高頻正弦波振蕩器教學(xué)方法的一些探索

夏書峰，巢 明，王開宇

(大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧大連 116023)

“通信電子線路”課程的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容是講授LC高頻正弦波振蕩器原理、電路和技術(shù)指標(biāo)。筆者在理論課教學(xué)中通過多媒體手段引入直觀的演示實(shí)驗(yàn)，使教學(xué)過程從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)自然過渡，加深學(xué)生對(duì)課本知識(shí)理解。實(shí)驗(yàn)過程有機(jī)聯(lián)結(jié)新舊知識(shí)，展示工程上發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和理論聯(lián)系實(shí)際解決問題的方法。此外，視覺素材信息量大，有助于提高授課效率。本文通過兩個(gè)案例對(duì)比加以說明。

1 振蕩器的起振過程

高頻正弦波振蕩器起振過程分析是該章的引言。筆者授課時(shí)沒有直接導(dǎo)入振蕩器的振幅和相位平衡條件，而是以前面章節(jié)學(xué)過的高頻小信號(hào)調(diào)諧放大器為基礎(chǔ)，加入正反饋網(wǎng)絡(luò)，通過外激振蕩、自激振蕩和平衡穩(wěn)幅三個(gè)過程假設(shè)，對(duì)振蕩器能夠起振并維持穩(wěn)定振蕩的原理作了定性解釋;隨后通過演示實(shí)驗(yàn)，證明前面的假設(shè)正確，闡明原理的同時(shí)也令學(xué)生印象深刻［1］。

如圖1所示的反饋型高頻正弦波振蕩器以高頻小信號(hào)調(diào)諧放大器為中心，放大器輸出的信號(hào)經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)送回輸入端。開關(guān)K首先接通1端外加的正弦波激勵(lì)信號(hào)U·i，放大器輸出端正弦波的相位與1端輸入的相同。如果設(shè)環(huán)路增益為1，則2端輸出正弦波幅度也與1端的相同。對(duì)放大器而言，1、2端兩信號(hào)相位和振幅相同。如果將開關(guān)K足夠快地由1端切換到2端，放大器就會(huì)用自身產(chǎn)生的信號(hào)維持振蕩。以上外激振蕩建立過程表明，若已有振蕩信號(hào)，振蕩器應(yīng)具有維持振蕩的能力。

圖1 振蕩器原理電路圖

若開關(guān)一開始就接在2端，接通電源一瞬間電路中將產(chǎn)生沖激。由于元器件有熱噪聲，晶體管還有散粒噪聲和閃爍噪聲等，沖激和噪聲不論發(fā)生在電路何處，都會(huì)通過閉合回路到達(dá)放大器輸入端。它們被晶體管放大和LC回路選頻后，再回到輸入端，再被放大……。如此反復(fù)由調(diào)諧放大器的知識(shí)可知，頻率等于LC回路諧振頻率的信號(hào)有最大增益并被不斷放大，由此產(chǎn)生了振蕩。即使沒有外加激勵(lì)信號(hào)，該振蕩器也能建立自激振蕩。

用數(shù)字示波器觀察振蕩器如圖2所示的起振波形?？梢娚想娝查g產(chǎn)生沖激，隨之轉(zhuǎn)變?yōu)樽枘嵴袷?RLC電路沖激響應(yīng))。由圖可見阻尼振蕩頻率與振蕩器輸出頻率是不同的。

圖2 振蕩器起振過程

圖3是將圖2右側(cè)放大后看到的增幅振蕩過程:最開始輸出端主要是噪聲，然后是由小變大高頻振蕩波形，最后平衡達(dá)到穩(wěn)定。顯然，沖激和噪聲在振蕩器起振過程中起著源頭的作用。

