關(guān)于經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的討論

吳錫明

【摘 要】利用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟問題的領(lǐng)域在不斷拓展，利用數(shù)學(xué)工具分析經(jīng)濟問題的趨勢不可逆轉(zhuǎn)。經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)無論是研究對象還是學(xué)科性質(zhì)都是互不相同的，但經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)又有著不解之緣。與此同時，經(jīng)濟研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言也引起了不少爭議。很有必要對經(jīng)濟學(xué)要不要用數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)為什么用數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)怎樣用數(shù)學(xué)的問題作進(jìn)一步的討論。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟學(xué) 數(shù)學(xué) 方法問題 討論

經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)無論是研究對象還是學(xué)科性質(zhì)都是互不相同的，但經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)又有著密不可分的關(guān)系。自從300年前英國古典經(jīng)濟學(xué)家威廉·配第首先在經(jīng)濟研究中運用算術(shù)方法發(fā)韌，直到今天以數(shù)學(xué)為工具的現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域的不斷拓展，數(shù)學(xué)的作用至關(guān)重要。與此同時，經(jīng)濟學(xué)研究的數(shù)學(xué)化傾向也越來越嚴(yán)重。這使得經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)的過分依賴，連同經(jīng)濟研究中對數(shù)學(xué)方法的錯誤使用或濫用，在某種程度上，已經(jīng)使經(jīng)濟學(xué)作為一門研究人類經(jīng)濟行為和經(jīng)濟現(xiàn)象以及人們?nèi)绾芜M(jìn)行取舍的學(xué)問遠(yuǎn)離了客觀經(jīng)濟實際。由此，研究和分析經(jīng)濟學(xué)如何才能正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如何辯證地看待經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)二者之間的關(guān)系，就顯得尤為重要了。

一、經(jīng)濟學(xué)要不要用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的基本概念是“數(shù)”和“形”，是研究客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)中的抽象符號和運算規(guī)則被引入經(jīng)濟學(xué)無疑使經(jīng)濟學(xué)的研究別開生面。數(shù)學(xué)語言擺脫了自然用語的多義性問題，這樣就可以避免一些無意義的爭來吵去，這無疑將提高學(xué)術(shù)交流的效率，提高經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)性。除此之外，還有一點需要說明的是運用數(shù)學(xué)語言研究經(jīng)濟問題只是經(jīng)濟學(xué)的一種方式，但它并不是惟一的方式。采用語言文字的經(jīng)濟學(xué)研究也是經(jīng)濟學(xué)的一種重要形式。

盡管如此，我們還是要分析為什么2003年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予了美國經(jīng)濟學(xué)家羅伯特·恩格爾和英國經(jīng)濟學(xué)家克萊夫·格蘭杰，自從諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎創(chuàng)設(shè)以來，根據(jù)統(tǒng)計有一半以上的獲獎?wù)叨荚诮?jīng)濟研究中運用相當(dāng)深刻的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言。諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎已經(jīng)至少3次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問題的經(jīng)濟學(xué)家。金融數(shù)學(xué)的發(fā)展也曾兩次引發(fā)了“華爾街革命”。上個世紀(jì)50年代初期，馬科威茨第一次明確地用數(shù)學(xué)工具給出了在一定風(fēng)險水平下按不同比例投資多種證券收益可能最大的投資方法，引發(fā)了第一次“華爾街革命”。1973年，布萊克和斯克爾斯用數(shù)學(xué)方法給出了期權(quán)定價公式，推進(jìn)了期權(quán)交易的發(fā)展，期權(quán)交易很快成為世界金融市場的主要內(nèi)容，成為第二次“華爾街革命”。今天，“一個從事銀行業(yè)務(wù)而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人，無非只能做些無關(guān)緊要的小事”，這是美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林著名的論斷。凡此種種，都是對經(jīng)濟學(xué)要不要用數(shù)學(xué)的最好回答。

