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    大空間 真探究
    ——關(guān)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究空間的思考與實踐

    2014-04-17 04:24:18趙雪玲
    教育觀察 2014年32期
    關(guān)鍵詞:學(xué)情探究思維

    趙雪玲

    (青島市城陽第八中學(xué),山東青島,266113)

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中采用探究方式幫助學(xué)生擺脫單純的模仿和記憶,能夠強化學(xué)生動手操作和合作交流,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中自主完善知識結(jié)構(gòu),完成數(shù)學(xué)知識和技能的內(nèi)化。要想讓探究活動在數(shù)學(xué)課堂上更加富有實效,就需要給予學(xué)生充分的探究空間,在探究中激活思維、發(fā)展興趣,讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

    一、找準(zhǔn)生長空間——注重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)

    探究活動的生長空間構(gòu)建在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上。教師在設(shè)計探究活動前,要仔細(xì)分析學(xué)生已經(jīng)具備了哪些相關(guān)的認(rèn)知基礎(chǔ),如前繼知識的掌握情況、相關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法的理解程度、學(xué)生的生活經(jīng)驗積累,還有學(xué)生本身的智力發(fā)展水平與探究內(nèi)容之間的相符情況等,通過分析和比對,找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異,對探究活動中可能出現(xiàn)的障礙有一個大致的預(yù)估,這些從學(xué)生角度進行的判斷是找準(zhǔn)探究活動生長空間的必要前提。

    為了幫助教師能夠盡可能地避免學(xué)情判斷上的誤差,可以采用課前小測試、學(xué)情小問卷等形式,確保其具有更高的準(zhǔn)確度和可信度。教師在找準(zhǔn)學(xué)生探究活動中可能達到的生長空間后,在創(chuàng)建數(shù)學(xué)課堂探究活動時,要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情對探究活動的每一個操作環(huán)節(jié)進行有針對性的調(diào)整,讓探究問題能夠貼合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,避免探究活動遇到不必要的挫折,使得課堂對話時應(yīng)者寥寥,使得探究活動從一開始就流于形式;而應(yīng)讓學(xué)生在探究過程中能夠不斷取得成功,并在成功積累的愉悅體驗中充滿熱情地投入到后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

    比如教學(xué)八年級上冊“公園有多寬”時,本課時的重點在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,使學(xué)生能通過估算來檢驗計算結(jié)果的合理性,探究把無理數(shù)近似為有理數(shù)的方法,使學(xué)生能估計一個無理數(shù)的大致范圍。本節(jié)課學(xué)生已有的相關(guān)知識基礎(chǔ)包括平方根和立方根、乘方和開方互為逆運算檢驗、無理數(shù)的意義及被開方數(shù)是有理數(shù)的冪的數(shù)等。本節(jié)課需要的數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)是提高估計結(jié)果精確度的“逼近”意識。對學(xué)生的學(xué)情分析可以得出,數(shù)學(xué)的“逼近”意識是學(xué)生較為欠缺的,因此探究活動就從此方面著手并加以強化,探究是從一系列簡單的預(yù)估開始并逐步深入的:①估計同桌的身高;②根據(jù)教師提供的數(shù)據(jù),預(yù)估投影屏幕的大?。虎鄹鶕?jù)預(yù)估的面積大小和教師提供的數(shù)據(jù),計算校園花壇的長和寬;④從精確度和誤差大小上對上面預(yù)估的合理性加以判斷……這些活動的設(shè)計貼合學(xué)生的學(xué)情,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理年齡特點,同時把握了本節(jié)課探究的重點,為后繼活動的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

    二、拓展思維空間——開放學(xué)生的思考維度

    探究活動中思維空間的拓展需要釋放學(xué)生思維的束縛,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性地從多個不同角度去觀察、分析和思考。通常我們在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中過多地采用邏輯分析的方法來引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)的重難點,然而這種抽象式的思維方式與學(xué)生心理年齡特征并不完全相符,他們依然需要依賴于圖形、實物等直觀性思維,同時邏輯性抽象思維剛剛起步,沒有能夠完全支撐起學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中的自然聯(lián)想。因此,教師要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從本身思維特征出發(fā),面向每一個學(xué)生,讓他們采用符合自身思維特點的方式去思考問題。

    除了幫助學(xué)生打破以往那種固化的思維模式之外,教師還要做到盡可能地從時間上滿足學(xué)生思維空間的需要,讓學(xué)生能夠在充裕的討論和自由的質(zhì)疑中激活出數(shù)學(xué)思維的火花,允許他們在表達中的各種旁逸斜出;同時教師要善于運用追問的技巧,不斷引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深入,促進學(xué)生思維從感性往理性的邁進。

