基于SVAR模型的我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)計(jì)量分析

許鐘源 張佳斌

摘要：基于相關(guān)時(shí)序數(shù)據(jù)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)VAR（SVAR）分析方法，并通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解方法，對(duì)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行計(jì)量分析，發(fā)現(xiàn)二者的發(fā)展相互促進(jìn)。因此，促進(jìn)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展，將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)提高強(qiáng)大動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；SVAR；脈沖響應(yīng)函數(shù)；方差分解

一、引言

體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系長(zhǎng)期以來(lái)吸引著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。早在20世紀(jì)80年代，F(xiàn)letcher JE.（1989）[1]在研究旅游業(yè)的產(chǎn)業(yè)效應(yīng)時(shí)，就涉及到了體育運(yùn)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)重要性；Mato Bartoloci（1997）[2]對(duì)體育在發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行了研究；接云峰（2010）[3]指出經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展決定了體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而后者對(duì)前者具有積極的促進(jìn)作用；浦北娟（2012）[4]則對(duì)中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，認(rèn)為通過(guò)對(duì)體育市場(chǎng)進(jìn)行差別化細(xì)分，平民化的體育場(chǎng)館做大眾化的健身經(jīng)營(yíng)并以服務(wù)的人數(shù)與流量來(lái)盈利，而高端的體育場(chǎng)館以高附加值的服務(wù)來(lái)服務(wù)少數(shù)更具有消費(fèi)能力的族群。已有的文獻(xiàn)主要集中于定性分析，而通過(guò)計(jì)量模型進(jìn)行定量研究的較少。本文擬基于中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的時(shí)序數(shù)據(jù)，對(duì)體育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)量分析。

二、理論模型

向量自回歸（VAR）是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，是處理多個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析與預(yù)測(cè)最容易操作的模型之一，受到廣泛經(jīng)濟(jì)工作者的重視。但是，VAR模型也存在一些不足，它不能刻畫出變量之間當(dāng)期相關(guān)關(guān)系的確切形式，而這些當(dāng)期相關(guān)關(guān)系隱藏在誤差項(xiàng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)之中，是無(wú)法解釋的。SVAR對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，它在模型中加入當(dāng)期內(nèi)生變量，從而刻畫了變量之間的同期相關(guān)關(guān)系。因此，本文選用SVAR模型對(duì)體育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)量分析。

p階SVAR（p）模型假設(shè)為：

A0Yt=C+∑pi=1AiYt-i+ut（1）

其中Y=（dlngdp、dsales），C為常數(shù)項(xiàng)，ut是白噪聲序列且與同期擾動(dòng)項(xiàng)之間互不相關(guān)。A0，A1，…Ap為系數(shù)矩陣，i為滯后階數(shù)。A0表示各個(gè)變量當(dāng)期的相互關(guān)系，稱為短期約束矩陣，A0，A1，…Ap表示了各個(gè)滯后變量對(duì)當(dāng)期變量的影響，稱為長(zhǎng)期約束矩陣。

可以將式（1）寫成滯后算子形式：

B（L）Yt=ut，E（utut）=Ik（2）

式中，B（L）=A0-A1L-A2L2-…-ApLp，B（L）是滯后算子L的k×k的參數(shù)矩陣，A0（IkA0矩陣均是主對(duì)角線元素為1的矩陣。

式（2）中假定結(jié)構(gòu)式誤差項(xiàng)ut的方差-協(xié)方差矩陣為單位矩陣Ik。同樣，如果矩陣多項(xiàng)式B（L）可逆，可以表示出SVAR的無(wú)窮階的VMA（∞）形式

Yt=D（L）ut（3）

式中，D（L）=B（L）-1，D（L）=D0+D1L+D2L2+…，D0=C-1

0式（3）通常稱為經(jīng)濟(jì)模型的最終表達(dá)式，因?yàn)槠渲兴袃?nèi)生變量都表示為ut的分布滯后形式。而且結(jié)構(gòu)沖擊ut是不可直接觀測(cè)得到，需要通過(guò)Yt各元素的響應(yīng)才可觀測(cè)到?？梢酝ㄟ^(guò)估計(jì)式（3），轉(zhuǎn)變簡(jiǎn)化式的誤差項(xiàng)得到結(jié)構(gòu)沖擊ut，從VAR模型Yt=C（L）εt和式（3），可以得到

