淺談如何組織中學數(shù)學建模課

劉東

摘 要：新課程對學生數(shù)學應用能力與創(chuàng)新精神提出了更高的要求，在日常教學活動中，教師要重點培養(yǎng)中學生應用數(shù)學的意識和運用數(shù)學思想、方法解決實際問題的能力。中學生在現(xiàn)實生活中遇到許多問題都可通過建立中學數(shù)學模型加以解決，通過數(shù)學建模，可以鍛煉學生的動手能力和實際應用能力，給學生一個發(fā)揮創(chuàng)造的平臺。

關鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學建模；教學方法

隨著新一輪課程改革的深入，新課程對學生數(shù)學應用能力與創(chuàng)新精神提出了更高的要求。在日常教學活動中，教師應重點培養(yǎng)中學生應用數(shù)學的意識和運用數(shù)學思想、方法解決實際問題的能力。由于數(shù)學建模的可操作性和可參與性，廣大學生的學習積極性很高，因此數(shù)學建模課也是一個能夠提升學生學習數(shù)學興趣的平臺。

數(shù)學建模與日常生活緊密相連，學生對課程的學習表現(xiàn)出濃厚的興趣和積極探索的欲望。對于如何有效地開展中學數(shù)學建模課，需要中學數(shù)學老師進行積極的探索。下面結(jié)合自己的教學實踐，對如何開展中學建模課以及數(shù)學建模思想在應用中的體現(xiàn)談幾點自己的看法和見解。

一、開展中學數(shù)學建模課的意義

1.培養(yǎng)學生在日常生活中應用數(shù)學思想的意識

數(shù)學源于生活并服務于生活，教師應培養(yǎng)學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。中學生在現(xiàn)實生活中遇到的許多問題都可通過建立中學數(shù)學模型加以解決，如，同種品牌的牙膏價格和重量的關系、家庭住房房貸問題、出租車費與路程的關系、家庭日用電量的計算、個人所得稅問題等等，都可用中學數(shù)學知識建立數(shù)學模型特別是函數(shù)模型加以解決。

2.培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力

我們的目的是培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力，把學生從枯燥的題海中解放出來，提高學生的綜合素質(zhì)，把會做題目的學生培養(yǎng)成會應用學過的知識解決實際問題的學生。通過數(shù)學建模，可以鍛煉學生的動手能力和實際應用能力，給學生一個發(fā)揮創(chuàng)造的平臺。

3.提高學生的數(shù)學學習興趣，提升中學生數(shù)學素質(zhì)

開展數(shù)學建模活動強調(diào)學生的主動參與，把教學活動變成學生社會實踐和自主探究的過程，學生積極參與其中，對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣。在建模活動中鼓勵學生使用計算機（計算器），改善學生的學習方式，把數(shù)學問題通過另外一種方式呈現(xiàn)出來，極大地培養(yǎng)了學生的探索意識和創(chuàng)新意識。

4.改善數(shù)學老師的教學環(huán)境，給教師和學生的交流創(chuàng)造了一個平臺

在建?；顒又幸⒁詫W生為主、以教師為輔的教學觀，要給學生提供一個學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的環(huán)境。教師要給學生提供充足的自主探究的時間和學生親自動手的機會，使學生經(jīng)歷收集信息、處理信息、檢驗評價、發(fā)現(xiàn)改進的過程。老師要支持學生提出各種見解，嘗試各種方法，并珍惜學生的建模成果。這樣極大地加強了老師和學生的交流，增強了教師和學生的互信。

5.增強了學生學好數(shù)學的自信心

傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動中偏重于以教師為主，數(shù)學抽象性使得學生普遍感到數(shù)學課枯燥乏味。通過開展建?；顒?，注重用數(shù)學解決學生熟知的日常社會生活中的問題，注重用學生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學，注重學生的親自動手操作，這些都會增強學生學好數(shù)學的自信心，使他們感受到學習數(shù)學所帶來的快樂。

