化的方法。廣義的追蹤設(shè)計(jì)（10ngitudinal design）包含多種類型，但“真正的追蹤研究”是指“預(yù)期的追蹤研究”（劉紅云，張雷，2005），也叫固定樣本追蹤設(shè)計(jì)或真追蹤設(shè)計(jì)（trile longitudinal design，TLD）（Moerbeek，2011）。TLD在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)同一組被試的心理特質(zhì)進(jìn)行反復(fù)觀測(cè)，獲得長(zhǎng)時(shí)追蹤數(shù)據(jù)，相比CSD，TLD可直接研究心理與行為的變化過(guò)程，分析個(gè)體隨時(shí)間變化在發(fā)展水平、變化速度的差異，鑒別導(dǎo)致不同結(jié)果的影響因素（Bell，1953；Duncan&Duncan，2012；Hofer et al.，2012），在發(fā)展心理研究中有越來(lái)越廣泛應(yīng)用。但TLD要求長(zhǎng)時(shí)間對(duì)一組被試進(jìn)行追蹤研究，經(jīng)濟(jì)消耗大，面臨嚴(yán)重的被試缺失、重測(cè)效應(yīng)及研究結(jié)果過(guò)時(shí)等問(wèn)題，影響研究結(jié)果的有效性。TLD只對(duì)一組被試進(jìn)行追蹤研究，難以確定心理與行為的變化是由自身發(fā)展成熟引起，還是由不同測(cè)量時(shí)間下的歷史、文化因素引起，即年齡和歷史時(shí)間效應(yīng)（period effect）的混淆（Duncan&Duncan，2012；Duncan，Duncan，&Hops，1996；Duncan，Duncan，&Strycker，2006a）。TLD在實(shí)際應(yīng)用中也常受到被試和時(shí)間等研究條件的限制而不能順利實(shí)施（Bell，1953，1954）。

由于CSD和TLD在發(fā)展心理研究應(yīng)用的局限，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，研究者都在尋找一種既可保持CSD和TLD的優(yōu)點(diǎn)，又可減少CSD和TLD局限的方法。針對(duì)此問(wèn)題，Bell（1953）最早提出結(jié)合了CSD和TLD特點(diǎn)的收斂設(shè)計(jì)（convergence design），認(rèn)為同時(shí)對(duì)多個(gè)橫斷群組進(jìn)行追蹤研究，連接多個(gè)群組數(shù)據(jù)獲得近似TLD的研究結(jié)果，可很大程度克服CSD和TLD在發(fā)展心理研究應(yīng)用的局限，并在研究中初步證實(shí)通過(guò)收斂設(shè)計(jì)獲得近似TLD結(jié)果的有效性。加速追蹤設(shè)計(jì)（accelerated longitudinal design，ALD）是在收斂設(shè)計(jì)思想的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。

文章將在闡述ALD的概念及優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述ALD的數(shù)據(jù)分析方法、ALD的方法研究和應(yīng)用現(xiàn)狀，討論ALD方法及相關(guān)研究存在的問(wèn)題，提出進(jìn)一步的研究方向。

2、ALD方法的概述

收斂設(shè)計(jì)思想提出后，許多研究者對(duì)這種方法的特征、有效性及應(yīng)用作了充分論述（Nesselroade&BaRes，1979；Schaie，1965），并在數(shù)據(jù)分析方法研究方面取得重要成果，促進(jìn)了這種研究設(shè)計(jì)的發(fā)展（Duncan et al.，1996；Duncan，Duncan，&Hops，1 994；Raudenbush&Chan，1992，1993）。為體現(xiàn)收斂設(shè)計(jì)對(duì)CSD和TLD特點(diǎn)的結(jié)合，并與TLD相區(qū)別，把這種方法稱作加速追蹤設(shè)計(jì)（ALD）（Tonry，Ohlin，&Farrington，1991；Duncan et al.，1996），或群組序列設(shè)計(jì)（cohort-sequential design）（Nesselroade&Baltes，1979；Schaie，1965），也叫混合縱向設(shè)計(jì)（mixedlongitudinal design）（Berger，1986；Jang，2011），把TLD稱作真追蹤研究（true longitudinal study）（Duncan et al.，1996）或純追蹤研究（purelongitudinal study）（Jang，2011）。綜上所述，ALD是選擇相鄰多個(gè)群組同時(shí)進(jìn)行短期的追蹤研究，獲得在測(cè)量上有重疊的多個(gè)群組追蹤數(shù)據(jù)，對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)的連接和合并建構(gòu)一條時(shí)間跨度較長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)或增長(zhǎng)曲線的方法。

