基于區(qū)間值Vague集距離公式的臨床療效評(píng)價(jià)模型

朱明 胡慧穎 王婧 陳勇軍

【摘 要】目的：針對(duì)疾病療效評(píng)價(jià)中存在的多指標(biāo)及區(qū)間值指標(biāo)情況，構(gòu)建一種新的療效評(píng)價(jià)模型。方法：應(yīng)用區(qū)間值Vague集及距離公式表征疾病狀態(tài)的區(qū)間值評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)的模糊隸屬程度，并建立相應(yīng)的療效評(píng)價(jià)模型。結(jié)果：引用公開(kāi)文獻(xiàn)發(fā)表的2型糖尿病臨床治療研究數(shù)據(jù)進(jìn)行模型應(yīng)用分析，結(jié)果表明，模型能在一定程度上清晰、簡(jiǎn)潔地表達(dá)臨床療效。 結(jié)論：所構(gòu)建模型能夠有助于對(duì)同一疾病不同治療方案的療效進(jìn)行定量比較。

【關(guān)鍵詞】臨床療效；區(qū)間值Vague集；2型糖尿病

【中圖分類號(hào)】TP274 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-7484（2014）04-01908-02

Interval Valued Vague Sets Distance Formula Based Evaluation Model for Clinical Treatment Effect

ZHU Ming， HU Huiying， WANG Jing， CHEN Yongjun*

（Institute of Blood Transfusion，Chinese Academy of Medical Sciences & Peking Union Medical College，Chengdu 610052，China）

【Abstract】Objective： The condition of multiple indicators and interval valued indicators of clinical treatment effect evaluation being considered， a new evaluation model for clinical treatment effect is proposed. Methods： Interval valued vague sets and its distance measure formula are applied to express the fuzzy subjection extents of the indicators to their criteria. Further， an evaluation model for clinical treatment effect is formed. Results： Referring to the data of clinical treatment effect of type 2 diabetes mellitus in literature， the effectiveness of the model is analyzed. The analysis result demonstrates the model can clearly express clinical treatment effect to some extent. Conclusions： The model can help compare the clinical treatment effects among different treatment plans of same disease.

【Key words】clinical treatment effect， interval valued vague sets， type 2 diabetes mellitus

在疾病臨床療效評(píng)價(jià)中，往往需要面對(duì)多指標(biāo)及區(qū)間值指標(biāo)的情況。例如，針對(duì)糖尿病的臨床療效評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)就有空腹血糖、葡萄糖負(fù)荷后2h血糖等；并且，在臨床上其評(píng)價(jià)指標(biāo)值也是在一定范圍內(nèi)變化的區(qū)間值。目前，在疾病的臨床療效評(píng)價(jià)中，主要是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，直接根據(jù)采集到的多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)間值，給出定性的評(píng)價(jià)結(jié)果，尚缺乏定量的集成評(píng)價(jià)模型。以上情況導(dǎo)致的結(jié)果是，較難直觀、簡(jiǎn)潔地表達(dá)臨床療效，同時(shí)，也較難對(duì)同一疾病不同治療方案的療效進(jìn)行定量比較。本文應(yīng)用區(qū)間值Vague集及距離公式，表征疾病狀態(tài)的區(qū)間值評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)的模糊隸屬程度，并綜合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的作用、建立相應(yīng)的疾病臨床療效評(píng)價(jià)模型；引用公開(kāi)文獻(xiàn)發(fā)表的2型糖尿?。═ype 2 diabetes mellitus，T2DM）臨床治療研究數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)用分析；分析結(jié)果表明，模型能在一定程度上清晰、簡(jiǎn)潔地表達(dá)疾病臨床療效，其評(píng)價(jià)結(jié)果能夠有助于對(duì)同一疾病不同治療方案的療效進(jìn)行定量比較。

1資料與方法

1.1 資料來(lái)源

安徽馬鞍山市十七冶醫(yī)院王云在初診T2DM患者62例中選擇15例（肥胖組7例、非肥胖組8例）實(shí)行胰島素短期強(qiáng)化治療、3月后復(fù)查血糖和胰島功能、所得到的治療前后空腹血糖與葡萄糖負(fù)荷后2h血糖數(shù)據(jù)。[1]

1.2 區(qū)間值Vague集及距離公式

將由Gau和Buehrer提出的Vague集[2]中的 和 由實(shí)數(shù)值擴(kuò)展為區(qū)間值模糊集合，即可得到區(qū)間值Vague集[3]。

