反輻射導(dǎo)彈仿真試驗系統(tǒng)誤差分析

楊黎都+王立冬+劉敏

摘 要： 反輻射導(dǎo)彈仿真試驗是以雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)為平臺進(jìn)行的，由于雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)存在天線陣列通道幅相不平衡、微波暗室多路徑傳輸、三軸仿真轉(zhuǎn)臺誤差及轉(zhuǎn)臺中心與導(dǎo)引頭不同心等誤差因素，因而會影響反輻射導(dǎo)彈仿真試驗。針對仿真試驗系統(tǒng)特點，分析并計算了天線陣列通道幅相不平衡等各誤差因素對仿真試驗造成的測向誤差，最后給出了反輻射導(dǎo)彈仿真試驗系統(tǒng)誤差分析結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 反輻射導(dǎo)彈； 仿真試驗； 三軸轉(zhuǎn)臺； 誤差分析

中圖分類號： TN124?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）07?0038?05

Error analysis on simulation test system of anti?radiation missile

YANG Li?du， WANG Li?dong， LIU Min

（Luoyang Electronic Equiment Test Center， Luoyang 471003， China）

Abstract： The simulation test of anti?radiation missile is based on radar countermeasure simulation test system. The error factors that exsist in radar countermeasure simulation test system， such as the disbalance of magnitude?phase of the antenna?array channel， the multipath transmission effect in the microwave anechoic chamber， the error of the three?axis simulation rotating platform， and the misalignment between the rotating platform center and the center of seeker， would influence the simulation test of anti?radiation missile. Based on the characteristic of simulation test system， the direction errors of simulation test induced by above?mentioned error factors are analyzed and calculated. Finally， the simulation results about the simulation test error of anti?radiation missile are presented.

Keywords： anti?radiation missile； simulation test； three?axis rotating platform； error analysis

0 引 言

隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，雷達(dá)在當(dāng)代局部戰(zhàn)爭的作用已經(jīng)越來越大，近代幾次局部戰(zhàn)爭表明，反輻射導(dǎo)彈（ARM）己經(jīng)成為雷達(dá)戰(zhàn)場生存的克星。反輻射導(dǎo)彈是一種集偵察、抗干擾、摧毀于一體的電子硬殺傷武器，它采用導(dǎo)引頭截獲，跟蹤目標(biāo)電磁輻射信號，并引導(dǎo)導(dǎo)彈命中摧毀敵方雷達(dá)、射頻通信系統(tǒng)、干擾機(jī)、指揮中心等電磁波輻射源[1]。由于它在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的作用越來越突出，因而受到各國政府的普遍關(guān)注與重視，并得到廣泛應(yīng)用，成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中一種重要有效的作戰(zhàn)手段。反輻射武器的發(fā)展進(jìn)一步推動了試驗系統(tǒng)的建設(shè)和試驗手段的完善[2]。早期試驗主要在外場進(jìn)行，試驗的基本模式是布設(shè)一定數(shù)量的真實雷達(dá)以及誘餌系統(tǒng)以模擬近似實戰(zhàn)的電磁環(huán)境。隨著現(xiàn)代電子技術(shù)特別是計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，武器系統(tǒng)和電子裝備日趨復(fù)雜，面臨的作戰(zhàn)環(huán)境也日趨復(fù)雜，原有的外場試驗?zāi)Ｊ讲荒軌蛲耆m應(yīng)反輻射武器試驗的需要，內(nèi)場仿真試驗逐步顯現(xiàn)出特有優(yōu)勢。雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)是一種多功能仿真試驗系統(tǒng)，可以在微波暗室內(nèi)構(gòu)建起全方位、大場景、密集、動態(tài)可控的與實戰(zhàn)接近的復(fù)雜電磁環(huán)境，對ARM戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能的鑒定評估更加全面客觀真實[3]。因此，對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗誤差的分析尤為重要，可為反輻射導(dǎo)彈仿真試驗設(shè)計和結(jié)果分析提供參考。

