基于二象限APF的單相功率因數(shù)校正器

黃翌陽+曼蘇樂+劉巖+金偉+鞠荏

摘 要： 為消除單相整流裝置產(chǎn)生的諧波，提出了一種基于二象限有源濾波器（APF）的單相功率因數(shù)校正器，包括其主回路拓撲與控制策略。使用T型拓撲可濾除高次諧波，在主回路加裝二極管可削減有源濾波器電流峰值， 并在控制回路中使用雙前饋以實現(xiàn)快速響應(yīng)。對該拓撲和控制方案進行了Matlab仿真，并設(shè)計了基于dsPIC33F系列數(shù)字控制器的實驗樣機。仿真和實驗結(jié)果均表明該技術(shù)可在降低成本的情況下，仍將功率因數(shù)提升至99%。

關(guān)鍵詞： 功率因數(shù)校正器； 有源濾波器； Matlab仿真； 數(shù)字控制器

中圖分類號： TN86?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）07?0121?05

Single?phase power factor corrector based on two?quadrant APF

HUANG Yi?yang1， MUHAMMAD Mansoor Khan1， LIU Yan2， JIN Wei2， JU Ren2

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China；

2. Urban Area Power Supply Company， Shanghai Power Company， Shanghai 200080， China）

Abstract： In order to eliminate the harmonics generated by the single?phase rectifier， a single?phase power factor corrector based on two?quadrant active power filter （APF） is proposed. It contains main circuit topology and control strategy. The filter higher harmonics can be eliminated by using T?type topology. The current peak of APF can be reduced by adding a diode in the main circuit. Fast response can be achieved by using double?feedforward in the control loop. The topology and control scheme were simulated in Matlab. An experimental prototype based on a dsPIC33F digital controller was designed. The results from simulation and experiments show that the technology can increase the power factor to 99% while the cost is reduced.

Keywords： power factor corrector； active power filter； Matlab simulation； digital controller

0 引 言

諧波是一種電能質(zhì)量問題，會造成變壓器過熱、電機諧振、電壓質(zhì)量下降，并破壞電力元件，造成醫(yī)療器械故障[1]。隨著非線性負載的使用日益廣泛，改善電能質(zhì)量越顯重要。目前已經(jīng)有許多國家采用了國際對諧波電流限制的通行標準，如IEC 61000?3?2和IEEE std. 519?1992[2]。

高功率因數(shù)和低諧波是一致的，對交流電路負載電流進行諧波抑制、無功補償就是指對系統(tǒng)進行功率因數(shù)校正。功率因數(shù)校正技術(shù)主要分為無源功率因數(shù)校正（PPFC）和有源功率因數(shù)校正（APFC）[3]。

1976年，L.Gyugi和E.C. Strycuia共同提出了基于電壓型和電流型的大功率晶閘管PWM逆變器結(jié)構(gòu)的有源濾波器（APF）[4] 。而后隨著大功率全控型半導(dǎo)體器件逐漸成熟，PWM脈寬調(diào)制控制技術(shù)進步，有源濾波器才取得了長足的發(fā)展。APFC可實現(xiàn)理想的功率因數(shù)校正，使功率因數(shù)達到0.99以上，并將THD抑制在5%以下，是減小電氣裝置引入的高次諧波成分對電網(wǎng)的污染，同時提高電氣裝置功率因數(shù)的一種行之有效的方法[5]。與PPFC相比，APFC補償特性好，校正特性也不受電網(wǎng)與負載阻抗的影響。

目前，APFC技術(shù)研究的熱點問題集中在：新型拓撲結(jié)構(gòu)、DC?DC變換器中的新技術(shù)的應(yīng)用、單級APFC變換器的研究、基于已有拓撲結(jié)構(gòu)的新控制方法以及基于新拓撲的特殊控制方法的研究[6]。最近， Silvia H. P.和Ivo B.提出了一種在單相整流器的直流側(cè)加裝二象限并聯(lián)有源濾波器的有源功率因數(shù)校正技術(shù)[7]，采用了新型拓撲結(jié)構(gòu)，其整流器可以工作在CCM模式下，從而可以對直流側(cè)輸出電壓進行調(diào)節(jié)，是一種較為先進的拓撲。但該技術(shù)還存在成本和控制難度上的缺陷，可行性較低。

