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    思維障礙在高中數(shù)學(xué)中的成因及突破

    2014-04-29 18:47:22解曉東
    儷人·教師版 2014年20期
    關(guān)鍵詞:高中學(xué)生障礙意識

    解曉東

    【摘 要】如何減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)?如何提高我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性?本文通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法的分析,以起到拋磚引玉的作用。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維障礙

    高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維,是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷,從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。因此,研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

    一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

    根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論,學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程,在這個課程中,個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu),對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工,以一種易于掌握的形式加以儲存,也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識,即找到新舊知識的“媒介點”,這樣,新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系,導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合,使學(xué)生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面,如果在教學(xué)過程中,教師不顧學(xué)生的實際情況(即基礎(chǔ))或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處,而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué),則到學(xué)生自己去解決問題時往往會感到無所適從;另一方面,當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時,這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。

    二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

    由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同,作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別,所以,高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異,具體的可以概括為:

    1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解,一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。

    2.數(shù)學(xué)思維的差異性:由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同,從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣,學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時,一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決。

    3.數(shù)學(xué)思維定勢的消極性:由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗,因此,有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗,思維陷入僵化狀態(tài),不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng),常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。

    由此可見,學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成,不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展,而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以,在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

    三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

    1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中,教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點,照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識,發(fā)展學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶,也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性,針對不同學(xué)生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo),使學(xué)生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

    2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用,也不是對應(yīng)用能力的評價,數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當(dāng)屬技能問題,有時一些技能問題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題,首先想到的是套那個公式,模仿那道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手,無法解決,這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中,在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時,我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基,將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

    3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

    例如:在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后,學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題,為此我們可設(shè)計如下問題:判斷函數(shù) 在區(qū)間[2 ―6,2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f(―x)=―f(x)立即得到f(x)為奇函數(shù)。教師設(shè)問:①區(qū)間[2 ―6,2a]有什么意義?②y=x2一定是偶函數(shù)嗎?通過對這兩個問題的思考學(xué)生意識到函數(shù) 只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點對稱時才是奇函數(shù)。

    使學(xué)生暴露觀點的方法很多。例如,教師可以與學(xué)生談心的方法,可以用精心設(shè)計的診斷性題目,事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法,要運用延遲評價的原則,即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難,展開討論,疑難問題引人深思,選擇學(xué)生不易理解的概念,不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然,為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動,培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的方法,不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

    當(dāng)前,素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅持以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任,則勢必會提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān),從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]任樟輝《數(shù)學(xué)思維論》(90年9月版)

    [2]郭思樂《思維與數(shù)學(xué)教學(xué)》(91年6月版)

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