1 反輻射導(dǎo)彈仿真試驗簡介

反輻射導(dǎo)彈仿真試驗是以雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)為平臺進(jìn)行的，試驗系統(tǒng)主要包括微波暗室、天線陣列與饋電控制系統(tǒng)、三軸仿真轉(zhuǎn)臺、雷達(dá)信號模擬系統(tǒng)、仿真計算機(jī)和輸入輸出接口等組成。微波暗室為仿真試驗提供了一個電磁波的自由傳播空間，暗室內(nèi)一端裝有射頻目標(biāo)仿真的天線陣列，另一端裝有模擬反輻射導(dǎo)彈空間角度運動的三軸仿真轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)臺上裝有需進(jìn)行仿真試驗的導(dǎo)引頭。

試驗時，反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭安裝在轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺用來模擬反輻射導(dǎo)彈在攻擊過程中相對目標(biāo)的飛行姿態(tài)變化，如圖1所示。雷達(dá)模擬器產(chǎn)生的主雷達(dá)信號和誘餌信號通過線天線陣列輻射。導(dǎo)引頭對接收到的雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行分選測向，并通過自動駕駛儀輸出姿態(tài)控制指令送給武器計算機(jī)以計算出其姿態(tài)運動參數(shù)，提供給轉(zhuǎn)臺計算機(jī)以控制轉(zhuǎn)臺模擬反輻射導(dǎo)彈相對于雷達(dá)主站的實時姿態(tài)變化，構(gòu)成一個閉合試驗環(huán)路，對反輻射導(dǎo)彈進(jìn)行系統(tǒng)性能和攻擊精度的鑒定與評估。

圖1 反輻射導(dǎo)彈仿真試驗系統(tǒng)連接圖

2 反輻射導(dǎo)彈仿真試驗系統(tǒng)誤差分析

影響試驗結(jié)果的誤差因素有很多，通?？蓺w為兩種類型：一種是反輻射導(dǎo)彈系統(tǒng)自身引入的誤差，另一種是試驗系統(tǒng)在進(jìn)行仿真試驗時引入的仿真誤差。前者主要是由反輻射導(dǎo)彈系統(tǒng)內(nèi)通道間幅相不平衡、天線波束變化和內(nèi)部熱噪聲等因素引起的，屬于被試裝備自身引入的誤差，其誤差水平由被試裝備的技術(shù)指標(biāo)來表征；后者是由雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)在模擬試驗對象和試驗環(huán)境時不夠準(zhǔn)確而引入的，其誤差因素包括天線陣列通道幅相不平衡、微波暗室多路徑傳輸、三軸仿真轉(zhuǎn)臺誤差、轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心等，屬于被試裝備外部的雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)引入的誤差。

2.1 天線陣列角模擬精度

影響天線陣列角模擬精度的因素有很多，而且對應(yīng)的誤差性質(zhì)不同。根據(jù)誤差的性質(zhì)，大體可以分為三類：第一類誤差與目標(biāo)在三元組內(nèi)的位置無關(guān)，例如輻射單元的位置誤差，校準(zhǔn)系統(tǒng)的測量誤差等；第二類誤差與目標(biāo)在三元組內(nèi)的位置密切相關(guān)，例如，“近場效應(yīng)”誤差、振幅誤差、相位誤差、寄生輻射干擾誤差等等；第三類誤差與目標(biāo)在三元組內(nèi)的位置無關(guān)，但與目標(biāo)在陣列上的位置有關(guān)，如微波暗室多路徑干擾誤差。通?？梢酝ㄟ^提高安裝精度和元器件質(zhì)量來減少這些誤差因素對天線陣列角模擬精度影響，本文僅分析影響較大的通道幅相控制誤差和微波暗室多路徑干擾誤差。

2.1.1 通道幅相不平衡引起的誤差分析

雷達(dá)對抗仿真試驗系統(tǒng)天線陣面與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的關(guān)系如圖2所示。陣列由按一定排列規(guī)律安裝在一個球冠上的輻射單元陣組成，所有輻射單元都指向位于球冠球心處的三軸飛行轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心。按照一定的規(guī)律在陣面上選擇一組輻射單元（一般為位于近似正三角形三個頂點上的單元），這組單元在轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心處合成場的方向可以通過控制每一單元輻射信號的幅度來實現(xiàn)。