圖3 振蕩器起振—增幅—穩(wěn)定振蕩

輸出振幅不會(huì)無限增大而是趨于恒定的原因是晶體管器件的非線性及電路的自給偏置效應(yīng)，使放大器進(jìn)入非線性狀態(tài)而增益下降，最終達(dá)到振幅平衡［2］。從信號(hào)分析角度看，若單一頻率正弦波通過非線性電路，輸出信號(hào)會(huì)含有基波及其諧波分量，輸出信號(hào)(假設(shè)偶函數(shù))可由傅立葉級(jí)數(shù)表示為［3］

用示波器快速傅立葉變換(FFT)功能對(duì)振蕩器輸出信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，得到圖4所示的頻譜圖。

圖4 振蕩器輸出信號(hào)FFT諧波分析

顯然振蕩器輸出信號(hào)中不但含有基波成分，還含有高次諧波成分，高次諧波成分的多少可以反映放大器的非線性程度。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明振蕩器是由于放大器進(jìn)入非線性狀態(tài)而達(dá)到振幅平衡的。

上述演示實(shí)驗(yàn)將振蕩器教學(xué)內(nèi)容與“電路”、“信號(hào)與系統(tǒng)”和“電子測(cè)量”等課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立了聯(lián)系，再繼續(xù)講解振蕩器的平衡條件和振蕩器電路，教學(xué)效果會(huì)更好。

2 振蕩器的頻率穩(wěn)定度

頻率穩(wěn)定度是振蕩器極為重要的技術(shù)指標(biāo)，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要讓學(xué)生掌握該指標(biāo)的定義和計(jì)算方法，還應(yīng)了解其在工程中的意義。若振蕩器標(biāo)稱頻率為f0，實(shí)測(cè)頻率為f，則定義其絕對(duì)頻率準(zhǔn)確度為:Δf=f－fo。

若兩個(gè)振蕩器絕對(duì)頻率準(zhǔn)確度均為50Hz，而頻率分別為5MHz和50MHz，顯然50MHz的振蕩器相對(duì)更穩(wěn)定?？梢?，絕對(duì)頻率準(zhǔn)確度并不足以反映振蕩器性能的優(yōu)劣，因此定義相對(duì)頻率準(zhǔn)確度:

按上式計(jì)算上述的兩個(gè)振蕩器的相對(duì)頻率準(zhǔn)確度，結(jié)果分別為10-5和10-6，可看出后者更穩(wěn)定。

振蕩器的頻率會(huì)隨時(shí)間和外界環(huán)境等因素影響而變化，頻率準(zhǔn)確度也隨之變化。在工程應(yīng)用中該變化范圍更為重要。定義一定時(shí)間間隔內(nèi)，頻率準(zhǔn)確度的變化(范圍)為頻率穩(wěn)定度［4］。計(jì)算公式與上式形式相同，結(jié)果記為±50×10-6或±50ppm。

根據(jù)上述定義，選擇不同的時(shí)間間隔，頻率穩(wěn)定度可分為長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度、短期頻率穩(wěn)定度和瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度三種。

長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度指振蕩器在一天乃至一年的相對(duì)頻率變化最大值，與元件老化(Aging)有關(guān)。

短期頻率穩(wěn)定度一般指一天以內(nèi)的相對(duì)頻率變化最大值，常稱為頻率漂移(Drift)，與外界環(huán)境因素(溫度、電壓)和電路參數(shù)不穩(wěn)定等因素有關(guān)。

瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度主要指由振蕩器內(nèi)部噪聲引起的頻率起伏，在時(shí)域稱為周期抖動(dòng)(Period Jitter)，在頻域稱為相位噪聲(Phase Noise)。

圖5所示為從一個(gè)英文振蕩器手冊(cè)截選的頻率穩(wěn)定度指標(biāo)部分，讀該手冊(cè)可以了解相關(guān)專業(yè)詞匯，加深對(duì)課本知識(shí)的理解，貼近工程實(shí)際，學(xué)以致用。