本課題研究的主要內(nèi)容，即在上述拓撲基礎(chǔ)上，提出一種新的單相功率因數(shù)校正器拓撲和與之相對應(yīng)的控制方案，這一新拓撲和控制方案將彌補現(xiàn)有技術(shù)的缺陷；并通過Matlab仿真與硬件實驗驗證該拓撲與控制方案的有效性。

1 主回路拓撲

單相功率因數(shù)校正的基本思想是通過APF向線路輸出特定的電流波形，迫使輸入電流波形與輸入電壓波形保持一致，從而實現(xiàn)電流波形正弦化，并與電壓波形保持同相位[8]。按照工作模式來分類，APFC則可分為連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM）與不連續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）。

CCM與DCM模式下的理論電流電壓如圖1所示[9]。在CCM模式下，負載整流器直流側(cè)電流始終大于零，因此整流橋持續(xù)工作，電流沖擊較小，使用壽命長，并且負載輸出平均電流只與輸入電壓的有效值有關(guān)，因而易于控制。而在DCM模式下，整流器輸出平均電壓復(fù)雜多變，與輸入電壓有效值和負載電流有關(guān)，難以控制。因此，應(yīng)當盡量使整流器工作在CCM下。

圖1 CCM/DCM模式下的單相整流器理論波形

傳統(tǒng)的功率因數(shù)校正技術(shù)中，通常把APF加裝在交流回路中。若將APF并聯(lián)在整流器交流側(cè)，假設(shè)整流器原本工作在DCM狀態(tài)，而由于APF直接補償交流側(cè)電流，對直流側(cè)電流沒有影響，故只能起到諧波抑制、功率因數(shù)校正的作用，并不能使APF工作在CCM狀態(tài)。

1.1 傳統(tǒng)直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC拓撲

為彌補整流器無法運行于CCM的缺陷，一種新的有源功率校正電路拓撲被提出[7]，該拓撲中APF連接在整流器直流側(cè)，如圖2所示。APF可以直接對整流器直流側(cè)電流進行補償，因此可以通過控制APF中開關(guān)管的通斷來調(diào)節(jié)補償電流的大小，使得被補償電流與整流器原本的工作狀態(tài)無關(guān)。這表示原來處于DCM下的整流器也可以運行于CCM模式，因此該拓撲可以拓寬整流器連續(xù)工作范圍，改善電路工作性能。另外，由于處于整流器直流側(cè)，并聯(lián)APF僅需運行在兩個象限（電壓單向，電流雙向）。與傳統(tǒng)的交流側(cè)并聯(lián)APF必須使用全橋相比，該拓撲僅使用半橋電路就可完成二象限直流變換，因此該APF結(jié)構(gòu)簡單，體積小且造價低廉。

但在實際應(yīng)用中，上述傳統(tǒng)單相PFC電路拓撲仍存在明顯缺陷，無法同時降低元件成本與降低控制難度。在圖2中，電感[Lo]的作用是濾除諧波源（即負載）注入電網(wǎng)的高次諧波，減小對APF容量、動態(tài)性能的要求。如果負載電感選擇過小，則其自身的濾波性能不足，導(dǎo)致注入電網(wǎng)的諧波較多，這意味著APF必須有足夠的補償容量和動態(tài)性能，不僅會增加控制方案的復(fù)雜性，也可能由于開關(guān)頻率和電容容量的有限導(dǎo)致無法對諧波完全補償。在220 V交流輸入系統(tǒng)中，要持續(xù)達到理想的補償效果，[Lo]就必須使用3 mH左右的大電感。而電感體積及造價都與電感參數(shù)值成正比，故電感體積、造價都不符合實際要求。

圖2 直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC拓撲

1.2 改進型直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC拓撲

針對上述問題，本文提出了一種新的主回路拓撲，使用T型拓撲，如圖3所示。其改變了高頻諧波回路，從而降低了系統(tǒng)對APF補償特性的要求，同時降低了對電感[Lo]大小的要求。

