極化空時(shí)自適應(yīng)處理性能分析

杜文韜,廖桂生,楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

極化空時(shí)自適應(yīng)處理性能分析

杜文韜,廖桂生,楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

在建立極化空時(shí)信號(hào)模型的基礎(chǔ)上,對(duì)全維空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)的輸出信雜噪比的計(jì)算式進(jìn)行了分析,對(duì)比了該情況下極化空時(shí)自適應(yīng)處理與STAP的性能,并指出了影響極化空時(shí)自適應(yīng)處理性能的幾個(gè)主要因素.仿真結(jié)果驗(yàn)證了分析結(jié)論的正確性.

極化雷達(dá);目標(biāo)檢測(cè);極化信號(hào)處理;空時(shí)自適應(yīng)處理

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)檢測(cè)地面目標(biāo)具有檢測(cè)范圍廣、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)迅速等優(yōu)點(diǎn),正在成為地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的重要體制.但是,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生場(chǎng)景雜波的多普勒展寬,慢速目標(biāo)常淹沒(méi)在雜波中難以檢測(cè).針對(duì)這一問(wèn)題,采用空時(shí)二維自適應(yīng)處理[1-3]可有效利用空間角度和多普勒信息抑制雜波,提高系統(tǒng)的最小可檢測(cè)速度(MDV)[4].然而,由于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下雷達(dá)孔徑受到限制,最小可檢測(cè)速度常常不能滿足需要.

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)對(duì)慢速目標(biāo)的檢測(cè)能力,結(jié)合雷達(dá)回波的極化信息[5],進(jìn)行極化、空間角度、多普勒三維自適應(yīng)處理,可在不增加天線孔徑的前提下提高系統(tǒng)的MDV,相比于空時(shí)二維算法具有更好的慢速目標(biāo)檢測(cè)性能.迄今為止,極化空時(shí)自適應(yīng)算法的研究已經(jīng)獲得了大量的成果.文獻(xiàn)[6]基于廣義似然比(GLR)原理提出了一種自適應(yīng)極化空時(shí)目標(biāo)探測(cè)算法(SPST-GLRT),接近最優(yōu)處理效果;文獻(xiàn)[7]提出一種自適應(yīng)極化空時(shí)聯(lián)合雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)算法(PST-GLR),該方法僅在角度域和多普勒域指定引導(dǎo)向量,而極化域沒(méi)有指定,從而降低了算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度;為解決算法所需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量過(guò)大的問(wèn)題,文獻(xiàn)[8]在極化空時(shí)域引入局域化處理方法;文獻(xiàn)[9]在HH和VV兩極化通道數(shù)據(jù)模型下對(duì)極化空時(shí)自適應(yīng)算法進(jìn)行了分析,但是缺少對(duì)全極化通道下的檢測(cè)性能分析;文獻(xiàn)[10]提出將極化空時(shí)自適應(yīng)算法從接收一對(duì)同極化數(shù)據(jù)推廣至全極化數(shù)據(jù),但并沒(méi)有深入地、理論地分析全維處理的性能.

在上述分析的基礎(chǔ)上,筆者首先推導(dǎo)了全極化通道數(shù)據(jù)下的完全極化波與非完全極化波的信號(hào)模型,定量地對(duì)比了極化空時(shí)自適應(yīng)算法與空時(shí)二維算法的性能,并分析得到了如下結(jié)論:(1)增加極化信息可以改善空時(shí)自適應(yīng)處理的檢測(cè)性能.(2)目標(biāo)與雜波極化主空間區(qū)分度、雜波極化相關(guān)性以及極化通道數(shù)是影響檢測(cè)性能的主要極化域因素.最后,通過(guò)仿真驗(yàn)證了文中結(jié)論的正確性.

1 信號(hào)模型

圖1為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)陣列雷達(dá)觀測(cè)示意圖,其中,va為平臺(tái)速度,H為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)高度,α和β分別表示雜波地塊相對(duì)陣面的方位角和俯仰角,θcone表示載機(jī)速度矢量對(duì)于雜波的空間錐角.設(shè)雷達(dá)含有M個(gè)收/發(fā)通道,每個(gè)通道均含有一對(duì)正交極化天線同時(shí)發(fā)射和接收水平/垂直極化信號(hào).為便于分析,假設(shè)陣列在空間上均勻排布(間距為d).

圖1 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)觀測(cè)示意圖

設(shè)指定距離單元中含有運(yùn)動(dòng)目標(biāo),雷達(dá)回波數(shù)據(jù)可表示為

其中,Nc為該距離單元內(nèi)的雜波地塊數(shù);?為Kronecker乘積運(yùn)算符;gi和γi分別為第i個(gè)雜波地塊的等效增益和等效后向散射系數(shù),在短時(shí)脈沖積累時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為是固定值;x、xt和n分別為回波信號(hào)、目標(biāo)信號(hào)以及噪聲信號(hào);sip、sis和sit分別為第i個(gè)雜波地塊的極化導(dǎo)向矢量、空間導(dǎo)向矢量和時(shí)間導(dǎo)向矢量.