C（L）εt=D（L）ut（4）

上式對(duì)于任意的t都是成立的，稱為典型的SVAR模型。由于C0=Ik，可得

C0εt=εt=D0Yt（5）

式（5）兩端平方取期望，可得

∑=D0D0（6）

所以我們可以通過(guò)對(duì)D0施加約束來(lái)識(shí)別SVAR模型。

更一般的，假定A、B是（k×k）的可逆矩陣，A矩陣左乘VAR模型C（L）Yt=εt，則得

AC（L）Yt=Aεt，t=1，2，…，T（7）

如果A、B滿足下列條件：Aεt=BUt，E（ut）=0k，E（utut）=Ik，則稱上述模型為AB型SVAR模型。

三、實(shí)證分析

1.指標(biāo)選擇

（1）體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)。體育產(chǎn)業(yè)包括體育用品銷售、體育設(shè)施建設(shè)、體育服務(wù)等，涵蓋內(nèi)容廣泛。由于中國(guó)目前缺乏體育行業(yè)發(fā)展的總體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，因此我們選用在香港上市的4家我國(guó)體育用品上市公司——安踏體育、李寧、中國(guó)動(dòng)向、特步國(guó)際的銷售收入額來(lái)反映我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展總體狀況。這4家上市企業(yè)均為國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的大型體育用品供應(yīng)商，因此，他們的銷售活動(dòng)能比較好地反應(yīng)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平。

（2）經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)。本文選用我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)，該指標(biāo)相對(duì)全國(guó)GDP指標(biāo)能與體育產(chǎn)品銷售額更精確化比較，減少多變量波動(dòng)帶來(lái)的影響。

2.數(shù)據(jù)選取

由于以上4家在香港上市的體育用品公司最晚于2007年下半年上市，因此本文選取的樣本區(qū)間為2007年12月31日至2012年12月31日的半年報(bào)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫(kù)。第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》。為了平滑時(shí)間序列并降低異方差的影響，本文對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)處理。

3.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

運(yùn)用Eviews6.0，對(duì)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)（體育產(chǎn)品銷售額，lnsales）和經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)（第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值，lngdp）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，lnsales為平穩(wěn)時(shí)間序列，lngdp為一階平穩(wěn)序列。由于Dlngdpt=lngdpt-lngdpt-1，所以Dlngdp表示第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)率。

4.最優(yōu)滯后階數(shù)的確定

在對(duì)SVAR模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，要先確定模型中內(nèi)生變量的滯后階數(shù)。利用LR（似然比）檢驗(yàn)和AIC、SC準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，最后綜合分析所估計(jì)出的值，確定滯后階數(shù)為2。因此，以下選擇SVAR（2）模型進(jìn)行實(shí)證分析。

5.模型參數(shù)估計(jì)

SVAR（2）模型假設(shè)為：

A0Yt=C+∑2i=1AiYt-i+ut（8）

對(duì)模型施加約束：

Aεt=But，t=1，2，……，T（9）

式子中變量和參數(shù)的矩陣為：

A=1a12a211，B=1001，εt=（ε1tε2t），ut=u1tu2t

其中，εt是VAR模型的擾動(dòng)項(xiàng)，u1t、u2t分別表示作用在dlngdp、lnsales上的結(jié)構(gòu)式?jīng)_擊，即結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)。

對(duì)于式（9）的AB型SVAR模型由于模型中有2個(gè)內(nèi)生變量，因此至少需要施加2k2-k（k+1）=5個(gè)約束才能使得SVAR模型滿足可識(shí)別條件。本文中約束B(niǎo)矩陣是單位矩陣，A矩陣對(duì)角線元素為1，相當(dāng)于施加了6個(gè)約束條件。

在模型（9）滿足可識(shí)別條件的情況下，我們可以使用完全信息極大似然方法（FIML）估計(jì)得到SVAR模型的所有未知參數(shù)，從而可得矩陣A以及εt和Ut的線性組合的估計(jì)結(jié)果如下：