圖3 改進型直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC拓撲

在圖2的原拓撲中，從負載產(chǎn)生的高頻電流[I_h]流經(jīng)電感[Lo]后，會直接流向整流器輸出端。而在圖3中，從負載產(chǎn)生的高頻電流[I_h]會流向APF。

這一高頻回路拓撲結(jié)構(gòu)的改變，是由于線路中的電感會阻礙高頻電流通過造成的。假設(shè)某一特定電感的電感值用[L]表示，則電感[L]的阻抗值為：

[XL=ωL] （1）

式中：[ω=2πf]為電壓角頻率（[f]為電壓頻率）。對特定電感[L]來說，阻抗值[XL]與[ω]成正比關(guān)系。當電壓角頻率[ω]增大時，該阻抗值也會增大。而頻率為[f]的電壓[V]在該電感上產(chǎn)生的電流為：

[IL=VXL=V（ωL）=V（2πfL）] （2）

當[f]增大到幾倍、十幾倍電壓工頻時，電流[IL]會相應(yīng)地減小幾倍、十幾倍。因此電感對高頻電流起到阻礙作用，頻率越高，該頻率下能夠通過電感的電流就越小，當頻率高至幾十倍工頻時就可以將其忽略。

在圖2中，由于電感[Lf]的阻礙，高頻電流[I_h]會直接流向整流器輸出側(cè)。按照有源功率因數(shù)校正器的工作原理，必須由有源濾波器向整流器輸出端輸出高頻電流[If_h，]以對[I_h]進行補償。而由于電感[Lf]本身會濾除有源濾波器輸出的高頻電流，所以在這種拓撲下，通過有源濾波器補償負載產(chǎn)生的高頻電流是十分困難的。

而在圖3中，電感[L1]被串接在整流器直流輸出側(cè)，此時從負載產(chǎn)生的高頻電流[I_h]會直接流向有源濾波器。由于高頻回路上的電感值減小了，通過有源濾波器產(chǎn)生的高頻電流[If_h]就可以更容易地對負載產(chǎn)生的高頻電流[I_h]進行精確補償。因此，對APF的控制難度要求明顯降低了。

在上述拓撲改進的基礎(chǔ)上，還在濾波電感支路添加一個二極管，如圖3所示。二極管具有單向?qū)щ娦裕瑥亩善鸬礁綦x整流器與整流器后負載的作用。由于二極管的反向流通阻礙，負載產(chǎn)生的諧波有很大一部分不能夠流向整流器輸出端，二極管相當于起到了進一步濾波的作用，從而進一步減小對APF補償容量的要求。

在采用上述新拓撲時，[Lo]只需使用一個0.3 mH左右的電感即可達到系統(tǒng)對負載電流濾波的要求。綜上，新的單相PFC拓撲具有補償控制簡單、成本低廉的特點。

2 控制策略

現(xiàn)有APFC的常用控制方案有三種：電流峰值控制，電流滯環(huán)控制和平均電流控制[10]，這里使用平均電流控制法。平均電流控制法會同時用到電壓控制和電流控制。通過控制APF的電容電壓，可以控制無功功率的流動。APF的輸出電流或者整流器輸出電流均可以進行控制，這里直接采用整流器輸出電流進行控制，使其逼近整流器輸出電壓的波形和相位，該方法簡單高效，不需要計算負載諧波。

直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC控制策略如圖4所示，該控制策略采用了雙反饋+雙前饋的控制方式。電壓反饋用以穩(wěn)定電容電壓，電流反饋則用以追蹤參考電流。

圖4中，[Vref]表示APF電容電壓參考值，其與實際APF電容電壓的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)后構(gòu)成電壓環(huán)輸出，并與負載電阻平均電流[Ioavg]相加構(gòu)成參考電流有效值；[Vsinabs]為對交流側(cè)電壓進行鎖相后得到的正弦波形絕對值，與前述有效值相乘以形成整流器輸出電流參考值[I2REF。][I2]為整流器輸出端實際電流，其與[I2REF]的差值經(jīng)比例放大后構(gòu)成電流環(huán)輸出，并通過疊加整流器輸出側(cè)電壓[Vsynabs]作為前饋，形成最終的PWM發(fā)生器輸入信號。經(jīng)由PWM發(fā)生器后，一對互補的PWM波形分別被用以控制半橋上的兩個開關(guān)管，以實現(xiàn)對APF輸出電流的控制。