ALD同時(shí)納入群組變量、年齡相關(guān)變量、測(cè)量次數(shù)和測(cè)量重疊度變量，有3個(gè)重要特征（如圖1是一個(gè)對(duì)3個(gè)年齡群組同時(shí)進(jìn)行6次測(cè)量，測(cè)量重疊為3次的ALD研究）。首先，ALD納入一個(gè)橫向的群組變量作為較高級(jí)的分組變量，群組間依次相鄰，每個(gè)群組包含一定樣本量被試，群組間樣本量可不同，同一時(shí)間測(cè)量可獲得橫斷數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖1中群組和被試欄）。第二，納入縱向的年齡相關(guān)變量（如年齡、年級(jí)）和測(cè)量次數(shù)變量（如圖1中橫軸表示年齡，每行的實(shí)線單元格數(shù)表示測(cè)量次數(shù)，方格中的數(shù)據(jù)表示測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，虛線單元格表示該群組被試未被測(cè)量的時(shí)間點(diǎn)），對(duì)多個(gè)群組同時(shí)追蹤研究，可獲得多個(gè)群組追蹤數(shù)據(jù)。第三，納入測(cè)量重疊度變量，相鄰群組的相同年齡在測(cè)量上有一定程度重疊（圖l中，群組1的第4、5、6次測(cè)量與群組2的第l、2、3次測(cè)量重疊，即被試年齡相同），使不同群組追蹤數(shù)據(jù)可連接。ALD結(jié)合橫斷研究（選擇多個(gè)年齡群組）和縱向研究（每個(gè)群組都進(jìn)行追蹤研究）的特點(diǎn)，具有單獨(dú)實(shí)施CSD和TLD研究所無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

首先，與TLD相比，ALD對(duì)多個(gè)群組同時(shí)進(jìn)行追蹤研究顯著縮短數(shù)據(jù)收集持續(xù)時(shí)間，較快獲得研究結(jié)果，提高研究的時(shí)效性和有效性。TLD選取單一樣本進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)追蹤研究，面臨選擇特殊群體的危險(xiǎn)，容易導(dǎo)致嚴(yán)重的被試缺失和研究結(jié)果不具時(shí)代性，導(dǎo)致無(wú)效的研究結(jié)果（Watt，2008）。而ALD同時(shí)對(duì)多個(gè)群組進(jìn)行追蹤研究，通過(guò)較短的時(shí)間追蹤就可獲得較長(zhǎng)時(shí)問(wèn)跨度的追蹤數(shù)據(jù)（如圖1中，6次測(cè)量的ALD研究可獲得12次測(cè)量的追蹤數(shù)據(jù)），顯著縮短時(shí)間，減少經(jīng)濟(jì)支出和被試缺失，保證研究過(guò)程的組織和控制（Baer&Schmitz，2000；Duncan et al.，1 996；Raudenbush&Chan，1993），降低學(xué)習(xí)、疲勞、測(cè)量材料解釋變化等重測(cè)效應(yīng)（Hertzog&Nesselroade，2003）。當(dāng)要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間追蹤研究時(shí)（如10年），運(yùn)用ALD具有更好的時(shí)效性和有效性。

