淺析線性規(guī)劃在寧夏發(fā)行基金調(diào)撥中的應(yīng)用

郭宇

【摘要】本文應(yīng)用線性規(guī)劃中對(duì)運(yùn)輸問題的解決方法，結(jié)合寧夏發(fā)行庫分布及發(fā)行基金調(diào)運(yùn)現(xiàn)狀，對(duì)不同調(diào)撥模式分別建立數(shù)學(xué)模型，并使用LINGO軟件進(jìn)行求解。探討在滿足發(fā)行基金調(diào)撥數(shù)量的基礎(chǔ)上，如何實(shí)現(xiàn)調(diào)撥距離最短。

【關(guān)鍵詞】線性規(guī)劃 發(fā)行基金調(diào)撥 距離

一、線性規(guī)劃及相關(guān)理論簡(jiǎn)介

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。從管理的角度來看，任何一個(gè)組織可供利用的資源都是有限的。如何合理的利用和調(diào)配人力、物力，充分發(fā)揮現(xiàn)有資金和設(shè)備的能力，不斷提高生產(chǎn)效率，使組織獲得最大的效益，是組織的決策者和管理人員十分關(guān)心的問題。上述問題的本質(zhì)是尋求在一定的條件下，使某個(gè)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問題。

二、寧夏各級(jí)發(fā)行庫分布及發(fā)行基金調(diào)運(yùn)現(xiàn)狀

寧夏轄區(qū)現(xiàn)有銀川分庫1個(gè)。地市支庫5個(gè)，分別是銀川市、石嘴山市、吳忠市、固原市和中衛(wèi)市支庫。從地理位置看，各級(jí)發(fā)行庫呈南北縱向分布特征，從北往南依次為石嘴山市支庫、銀川分庫、銀川市支庫、吳忠市支庫、中衛(wèi)市支庫和固原市支庫。轄區(qū)發(fā)行基金調(diào)撥嚴(yán)格按照各級(jí)發(fā)行庫的調(diào)撥管理權(quán)限，依照所處地理位置、發(fā)行庫庫存和現(xiàn)金投放回籠實(shí)際情況，形成了以銀川分庫為中心的南北輻射調(diào)撥模式，其中調(diào)撥里程最遠(yuǎn)的為固原市支庫，距銀川市339公里，調(diào)撥里程最近的為吳忠市支庫，距銀川市58公里。向南北輻射的調(diào)撥模式基本符合轄區(qū)發(fā)行基金調(diào)撥實(shí)際，整體上能夠?qū)l(fā)行基金調(diào)運(yùn)成本控制在較低水平，有效保障轄區(qū)現(xiàn)金供應(yīng)。

三、線性規(guī)劃在寧夏發(fā)行基金調(diào)撥中的應(yīng)用

通過對(duì)寧夏發(fā)行基金調(diào)撥實(shí)際情況的認(rèn)真分析，確定了兩種不同的調(diào)撥模式。通過比較兩種不同的調(diào)運(yùn)模式，選擇其中一種模式，在完成既定調(diào)撥任務(wù)的前提下，使調(diào)撥距離最短、成本最低。一是分庫到各市支庫直接調(diào)撥；二是選擇兩個(gè)支庫作為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)撥。應(yīng)用線性規(guī)劃中對(duì)運(yùn)輸問題的解決方法，對(duì)上述兩種調(diào)撥模式分別建立數(shù)學(xué)模型，并使用LINGO軟件進(jìn)行求解。LINGO軟件是美國的LINGO系統(tǒng)公司開發(fā)的一套專門用于求解最優(yōu)化問題的軟件包，可以簡(jiǎn)便地表達(dá)大規(guī)模問題，快速求解并分析結(jié)果。

（一）分庫到各市支庫直接調(diào)撥模式

1.建立數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表分庫到各市支庫的距離，xmnj代表分庫向支庫調(diào)撥的數(shù)量。