在空間陣元位置均勻分布的情況下,雜波的時(shí)間導(dǎo)向矢量和空間導(dǎo)向矢量分別為

,分別為空間頻率和多普勒頻率;λ為波長(zhǎng);prf為脈沖重頻.

雷達(dá)極化回波的全極化數(shù)據(jù)矢量可表示為[SHH,SHV,SVH,SVV]T,且在單站后向散射情況下根據(jù)互易定理,有SHV=SVH.設(shè)雜波為完全極化波,其全極化數(shù)據(jù)的導(dǎo)向矢量可表示為

在雜波回波為非完全極化波時(shí)(實(shí)際中的大多數(shù)情況),需使用相關(guān)矩陣描述其極化特性.雜波數(shù)據(jù)x的聯(lián)合相關(guān)矩陣可表示為

其中,r和ε分別為通道HV、通道VV與通道HH數(shù)據(jù)平均功率的比值,ρ1、ρ2、ρ3和η1、η2、η3分別為通道HV與HH、通道VV與HH、通道VV與HV的平均相關(guān)系數(shù)和平均相位差.

2 極化空時(shí)自適應(yīng)處理

首先從輸出信雜噪比的角度建立分析模型,接著對(duì)比極化空時(shí)自適應(yīng)算法與空時(shí)二維處理的性能,最后通過(guò)分析指出幾種主要的影響因素.

2.1 分析模型

極化空時(shí)全維自適應(yīng)處理的權(quán)矢量wopt為

其中,k為非零常數(shù),s0為目標(biāo)的極化空時(shí)聯(lián)合導(dǎo)向矢量,s0=sp?st?ss.下面通過(guò)輸出信雜噪比(SCNR)分析系統(tǒng)的檢測(cè)性能,其在雜波相關(guān)矩陣確知時(shí)的計(jì)算式為其中,表示目標(biāo)信號(hào)的能量.

為分析信雜噪比的計(jì)算式,首先對(duì)Rp和Rst分別進(jìn)行特征分解,并將特征值按照從大到小的順序進(jìn)行排列,即

設(shè)目標(biāo)的極化空時(shí)導(dǎo)向矢量s0=sp?sst,輸出的信雜噪比可表示為

由于Rp為半正定矩陣,且tr(Rp)=1,故其特征值在0～1范圍內(nèi).另一方面,對(duì)稱(chēng)矩陣的特征向量之間相互正交,且Rp的特征向量和sp均是模1的,因此,則有

故利用極化信息可以改善空時(shí)自適應(yīng)處理的檢測(cè)性能.

2.2 影響因素

下面從輸出信雜噪比計(jì)算式的角度指出幾類(lèi)主要的影響因素.類(lèi)似于雜波的空時(shí)相關(guān)矩陣,雜波極化相關(guān)矩陣同樣由極化主空間與副空間構(gòu)成,通常也稱(chēng)為信號(hào)子空間與噪聲子空間.當(dāng)雜波為完全極化波時(shí),其主空間維數(shù)為1,副特征值為0;當(dāng)雜波為部分極化波時(shí),主特征值隨著相關(guān)性的下降而降低,而副特征值逐漸上升;當(dāng)雜波為完全非極化波時(shí),其特征空間無(wú)主、副之分.現(xiàn)實(shí)中大部分目標(biāo)的極化相關(guān)性大于0.因此,這里僅考慮完全極化波與部分極化波.

設(shè)雜波極化相關(guān)矩陣Rp由維數(shù)為b的主空間Um與維數(shù)為L(zhǎng)-b的副空間Uau組成,即

其中,主、副特征值λm,i和λa,i的大小與雜波極化相關(guān)性有關(guān).

輸出信雜噪比為

設(shè)目標(biāo)極化導(dǎo)向矢量sp與第i個(gè)極化特征向量αi的夾角為χi,sp向極化主空間Um投影的角度為φ,同時(shí)設(shè)sp在主空間Um和副空間Uau的投影矢量與對(duì)應(yīng)空間內(nèi)各個(gè)特征向量之間的夾角為φi.根據(jù)余弦的計(jì)算定理,可以得到

則輸出信雜噪比可表示為

由該式可知,極化投影角φ、特征值λm,i和λa,i以及極化通道數(shù)L共同影響極化空時(shí)自適應(yīng)算法的檢測(cè)性能,分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)極化導(dǎo)向矢量與雜波極化主空間的區(qū)分度、雜波相關(guān)性以及自適應(yīng)處理使用的極化通道數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).特別地,當(dāng)雜波回波為完全極化波時(shí),極化投影角即為目標(biāo)與雜波的極化導(dǎo)向矢量的角度差.空時(shí)二維區(qū)分度對(duì)自適應(yīng)處理的影響因素分析類(lèi)似,具體詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11].

