應(yīng)用Excel實(shí)現(xiàn)TOPSIS法的計(jì)算

任禮 李健

【摘 要】目的：探討應(yīng)用Excel完成TOPSIS法計(jì)算的途徑。方法：應(yīng)用Excel的計(jì)算函數(shù)，編寫(xiě)TOPSIS法的計(jì)算程序，結(jié)合實(shí)例評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果。結(jié)果：Excel可以完成TOPSIS法中Di+、Di-和Ci及排序的計(jì)算。結(jié)論：Excel程序可以簡(jiǎn)便、快速、正確地完成TOPSIS法的計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】TOPSIS法；Excel；計(jì)算

【文章編號(hào)】1004-7484（2014）04-2053-01

TOPSIS法是technique for order preference by similarity to ideal solution的縮寫(xiě)，是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析中用到的一種決策方法[1]。本文結(jié)合實(shí)例，應(yīng)用OFFICE軟件中的Excel電子表格進(jìn)行TOPSIS法計(jì)算。

1 原理與方法[2-4]

TOPSIS法是對(duì)同趨勢(shì)化后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并建立數(shù)據(jù)矩陣，找出最優(yōu)項(xiàng)量Z+和最劣項(xiàng)量Z-構(gòu)成一個(gè)空間；將待評(píng)價(jià)的某個(gè)對(duì)象當(dāng)作該空間上的一個(gè)點(diǎn)，據(jù)此獲得該點(diǎn)與最優(yōu)項(xiàng)量Z+和最劣項(xiàng)量Z-間的距離，得出待評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)項(xiàng)量和最劣項(xiàng)量的相對(duì)接近程度 ，借此進(jìn)行方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)。

2 Excel計(jì)算程序 [5]

2.1 確定相關(guān)信息輸入?yún)^(qū)域

在單元格G4輸入[指標(biāo)性質(zhì)]，H4～AU4指標(biāo)為高優(yōu)指標(biāo)輸入[高]、低優(yōu)指標(biāo)輸入[低]；G5輸入[權(quán)重]，H5～AU5采用加權(quán)TOPSIS法時(shí)輸入各指標(biāo)權(quán)重，否則為1；G7～G106為對(duì)象名稱，H6～AU6為指標(biāo)名稱；H7～AU106為數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域。

2.2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的同趨勢(shì)化計(jì)算

將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邇?yōu)指標(biāo)：AW7=IF（H7=""，""，IF（H7=0，0，IF（H$4="高"，H7，IF（H$4="低"，1/H7，""）））），移動(dòng)鼠標(biāo)到AW7單元格右下角，當(dāng)鼠標(biāo)指針變?yōu)楹谏?時(shí)按下左鍵下拉橫拉（向右，下同）至CJ106。

2.3 各指標(biāo)值的歸一化及最優(yōu)方案、最劣方案、Di+、Di-計(jì)算

在單元格CK4輸入最優(yōu)方案[Z+]：CL4=IF（SUM（H7：H106）<>0，MAX（CL7： CL106），""），橫拉至DY4； CK5輸入最劣方案[Z-]：CL5=IF（SUM（H7：H106）<>0， MIN（CL7：CL106），""），橫拉至DY5。

歸一化：CL7=IF（H7<>""，AW7/SQRT（SUMSQ（AW$7：AW$106）），""），下拉橫拉至DY106。

Di+：EA7=SQRT（SUM（EB7：FO7）），下拉至EA106；Di-：FQ7=SQRT（SUM（FR7：HE7）），下拉至FQ106。

（Z+-Zij）2：EB7=IF（H7<>""，H$5*（CL$4-CL7）^2，""），下拉橫拉至FO106；

（Z--Zij）2：FR7=IF（H7<>""，H$5*（CL$5-CL7）^2，""），下拉橫拉至HE106。

2.5 的取值和 計(jì)算及排序

在單元格B6輸入[對(duì)象名稱]、C6輸入[Di+]、D6輸入[Di-]、E6輸入[Ci]、F6輸入[排序]。對(duì)象名稱：B7=G7；Di+取值：C7=ROUND（EA7，4）；Di-取值：D7=ROUND（FQ7，4）；計(jì)算Ci：E7=IF（H7<>""，ROUND（FQ7/（EA7+FQ7），4），""）；排序：F7=IF（E7<>""，RANK （E7，E$7：E$106，0），""），選中B7～F7，下拉至F106。

