同化學(xué)習(xí)策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鄭君

【摘要】學(xué)生從事有意義學(xué)習(xí)時必須有適于新知識學(xué)習(xí)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是同化和發(fā)展自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，同化的實質(zhì)是新舊知識的相互作用，也就是說，有益于學(xué)習(xí)是通過新信息與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的有關(guān)觀念的相互作用才得以發(fā)生，這種相互作用的結(jié)果導(dǎo)致了新舊知識的同化.

【關(guān)鍵詞】同化學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)；知識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建對數(shù)學(xué)知識的理解的過程，學(xué)生帶著自己原有的知識背景、生活經(jīng)驗走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，而教師在這一過程中的主要任務(wù)應(yīng)當(dāng)是促使學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí).心理學(xué)的研究和教學(xué)實踐告訴我們，利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識作為新知識固定點的學(xué)習(xí)策略，即同化學(xué)習(xí)策略，是克服機械學(xué)習(xí)，促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的有效教學(xué)策略.

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾創(chuàng)立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論指出，學(xué)生從事有意義學(xué)習(xí)時必須有適于新知識學(xué)習(xí)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是同化和發(fā)展自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，同化的實質(zhì)是新舊知識的相互作用，也就是說，有意義學(xué)習(xí)是通過新信息與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的有關(guān)觀念的相互作用才得以發(fā)生，這種相互作用的結(jié)果導(dǎo)致了新舊知識的同化.

奧蘇伯爾根據(jù)新知識與原有知識概括和包容水平不同提出了三個不同的新舊知識相互作用模式，即上位學(xué)習(xí)、下位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上把學(xué)習(xí)分為相關(guān)類屬學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)和上位總括學(xué)習(xí)，它們與先行組織者教學(xué)策略放在一起統(tǒng)稱為同化學(xué)習(xí)策略，也有的稱為利用原有知識作為固定點來固定新知識的有意義學(xué)習(xí)策略.這種學(xué)習(xí)過程也就是我們常說的學(xué)習(xí)的遷移過程.而要實現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，主要是看原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以被利用，我們可以把這些起固定作用的觀念比作碼頭上的錨樁，把新學(xué)習(xí)的知識看作是駛?cè)氪竽X這個碼頭的船.如果新知識找不到適合于它的錨樁，船必然不可能停泊，新知識必然無法掌握，并且很快遺忘，若恰好有一些能充當(dāng)錨樁的原有知識，就可以把新的知識固定在原有知識的錨樁上，停泊在碼頭中，新知識也就被理解了、記住了.所以我們說只有利用原有知識固定點教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得容易而有意義.

利用原有知識固定點教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，首先要解決的問題是可以作為固定點的知識觀念本身是否牢固和具有固定效果.一般把那些抽象概括性水平高的，較一般化的觀念，叫作上位觀念；被上位觀念所包容所概括的較具體觀念，叫作下位觀念；把非同類知識觀念，或同類中沒有上下位包含關(guān)系的同等包攝水平的觀念，叫作同位概念.在教學(xué)實踐中，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇最熟悉的或在某方面與新知識中需要理解和記憶的內(nèi)容最相似的具有鮮明生動特點的觀念，作為固著點來同化新知識.

下面以初中教材中函數(shù)知識的教學(xué)談?wù)勍瘜W(xué)習(xí)策略的應(yīng)用.函數(shù)不僅是一個重要的數(shù)學(xué)概念，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它在整個教材知識結(jié)構(gòu)中起著承前啟后的關(guān)鍵作用，而從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它又是學(xué)生認(rèn)知觀念上的一個飛躍，本章內(nèi)容與以前學(xué)習(xí)過的知識有著密切的聯(lián)系，并且在順序安排上也基本符合固定點教學(xué)策略的要求，但基本思想知識體系對學(xué)生來說又是比較陌生的，特別是函數(shù)的概念、各種函數(shù)圖像性質(zhì)、數(shù)與形的某種關(guān)系較難理解且容易混淆.因此教學(xué)中應(yīng)該分清各種知識在整個體系中的地位，分清與以前學(xué)過的知識以及本章各知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而尋找出合適的固定點.