3 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證上述結(jié)論,使用機(jī)載仿真數(shù)據(jù)對(duì)極化空時(shí)自適應(yīng)檢測(cè)性能進(jìn)行分析.仿真參數(shù)如下:設(shè)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)為0.1 m(S波段內(nèi));俯仰向陣列經(jīng)合成之后,天線在方位向等效為8個(gè)間距半波長(zhǎng)的收發(fā)通道,并相干處理12個(gè)脈沖;平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度為150 m/s;脈沖重復(fù)頻率為1 500 Hz.仿真采用全極化數(shù)據(jù):HH通道下累積的信噪比和雜噪比分別為15 dB和30 dB;雜波HH通道和VV通道的能量一致,而相位超前90°,HV通道和HH通道的相位一致,而能量低10 dB;同時(shí)假設(shè)目標(biāo)的兩個(gè)同極化通道的數(shù)據(jù)能量一致,且比交叉極化高5 dB.

3.1 極化通道數(shù)

規(guī)定目標(biāo)的全極化導(dǎo)向矢量sp,使得極化投影角度為45°,雙極化采用HH/VV通道數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,如圖2所示.可以看到,隨著極化通道個(gè)數(shù)的增加,檢測(cè)性能逐漸上升.這一現(xiàn)象主要有兩方面原因:(1)信號(hào)積累的能量與通道個(gè)數(shù)成正比.(2)極化濾波增加了處理器的自由度.對(duì)比兩幅圖像可以發(fā)現(xiàn),隨著極化相關(guān)系數(shù)的增加,慢速目標(biāo)的檢測(cè)性能得到了改善.

圖2 不同極化相關(guān)系數(shù)下的輸出信雜噪比(SCNR)曲線

3.2 雜波極化通道間的相關(guān)性

從最小可檢測(cè)速度MDV、平均輸出信雜噪比損失兩個(gè)方面考察雜波極化通道間相關(guān)性對(duì)檢測(cè)性能的影響.為有效分析損失值的大小,定義平均輸出信雜噪比損失為

圖3 輸出信雜噪比的損失

其中,RSCNref為參考的輸出功率,RSCNL為感興趣速度區(qū)間v1～v2內(nèi)的輸出信雜噪比.

設(shè)系統(tǒng)感興趣的測(cè)速區(qū)間為0～20 m/s,目標(biāo)極化導(dǎo)向矢量sp的設(shè)置同上,仿真結(jié)果如圖3所示.

可以看到,同極化相關(guān)性ρHH/VV的增加可顯著改善系統(tǒng)的輸出RSCN,對(duì)于全極化數(shù)據(jù),隨著ρHV/VV的增加,系統(tǒng)的RSCN損失也呈現(xiàn)降低趨勢(shì),但是由于相關(guān)系數(shù)值偏低,其影響較小.

3.3 極化區(qū)分度

設(shè)全極化數(shù)據(jù)的同極化相關(guān)系數(shù)為0.9,交叉極化相關(guān)系數(shù)為0,fdn表示歸一化的多普勒頻率仿真結(jié)果.由圖4可以看到,隨著目標(biāo)與雜波極化信號(hào)子空間投影角度的增加,極化空時(shí)自適應(yīng)算法的性能逐漸上升;對(duì)于低速目標(biāo),較高的極化投影角可大幅度地提高檢測(cè)性能,有效消除空時(shí)二維處理中的盲速區(qū)間,提高了系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)能力.

圖4 全極化處理輸出信雜噪比的曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

基于對(duì)輸出信雜噪比值計(jì)算式的分析,指出了極化空時(shí)自適應(yīng)算法的主要影響因素,證明了增加極化域信息可以改善系統(tǒng)的檢測(cè)性能.仿真結(jié)果表明,當(dāng)目標(biāo)的多普勒頻率較低時(shí),極化投影角度的增加,可以顯著地改善系統(tǒng)的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能;而當(dāng)目標(biāo)的速度較大時(shí),此時(shí)空時(shí)域已經(jīng)有很好的檢測(cè)效果.增加極化區(qū)分度獲得的改善有限,但是隨著極化通道個(gè)數(shù)、極化相關(guān)性的增加,檢測(cè)性能可以進(jìn)一步獲得提升.

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(編輯:齊淑娟)

Performance analysis of the polarization-space-time adaptive processing

DU Wentao,LIAO Guisheng,YANG Zhiwei
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

By the utilization of the additional polarized information,the minimum detectable velocity could be improved for space time adaptive processing under the polarimetric radar system.In this paper,the performance of polarization space time adaptive processing is analyzed and compared with the traditional space-time adaptive processing based on the output signal to clutter plus noise ratio,and the primary affecting factors of three dimensional processing are indicated.A preliminary result against an airborne simulation data verifies the conclusion.

polarimetric radar;target detection;polarized signal processing;space-time adaptive processing

TN959.1

A

1001-2400(2014)01-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.01.001

2013-03-21 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:

時(shí)間:2013-09-16

長(zhǎng)江學(xué)者與創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT0954);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60901066);國(guó)家部委預(yù)研基金資助項(xiàng)目(9140xxxx001);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(K5051302007)

杜文韜(1989-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:duwentao_xd@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20130916.0926.201401.1_031.html