數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重思維培養(yǎng)

郭新

【摘要】思維水平不僅是演繹論證的水平，同時還是具備觀察、歸納、聯(lián)想與猜想等思維習(xí)慣的水平，這些思維習(xí)慣看起來并不嚴(yán)密，所得結(jié)果也不需要充足的理由.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，往往在學(xué)生還沒有展開觀察、歸納、聯(lián)想與猜想等思維活動之前，老師就會把書上現(xiàn)有的結(jié)論、定義和方法強(qiáng)加給學(xué)生，從而使得學(xué)生只能復(fù)制教材和老師的結(jié)論和方法，不能全面提高思維水平，當(dāng)遇到變化時就不知如何應(yīng)對.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；注重培養(yǎng)

思維，從某種意義上來講是指能獨(dú)立地解決新問題的意識活動.數(shù)學(xué)教育中的教學(xué)方法一向體現(xiàn)在老師在黑板上不停地講定理定義，舉例題說明，學(xué)生則在作業(yè)本上做大量模擬練習(xí)題，以加強(qiáng)對課本知識的鞏固.學(xué)生只要能復(fù)制例題的做法就可以得高分，這種教學(xué)方法使數(shù)學(xué)變成了一種反復(fù)再生的科目，枯燥無味.學(xué)生只能遵循一定的規(guī)則方法去思考，從而思維得到了限制，不能全面地得到培養(yǎng)和提高.目前提倡的教學(xué)改革中，要求培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，素質(zhì)的發(fā)展主要就是指思維水平和思維品質(zhì)的發(fā)展.思維水平不僅是演繹論證的水平，同時還是具備觀察、歸納、聯(lián)想與猜想等思維習(xí)慣的水平，這些思維習(xí)慣看起來并不嚴(yán)密，所得結(jié)果也不需要充足的理由.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，往往在學(xué)生還沒有展開觀察、歸納、聯(lián)想與猜想等思維活動之前，老師就會把書上現(xiàn)有的結(jié)論、定義和方法強(qiáng)加給學(xué)生，從而使得學(xué)生只能復(fù)制教材和老師的結(jié)論和方法，不能全面提高思維水平，當(dāng)遇到變化時就不知如何應(yīng)對.若學(xué)生的思維得到全面發(fā)展，遇到變化問題時，就會從同一來源產(chǎn)生很多的信息輸出，即思維的發(fā)散性.這正是我們數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)的，既有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又有較高的思維能力.

一、注重思維模式的培養(yǎng)

一直以來都有一種誤解，形象思維是文學(xué)藝術(shù)家的思維形式，科學(xué)家的思維形式只能是邏輯思維和抽象思維.事實(shí)上，列寧曾說過：“甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分.”而幻想與形象思維同屬于直覺思維，并共同構(gòu)成了直覺思維.直覺思維具有迅速、跳躍和發(fā)散三大特點(diǎn).直覺思維可以迅速地猜想出事物本質(zhì)和事物之間的聯(lián)系，雖然它可能成立也可能被推翻.但猜想并不需要什么充足的理由，也不需要結(jié)論和推理證明，只是跳躍式的去發(fā)散思維，是創(chuàng)造性的思維活動.

（一）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也時常要借助直覺去猜想、去思考，如幾何證明題目中的添加輔助線，代數(shù)中的構(gòu)造函數(shù)等.

（二）在解決問題時，有些同學(xué)會問老師和學(xué)的好的同學(xué)：“你怎么會想到要這么去想，這么去做呢？”而他們都是回答憑感覺啊，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺思維.數(shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問題時，常表現(xiàn)出較強(qiáng)的直覺思維能力.

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中往往忽略教學(xué)的過程，而只注重結(jié)果，老師在教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識直接拋給學(xué)生，學(xué)生只能照本宣科，邏輯思維得到了發(fā)展，但其他思維形式卻不行了，自學(xué)和分析解決問題的能力就得不到提高.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把抽象思維和形象思維互補(bǔ)使用，發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢，才能進(jìn)入思維的最佳狀態(tài).

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重思維過程的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是思維過程.學(xué)習(xí)的過程是一個復(fù)雜的心理過程，教與學(xué)不能僅僅只展示結(jié)果，更要體現(xiàn)思維的過程，包括老師的思維過程和學(xué)生的思維過程.老師不能只是把知識的結(jié)果拋給學(xué)生，壓縮教學(xué)進(jìn)程，趕進(jìn)度，搞題型，學(xué)生就像在吃壓縮餅干，做題就像做復(fù)制品，缺失了思維的過程，要跳出結(jié)果教學(xué)，給學(xué)生一個認(rèn)知的過程，給學(xué)生一個自由想象和思維活動的時間與空間.在學(xué)生認(rèn)知的過程中，老師以辯證的觀點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征及辯證關(guān)系.如數(shù)列概念的講授中，通過實(shí)例逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識客觀存在的一列數(shù)的特征和本質(zhì)，項(xiàng)數(shù)與數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，從而真正理解了數(shù)列與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.在解答學(xué)生的問題時也是自己做出后再把正確的結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，而不是去引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，去探究，讓學(xué)生看到解決問題時的思維過程，這樣學(xué)生會一直依賴于老師，不能獨(dú)立地去探索和思考，不利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維和解決問題的能力.老師要構(gòu)造相應(yīng)的問題環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從某些已知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，通過觀察比較創(chuàng)造性地提出自己的猜想，提出新的富有想象力和探討性的問題，從而發(fā)展了思維的準(zhǔn)確性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性.

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上就是思維過程的教學(xué)，直接把知識結(jié)論傳授給學(xué)生則限制了思維活動，回避了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，長久下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)很難得到提高.傳授數(shù)學(xué)知識不能只向?qū)W生灌輸結(jié)果，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一個認(rèn)知過程與思維活動的時間與空間.學(xué)生常常驚詫于老師解題思路的準(zhǔn)確無誤、簡單明了及奧妙無窮.但他們卻不知道老師在剛看到題時，也是思維發(fā)散，反復(fù)思索，反復(fù)尋找，方能找到最佳答案，其中的探究思索、思維的幾度峰回路轉(zhuǎn)的過程是不為人知的.當(dāng)學(xué)生問的問題較復(fù)雜，老師一時找不到解答時，老師往往會把題帶回去自己研究，等找到了正確的解答時才告訴學(xué)生結(jié)果.這種方法，讓學(xué)生只能被動地接受成功，而失去了在困境中探究的過程，對自身思維的發(fā)展不利.老師應(yīng)當(dāng)當(dāng)堂解答，和同學(xué)一起思考、探究，把自己的思維過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生充分體驗(yàn)思維的發(fā)展過程，從而培養(yǎng)了解決新問題的能力.

思維能力具有深刻性、敏捷性、批判性、靈活性及創(chuàng)造性，它們反映了思維能力的不同方面特征，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重不同的培養(yǎng)手段.教學(xué)中應(yīng)教會學(xué)生由現(xiàn)象看本質(zhì)，由局部看整體，全面地去思考問題，自主探究問題根源.改變過分強(qiáng)化公式化和模式化的教學(xué)過程，多給學(xué)生自主思考和探究的機(jī)會，避免大量重復(fù)性地做題，導(dǎo)致學(xué)生只會模仿和照搬套用公式，灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺失應(yīng)變能力.培養(yǎng)學(xué)生的思維，要為學(xué)生提供思維的廣泛想象空間，真正做到舉一反三，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】

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