研究生研討課“最優(yōu)控制”的教學(xué)改革

邱 東，白文峰

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012)

開設(shè)研究生研討課是新時(shí)期我校大膽嘗試的一種新的研究生教學(xué)模式［1］。作為研討課之一的“最優(yōu)控制”課程是控制科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)理論課，也是一門學(xué)位課。課程為48學(xué)時(shí)，3學(xué)分。該課程主要講授確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論與應(yīng)用問題，內(nèi)容包括經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問題相關(guān)的基礎(chǔ)理論、最大(小)值原理及其在解決時(shí)間、能量等最優(yōu)控制經(jīng)典問題中的應(yīng)用、離散及連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制、最優(yōu)控制在電氣控制系統(tǒng)中的典型應(yīng)用及利用Matlab工具的實(shí)現(xiàn)方法等。通過該門課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握本學(xué)科堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，為后續(xù)重要專業(yè)課程，如“智能控制原理與應(yīng)用”和“先進(jìn)控制技術(shù)與應(yīng)用”等課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1 教學(xué)中存在的主要問題

1)課程理論性較強(qiáng)，但教學(xué)效果不佳

“最優(yōu)控制”課程涉及“現(xiàn)代控制理論”、“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“矩陣分析”和“信號(hào)分析”等相關(guān)課程知識(shí)，理論分析及公式(定理)推導(dǎo)較多。這些內(nèi)容不太適合多媒體教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。

2)學(xué)生對(duì)相關(guān)理論的應(yīng)用缺乏了解

由于本課程是研究生第一學(xué)期開設(shè)的幾門專業(yè)學(xué)位課之一，部分學(xué)生在考研復(fù)習(xí)時(shí)已較系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了“自動(dòng)控制原理”及“現(xiàn)代控制理論”等本科課程，對(duì)本課程的預(yù)備知識(shí)有了一定的了解，有利于本課程的學(xué)習(xí)。但部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)方法等原因，對(duì)課程的掌握僅停留于背公式和做題的層次，對(duì)相關(guān)理論的應(yīng)用掌握不夠，尤其是本課程知識(shí)對(duì)以后所要從事研究方向的應(yīng)用尚不清楚。

3)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性有待加強(qiáng)

大部分學(xué)生對(duì)今后的研究方向還不太清楚，對(duì)本門專業(yè)基礎(chǔ)課的理解還不深入。還有部分學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，因此需要任課教師從學(xué)習(xí)態(tài)度、方法及專業(yè)應(yīng)用的角度加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)［2］。

2 研討課的改革與實(shí)踐

1)結(jié)合科研項(xiàng)目，深入開展教學(xué)工作

我院作為吉林省工業(yè)節(jié)能科技創(chuàng)新中心和吉林省生產(chǎn)過程自動(dòng)化工程研究中心的依托單位，我院很多教師的科研方向集中在生產(chǎn)過程的智能控制及系統(tǒng)優(yōu)化等。近幾年完成了以科技部科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目《冶煉過程能耗監(jiān)測(cè)與能耗系統(tǒng)優(yōu)化》(2007BAE17B04)為代表的一大批科研項(xiàng)目，在冶金和石化等高耗能行業(yè)的工藝優(yōu)化、能源管理等領(lǐng)域取得了多項(xiàng)重大科研成果(2013年獲吉林省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng))。

我們結(jié)合這些科研成果，在課程授課時(shí)重點(diǎn)講解了結(jié)合最小值原理，以能耗最小(最優(yōu))為目標(biāo)的鐵合金氬氧精煉生產(chǎn)過程的系統(tǒng)建模、集成控制與優(yōu)化控制，滿足軋機(jī)—加熱爐工藝條件的約束方程條件下的加熱爐最小能耗控制策略，以及結(jié)合熱軋機(jī)板形控制工藝，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多級(jí)決策原理，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序算法使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小和最優(yōu)狀態(tài)變量的板凸度與平直度，保證優(yōu)化結(jié)果達(dá)到板形和板厚的協(xié)調(diào)控制等。

2)結(jié)合研究方向，指導(dǎo)學(xué)生研討學(xué)習(xí)