二、開展中學數(shù)學建模教學的方法和特點

數(shù)學建模教學把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以日常生活為依托，搜集、改編適合中學生使用、貼近學生生活實際的數(shù)學問題。教學中我總是盡可能地創(chuàng)設一些合理、新穎、有趣的問題來激發(fā)學生的好奇心和求知欲。比如，現(xiàn)在比較受關注的房價問題，我就布置了調(diào)查本地區(qū)的商品房價格和現(xiàn)行的銀行利率的任務，并計算貸款20萬還款20年月供多少的問題。學生表現(xiàn)出極大的興趣，并積極討論探索。

數(shù)學建模要通過“從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，評價和檢驗模型，修改模型再檢驗，結(jié)合實際情況誤差分析”這一過程。

下面以“關于同種商品不同型號的價格問題”為例，簡單介紹一下建模的過程：

在日常生活中會發(fā)現(xiàn)這樣的問題：在超市中，我們能看到這樣的情形：同種商品會有大小不同的型號，價格各不相同，所以我們研究“同種商品不同型號的價格規(guī)律”。

1.調(diào)查同種商品不同型號的價格

以高露潔牙膏為例，組織學生調(diào)查該牙膏同一型號不同重量的各種價格，并匯總繪制表格，畫出散點圖。由于學生在不同超市調(diào)查，所以數(shù)據(jù)結(jié)果會有差異。

2.分析數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型

現(xiàn)實生活中有些實際問題所涉及的數(shù)學模型是我們不確定的，需要我們利用調(diào)查所得數(shù)據(jù)建立合適的數(shù)學模型，根據(jù)圖像擬合函數(shù)模型時，由于學生思維的切入點不同，他們所擬合的函數(shù)模型也會有差異，要鼓勵這種差異的存在。

3.根據(jù)數(shù)據(jù)求出函數(shù)模型并進行驗證

學生所建的模型所計算出的結(jié)果與實際價格肯定會有一定的差別，引導學生改進模型并再次驗證。

4.評價建議

要引導學生分析他們所建立的函數(shù)模型計算出的結(jié)果和實際價格有誤差的原因。因為我們忽略了很多影響價格的因素，如：地區(qū)差價、消費心理、商場調(diào)價、季節(jié)氣候變化等，鼓勵學生課后進一步改進和完善模型。

5.組織學生課外書寫“數(shù)學建模成果報告”

由于中學生的知識結(jié)構(gòu)有限，所以對建模結(jié)果的要求不能太高，重在提高學生的參與熱情，以提高學習數(shù)學的興趣。要引導學生今后進一步完善所建函數(shù)模型，使學生保持探索的欲望。

三、有關開展中學數(shù)學建模教學的幾點建議

1.應結(jié)合中學生的知識結(jié)構(gòu)特點來講授適合中學生能力要求的建模理論和方法，以達到提高學生動手能力和應用數(shù)學能力的目的。

2.數(shù)學建模課從根本上改變了傳統(tǒng)的教學方法，使學生成為建模活動的主體。

3.在數(shù)學建?；顒又校處熕刭|(zhì)和水平也成為數(shù)學建?；顒幽芊癯晒Φ年P鍵。因此，中學數(shù)學教師要不斷更新教學觀念和教學手段，不斷更新專業(yè)知識和提高計算機語言知識，還要涉獵其他學科知識，提高業(yè)務水平，提升自身能力。

4.要重視對數(shù)學建模成果的評價，評價要能夠?qū)處煹慕?、學生的學有一個較為客觀全面的體現(xiàn)，以便促進教師的教學改進，激勵學生積極探索。

數(shù)學來源于生活并服務于生活，數(shù)學為其他學科的發(fā)展提供了基礎和條件。中學生數(shù)學素質(zhì)的提高對提高學生整體素質(zhì)起著重要作用。所有的中學教師應大力提高自身素質(zhì)，提升業(yè)務水平，深入研究如何有效開展數(shù)學建模活動，提高學生的學習成績和數(shù)學應用能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，開創(chuàng)中學數(shù)學教育的新局面。

參考文獻：

[1]戴朝壽，孫世良.數(shù)學建模簡明教程.高等教育出版社，2007-07.

[2]葉其孝.中學數(shù)學建模.湖南教育出版社，1998-09.

編輯 趙飛飛