在有效數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生能力

徐少輝

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”這強(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運(yùn)用價(jià)值——能適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需要. 我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

一、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身地主動(dòng)參與、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 在教學(xué)實(shí)踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每名學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)地、自由地、開(kāi)放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).

如在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證正方形四條邊都相等這一特征. 有的學(xué)生通過(guò)度量四條邊的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線(xiàn)與正方形的四條邊比對(duì)后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方形的紙片先進(jìn)行對(duì)折發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等，再沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等. 學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中、在交流研討中、在合作互動(dòng)中、在情感體驗(yàn)中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知.

二、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用. 學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的、主動(dòng)的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會(huì)有機(jī)地結(jié)合起來(lái). 讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗(yàn)、社會(huì)體驗(yàn)、文化體驗(yàn)、勞動(dòng)體驗(yàn)等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，把數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

例如，“六一”前夕學(xué)校按每人10元給各班自行購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，充實(shí)班級(jí)圖書(shū)角的書(shū)籍. 我就請(qǐng)同學(xué)們擔(dān)任學(xué)校購(gòu)書(shū)采購(gòu)員，調(diào)查圖書(shū)市場(chǎng)，設(shè)計(jì)最佳購(gòu)書(shū)方案. 學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各書(shū)店進(jìn)行調(diào)查，各書(shū)店在“六一”期間都實(shí)行了優(yōu)惠銷(xiāo)售，兒童書(shū)店與新華書(shū)店的書(shū)價(jià)相同，兒童書(shū)店的圖書(shū)全部實(shí)行“八折”銷(xiāo)售，新華書(shū)店是買(mǎi)5本送一本. 學(xué)生調(diào)查后又進(jìn)行計(jì)算、比較，最后設(shè)計(jì)出了最佳的購(gòu)書(shū)方案.

三、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

現(xiàn)實(shí)生活既是數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)的歸宿. 學(xué)以致用，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo). 只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活問(wèn)題，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效結(jié)合，才能切實(shí)地提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

例如，在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見(jiàn)到的一些物體，如剪刀、斧頭、鐵制的玩具狗，它們是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測(cè)出這些物體的體積呢？由此針對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出的問(wèn)題，我們組織開(kāi)展了測(cè)量不規(guī)則幾何體的體積的實(shí)踐活動(dòng). 具體要求選擇一個(gè)不規(guī)則的物體（如鐵制的動(dòng)物玩具、土豆、石塊等），采取怎樣的測(cè)量方法，你是怎樣想到的，把實(shí)踐過(guò)程用數(shù)學(xué)日記的形式寫(xiě)下來(lái)，準(zhǔn)備明天在班上交流. 各小組在組長(zhǎng)的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實(shí)踐操作，用多種方法測(cè)出不規(guī)則物體的體積. 其中一個(gè)小組在交流中匯報(bào)他們的實(shí)踐過(guò)程和所取得的成果如下：我們測(cè)量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測(cè)出它的體積. 1. 在洗澡時(shí)，當(dāng)人做到澡盆里水會(huì)溢出來(lái)，從這個(gè)生活中的現(xiàn)象我們想到：取一個(gè)圓柱形杯子，測(cè)出它的內(nèi)直徑是5.6厘米，先在杯子內(nèi)放一定的水，測(cè)出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒(méi)，水上漲的高度2.5厘米乘以杯子的底面積就是玩具小狗的體積. 2. 我們從數(shù)學(xué)課本練習(xí)題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱(chēng)出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計(jì)算出它的體積. 3. 用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來(lái)，做成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積；然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個(gè)小長(zhǎng)方體，并量出它的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積. 最后用大長(zhǎng)方體的體積減去小長(zhǎng)方體的體積就是玩具小狗的體積. 此時(shí)，我充分肯定了他們的實(shí)驗(yàn)方法，我又補(bǔ)充說(shuō)：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測(cè)量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實(shí)際體積了. ”

四、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力

數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造. ”也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生. 好奇、愛(ài)動(dòng)是兒童的天性，有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)才能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造. 創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產(chǎn)生的思維沖動(dòng)和奇思異想. 創(chuàng)新是人天生就有的，只不過(guò)被狹窄的生活空間、機(jī)械重復(fù)的模仿訓(xùn)練給扼殺了. 學(xué)生的大腦是一個(gè)巨大的寶庫(kù)，等待著教師去開(kāi)發(fā). 教師多給學(xué)生提供一些鮮活的場(chǎng)景和環(huán)境，多開(kāi)展一些有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐，使其才智得到充分地發(fā)展，創(chuàng)新能力得到充分地展示. 例如在學(xué)生學(xué)完比例的應(yīng)用后，我們開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng). 在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出的聰明才智、創(chuàng)新精神使我十分驚訝，真是意想不到.

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展有效的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時(shí)間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化的開(kāi)發(fā)，個(gè)性才能得到最大化的張揚(yáng)，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化的激發(fā)，實(shí)踐能力才能得到最大化的提高. 學(xué)生在這種有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)的主動(dòng)性最強(qiáng)、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識(shí)也最易掌握與運(yùn)用.