圖2 陣面與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的關(guān)系

依據(jù)天線陣列三元組的數(shù)學(xué)模型，把位置變化引起的三個輻射天線的輻射電磁波幅度、相位變化計算出來，然后由波印亭矢量計算出視在輻射中心方向[4?5]。

假設(shè)三元組各天線對應(yīng)的通道幅相完全平衡，可控制三元組各天線的幅度和相位值，從而控制電磁波的方位向和俯仰。但實際中三元組各天線對應(yīng)的通道幅度相位不可能完全一致，下面通過仿真分析幅相不平衡對目標(biāo)角模擬精度的影響。在仿真分析中，假設(shè)天線陣列輻射單元間距為24 mrad，球面半徑為35 m，給三元組各天線分別引入隨機(jī)幅度誤差和相位誤差，取幅度控制誤差為0.5 dB，相位控制誤差為5°，分別服從（0，0.5 dB）和（0，5°）的正態(tài)分布，在三元組范圍內(nèi)選取441個點，覆蓋整個三元組組成的三角形，計算各點由于幅相不平衡引起的目標(biāo)角模擬誤差。

（1） 幅度不平衡

幅度不平衡引起的方位角、俯仰角模擬誤差情況分別如圖3（a）和（b）所示，圖3（c）給出了方位角和俯仰角的綜合模擬誤差?？梢钥闯觯轿唤悄M誤差：平邊中部誤差最大，達(dá)到0.95 mrad；三個角部誤差最小。

俯仰角模擬誤差：斜邊中部誤差最大，達(dá)到0.85 mrad；平邊附近和角部誤差最小。

方位俯仰角模擬綜合誤差：中心及三個邊中部誤差最大，三個角部誤差最小。

（2） 相位不平衡

相位不平衡引起的方位角、俯仰角模擬誤差情況分別如圖4（a）和（b）所示，圖4（c）給出了方位角和俯仰角的綜合模擬誤差。可以看出，方位角模擬誤差：平邊[14]和[34]處誤差最大，達(dá)到0.10 mrad；三個角部及三邊中心處誤差最小。

俯仰角模擬誤差：斜邊[14]和[34]處誤差最大，達(dá)到0.09 mrad；三個角部及三邊中心處和整個平邊附近處最小。

方位俯仰角模擬綜合誤差：中心及三個邊[14]和[34]處誤差最大，三個角部和三邊中心處誤差最小。

（3） 幅相不平衡

由于幅度不平衡導(dǎo)致的角模擬誤差比相位不平衡導(dǎo)致的誤差大一個數(shù)量級，因此幅相不平衡導(dǎo)致的角模擬誤差與只存在幅度不平衡時基本一致。

2.1.2 微波暗室多路徑傳輸引起的誤差分析

微波暗室用于為目標(biāo)模擬信號提供一個無反射回波的自由傳播空間。由于暗室吸收材料的性能有限，以及安裝上的缺陷，可能引入一些反射回波，從而對目標(biāo)模擬信號形成多路徑干擾，最終影響暗室靜區(qū)反射電平，進(jìn)而影響反輻射導(dǎo)彈測向精度。微波暗室多路徑傳輸示意如圖5所示。

圖5 微波暗室多路徑傳輸示意圖

由于現(xiàn)代反輻射導(dǎo)彈多采用相位法測角，這里僅分析微波暗室多路徑傳輸對比相體制反輻射導(dǎo)彈的影響[6]。由比相法測角原理可知，當(dāng)兩接收天線距離為[l，]來波方向為[θ，]雷達(dá)信號波長為[λ，]兩接收天線收到雷達(dá)信號的相位差為[?]時，比相法測角誤差為：

[dθ=λ?d?2πl(wèi)cosθ] （1）

相位法測角原理為：全方位干涉儀天線有沿[x]軸、[y]軸放置的兩組陣元，每組陣元間距是倍數(shù)關(guān)系。圖6中陣元A、B之間距離為[l1，]而A、C之間的距離[l2=4l1，]如果有更多的陣元，則[l3=4l2。]上述這些距離稱為基線，通常最短基線保證在工作頻帶內(nèi)無相位模糊，而用長基線的陣元保證測角精度，用短基線給長基線解模糊。

