試論小學(xué)數(shù)學(xué)中如何滲透模型思想

孫麗媛

【摘要】 自新課改之后，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化，但是學(xué)生的實(shí)際能力提高得卻有限. 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并有效地提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 文中主要就小學(xué)數(shù)學(xué)中如何滲透模型思想進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)

新課改之后，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所選用的題材變得更加的開(kāi)放，題材中所蘊(yùn)含的信息變得更加的豐富，在表達(dá)形式上也變得更加的生動(dòng). 但是從學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生解決問(wèn)題的能力卻沒(méi)能夠得到有效的提高，具體的表現(xiàn)為：如果問(wèn)題是采用純文字進(jìn)行表述，學(xué)生難以進(jìn)行有效的解決；對(duì)于信息的收集與整理的基本方法沒(méi)能夠有效掌握，不能夠?qū)⒏鞣N信息有效地與問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系. 面對(duì)這樣的情況，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能夠真正地實(shí)現(xiàn)自主探索、研究以及合作，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行提高.

一、尋求根源，為數(shù)學(xué)模型構(gòu)建搭建基礎(chǔ)

模型思想的形成與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)有著非常密切的聯(lián)系. 當(dāng)能夠構(gòu)建起正確的解決問(wèn)題的模型時(shí)，就表明已經(jīng)能準(zhǔn)確地把握事物所具有的本質(zhì)特點(diǎn)以及深層次的內(nèi)核，就已經(jīng)找到了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方法，能夠做到化繁為簡(jiǎn)、化難為易，能夠更加容易地對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行理解，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 例如數(shù)概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著較為重要的地位，根據(jù)小學(xué)生的生理與心理特點(diǎn)，在不同的年齡階段，教材中安排有不同的內(nèi)容，但是歸根結(jié)底，數(shù)的內(nèi)容都可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建起合理的數(shù)學(xué)模型. 例如負(fù)數(shù)的教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生在溫度計(jì)上找到正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)0所在的位置，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確標(biāo)寫正負(fù)溫度，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論得到結(jié)論：“在溫度計(jì)上，越往上溫度就越高，數(shù)就會(huì)越大；越往下溫度就越低，數(shù)也就越小. ”此時(shí)再結(jié)合數(shù)軸與溫度計(jì)的關(guān)系，構(gòu)建起數(shù)軸模型，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知范圍進(jìn)行拓展，并準(zhǔn)確地對(duì)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)進(jìn)行感知.

二、讓學(xué)生參與探究過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該從學(xué)生較為熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生去進(jìn)行獨(dú)立的思考，自主地進(jìn)行探究，通過(guò)親自動(dòng)手去對(duì)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行驗(yàn)證，在探究的過(guò)程中通過(guò)相互之間的合作交流，主動(dòng)構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，對(duì)學(xué)生的建模能力與建模意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng). 在開(kāi)展課堂教學(xué)的過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)知識(shí)到數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造過(guò)程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想能夠得到成長(zhǎng). 例如在“角的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，可以先從生活入手，對(duì)生活中的角進(jìn)行介紹，而學(xué)生通過(guò)自身的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑澜處熕榻B的都是角，接著讓學(xué)生根據(jù)教師所提供的角的信息以及三角尺開(kāi)展小組合作，讓學(xué)生主動(dòng)地通過(guò)動(dòng)手、思考等活動(dòng)自己構(gòu)建起“角”的數(shù)學(xué)模型.

三、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行拓展應(yīng)用

要對(duì)模型思想進(jìn)行有效的滲透，讓學(xué)生能夠掌握模型思想，就需要讓學(xué)生運(yùn)用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行解決，讓學(xué)生可以感受到模型的實(shí)際運(yùn)用. 讓學(xué)生運(yùn)用模型來(lái)解決問(wèn)題主要有兩個(gè)途徑：（1）相應(yīng)的習(xí)題，例如各種變式題、拓展題等；（2）生活作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用. 通過(guò)這些讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠得到運(yùn)用，讓學(xué)生能夠親近數(shù)學(xué). 在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用中，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，同時(shí)還可以幫助學(xué)生改善數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得以提升. 與此同時(shí)，還可以幫助學(xué)生逐步地構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系. 例如，在學(xué)生對(duì)速度、時(shí)間以及路程之間的關(guān)系已經(jīng)掌握并進(jìn)行了相應(yīng)的單項(xiàng)練習(xí)之后，可以給出這樣的變式題：

（1）一輛汽車在4小時(shí)的時(shí)間內(nèi)行駛了240千米，那么這輛汽車在保持這樣的速度下12小時(shí)能夠行駛多遠(yuǎn)？

（2）火車每一小時(shí)行駛120千米，火車在早上8：00出發(fā)，并保持這個(gè)速度，在14：00的時(shí)候到站，問(wèn)：兩站之間的距離有多遠(yuǎn)？

當(dāng)學(xué)生在對(duì)速度乘以時(shí)間等于路程這一個(gè)模型掌握之后，進(jìn)行這樣的變式練習(xí)，基本都可以正確的解答，能夠通過(guò)時(shí)間與距離找到需要的速度，能夠從時(shí)間段找到所需要的時(shí)間. 雖然這兩個(gè)題目的敘述不同，但都可以用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行解答. 當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，在解答相應(yīng)的問(wèn)題時(shí)就會(huì)顯得更加得心應(yīng)手.

又如在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)之后，可以設(shè)計(jì)出這樣的一個(gè)題目：如何用你的自行車測(cè)量家里到學(xué)校的實(shí)際距離？這樣能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的生活情景進(jìn)行結(jié)合，并且能夠引起學(xué)生的多項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要收集大量的資料，并從中遴選出自己需要的有用信息以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)自己建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)獲得最終的答案.

【參考文獻(xiàn)】

[1]費(fèi)禮剛.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2011（4）.

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