其次，ALD在發(fā)展心理研究中可相對(duì)獨(dú)立地分析群組效應(yīng)、年齡效應(yīng)和歷史時(shí)間效應(yīng)，部分解決了CSD和TLD研究中的效應(yīng)混淆問(wèn)題。發(fā)展心理研究中，基于CSD的研究混淆了年齡效應(yīng)和群組效應(yīng)，基于TLD的研究混淆了年齡效應(yīng)和歷史時(shí)間效應(yīng)（Duncan&Duncan，2012；Schaie，1986），要從研究中推論關(guān)于個(gè)體發(fā)展的有效結(jié)論，必須對(duì)三種效應(yīng)進(jìn)行分離。ALD同時(shí)納入群組、年齡、測(cè)量時(shí)間和測(cè)量重疊度變量，研究過(guò)程既可分析橫向特征和縱向發(fā)展，也可比較不同群組的相同年齡被試的差異來(lái)評(píng)估群組效應(yīng)，通過(guò)橫向比較和縱向比較確定年齡效應(yīng)，從而相對(duì)獨(dú)立地評(píng)估年齡效應(yīng)、群組效應(yīng)和歷史時(shí)間效應(yīng)，得出關(guān)于個(gè)體發(fā)展的有效結(jié)論（Baltes，Baltes，&Reinert，1970；Baltes&Nesselroade，1970，1972）。

最后，ALD同時(shí)選擇多個(gè)年齡群組進(jìn)行短期追蹤研究，可獲得更多的關(guān)于各年齡群組的心理與行為的發(fā)展信息，提高研究結(jié)果的一般信度（Hertzog&Nesselroade，2003），在大型發(fā)展心理研究中尤其重要。

3、加速追蹤數(shù)據(jù)分析方法

ALD優(yōu)點(diǎn)之一是克服TLD的局限，通過(guò)ALD研究獲得近似TLD的結(jié)果。對(duì)ALD的數(shù)據(jù)進(jìn)行TLD推論的前提是不同群組的數(shù)據(jù)是收斂的（convergent），即不同群組的相同年齡被試的發(fā)展具有相同的水平和相似形態(tài)，用一條共同的線型就可表達(dá)多個(gè)群組的發(fā)展過(guò)程。因此，對(duì)加速追蹤數(shù)據(jù)分析時(shí)要檢驗(yàn)群組間追蹤數(shù)據(jù)是否收斂（Anderson，1993，1995；Duncan et al.，1996；Miyazaki&Raudenbush，2000；Tildesley&Andrews，2008）。Bell（1953，1954）通過(guò)分析重疊測(cè)量年齡組的均值和變化的速度差異來(lái)檢驗(yàn)加速追蹤數(shù)據(jù)是否收斂，運(yùn)用方差分析對(duì)加速追蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?；貧w分析也被用于分析加速追蹤數(shù)據(jù)（Harezlak，Ryan，Giedd，&Lange，2005；Tang&Orwin，20091，但未考慮到加速追蹤數(shù)據(jù)的特征。統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展使基于結(jié)構(gòu)方程的潛變量增長(zhǎng)曲線模型（latent growth curve model，LGM）（Duncan，Duncan，&Strycker，2006b；McArdle&Anderson，1990；McArdle&Hamagami，1992）和階層線性模型（hierarchical linear model，HLM）（Bryk&Raudenbush，1992；Miyazaki&Raudenbush，2000）用于分析加速追蹤數(shù)據(jù)，在檢驗(yàn)群組數(shù)據(jù)收斂性的同時(shí)分析發(fā)展過(guò)程的整體水平和個(gè)體差異。

3.1 LGM對(duì)加速追蹤數(shù)據(jù)的分析

LGM結(jié)合多變量方差分析和結(jié)構(gòu)方程的特點(diǎn)，用類似驗(yàn)證性因素分析的方法定義潛變量，用時(shí)間函數(shù)確定因子載荷，通過(guò)兩個(gè)潛變量來(lái)描述增長(zhǎng)趨勢(shì)和變化特征（劉紅云，張雷，2005；Baer&Schmitz，2000；McArdle&Anderson，1990）。其中，截距因子是測(cè)量時(shí)間WO時(shí)，因變量的取值，截距的均值和方差分別描述個(gè)體在t=0時(shí)的整體均值及個(gè)體差異；斜率因子表示個(gè)體的變化速度，斜率的均值和方差分別描述整體變化速度和個(gè)體差異?；灸Ｐ偷臄?shù)學(xué)表達(dá)式：

y_ti=β_oi+β_IiT_ti+ε_ti（1）

t為重復(fù)測(cè)量次數(shù)，t=1，2，3……T；i=1，2，3……n，y_ti表示第i個(gè)被試第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果，β_oi、β_Ii分別表示截距和斜率，T_ti為時(shí)間變量相關(guān)的函數(shù)，ε_ti為誤差。

