數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

何生財(cái)

【摘要】 創(chuàng)造性思維是各種思維優(yōu)化組合的高效思維，通過它可導(dǎo)出新穎獨(dú)特、前所未有的思維成果，是造就創(chuàng)造型人才的飛躍性標(biāo)志. 現(xiàn)僅結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)的做法和體會(huì).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)造性思維；教學(xué)實(shí)踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)及解決問題的過程中，去主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、探索自己或者他人所未發(fā)現(xiàn)、未解決的問題，創(chuàng)造新穎獨(dú)到的解法，提出新見解等創(chuàng)造性思維活動(dòng)，不僅對(duì)開發(fā)學(xué)生的智力、提高分析問題和解決問題的能力具有重要意義，而且能影響學(xué)生的一生.

一、巧設(shè)疑問，激發(fā)創(chuàng)新欲望

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該經(jīng)常有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些問題情境，把學(xué)生這種潛在的需求激發(fā)出來，使之產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望.

例如，教學(xué)“圓的周長”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下矛盾沖突：用直尺直接測量一個(gè)圓的周長，你能不能想出一個(gè)好辦法來？（生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長. 生2：用繩子在圓上繞一周，再測出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長.）隨后，教師甩動(dòng)繩系小球，形成一個(gè)圓，問：小球運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓，你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？（學(xué)生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時(shí)機(jī)：“看來，用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性. 我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？”學(xué)生一下活躍起來，并經(jīng)過討論和教師的引導(dǎo)，很快就得出求圓周長的一般方法. 通過教師施問創(chuàng)境，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與問題解決的“再創(chuàng)造”過程，這樣就激起了學(xué)生的興趣和探究的強(qiáng)烈愿望.

二、利用“開放性”問題來進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

開放性問題重在開發(fā)思維，促進(jìn)創(chuàng)新，而其中解題用到的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證是科學(xué)思維方法，學(xué)習(xí)中應(yīng)重視并應(yīng)用.

開放性問題的種類很多，主要有：條件開放、結(jié)論開放、解題方法的開放.

1. 條件開放

條件開放探索題的明確特征是缺少確定的條件，問題所需補(bǔ)充的條件不是得出結(jié)論的必要條件，所需補(bǔ)充的條件不能由結(jié)論推出.

例：已知（x1，y1），（x2，y2）為反比例函數(shù)y = ■圖像上的點(diǎn)，當(dāng)0 < x1 < x2時(shí)，y1 > y2，則k的一個(gè)值可為_______（只需寫出符合條件的一個(gè)k的值）.

解： 答案不唯一，只要符合k > 0即可，如k = 1，k = 2，…

2. 結(jié)論開放

給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”需要解題者進(jìn)行推斷，甚至要求解題者探求條件在變化中的結(jié)論，這些問題都是結(jié)論開放性問題.它要求解題者充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論.這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維和所學(xué)基本知識(shí)的應(yīng)用能力.

例：如圖，圓O1與圓O2相交于點(diǎn)A，B，順次連接O1，A，O2，B四點(diǎn)，得四邊形O1AO2B. 根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì).（用文字語言寫出4條性質(zhì)）

性質(zhì)1：________________________________；

性質(zhì)2：________________________________；

性質(zhì)3：________________________________；

性質(zhì)4：________________________________.

解：是開放性問題，答案有許多，如：

性質(zhì)1：相交兩圓連心線垂直公共弦；

性質(zhì)2：相交兩圓連心線平分公共弦；

性質(zhì)3：線段O1A = 線段O1B；

性質(zhì)4：線段O2A = 線段O2B；

性質(zhì)5：∠O1AO2 = ∠O1BO2；

性質(zhì)6：……

三、創(chuàng)設(shè)“問題”情景，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出新問題的能力

“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問.” 數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是一個(gè)不斷提出問題、解決問題的過程. 從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力的角度看，提出問題比解決問題更重要. 在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒有想到去提問題，也不知道怎樣去提問題. 而條件和結(jié)論不完備或不確定、解題策略多樣化的數(shù)學(xué)開放性問題具有很強(qiáng)的疑問性，能誘導(dǎo)學(xué)生猜測各種不同的條件、結(jié)論、思路，促使學(xué)生提出各種不同的問題，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)新問題的能力.

創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生是多因素、多變量、多層次的交互作用促成的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要既精心組織發(fā)散性較強(qiáng)的問題，創(chuàng)設(shè)情景，促進(jìn)智力探索，形成創(chuàng)造氣氛，又注重學(xué)生的心理和思維特征，激發(fā)探索興趣；既指導(dǎo)學(xué)生拓寬知識(shí)范圍，加深理解深度，廣吸知識(shí)營養(yǎng)，又促進(jìn)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，活用通性通法；既指導(dǎo)學(xué)生在思維活動(dòng)中靈活運(yùn)用多向思維，并注意各種思維方式的辯證性，又要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的規(guī)律和方法. 創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，是一項(xiàng)多變?cè)南到y(tǒng)工程，有待于我們把握時(shí)代發(fā)展中思維發(fā)展的脈搏，去探索，去開拓.