1.關(guān)于函數(shù)概念教學(xué)，對于這一內(nèi)容采用的是上位總括學(xué)習(xí)策略，考慮到學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有一些具體的函數(shù)實例，它可以作為固定函數(shù)概念這一上位觀念的下位固定點，也就是把函數(shù)概念“錨”在這些下位觀念的錨樁上.教學(xué)中首先列舉學(xué)生以前熟悉的關(guān)于圓面積公式：S=πr2，n邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180°，等速運動公式s=vt，等等，引導(dǎo)學(xué)生回顧過去是怎樣應(yīng)用這些公式的，突出一個量變化另一個量也隨著變化，一個量確定另一個量也相應(yīng)確定的變化對應(yīng)觀點，從而對函數(shù)概念有一個初步的理解，然后再結(jié)合教材中的例子，讓學(xué)生親自動手求出s=60t中，對于t的每一個確定的值s的對應(yīng)值，從而使學(xué)生對下位觀念產(chǎn)生更清晰更牢固的認(rèn)識，進(jìn)而作為最佳下位固定點，使其通過這一變化對應(yīng)的實例得出函數(shù)的概念，順利實現(xiàn)利用原有知識觀念（實例）對新知識觀念（函數(shù)概念）的同化，即把函數(shù)概念同化為學(xué)生主觀認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分.

2.各種函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)，函數(shù)性質(zhì)的導(dǎo)出，大都以下位觀念為固定點，如正、反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的固定點是以描點法得出的具體函數(shù)圖像，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是以正比例函數(shù)作為下位概念，一般二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是以特殊二次函數(shù)y=ax2作為下位觀念固定點的.但是，對每種函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生感到較難記憶，很容易混淆，這就需要教學(xué)者重新為學(xué)生提供一個同類或不同類僅僅在某些方面意義上有相似關(guān)系的觀念作為固定點，即采用并列結(jié)合學(xué)習(xí)策略，如反比例函數(shù)性質(zhì)教學(xué)，就是以正比例函數(shù)圖像性質(zhì)作為同位觀念固定點，對比兩種圖像性質(zhì)，找出其相似之處及不同點，這樣做使兩者的相同點自然融為一體，不同之處被相同之處拴住，所以記憶和理解效果都非常理想.

從以上分析我們可以進(jìn)一步看到，利用原有知識固定點教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，確實能夠促使學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶，利于把握所學(xué)各個知識點之間的聯(lián)系，利于取得“舉一反三”的學(xué)習(xí)遷移效果，但學(xué)生原有知識中可作為固定點的觀點，并不是單一的，這就需要教者科學(xué)地把握教材，準(zhǔn)確地掌握學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從而選擇最切實可行的教學(xué)策略.從以上分析可以看出，利用上位觀念作為固定點的固定效果最佳，但只要作為固定點的上位觀念清晰牢固，并有廣泛的遷移能力，下位觀念的學(xué)習(xí)也必然很容易.而作為并列結(jié)合學(xué)習(xí)策略，一般是在有了上下位觀念作固定點的情況下，為增進(jìn)對問題難點的理解、重點的記憶而采用的教學(xué)方法.實際上中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系安排大體上是符合固定點教學(xué)策略的，一些教師的講授實質(zhì)上也是按照這種策略進(jìn)行的，只不過有些是無意識的，還沒有認(rèn)識到它是一種策略，由于缺乏理論指導(dǎo)，所以也很難應(yīng)用得恰到好處.

我們知道利用原有知識固定點教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)的關(guān)鍵是怎樣尋找固定點，這就要求教學(xué)者對教材內(nèi)容和教學(xué)目的進(jìn)行透徹分析，明確所講內(nèi)容在整個知識體系中的作用及與其他知識的聯(lián)系，并對學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)有一個全面的了解，特別是對能夠充當(dāng)固定點的定理、定義、法則等要使學(xué)生牢固掌握；否則，因為固定點不穩(wěn)定，同樣影響遷移效果，如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像性質(zhì)，實際上教材已為這一節(jié)的學(xué)習(xí)安排了下位觀念，即y=ax2的圖像和性質(zhì)，可有些教師沒有意識到這一點，不重視這一節(jié)的教學(xué)，而把力量集中到一般二次函數(shù)的教學(xué)上，結(jié)果造成學(xué)生學(xué)習(xí)固定點不穩(wěn)固，事倍功半.

奧蘇伯爾有句名言：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的唯一的最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么.”可以說這是運用同化理論指導(dǎo)教學(xué)的最基本的原則，是我們選擇教學(xué)方法、教學(xué)模式和教學(xué)策略的依據(jù).運用同化學(xué)習(xí)策略以學(xué)生已有認(rèn)知作為出發(fā)點和橋梁，找到學(xué)生已有經(jīng)驗與新知識之間聯(lián)系的切入點，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與的積極性，進(jìn)而使學(xué)生的知識更加網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化、整體化，建立起整體化的高層次知識結(jié)構(gòu)，真正做到“以其所知，喻其不知，使其知之”.