McArdle和Anderson（1 990）較早運(yùn)用LGM分析加速追蹤數(shù)據(jù)，Anderson，Baer和Duncan等通過(guò)一系列研究證實(shí)LGM分析加速追蹤數(shù)據(jù)的適宜性（Anderson，1993，1995；Baer&Schmitz，2000；Duncan et al.，1994，1996，2006b）。LGM對(duì)加速追蹤數(shù)據(jù)的分析是對(duì)不同群組分別定義增長(zhǎng)模型，通過(guò)限定不同群組發(fā)展趨勢(shì)相同來(lái)解決群組間發(fā)展是否存在差異及個(gè)體隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)問(wèn)題。如Duncan等（2006a）運(yùn)用LGM對(duì)9、11、13歲群組的青少年酒精使用的加速追蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究9-16歲青少年酒精使用的發(fā)展特征（見(jiàn)圖2）。圖2中截距因子載荷限定為1，不同群組的相同年齡在斜率因子的時(shí)間載荷定義為相等，限定不同群組發(fā)展趨勢(shì)相同，并隨年齡呈線性增長(zhǎng)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：

Y（t，n=M_i（n）+L（t）M_s（n）+E（t，n） （2）

其中Y（t，n）表示第n個(gè)被試第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值；M_i（n）是截距，M_s（n）是斜率，E（t，n）為誤差，L（t）是把變量Y與時(shí)間T聯(lián)系起來(lái)的數(shù)學(xué)函數(shù)，若假設(shè)變化為線性函數(shù)，則每個(gè)群組在四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值表達(dá)式分別為（以第一、第二群組為例）：

第一群組：

y（1）=M_i+0M_s+E（t）

y（2）=M_i+1M_s+E（t）

y（3）=M_i+2M_s+E（t）

y（4）=M_i+3M_s+E（t）

第二群組：

y（2）=M_i+1M_s+E（t）

y（3）=M_i+2M_s+E（t）

y（4）=M_i+3M_s+E（t）

y（5）=M_i+4M_s+E（t）……

上述模型只簡(jiǎn)單定義了線性增長(zhǎng)模型，在實(shí)際研究中，可不固定斜率因子的載荷，運(yùn)用不定義LGM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，估計(jì)各時(shí)間點(diǎn)觀測(cè)變量對(duì)斜率因子的載荷，描述發(fā)展趨勢(shì)（如Duncanet al.，1996）。

根據(jù)已有研究（Anderson，1993；Baer&Schmitz，2000；Duncan&Duncan，20 12；Duncan etal.，1994，1996，2006a，2006b；劉紅云，張雷，2005），LGM分析加速追蹤數(shù)據(jù)時(shí)（以定義LGM為例），首先對(duì)不同群組分別建立和定義模型，限定不同群組發(fā)展趨勢(shì)相同來(lái)驗(yàn)證數(shù)據(jù)的收斂性；釋放限制模型中的某些限制條件（如群組條件），采用拉格朗日乘數(shù)（1agrange multipliers，LM）檢驗(yàn)釋放限制條件是否可顯著提高模型的擬合度（Duncan et al.，2006b）；根據(jù)模型擬合度及LM檢驗(yàn)值選擇模型；最后考察斜率、截距及其均值和方差，分析發(fā)展趨勢(shì)及個(gè)體差異等特點(diǎn)。

LGM運(yùn)用潛變量描述和解釋發(fā)展趨勢(shì)和變化的個(gè)體差異，通過(guò)建模定義和探討變量之間的關(guān)系，在模型上具有很大的靈活性，廣泛應(yīng)用于加速追蹤研究的數(shù)據(jù)分析（De Haan，Prinzie，&Dekovi6，2010；Duncan，Duncan，StryckeL&Chaumeton，2007；King，Molina，&Chassin，2009；Kofler et al.，2011）。但LGM分析加速追蹤數(shù)據(jù)的適應(yīng)性是基于平衡設(shè)計(jì)的假設(shè)，若ALD在研究應(yīng)用中的測(cè)量間隔或測(cè)量次數(shù)不等，或研究中要考驗(yàn)時(shí)間變化變量（time-vary variable）對(duì)發(fā)展的影響時(shí)，LGM不適用（Duncan&Duncan，1995；Miyazaki&Raudenbush，2000）。