圖6 全方位干涉儀測角原理圖

這里僅分析兩側(cè)壁反射對方位測角誤差的影響。設(shè)在[θ]方向有直射波，[θr1]方向有左側(cè)壁反射波，[θr2]方向有右側(cè)壁反射波。陣元A直射波接收信號歸一化，幅度為1，相位為零。陣元B直射信號接收幅度不變，相位為[?B，]陣元A接收反射波幅度分別為[R]相位為[?AR。]則陣元A接收的信號為：

[EA=1+Rej?AR] （2）

陣元A的相位為：

[?′A=arctanRsin?AR1+Rcos?AR] （3）

陣元B接收反射波的幅度也為[R，]相位為[?BR。]則陣元B接收的信號為：

[EB=ej?B+Rej?BR] （4）

陣元B的相位為：

[?′B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR] （5）

有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉(zhuǎn)臺誤差

轉(zhuǎn)臺主要用于復(fù)現(xiàn)反輻射導(dǎo)彈空中運動的姿態(tài)角，是一個涉及到光、機(jī)、電、計算機(jī)、數(shù)學(xué)及精密測量技術(shù)等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)，因此轉(zhuǎn)臺在復(fù)現(xiàn)控制指令所給出的姿態(tài)角時會產(chǎn)生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準(zhǔn)確地考核被試反輻射導(dǎo)彈的攻擊精度，需要開展轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對試驗結(jié)果的影響分析。

反輻射導(dǎo)彈仿真試驗一般為閉環(huán)試驗，在閉環(huán)試驗中，轉(zhuǎn)臺姿態(tài)角是實時改變的，無法事先預(yù)知。因此，轉(zhuǎn)臺參與閉環(huán)試驗時，一般將轉(zhuǎn)臺傳遞函數(shù)串入仿真模型中進(jìn)行分析。

轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環(huán)系統(tǒng)增益；[ξ]為阻尼系數(shù)（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統(tǒng)的最大超調(diào)量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的幅度變化不超過10%，即最大超調(diào)量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統(tǒng)阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據(jù)轉(zhuǎn)臺的實測數(shù)據(jù)，可以求得轉(zhuǎn)臺各軸的傳遞函數(shù)。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導(dǎo)彈仿真模型，仿真導(dǎo)彈攻擊一個目標(biāo)的全過程[9?10]。該目標(biāo)的運動參數(shù)為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉(zhuǎn)臺傳輸函數(shù)分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態(tài)輸出端，轉(zhuǎn)臺引入的動態(tài)誤差仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設(shè)被試裝備中心與轉(zhuǎn)臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉(zhuǎn)臺中心的數(shù)值為以轉(zhuǎn)臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標(biāo)角模擬誤差，仿真結(jié)果如圖10所示。

3 結(jié) 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統(tǒng)良好的工作狀態(tài)，需要進(jìn)行天線陣列定期標(biāo)校、轉(zhuǎn)臺上粘貼合適的吸波材料、轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)引頭同心校準(zhǔn)等工作。通過這些分析結(jié)果，以期對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗設(shè)計和結(jié)果分析能夠提供參考。

參考文獻(xiàn)

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有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉(zhuǎn)臺誤差

轉(zhuǎn)臺主要用于復(fù)現(xiàn)反輻射導(dǎo)彈空中運動的姿態(tài)角，是一個涉及到光、機(jī)、電、計算機(jī)、數(shù)學(xué)及精密測量技術(shù)等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)，因此轉(zhuǎn)臺在復(fù)現(xiàn)控制指令所給出的姿態(tài)角時會產(chǎn)生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準(zhǔn)確地考核被試反輻射導(dǎo)彈的攻擊精度，需要開展轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對試驗結(jié)果的影響分析。

反輻射導(dǎo)彈仿真試驗一般為閉環(huán)試驗，在閉環(huán)試驗中，轉(zhuǎn)臺姿態(tài)角是實時改變的，無法事先預(yù)知。因此，轉(zhuǎn)臺參與閉環(huán)試驗時，一般將轉(zhuǎn)臺傳遞函數(shù)串入仿真模型中進(jìn)行分析。

轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環(huán)系統(tǒng)增益；[ξ]為阻尼系數(shù)（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統(tǒng)的最大超調(diào)量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的幅度變化不超過10%，即最大超調(diào)量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統(tǒng)阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據(jù)轉(zhuǎn)臺的實測數(shù)據(jù)，可以求得轉(zhuǎn)臺各軸的傳遞函數(shù)。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導(dǎo)彈仿真模型，仿真導(dǎo)彈攻擊一個目標(biāo)的全過程[9?10]。該目標(biāo)的運動參數(shù)為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉(zhuǎn)臺傳輸函數(shù)分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態(tài)輸出端，轉(zhuǎn)臺引入的動態(tài)誤差仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設(shè)被試裝備中心與轉(zhuǎn)臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉(zhuǎn)臺中心的數(shù)值為以轉(zhuǎn)臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標(biāo)角模擬誤差，仿真結(jié)果如圖10所示。

3 結(jié) 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統(tǒng)良好的工作狀態(tài)，需要進(jìn)行天線陣列定期標(biāo)校、轉(zhuǎn)臺上粘貼合適的吸波材料、轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)引頭同心校準(zhǔn)等工作。通過這些分析結(jié)果，以期對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗設(shè)計和結(jié)果分析能夠提供參考。

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[9] 楊黎都，肖本龍，張程.三軸仿真轉(zhuǎn)臺動態(tài)性能對仿真試驗影響分析[J].電子測量技術(shù)，2011，34（12）：28?31.

[10] 肖衛(wèi)國，爾聯(lián)潔.雷達(dá)尋的制導(dǎo)半實物仿真誤差研究[J].計算機(jī)仿真，2007，24（5）：259?263.

有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉(zhuǎn)臺誤差

轉(zhuǎn)臺主要用于復(fù)現(xiàn)反輻射導(dǎo)彈空中運動的姿態(tài)角，是一個涉及到光、機(jī)、電、計算機(jī)、數(shù)學(xué)及精密測量技術(shù)等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)，因此轉(zhuǎn)臺在復(fù)現(xiàn)控制指令所給出的姿態(tài)角時會產(chǎn)生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準(zhǔn)確地考核被試反輻射導(dǎo)彈的攻擊精度，需要開展轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對試驗結(jié)果的影響分析。

反輻射導(dǎo)彈仿真試驗一般為閉環(huán)試驗，在閉環(huán)試驗中，轉(zhuǎn)臺姿態(tài)角是實時改變的，無法事先預(yù)知。因此，轉(zhuǎn)臺參與閉環(huán)試驗時，一般將轉(zhuǎn)臺傳遞函數(shù)串入仿真模型中進(jìn)行分析。

轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環(huán)系統(tǒng)增益；[ξ]為阻尼系數(shù)（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統(tǒng)的最大超調(diào)量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的幅度變化不超過10%，即最大超調(diào)量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統(tǒng)阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據(jù)轉(zhuǎn)臺的實測數(shù)據(jù)，可以求得轉(zhuǎn)臺各軸的傳遞函數(shù)。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導(dǎo)彈仿真模型，仿真導(dǎo)彈攻擊一個目標(biāo)的全過程[9?10]。該目標(biāo)的運動參數(shù)為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉(zhuǎn)臺傳輸函數(shù)分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態(tài)輸出端，轉(zhuǎn)臺引入的動態(tài)誤差仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設(shè)被試裝備中心與轉(zhuǎn)臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉(zhuǎn)臺中心的數(shù)值為以轉(zhuǎn)臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標(biāo)角模擬誤差，仿真結(jié)果如圖10所示。

3 結(jié) 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉(zhuǎn)臺與導(dǎo)引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統(tǒng)良好的工作狀態(tài)，需要進(jìn)行天線陣列定期標(biāo)校、轉(zhuǎn)臺上粘貼合適的吸波材料、轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)引頭同心校準(zhǔn)等工作。通過這些分析結(jié)果，以期對反輻射導(dǎo)彈仿真試驗設(shè)計和結(jié)果分析能夠提供參考。

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