2.模型的可行性應(yīng)滿足以下約束條件：

（1）對(duì)任一支庫和任一種券別，從分庫調(diào)往該支庫的發(fā)行基金應(yīng)滿足該支庫的發(fā)行基金調(diào)撥需求；

（2）對(duì)分庫的任一種券別，調(diào)出的發(fā)行基金總數(shù)量不能超過分庫的庫存量；

（3）對(duì)分庫、任一支庫、任一種券別，任一調(diào)撥數(shù)量應(yīng)為非負(fù)整數(shù)。

調(diào)撥任務(wù)應(yīng)按照各支行年初上報(bào)的調(diào)撥計(jì)劃，分券別折算成車次。使用LINGO9.0求解，完成全年的調(diào)撥任務(wù)，總調(diào)撥距離為15892公里。

（二）選擇兩個(gè)支庫作為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)運(yùn)的模式

該模式分兩個(gè)步驟完成。第一步，將吳忠市、中衛(wèi)市支庫作為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)，銀川市、石嘴山市和固原市支庫作為投放點(diǎn)，求得滿足投放點(diǎn)調(diào)撥需求時(shí)最短的調(diào)撥距離。第二步，根據(jù)吳忠市、中衛(wèi)市支庫的調(diào)撥需求，由銀川分庫直接向其調(diào)運(yùn)，求得滿足該支庫調(diào)撥需求的調(diào)撥距離。

第一步：

1.吳忠市、中衛(wèi)市支庫作為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)，銀川市、石嘴山市和固原市支庫作為投放點(diǎn)，由此建立數(shù)學(xué)模型，確定使調(diào)撥距離最短的目標(biāo)函數(shù)如下：

Z=■■■d■×y■+■■■d■×x■

m，p，n=1，2，3，j=1，2，…8

其中，dmp代表分庫和轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)之間的距離，ympj代表分庫和轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)之間相互調(diào)撥的數(shù)量，dmn代表分庫及轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)到投放點(diǎn)的距離，xmnj代表分庫及轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)向投放點(diǎn)調(diào)撥的數(shù)量。

2.模型的可行性應(yīng)滿足以下約束條件：

（1）對(duì)支庫和任一種券別，從分庫和各轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)調(diào)往該支庫的發(fā)行基金總額應(yīng)滿足該支庫當(dāng)期的發(fā)行基金調(diào)撥需求；

（2）對(duì)分庫和轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)，任一種券別，調(diào)出的發(fā)行基金金額不能超過分庫或轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的庫存量；

（3）調(diào)撥車次數(shù)為非負(fù)整數(shù)。

調(diào)撥任務(wù)應(yīng)按照銀川市、石嘴山市及固原市支庫年初上報(bào)的調(diào)撥計(jì)劃，分券別折算成車次，使用LINGO求解，完成銀川市、石嘴山市及固原市支庫全年的調(diào)撥任務(wù)，總調(diào)撥距離為10656公里。

第二步：

1.根據(jù)吳忠市、中衛(wèi)市支庫的調(diào)撥需求，由銀川分庫直接向其調(diào)撥。建立數(shù)學(xué)模型，確定使調(diào)撥距離最短的目標(biāo)函數(shù)為：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表吳忠市、中衛(wèi)市支庫的距離，xmnj代表分庫向吳忠市、中衛(wèi)市支庫調(diào)撥的數(shù)量。

2.模型的可行性應(yīng)滿足以下約束條件：

（1）對(duì)任一支庫和任一種券別，從分庫調(diào)往該支庫的發(fā)行基金應(yīng)滿足該支庫的發(fā)行基金調(diào)撥需求；

（2）對(duì)分庫的任一種券別，調(diào)出的發(fā)行基金總數(shù)量不能超過分庫的庫存量；

（3）對(duì)分庫、任一支庫、任一種券別，任一調(diào)撥數(shù)量應(yīng)為非負(fù)整數(shù)。

根據(jù)吳忠市、中衛(wèi)市支庫年初上報(bào)的調(diào)撥計(jì)劃，分券別折算成車次，使用LINGO求解，由銀川分庫直接向其調(diào)撥，完成吳忠市、中衛(wèi)市支庫全年的調(diào)撥任務(wù)，調(diào)撥距離為4065公里。

完成上述兩個(gè)步驟后，求得通過第二種模式進(jìn)行調(diào)運(yùn)，完成各市支庫全年的調(diào)撥任務(wù)，總調(diào)撥距離為14720公里。

（三）通過比較上述兩種調(diào)撥模式，得出如下結(jié)論

即采用轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)運(yùn)的模式比分庫直接向各支庫調(diào)撥，可節(jié)省距離1172公里。

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