3.2 HLM對(duì)加速追蹤數(shù)據(jù)的分析

HLM把追蹤數(shù)據(jù)看成具有嵌套結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，即重復(fù)測(cè)量嵌套于個(gè)體，個(gè)體嵌套于群體。HLM可同時(shí)分析個(gè)體發(fā)展趨勢(shì)和變化的個(gè)體差異，直接處理測(cè)量間隔或測(cè)量次數(shù)不等的追蹤數(shù)據(jù)，靈活處理追蹤數(shù)據(jù)中的缺失問(wèn)題，適用于分析加速追蹤數(shù)據(jù)。當(dāng)加速追蹤研究中納入時(shí)間變化變量，HLM比LGM可更好地分析發(fā)展變化的問(wèn)題（Miyazaki&Raudenbush，2000；Raudenbush，Brennan，&Barnett，1995）。Raudenbush和Chan（1992）首先運(yùn)用HLM分析加速追蹤數(shù)據(jù)；Miyazaki和Raudenbush（2000）詳細(xì)闡述了HLM分析加速追蹤數(shù)據(jù)的原理和過(guò)程；Watt（2004，2008）及Gerstorf，Ram，Hoppmann，Willis和Schaie（2011）在加速追蹤研究中采用HLM分析數(shù)據(jù)。Moerbeek（2011）系統(tǒng)探討HLM框架下加速追蹤研究的統(tǒng)計(jì)功效問(wèn)題，進(jìn)一步證實(shí)HLM分析加速追蹤數(shù)據(jù)的適宜性。

根據(jù)相關(guān)研究fMiyazaki&Raudenbush，2000；Moerbeek，2011；Raudenbush&Chan，1992，1993：Watt，2004，2008），HLM分析加速追蹤數(shù)據(jù)的基本假設(shè)是簡(jiǎn)化模型（不納人群組效應(yīng)）嵌套于全模型（納入群組效應(yīng)）。以2HLM下極大似然（maximumlikelihood）方法為例說(shuō)明具體步驟。首先，建立全模型并估計(jì)參數(shù)，其中第二水平包含群組變量（見(jiàn)公式3-5）。第二步，建立簡(jiǎn)化模型并估計(jì)參數(shù)（見(jiàn)公式6-8）。第三步，建構(gòu)似然比檢驗(yàn)（likelihoodratio test，LR檢驗(yàn)），通過(guò)比較兩個(gè)模型擬合差異統(tǒng)計(jì)量選擇模型，判斷數(shù)據(jù)是否收斂（LR檢驗(yàn)：S=D₁-D₀，D₁為全模型的擬合差異統(tǒng)計(jì)量，D₀為簡(jiǎn)化模型的擬合差異統(tǒng)計(jì)量）。其中S服從自由度為單獨(dú)施于簡(jiǎn)化模型的限制參數(shù)個(gè)數(shù)的卡方分布（n為大樣本），若S大于臨界值，拒絕原假設(shè)關(guān)于簡(jiǎn)化模型可較好表達(dá)加速追蹤數(shù)據(jù)的特征，反之，接受原假設(shè)，加速追蹤數(shù)據(jù)收斂，可用一條共同的線型表述多個(gè)群組的發(fā)展趨勢(shì)。

全模型：

第一水平：y_ti=π_0i+π_1iT_ti+ε_ti（3）

第二水平：π_0i=β₀₀+β₀₁z_i+μ_0i（4）

π_1i=β₁₀+β₁₁z_i+μ_1i（5）

其中z_i為群組效應(yīng)的變量。

簡(jiǎn)化模型：

第一水平：y_ti=π_0i+π_1iT_ti+ε_ti（6）