控制策略引入兩個前饋量的主要目的是提高響應(yīng)速度。整流器輸出側(cè)電壓[Vsynabs]有助于在系統(tǒng)啟動初期，使系統(tǒng)盡快進入穩(wěn)定；負載電阻平均電流[Ioavg]有助于在負載突變時，使系統(tǒng)快速響應(yīng)。

圖4 直流側(cè)并聯(lián)APF的單相PFC控制策略

為了設(shè)計線性控制參數(shù)，需要對前述拓撲建立小信號模型。在分析電流環(huán)時，將輸入電壓視作一個定值；分析電壓環(huán)時，則假定整流器輸出側(cè)電流可以理想地跟隨電壓波形[11]。根據(jù)占空比為[d]時的狀態(tài)方程，推得小信號模型參數(shù)方程如下所示：

[ddtΔI2ΔILoΔVCfΔVo=00-dL1000dLo-1LodCf-dCf0001Co0-1RoCo?ΔI2ΔILoΔVCfΔVo+-VCfL1VCfLoI2-ILoCf0?Δd+1L1000?ΔV2] （3）

從而可以推導(dǎo)出下列傳遞函數(shù)公式：[GI2，ds=ΔI2（s）Δd（s）ΔV2=0，ΔVCf=0=-VCfLf?1s] （4）

[GVCf，ds=ΔVCf（s）Δd（s）ΔI2=0，ΔIL0=0=I2-ILoCf?1s] （5）

考慮到電流環(huán)必須快速響應(yīng)，這里只對差值信號進行比例放大處理。電壓環(huán)中則使用了比例積分調(diào)節(jié)器（PI）以消除靜差。

3 系統(tǒng)仿真與實驗

3.1 Matlab仿真

本文按照設(shè)計的主回路拓撲和控制策略，用Matlab進行了仿真。仿真的主要參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

[名稱＼&參數(shù)值＼&電源電壓有效值[（Vrms）] /V＼&220＼&電源電壓頻率[（fin）] /Hz＼&50＼&APF直流側(cè)參考電壓[（VCf）] /V＼&400＼&開關(guān)頻率[（fs）] /kHz＼&12.8＼&負載電感[（Lo）] /μH＼&300＼&負載電容[（Co）]＼&470 μF×2＼&APF連接電感[（Lf）] /μH＼&300＼&APF直流側(cè)電容[（Cf）] /μF＼&3 300＼&]

圖5為分別在有/無PFC情況下，通過Matlab仿真得到的整流器直流側(cè)與交流側(cè)的電流/電壓波形圖。

可以看到，未使用PFC的波形與使用PFC的波形圖有著明顯區(qū)別。對比圖5（a）和（b），當沒有使用PFC時，整流器工作在DCM狀態(tài)，電流峰值很大；而使用PFC后，整流器工作在CCM狀態(tài)，電流峰值只有前者的一半。對比圖5（c）和（d），在沒使用PFC時交流側(cè)電流畸變嚴重，而在使用PFC時，交流側(cè)電流很好地跟蹤了交流側(cè)電壓，呈現(xiàn)出理想的正弦波形。這表明整流器帶來的電流波形畸變和電流諧波被消除了。

利用Matlab進行FFT變換運算，以得到該電流的頻譜圖，如圖6所示。其中，圖（a）為沒有使用PFC功能的整流器交流側(cè)電流頻譜圖，圖（b）為使用了PFC功能的整流器交流側(cè)電流頻譜圖。

圖5，圖6列出了在2～30次諧波頻率上，諧波對基波的幅值百分比。通過比照圖5，圖6可以明顯看出當使用PFC之后，諧波得到了明顯抑制。根據(jù)THD（總諧波失真）計算方式，在不使用PFC時，依照前30次諧波可以計算得到THD約為62.3%。而使用PFC之后，前30次諧波的THD僅為2.55%左右。