    如教學(xué)“里程碑上的數(shù)”時,本節(jié)課內(nèi)容既是一個數(shù)字問題,也是一個行程問題,具有一定的學(xué)習(xí)難度;然而教師沒有為此有意拉低教學(xué)難度,也拋棄以往那種“一審、二設(shè)、三列、四解、五驗”的呆板教條式歸納,而是充分利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,如以前“雞兔同籠”和“增收節(jié)支”等列方程組解決實際問題積累的遷移框架,將本節(jié)課的探究內(nèi)容轉(zhuǎn)為為若干個子內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生思考所探究的問題中存在怎樣的等量關(guān)系、解決這個問題的關(guān)鍵是什么,引導(dǎo)學(xué)生通過獨立嘗試、互動交流和集體評議的方式,把復(fù)雜的數(shù)字問題或行程問題加以分解和轉(zhuǎn)化,從而逐步找出解決問題的關(guān)鍵所在。在教師的小心啟迪和大膽放手之下,學(xué)生的思維沒有了束縛而充滿了靈性,如有的學(xué)生提出整體設(shè)兩位數(shù)的想法,盡管與教師心目中既定的思路相比較不那么簡便快捷,但依然是合理并值得肯定的。在學(xué)生感到特別困惑的“里程碑?dāng)?shù)字間的相等關(guān)系”上,教師故意任由學(xué)生反復(fù)“跌倒”,屢敗屢戰(zhàn)的探究實踐不僅使學(xué)生對于教學(xué)重點有了深刻的印象,也鍛煉了學(xué)生不怕挫折、勇于挑戰(zhàn)的勇氣。以上種種使得學(xué)生在經(jīng)歷列方程組解決實際問題的探究中體會到了方程組作為反映現(xiàn)實問題的有效數(shù)學(xué)模型的價值,感受了自主思維的樂趣,養(yǎng)成了與他人合作學(xué)習(xí)的能力。

    三、厘清角色空間——轉(zhuǎn)變學(xué)生的課堂定位

    “學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,這是決定數(shù)學(xué)課堂探究活動成敗的關(guān)鍵。教師要準(zhǔn)確地做好自身“課堂學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的角色;同時時刻突顯學(xué)生的主體地位,使得每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中都能保持思維的積極與活躍,不管學(xué)生思維是正確、錯誤,還是清晰、模糊,都是每個學(xué)生個體在數(shù)學(xué)探究活動中的真實寫照,都應(yīng)當(dāng)?shù)玫郊皶r、恰當(dāng)?shù)膶Υ?,在集體交流、互補修正的過程中,使學(xué)生的真實思維能夠在課堂上得以展露,達到學(xué)生整體數(shù)學(xué)思維能力的提升的目的。

    探究活動的進行并不總是沿著既定的教學(xué)設(shè)計逐步前進的,在遇到挫折和迂回的時候,教師要能夠站在學(xué)生的角度去思忖,而不是急于撥亂糾正。探究過程中的各種障礙是真實探究必不可少的一部分,學(xué)生的探究進程也不可能百分之百完全順暢,讓學(xué)生能夠在障礙處停留下來并想方設(shè)法地搬開它們,才能讓探究的意味變得濃郁起來,學(xué)生作為探究主體的地位也才真正得到彰顯。

    如在教學(xué)八年級上冊“簡單的圖案設(shè)計”時,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等各種變化的基本性質(zhì)后進行的探究活動,幫助學(xué)生進一步積累圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在設(shè)計探究活動方案時,教師為了突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,采用先嘗試后點撥的指導(dǎo)方式,讓學(xué)生超前嘗試,在嘗試中摸索,在摸索中成功,使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展和提升;在集體展示環(huán)節(jié),組織學(xué)生欣賞和評析,引導(dǎo)學(xué)生用平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱來講述自己的作品形成過程,抓住基本圖案與整體圖案之間的變換聯(lián)系,說明自己的設(shè)計意圖。在學(xué)生嘗試探究的過程中,教師始終抓住關(guān)鍵即引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇變換方式,正確厘清了課堂上師生之間的定位關(guān)系,既使得學(xué)生在探究中體會到了豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界,也幫助學(xué)生形成了圖形變換的一般思路,體會到圖形變換過程中事物變化由量變到質(zhì)變的辯證關(guān)系,收到了較好的教學(xué)效果。

    [1] 姚煥靜.在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)[J].中國教育技術(shù)裝備,2010(1).

    [2] 謝定蘭.引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動[J].四川教育,2001(10).

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