Aεt=1-9.4736.391ε1tε2t=u1tu2t

或者可以表示為：

ε1t=9.47ε2t+u1t

ε2t=-36.39ε1t+u2t

通過(guò)AR根的圖表發(fā)現(xiàn)模型中所有單位根的倒數(shù)均落在單位圓內(nèi)，因此可以判斷這個(gè)模型滿足穩(wěn)定性條件。

6.脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

由于SVAR模型估計(jì)的單個(gè)系數(shù)本身沒(méi)有很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，不能揭示某個(gè)給定變量的變化對(duì)系統(tǒng)其他變量的影響及持續(xù)的時(shí)間，為了進(jìn)一步探明我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)銷售和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，本文利用cholesky分解方法得出脈沖響應(yīng)，通過(guò)對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)時(shí)間一個(gè)單位脈沖來(lái)探索對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所產(chǎn)生的影響。

從圖1可以看出，給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一個(gè)正的沖擊，第一期對(duì)體育產(chǎn)品銷售有最大的正的影響，隨后這種影響開(kāi)始逐漸減弱，到第六期后平穩(wěn)趨近于0，。這印證了我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)——經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)人們會(huì)增加消費(fèi)，特別是非必須品的消費(fèi)。

從圖2可以看出，給體育產(chǎn)品銷售一個(gè)正的單位脈沖，在前四期會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，之后在正負(fù)之間震蕩，表明體育產(chǎn)品銷售的增加，在中短期內(nèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有正的效用。在圖2中我們發(fā)現(xiàn)這種正的效用比較小，可能是因?yàn)槲覀儾捎玫捏w育產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)是基于不完全統(tǒng)計(jì)的，如果能得到全國(guó)體育產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)，相信可以得到更為理想的結(jié)果。

7.方差分解分析

方差分解是通過(guò)分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化（通常用方差來(lái)度量）的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。

由表2可以看出：在第2期時(shí)，體育產(chǎn)品銷售對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度達(dá)到最大，為2.53%；到第6期后，體育產(chǎn)品銷售對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度基本趨于穩(wěn)定，貢獻(xiàn)率基本維持在1.2%上下。這與脈沖響應(yīng)沖擊的結(jié)果基本一致。表2反應(yīng)出體育產(chǎn)品對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定的貢獻(xiàn)，但貢獻(xiàn)度不是很大，這可以是由于我們選用的只是4家上市公司的銷售數(shù)據(jù)的緣故，如果能得到我國(guó)整個(gè)體育行業(yè)發(fā)展的完整指標(biāo)，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)體育行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有更大的貢獻(xiàn)。

從表3可以看出，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是體育用品銷售增長(zhǎng)的強(qiáng)大動(dòng)力，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)體育產(chǎn)品銷售的貢獻(xiàn)率至少都達(dá)到了64%以上。長(zhǎng)期以來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平高速提高，人們也越來(lái)越關(guān)注身體健康和體育活動(dòng)參與，因此在體育產(chǎn)品方面的投入也不斷增加，這也帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。特別是如今政府強(qiáng)調(diào)改變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，倡導(dǎo)以消費(fèi)主導(dǎo)代替投資主導(dǎo)，將來(lái)體育行業(yè)發(fā)展的前景必然更加廣闊。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)SVAR模型計(jì)量分析方法，基于我國(guó)4家在香港上市的大型體育用品企業(yè)的銷售額和我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

體育產(chǎn)品銷售和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著緊密的相關(guān)性。一方面，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的快速增長(zhǎng)，人們對(duì)健康的關(guān)注程度越來(lái)越高，對(duì)體育鍛煉所需的產(chǎn)品和服務(wù)也越來(lái)越多，帶動(dòng)了體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。另一方面，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。究其原因，除了體育產(chǎn)品和服務(wù)在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)上的直接反應(yīng)，以及體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶來(lái)的就業(yè)機(jī)會(huì)增加和相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展以外，還可能是由于增加體育鍛煉可以提高人們身體素質(zhì)，從而提高工作效率。（作者單位：福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

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