本課程組教師向新入學(xué)研究生介紹專業(yè)文獻(xiàn)閱讀的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合學(xué)生的研究方向和本課程的相關(guān)理論，要求學(xué)生自主查閱文獻(xiàn)，結(jié)合各自的研究方向或應(yīng)用實(shí)例，圍繞本課程中的變分法、最小(大)值原理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和二次型的最優(yōu)控制等內(nèi)容，作30分鐘左右的專題報(bào)告，然后教師組織學(xué)生一起進(jìn)行研討。

教學(xué)實(shí)踐表明，本專業(yè)學(xué)生通過課后認(rèn)真準(zhǔn)備，分別講解了應(yīng)用最大值原理求解無人機(jī)最優(yōu)上升軌跡問題、輪船最小時(shí)間航行問題、火箭發(fā)射最優(yōu)控制問題、糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流效率最優(yōu)問題、基金管理最優(yōu)策略問題、電梯最速升降問題;應(yīng)用變分法解決最優(yōu)消費(fèi)比率問題和測(cè)控設(shè)備效益最優(yōu)問題;應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行效益最優(yōu)問題、機(jī)器負(fù)荷最優(yōu)分配問題以及銀行資產(chǎn)收益最優(yōu)問題等。這些在實(shí)際生活中可能遇到的問題，通過學(xué)生研討性學(xué)習(xí)而得到科學(xué)合理的解決，通過報(bào)告和共同研討，鍛煉了學(xué)生的文獻(xiàn)整理和語(yǔ)言表達(dá)能力［3］。

3)結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，開展仿真實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)代控制理論中，利用最優(yōu)控制的相關(guān)原理求解相關(guān)問題，在一些情況下是無解的，而在更多的情況下求最優(yōu)解的過程是非常復(fù)雜而繁瑣的。隨著計(jì)算機(jī)的普及和智能算法和仿真軟件的發(fā)展，應(yīng)用Matlab等計(jì)算軟件進(jìn)行仿真求解則已成為一種普遍采用的方法。本課程利用多媒體及本專業(yè)機(jī)房，結(jié)合課堂多媒體仿真軟件演示和實(shí)驗(yàn)室上機(jī)操作兩種途徑，圍繞電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)最小能耗控制Matlab仿真和線性采樣系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制器的Matlab實(shí)現(xiàn)兩部分內(nèi)容開展了系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算及仿真實(shí)驗(yàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

開展研究生專題式研討課教學(xué)改革，重視課程教學(xué)對(duì)研究生專業(yè)能力及創(chuàng)新思維培養(yǎng)，改革課堂傳授與科研實(shí)踐相脫節(jié)的理論學(xué)習(xí)方式，對(duì)于提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量具有重要的作用。從另外一個(gè)角度看，對(duì)于任課教師來講研究生研討課，工作負(fù)擔(dān)不是減輕了，而是加重了。任課教師必須不斷提高自己的專業(yè)知識(shí)和科研能力，才能更好地勝任研討課教學(xué)任務(wù)。近兩年來，我?？刂瓶茖W(xué)與工程學(xué)科“最優(yōu)控制”研究生研討課的改革與實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果，尤其重要的是學(xué)生通過本門課程的學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的能力得到極大加強(qiáng)，學(xué)會(huì)了如何思考和怎樣學(xué)習(xí)。本課程研討課改革將不斷深入和完善，從而為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)及本專業(yè)其他課程的改革探索出一條新路［4］。

［1］秦晰，鶴榮育，寇紅召.研究生主題研討課教學(xué)探究［J］，北京:中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，Vol.135，2001.23:147-149

［2］蔣婷.反思研討課教學(xué)法在我國(guó)研究生教學(xué)中的困境［J］.北京:學(xué)位與研究生教育，2008.7:24-28

［3］戴佳筑，雷詠梅.研究生文獻(xiàn)閱讀研討課教學(xué)方法探索［J］，北京:計(jì)算機(jī)教育，2008.10:149-150

［4］朱培棟，鄭倩冰，渠文博等.開展研討式教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才［J］，石家莊:教育教學(xué)論壇，2012.12:51-53