圖5 振蕩器手冊(cè)中頻率穩(wěn)定度指標(biāo)部分截圖

在編碼信道(數(shù)字通信系統(tǒng))中，從時(shí)域看瞬時(shí)頻穩(wěn)度的影響更直觀:時(shí)鐘周期抖動(dòng)會(huì)增大發(fā)射機(jī)發(fā)送符號(hào)的矢量誤差，或接收機(jī)因抽樣點(diǎn)位置偏移而發(fā)生判決錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率增大。圖6是利用數(shù)字示波器抖動(dòng)分析功能測(cè)量某振蕩器輸出正弦波的結(jié)果。有周期抖動(dòng)的波形顯示在示波器上不會(huì)像理想正弦波那樣完全重合成一條軌跡，而是分散在某個(gè)平均位置兩側(cè)，抖動(dòng)越大，帶狀區(qū)域越寬。圖中帶狀區(qū)域由上萬個(gè)正弦波形在相位區(qū)間的軌跡疊加而成［6］。帶狀區(qū)域下方歷史直方圖反映對(duì)應(yīng)時(shí)間通過觸發(fā)電平的波形數(shù)量。

圖6 相位噪聲之時(shí)域測(cè)量—周期抖動(dòng)

在調(diào)制信道(模擬通信系統(tǒng))中，從頻域看瞬時(shí)頻穩(wěn)度的影響則更直觀，用單邊帶相位噪聲表示，定義為偏離某載波頻率(如10Hz、100Hz和1KHz等)處，1Hz帶寬內(nèi)噪聲功率與平均載波功率之比。圖7是用頻譜儀對(duì)振蕩器輸出信號(hào)進(jìn)行頻域測(cè)量的結(jié)果。中心處光標(biāo)1所在位置是載頻譜線，理想的正弦波應(yīng)是單根線譜，由載頻向兩側(cè)延展的連續(xù)裙?fàn)铑l譜即為相位噪聲。圖中示意標(biāo)記了0-6號(hào)信道，理想情況下發(fā)射頻譜應(yīng)限制在0號(hào)信道內(nèi)，從圖上可以直觀地看到，相位噪聲擴(kuò)散到相鄰的1和2信道，產(chǎn)生干擾。此外若振蕩器用作混頻器的本地振蕩器，其相位噪聲還會(huì)產(chǎn)生“倒易混頻”的問題［5］。

圖7 相位噪聲之頻域觀察

上述的演示實(shí)驗(yàn)案例還可以引出后續(xù)教學(xué)內(nèi)容。仔細(xì)觀察圖4，示波器測(cè)得的頻率約7.1MHz，而圖7頻譜儀測(cè)得的頻率約7.8MHz。測(cè)量結(jié)果不同并非儀器誤差所致，而是由于測(cè)量方法不同導(dǎo)致的。頻譜儀使用50Ω低阻抗探頭，而示波器則使用了1MΩ+11pF高阻抗探頭，負(fù)載不同會(huì)引起振蕩器輸出頻率變化。此結(jié)果可以引出本章后面振蕩器負(fù)載牽引效應(yīng)以及改善振蕩器頻率穩(wěn)定度措施等教學(xué)內(nèi)容。

4 結(jié)語

筆者借助多媒體手段，將實(shí)驗(yàn)演示過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果穿插在理論課教學(xué)中，有效地活躍了課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本文涉及的教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過三輪教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生反響熱烈，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生留下深刻印象。筆者在我校青年教師講課競(jìng)賽中所作的本教學(xué)環(huán)節(jié)示范獲得了專家肯定。參考文獻(xiàn):

［1］王樹本.高頻電子線路原理(第三版)［M］.大連:大連理工大學(xué)出版社.2004

［2］董在望等.通信電路原理(第二版)［M］.北京:高等教育出版社，2002

［3］管致中等.信號(hào)與線性系統(tǒng)(第4版)［M］.北京:高等教育出版社，2004

［4］張肅文.高頻電子線路(第四版)［M］.北京:高等教育出版社，2004

［5］陳邦媛.射頻通信電路(第二版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2006

［6］Agilent Technologies.Agilent Technologies Trueform Waveform Generation Technology ［EB/OL］.http://www.agilent.com.2012.08.21