定義[3]：稱Vague集 為區(qū)間值Vague集，其中U是論域，區(qū)間值模糊集合 、 分別為 關(guān)于G的真假隸屬度， ， ，且有 。如 為區(qū)間值Vague集G的模糊度，則有 ， 。

設(shè)A、B為論域U上的2個(gè)Vague集， ，如果 滿足： ； ； ；若 ，則 ，且 ，則 為Vague集A與B的距離。區(qū)間值Vague集的距離公式有多種，本文采用基于Hausdorff距離的區(qū)間值Vague集的標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離公式（式1） [3]。

（1）

式1中， 。 為基于Hausdorff距離的區(qū)間值Vague集的標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離。 值越小，則區(qū)間值Vague集A和B越靠近。

2結(jié)果

2.1 臨床療效評(píng)價(jià)模型

設(shè)有疾病臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)集 ，指標(biāo) ；疾病臨床療效待評(píng)價(jià)情景集 ，情景 。根據(jù)區(qū)間值Vague集定義，情景 的臨床療效指標(biāo) 所表達(dá)的疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集可表示為 ；臨床療效指標(biāo) 的標(biāo)準(zhǔn)值 所表達(dá)的無(wú)疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集可表示為 。

根據(jù)式1，可得到情景 臨床療效指標(biāo)集 所表達(dá)的疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集 與臨床療效指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值集 所表達(dá)的無(wú)疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集 之距離 的計(jì)算公式（式2）如下：

（2）

式2中， 。 值越小，則區(qū)間值Vague集 和 越靠近，即情景 越靠近無(wú)疾病狀態(tài)。

定義：患有某種疾病的患者在經(jīng)臨床治療后向無(wú)該種疾病狀態(tài)靠近的程度為疾病臨床治療有效度，用E表示。假設(shè)治療前的患者疾病狀態(tài)情景用 表示，治療后的患者疾病狀態(tài)情景用 表示，治療前、后臨床療效指標(biāo)集 所表達(dá)的患者疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集 、 與臨床療效指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值集 所表達(dá)的無(wú)疾病狀態(tài)的區(qū)間值Vague集 之距離可分別表示為 、 ，則可建立疾病臨床療效評(píng)價(jià)模型（式3）如下：

（3）

式3中， 。疾病臨床治療有效度E值越大，則疾病的臨床治療效果越好。

根據(jù)E的值域區(qū)間，可建立疾病臨床療效的推薦評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

2.2 臨床療效評(píng)價(jià)應(yīng)用---以糖尿病為例

2.2.1 糖尿病臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)

參考我國(guó)的糖尿病診斷指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)[4]，可得到糖尿病的臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)及推薦評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間如表2所示。

在應(yīng)用式2、式3計(jì)算疾病臨床治療有效度E值時(shí)，需要用到表2中糖尿病臨床療效評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague集隸屬函數(shù)式。表2中糖尿病臨床療效的各評(píng)價(jià)指標(biāo)均為戒下型指標(biāo)，即指標(biāo)值越向下靠近標(biāo)準(zhǔn)值，則該指標(biāo)越支持無(wú)糖尿病。假設(shè)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值下限、標(biāo)準(zhǔn)值上限、極大值分別采用 、 、 表示，則可建立表2中糖尿病臨床療效各評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague集隸屬函數(shù)式（式4）如下：

（4）

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，式4中的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的極大值 取能包含該評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)應(yīng)用中可能涉及到的所有取值、并再考慮一定增加幅度后的較大值。

2.2.2 評(píng)價(jià)應(yīng)用分析

引用文獻(xiàn)[1]報(bào)道的初診T2DM患者15例（肥胖組7例，標(biāo)識(shí)為1組；非肥胖組8例，標(biāo)識(shí)為2組）、在實(shí)行胰島素短期強(qiáng)化治療前后的空腹血糖與葡萄糖負(fù)荷后2 h血糖數(shù)據(jù)[1]，如表3所示；由于數(shù)據(jù)以“均值±標(biāo)準(zhǔn)差”的形式給出，因此，可根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)差含義，即標(biāo)準(zhǔn)差是各指標(biāo)實(shí)際值與平均值的平均相差程度[5]，計(jì)算得到1、2組在治療前后的空腹血糖與葡萄糖負(fù)荷后2 h血糖指標(biāo)的平均上下限值；再由式2、3、4，可計(jì)算得到相應(yīng)的1、2組臨床治療有效度E，如表3所示。