淺談PID參數(shù)的整定

韋斌

引言：簡單介紹了PID控制的意義，在我廠的使用狀況和使用效果，以及PID參數(shù)的幾種常用的整定方法。

一、引言

自動調(diào)節(jié)，又稱自動控制，如今已經(jīng)涵蓋了社會生活的方方面面。在工程控制領(lǐng)域，理所應(yīng)當(dāng)?shù)膶儆趹?yīng)用最普遍的范疇，但是在生物、電子、機(jī)械、軍事等各個領(lǐng)域。甚至連政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。當(dāng)前，工業(yè)自動化水平已成為衡量各行業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志，自動化水平的高低也就是體現(xiàn)在對各種工藝參數(shù)的自動控制上，而自動控制的核心部分則是PID控制器，目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器 （intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制 器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。因此，我們有必要掌握PID控制器的相關(guān)知識。

二、什么是PID

PID是比例，積分，微分的縮寫。

比例調(diào)節(jié)作用：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

微分調(diào)節(jié)作用：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。

一個自動控制系統(tǒng)的過渡過程或者控制質(zhì)量，與被控對象的特性、干擾形式與大小、控制方案的確定及控制器的參數(shù)整定有著密切關(guān)系。對象特性和干擾情況是受工藝操作和設(shè)備特性限制的。在確定控制方案時，只能盡量設(shè)計合理，并不能任意改變它。一旦方案確定了，對象各通道的特性就已成定局。這時控制質(zhì)量只取決于控制參數(shù)的整定了。所謂PID參數(shù)的整定，就是按照已定的控制方案，求取使控制質(zhì)量最好時的PID參數(shù)值，具體來說，就是確定最合適的控制器比例度P、積分時間Ti和微分時間Td。

三、PID控制在我廠的應(yīng)用

在廠內(nèi)的設(shè)備控制中，用到PID控制的場合不計其數(shù)，在溫度、壓力、流量和料位四大類工藝參數(shù)的控制中，都可見到PID控制的身影。除此之外，絕大多數(shù)的變頻電機(jī)、氣動調(diào)節(jié)閥、卸礦站定量給料機(jī)，原料磨皮帶秤等等設(shè)備均有用到PID對其進(jìn)行自動控制。

四、PID參數(shù)整定方法及應(yīng)用場合

PID參數(shù)整定方法很多，工程上最常用的有臨界比例度法、衰減曲線法和經(jīng)驗湊試法。

1、臨界比例度法

這是目前使用較多的一種方法。它是先通過試驗得到臨界比例度PB和臨界周期TK， 根據(jù)經(jīng)驗公式求出控制器各參數(shù)值。具體做法如下：

i. 被控系統(tǒng)穩(wěn)定后，把控制器的積分時間放到最大，微分時間放到零，只使用比例作用。

ii.通過外界干擾或使控制器設(shè)定值作一階躍變化，觀察由此而引起的測量值振蕩。

iii.從大到小逐步把控制器的比例度減小，看測量值振蕩的變化時發(fā)散的還衰減的，如是衰減的則應(yīng)把比例度繼續(xù)減小，如是發(fā)散的則應(yīng)把比例度放大。

iv.連續(xù)重復(fù)2）3）步驟，直至測量值按恒定幅度和周期發(fā)生振蕩，即持續(xù)4～5次等幅振蕩為止。此時的比例度值就是臨界比例度PB。

v.從振蕩波形圖來看，來回振蕩1次的時間就是臨界周期TK，即從振蕩波的第一個波的頂點到第二個波的頂點的時間。

vi.得到了臨界比例度PB和臨界周期TK后，就可以根據(jù)表1中的經(jīng)驗公式求出控制器的P、Ti、Td參數(shù)值了。

2、衰減曲線法

衰減曲線法是通過使系統(tǒng)產(chǎn)生衰減振蕩來整定控制器的參數(shù)值，具體做法如下：

1）在閉合的控制系統(tǒng)中，將控制器變?yōu)榧儽壤饔?，比例度放在較大的數(shù)值上。

2）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，通過外界干擾或使控制器設(shè)定值作一階躍變化，觀察記錄曲線的衰減比。

3）從大到小改變比例度，直至出現(xiàn)4：1衰減比為止，幾下此時的比例度Ps并從曲線上得出衰減周期Ts。

4）得到了衰減比例度Ps和衰減周期Ts后，就可以根據(jù)經(jīng)驗公式求出控制器的P、Ti、Td參數(shù)值了。

衰減曲線法比較簡單，適用于一般情況下的各種參數(shù)的控制系統(tǒng)。但對于干擾頻繁，記錄曲線不規(guī)則，不斷有小擺動時，由于不易得到正確的衰減比例度Ps和衰減周期Ts，使得這種方法難于應(yīng)用。

3、經(jīng)驗湊試法

經(jīng)驗湊試法是長期的生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的一種整定方法。它是根據(jù)經(jīng)驗公式先將控制器參數(shù)放后，可把整定好的P和Ti值減小一點再進(jìn)行現(xiàn)場湊試，直到P、Ti和Td取得最佳值為止。經(jīng)驗湊試法的特點是方法簡單，適用于各種控制系統(tǒng)，因此應(yīng)用非常廣泛。特別是外界干擾作用頻繁，記錄曲線不規(guī)則的控制系統(tǒng)，采用此法最為合適。但是此法主要是靠經(jīng)驗，在缺乏實際經(jīng)驗或過渡過程本身較慢時，往往費時較多。值得注意的是，對于同一個系統(tǒng)，不同的人采用經(jīng)驗湊試法整定，可能得出不同的參數(shù)，這是由于對每一條曲線的看法，有時會因人而異，沒有一個明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，而且不同的參數(shù)匹配有時會使所得過渡過程衰減情況一樣。在實際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個經(jīng)驗值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5

PID參數(shù)整定順口溜：

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降

曲線波動周期長，積分時間再加長

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長

理想曲線兩個波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低

五、PID的調(diào)節(jié)效果

控制系統(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的﹔準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時間來定量描述。以2#蒸發(fā)VI效液位為例，紅色線條為設(shè)定液位，藍(lán)色線條為實際液位，從圖中可以看出，當(dāng)兩者有偏差時，在PID自動調(diào)節(jié)下，實際液位能夠?qū)崿F(xiàn)快、準(zhǔn)、穩(wěn)的向設(shè)定液位方向變化，從而滿足工藝生產(chǎn)要求。

六、結(jié)束語

在一個控制系統(tǒng)投運時，控制器的參數(shù)必須整定，才能獲得滿意的控制質(zhì)量。同時，在生產(chǎn)進(jìn)行的過程中，如果工藝條件改變，或負(fù)荷有很大變化，被控的對象特性就要改變，因此，控制器的參數(shù)必須重新整定。由此可見，整定控制器參數(shù)是經(jīng)常的工作，對工藝人員與儀表人員來說，都是需要掌握的。

（作者單位：廣西華銀鋁業(yè)有限公司）