二、經(jīng)濟學(xué)為什么用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)作為人類文化的重要組成部分，如果我們能從人類認(rèn)識史的角度來看待數(shù)學(xué)就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維方式的變革在推動經(jīng)濟理論的變革中曾經(jīng)起到了決定性作用。從論證方式來看，經(jīng)濟學(xué)理論仿照數(shù)學(xué)理論，首先是建立理論模型。而構(gòu)建一個理論模型需要有三個相應(yīng)的子環(huán)節(jié)：前提假定、邏輯推導(dǎo)、導(dǎo)出假說。經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)主要包括這兩大方面的內(nèi)容，一是運用數(shù)學(xué)工具與方法來表述、論證和發(fā)展經(jīng)濟理論，這就是通常所說的數(shù)理經(jīng)濟學(xué)。二是把經(jīng)濟理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)結(jié)合起來分析現(xiàn)實經(jīng)濟問題與經(jīng)濟政策，并進(jìn)行經(jīng)濟預(yù)測，這就是計量經(jīng)濟學(xué)。無論是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)，還是計量經(jīng)濟學(xué)，都是經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)果。目前出現(xiàn)的金融數(shù)學(xué)這門新興交叉學(xué)科被稱為國際金融界的一枝奇葩。有專家認(rèn)為，金融數(shù)學(xué)可能帶來的發(fā)展應(yīng)該凸現(xiàn)在亞洲，尤其是在金融市場正在開發(fā)和具有巨大潛力的中國。可見，經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)在我國將有著更為廣闊的前景，這就要求我們充分理解經(jīng)濟學(xué)為什么要用數(shù)學(xué)的問題。

三、經(jīng)濟學(xué)怎樣用數(shù)學(xué)

回答了經(jīng)濟學(xué)要不要用數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)為什么用數(shù)學(xué)之后，最重要的是要搞清楚經(jīng)濟學(xué)怎樣用數(shù)學(xué)的問題。作為一門社會科學(xué)的經(jīng)濟學(xué)與自然科學(xué)的數(shù)學(xué)之間，無論是研究對象還是學(xué)科性質(zhì)都是互不相同的，兩者之所以能夠相互結(jié)合、相互滲透，這是存在有客觀基礎(chǔ)的。如前所說經(jīng)濟學(xué)的基本范疇需求、供給、價格、流量、存量、投人、產(chǎn)出等等都是可量化的概念，都有其明確的數(shù)值表現(xiàn)。經(jīng)濟學(xué)所反映的經(jīng)濟活動過程往往還有明顯的數(shù)量上的對等關(guān)系。這里通過對美國著名經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者沃西里·里昂惕夫所著《投人產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)》運用數(shù)學(xué)方法的分析，經(jīng)濟學(xué)怎樣用數(shù)學(xué)的問題可略見一斑。

投入產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)（亦稱投人產(chǎn)出分析）是研究經(jīng)濟系統(tǒng)各個部門（產(chǎn)品）間表現(xiàn)的投人與產(chǎn)出的相互依存關(guān)系的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，它是經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個成果。投人產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)中的“投入”，是指經(jīng)濟活動過程中投入（消耗）的勞動對象、勞動資料和活勞動的數(shù)量，即生產(chǎn)產(chǎn)品所需要的原材料、輔助材料、燃料、動力，所占用的各種建筑物、機器設(shè)備等固定資產(chǎn)的損耗，還有投入的勞動力，支付的各種經(jīng)營管理費用等等。所謂“產(chǎn)出”，則是指通過從事經(jīng)濟活動所創(chuàng)造的、滿足某種社會需要的產(chǎn)品數(shù)量及其分配使用的方向。如消費品生產(chǎn)行業(yè)為滿足人們生活需要提供的各種日用消費品和耐用消費品，生產(chǎn)資料行業(yè)為滿足社會需要，而生產(chǎn)的各種工具、機器、能源、原材料等產(chǎn)品，服務(wù)行業(yè)為人們提供的各種勞務(wù)等等。投入產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)在研究經(jīng)濟系統(tǒng)中這種投入與產(chǎn)出相互依存關(guān)系時，所運用的數(shù)學(xué)方法是線性代數(shù)。它的基本原理是將某一經(jīng)濟系統(tǒng)中各投入與產(chǎn)出之間的因果關(guān)系和相關(guān)關(guān)系通過一個線性方程組來描述，然后計算直接消耗系數(shù)、完全消耗系數(shù)，從而構(gòu)建出了投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。

從以上扼要分析中可以得知，經(jīng)濟學(xué)在應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的過程中，無論是從線性代數(shù)到數(shù)學(xué)分析，還是從數(shù)學(xué)分析到概率論以及數(shù)理統(tǒng)計以至于到模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用都必須以客觀經(jīng)濟活動實際為基礎(chǔ)，以最初的基本假定為條件，一旦突破了最初的基本假定，就標(biāo)志著經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的重大發(fā)展與重要轉(zhuǎn)折，一旦脫離了客觀經(jīng)濟活動實際數(shù)學(xué)的應(yīng)用就失去了其反映經(jīng)濟現(xiàn)象的意義，這是經(jīng)濟學(xué)怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)的道理。

【參考文獻(xiàn)】

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