以變之靈動 啟學之樂趣

何曉麗

摘 要：隨著近年來新課程標準的實行，經(jīng)歷了數(shù)學新舊教材教學的過渡和實踐，更深切感到教學方式的改革勢在必行.數(shù)學學習一直被認為是枯燥無味的且學生對它充滿了恐懼感，這極大地影響了學習效果，本文力求通過一種以“變”為主的教法來有效地改變這種現(xiàn)狀，并結合教學與反思，談例題變式在數(shù)學教學中的運用.

關鍵詞：變式；深刻性；廣闊性；創(chuàng)造性

在我們數(shù)學課堂上仍存在這樣的現(xiàn)狀：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創(chuàng)新少；強求一致多，發(fā)展個性少等，重視傳授書本知識，而忽視創(chuàng)新意識、探索精神和數(shù)學思維的培養(yǎng).要改變這樣的狀況，數(shù)學課堂教法是關鍵所在，而例題教學更是重中之重.筆者力求通過課堂的選例及變式上的改進和創(chuàng)新來改善這種狀況，本文結合自己的教學與反思，談談例題變式在數(shù)學教學中的運用.

G·波利亞曾說過：“一個專心的認真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生發(fā)掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域.” 在課堂上，我們不但要講解例題，更重要的是如何運用例題，精心設置疑點，激發(fā)學生的學習靈感.而例題變式是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌，因此，必須在備課上狠下功夫.

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化，即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質屬性.通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情，使學生掌握題目變化中始終保持不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質，這就是人們常講的“萬變不離其宗”.另外，由于巧妙設計變式于課堂教學中，學生感到課堂的豐富多彩，從而增強課堂的趣味性.

一、由表及里，巧妙設疑，培養(yǎng)思維的深刻性

在例題變式中，我們變換問題的條件、結論或形式，而不變換問題的本質，使學生不迷戀于事物的表象，能自覺地從本質看問題，只有把握住對象的本質因素，才可能在錯綜復雜的條件下，機動地思考問題，在比較中深化認識的層次，在一定程度上克服思維僵化及思維惰性.我們在教學中應抓住一切契機，對學生進行思維深刻性的訓練，如通過不斷變換命題的條件，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，同時也進一步鞏固了知識.

以上變式都是在相同的題干下進行的，變式的出現(xiàn)較為自然，它能使學生對題目要求的變化做出相應的思考，在探索過程中得到答案，解決問題，樹立學生的信心，提高了學習的效率.

二、舉一反三，靈活多變，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征.思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄的有效辦法.可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力.教師在教學過程中要針對教學的重難點，精心設計有層次、有梯度、要求明確、題型多變的習題，讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展.

一方面，教師的一系列相互聯(lián)系又有區(qū)別的題組引起學生探索的興趣，另一方面，學生充分發(fā)揮學習的自主性，對做過的題目自由演變、由此及彼，從而鞏固所學知識、完善自己的應變能力.

三、順水行舟，啟迪激勵，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

著名的數(shù)學教育家波利亞曾形象指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”數(shù)學教學中，應善于從一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，從而發(fā)現(xiàn)問題的本質，同時主動地克服思維的心理定勢，變中求進，進中求通，拓展學生的創(chuàng)新空間.

分析：討論與左支兩個交點，與右支兩個交點，與兩支各一個交點的情況.

通過這樣漸進式的變式訓練，不僅能使學生看到事物的表象，更能讓他們自覺地探索事物的本質，使他們明白復雜問題都是從簡單問題轉變而來的，消除了學生的定勢思維和學習數(shù)學的畏難情緒，同時也提高了學生的數(shù)學研究和創(chuàng)新能力.

古語說得好：“授之以魚，不如授之以漁”，意即盡可能地讓學生去尋找屬于他們自己的“漁”.加強學生在課堂中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢.恰當開展變式教學，有助于學生把知識學活，舉一反三、觸類旁通，有助于學生產(chǎn)生學習的最佳動機和激發(fā)學生的靈感，它能升華學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，促進學生對實際問題的動態(tài)處理，進入數(shù)學思維的佳境，實現(xiàn)新課程的目標.