圖5 有/無PFC時，直流側(cè)與交流側(cè)的電流/電壓波形圖

圖6 電流頻譜圖

綜上，Matlab仿真實驗驗證了直流側(cè)APF的接入可以拓寬整流器連續(xù)工作范圍，降低諧波失真系數(shù)，并校正功率因數(shù)使其近似于1。APFC模型成功實現(xiàn)了諧波抑制和功率因數(shù)校正的目的。

3.2 實驗結(jié)果與分析

硬件實驗的元件參數(shù)參照了仿真所使用的參數(shù)，PI設(shè)定也參考了仿真結(jié)果?？刂品桨敢詳?shù)字控制實施，控制芯片選用Microchip出品的dsPIC33FJ64MC506型號16位單片機。該芯片包含了采樣、ADC與PWM發(fā)生模塊，可整合多種控制算法，相關(guān)信息可參考dsPIC33F系列數(shù)據(jù)手冊。

圖7為負載為2.4 Ω時的整流器交流側(cè)電壓?電流波形圖?？梢?，電壓與電流的相位一致，即電流很好地跟蹤了電壓的波形。經(jīng)過計算驗證，整流器的功率因數(shù)達到99%以上。

圖7 負載為2.4 Ω時的整流器交流側(cè)電壓?電流波形圖

可以看到電網(wǎng)電壓在接近峰值時的紋波較大，并不是理想的正弦波形。相較而言電流波形更接近正弦，這是因為沒有直接使用電壓波形作為電流的參考波形，而是使用了通過鎖相環(huán)調(diào)整后輸出的、與電壓同相位的標準正弦波形。可見使用鎖相環(huán)后，電流波形更為理想。

為了測試系統(tǒng)對負載突變的響應(yīng)，負載被設(shè)計為兩檔，分別為4.8 Ω和2.4 Ω，可通過開關(guān)切換。圖8所示為負載切換時的電流波形，其中[Iac]為交流側(cè)電流，[Io]為負載電流。為了對比引入電阻電流前饋[Io]對系統(tǒng)產(chǎn)生的效果，這里特意對比了有/無[Io]前饋下的響應(yīng)波形。

圖8（a），（b）為沒有加入[Io]前饋時的[Iac]響應(yīng)曲線，可以看到，在沒有將負載電阻電流[Io]作為前饋時，負載電阻的突變會引起[Iac]的劇烈波動。這是因為，當負載電阻突然變小時，負載電流[ILo]會突然變大，從而導(dǎo)致整流器輸出側(cè)電流突然變大，[Iac]也會突然變大，而且出現(xiàn)超調(diào)震蕩，需要經(jīng)過一定時間才能穩(wěn)定在恒定峰值。當負載電阻突然變小時，道理同上，效果相反。

圖8（b），（d）則體現(xiàn)出了將負載電阻電流[Io]作為前饋的優(yōu)勢。使用[Io]作為前饋之后，當負載電阻發(fā)生變化時，[Iac]實現(xiàn)了迅速而平穩(wěn)的過渡。圖8（e），（f）也進一步表明，在加電流前饋后，電阻電流[Io]也沒有隨負載突變而出現(xiàn)超調(diào)。綜上，通過在控制系統(tǒng)中加入來自負載的[Io]電流前饋，可以明顯改善系統(tǒng)在負載突變時的動態(tài)響應(yīng)特性。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的單相有源功率因數(shù)校正技術(shù)，包括其主回路拓撲與控制策略。特別針對系統(tǒng)的經(jīng)濟性與實用性，對已有技術(shù)進行了改進，使其具有價格低廉、控制簡單、響應(yīng)迅速的特點。然后，本文設(shè)計了一套仿真參數(shù)，通過Matlab仿真和頻譜分析驗證了該系統(tǒng)拓撲與控制方案有效。并在220 V環(huán)境下進行了基于dsPIC33FJ64MC506數(shù)字控制器的硬件實驗，通過對實驗結(jié)果的分析，也驗證了該技術(shù)的功率校正能力和在負載突變時的響應(yīng)能力。