3 應(yīng)用實(shí)例

評(píng)價(jià)資料來(lái)源于新都區(qū)2013年生活飲用水監(jiān)測(cè)結(jié)果。2013年共監(jiān)測(cè)生活飲用水1339份，檢測(cè)項(xiàng)目36項(xiàng)，。采用以上程序?qū)π露紖^(qū)8類生活飲用水中合格率低于100%的14個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行衛(wèi)生質(zhì)量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)共14個(gè)，均為高優(yōu)指標(biāo)。在Excel程序的指標(biāo)性質(zhì)（H4～U4）輸入[高]；權(quán)重（H5～U5）輸入1（權(quán)重相同）；指標(biāo)名稱（H6～U6）輸入指標(biāo)名稱；樣品類別（G7～G14）輸入樣品類別名；H7～U14輸入各指標(biāo)值。Ci及排序結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出：Ci值D>E>G>F>B>H>C>A，即市政水廠出廠水、末梢水、鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠末梢水衛(wèi)生質(zhì)量居前三位，單位自建供水和分散供水衛(wèi)生質(zhì)量最差，TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符合。

*：?jiǎn)挝活悇e：A、B、C、D、E、F、G、H分別代表單位自建供水、二次供水、分散供水、市政水廠出廠水、市政水廠末梢水、鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠出廠水、鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠末梢水、學(xué)校自建供水

4 討論

TOPSIS法使用靈活簡(jiǎn)便，已廣泛應(yīng)用于效益評(píng)價(jià)、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個(gè)領(lǐng)域。 該方法對(duì)數(shù)據(jù)分布類型、樣本均沒(méi)有特殊要求，既適用于小樣本資料又適用于多單元多指標(biāo)的大樣本資料[6-7]。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)在是能充分利用指標(biāo)參數(shù)的信息，靈敏地反映指標(biāo)間的差異并對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，而且結(jié)果量化準(zhǔn)確直觀。它的局限性是當(dāng)某個(gè)指標(biāo)離散程度較大時(shí)，受異常值的影響，將會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不穩(wěn)定。由于TOPSIS法目前尚無(wú)商業(yè)軟件，本文建立的Excel應(yīng)用程序用于TOPSIS法計(jì)算時(shí)，各種類型的指標(biāo)直接輸入即可，省去了對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)處理的步驟，較為簡(jiǎn)便，適宜在基層醫(yī)療衛(wèi)生人員推廣。程序設(shè)置了指標(biāo)40個(gè)、方案100個(gè)，使用中還可以根據(jù)具體情況做進(jìn)一步擴(kuò)充，能滿足各種不同分析的需要，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

使用本程序應(yīng)注意：①選用加權(quán)TOPSIS法時(shí)，在權(quán)重行輸入各指標(biāo)權(quán)重，選用TOPSIS法時(shí)，必須在權(quán)重行輸入1。②為保護(hù)程序不被無(wú)意破壞，可選中H4～AU6和G7～AU106單元格單擊鼠標(biāo)右鍵指向設(shè)置單元格式選擇保護(hù)取消鎖定上的勾；③選重AV～HE單元格單擊鼠標(biāo)右鍵選擇隱藏；④單擊菜單欄上的工具指向保護(hù)單擊保護(hù)工作表只勾選保護(hù)工作及鎖定單元格內(nèi)容和未鎖定的單元格確定，這樣程序就不容易被無(wú)意間破壞。

參考文獻(xiàn)

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