圖8 負載突變時的系統(tǒng)響應(yīng)

參考文獻

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圖8（a），（b）為沒有加入[Io]前饋時的[Iac]響應(yīng)曲線，可以看到，在沒有將負載電阻電流[Io]作為前饋時，負載電阻的突變會引起[Iac]的劇烈波動。這是因為，當負載電阻突然變小時，負載電流[ILo]會突然變大，從而導(dǎo)致整流器輸出側(cè)電流突然變大，[Iac]也會突然變大，而且出現(xiàn)超調(diào)震蕩，需要經(jīng)過一定時間才能穩(wěn)定在恒定峰值。當負載電阻突然變小時，道理同上，效果相反。

圖8（b），（d）則體現(xiàn)出了將負載電阻電流[Io]作為前饋的優(yōu)勢。使用[Io]作為前饋之后，當負載電阻發(fā)生變化時，[Iac]實現(xiàn)了迅速而平穩(wěn)的過渡。圖8（e），（f）也進一步表明，在加電流前饋后，電阻電流[Io]也沒有隨負載突變而出現(xiàn)超調(diào)。綜上，通過在控制系統(tǒng)中加入來自負載的[Io]電流前饋，可以明顯改善系統(tǒng)在負載突變時的動態(tài)響應(yīng)特性。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的單相有源功率因數(shù)校正技術(shù)，包括其主回路拓撲與控制策略。特別針對系統(tǒng)的經(jīng)濟性與實用性，對已有技術(shù)進行了改進，使其具有價格低廉、控制簡單、響應(yīng)迅速的特點。然后，本文設(shè)計了一套仿真參數(shù)，通過Matlab仿真和頻譜分析驗證了該系統(tǒng)拓撲與控制方案有效。并在220 V環(huán)境下進行了基于dsPIC33FJ64MC506數(shù)字控制器的硬件實驗，通過對實驗結(jié)果的分析，也驗證了該技術(shù)的功率校正能力和在負載突變時的響應(yīng)能力。

圖8 負載突變時的系統(tǒng)響應(yīng)

參考文獻

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圖8（a），（b）為沒有加入[Io]前饋時的[Iac]響應(yīng)曲線，可以看到，在沒有將負載電阻電流[Io]作為前饋時，負載電阻的突變會引起[Iac]的劇烈波動。這是因為，當負載電阻突然變小時，負載電流[ILo]會突然變大，從而導(dǎo)致整流器輸出側(cè)電流突然變大，[Iac]也會突然變大，而且出現(xiàn)超調(diào)震蕩，需要經(jīng)過一定時間才能穩(wěn)定在恒定峰值。當負載電阻突然變小時，道理同上，效果相反。

圖8（b），（d）則體現(xiàn)出了將負載電阻電流[Io]作為前饋的優(yōu)勢。使用[Io]作為前饋之后，當負載電阻發(fā)生變化時，[Iac]實現(xiàn)了迅速而平穩(wěn)的過渡。圖8（e），（f）也進一步表明，在加電流前饋后，電阻電流[Io]也沒有隨負載突變而出現(xiàn)超調(diào)。綜上，通過在控制系統(tǒng)中加入來自負載的[Io]電流前饋，可以明顯改善系統(tǒng)在負載突變時的動態(tài)響應(yīng)特性。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的單相有源功率因數(shù)校正技術(shù)，包括其主回路拓撲與控制策略。特別針對系統(tǒng)的經(jīng)濟性與實用性，對已有技術(shù)進行了改進，使其具有價格低廉、控制簡單、響應(yīng)迅速的特點。然后，本文設(shè)計了一套仿真參數(shù)，通過Matlab仿真和頻譜分析驗證了該系統(tǒng)拓撲與控制方案有效。并在220 V環(huán)境下進行了基于dsPIC33FJ64MC506數(shù)字控制器的硬件實驗，通過對實驗結(jié)果的分析，也驗證了該技術(shù)的功率校正能力和在負載突變時的響應(yīng)能力。

圖8 負載突變時的系統(tǒng)響應(yīng)

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