新建本科院校數(shù)學(xué)建模組織與發(fā)展探索研究*

張 學(xué) 俊 徐 新 萍 張 建 軍

(江蘇第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 210013)

新建本科院校數(shù)學(xué)建模組織與發(fā)展探索研究*

張 學(xué) 俊 徐 新 萍 張 建 軍

(江蘇第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 210013)

本文結(jié)合江蘇第二師范學(xué)院實際情況，闡述了新建本科院校數(shù)學(xué)建?；顒又杏龅降木唧w困難，并對部分問題提出了解決方案.

數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用；教學(xué)改革

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽始于1992年，目前已經(jīng)成為世界上規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，與“機器人大賽”并稱為最具權(quán)威的賽事.學(xué)生參與該競賽能夠起到“一次參賽，終生受益”的效果.2014年全國有1338所高校25347個隊(含新加坡，印度)參與該項賽事，其中85%的為非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生.許多本科院校參加數(shù)學(xué)建模比賽已經(jīng)一二十年了，積累了豐富的比賽經(jīng)驗，也取得了豐碩的成果.新建本科院校由于體制和學(xué)生人才培養(yǎng)模式等原因，數(shù)學(xué)建模水平往往才剛剛起步，在數(shù)學(xué)建模組織和學(xué)生培訓(xùn)等方面經(jīng)驗明顯不足.

我校從去年開始組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，最終選拔3隊學(xué)生參加了2013年“高教杯”數(shù)學(xué)建模競賽，全部按時完成了比賽，并獲得江蘇省三等獎一項，為我校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展開了一個好頭.今年在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院繼續(xù)開展該項活動，積極組織培訓(xùn)，參賽隊伍擴大到5隊，并獲得一項江蘇省二等獎.在2015-2020年間，預(yù)計將參賽隊伍擴大至20-25支隊伍，并持續(xù)穩(wěn)定下來，參賽學(xué)生遍及全校所有系科.在組織學(xué)生參與賽事的同時，一批專業(yè)建模指導(dǎo)教師快速成長，數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)同步發(fā)展，這都將為我校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的發(fā)展提供了強有力的保障.

1 組織數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與競賽的意義

數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開展充分證明，這項活動對深化高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程改革，促進第二課堂活動的開展，推進大學(xué)生綜合素質(zhì)教育等方面都起到了積極的有益的作用[1].具體來講，組織數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與競賽有以下幾方面的意義.

1.1 發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競賽的題目來源于生活，一般情況下，題目的解決方案并不唯一，很多情況下可以采用多種方法來進行建模求解，甚至有的時候答案也不唯一.所以學(xué)生在實際比賽過程中，不會拘泥于一種方法，可以嘗試從多個角度，采用多種方法來解決問題，這樣有利于學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng).

1.2 創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力是各種能力的綜合和最高形式.創(chuàng)新能力不僅僅體現(xiàn)對知識的攝取、改組和應(yīng)用，更是一種追求創(chuàng)新的意識，是發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文的評定主要依據(jù)是論文中體現(xiàn)出來的創(chuàng)造性，所以這就為參賽者在解決問題的過程中要時刻考慮創(chuàng)造性提供了導(dǎo)向，而且大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題具有一定的開放性，解決問題的方法也不是唯一的，具有很大的靈活性，這為大學(xué)生的創(chuàng)新提供了很大的發(fā)揮空間，學(xué)生也必須打破傳統(tǒng)的思維模式，充分發(fā)揮自身的創(chuàng)新能力.在建模過程中尋求更獨特的創(chuàng)意，這也極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.所以說大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一種很好的方式.

1.3 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)課程很多情況下被學(xué)生認(rèn)為是枯燥無味的.很多同學(xué)對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識停留在背公式，套公式的層面上，對于數(shù)學(xué)知識的實際運用了解得很少，這在很大程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣.而在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生有意識地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來建立數(shù)學(xué)模型，將自己掌握的知識運用到模型中去，無形中增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，也讓學(xué)生在建模過程中體驗到了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用和價值，體會到數(shù)學(xué)無窮的力量，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

1.4 培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的意識

建立一個好的數(shù)學(xué)模型使之能真實地反映實際問題的本質(zhì)屬性并不是一件容易的事情，也沒有一個統(tǒng)一的模式可用，因此很多問題單靠個人的能力是不能解決的[2].每個人都必須學(xué)會與他人合作.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是一個團隊項目，每個隊由三人組成，三人在競賽過程中，既要合理分工，充分發(fā)揮個人特長，同時又要積極配合，協(xié)同合作，將個人能力和團隊精神有機結(jié)合，為了共同目標(biāo)而努力.數(shù)學(xué)建模給大家提供了一個這樣的機會，參加建模比賽的同學(xué)提高了與人交流和合作的能力，為將來的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ).很多單位在進行校園招聘時，特別看重參加過數(shù)學(xué)建模比賽并獲獎的經(jīng)歷.

1.5 增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)建模就是充分利用所學(xué)的理論知識和專業(yè)技能來解決生活工作中的實際問題.建模比賽題目的原型基本上都是現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的問題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)男薷暮吞釤挾?這是數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的直接應(yīng)用，競賽過程中很多的優(yōu)秀論文也被問題提出方所采納，發(fā)揮出巨大的實際效益.學(xué)生在競賽過程中，能夠提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提升綜合素質(zhì).

2 我校開展數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與競賽的困惑與思考

2.1 現(xiàn)有課程設(shè)置不利于數(shù)學(xué)建模競賽

很多大學(xué)都將數(shù)學(xué)建模課程作為數(shù)學(xué)系和一些工科專業(yè)的必修課程，這樣，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)建模興趣和基本能力都比較高.我校是一所師范類院校，數(shù)學(xué)建模課程不是必修課，我們只能通過在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程來提高學(xué)生建模興趣和基本知識.我校師范生選修課又偏重于教育類課程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模選修課形同虛設(shè).學(xué)校又規(guī)定數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生不能選修這門課程，這就使得我們數(shù)學(xué)建模后期的訓(xùn)練和選拔幾乎從零開始.

選取我院2017年10月～2018年6月收治的62例抑郁性神經(jīng)癥患者，所有患者均符合CCMD-3中有關(guān)抑郁發(fā)作的診斷標(biāo)準(zhǔn)。參照患者入院時間順序進行編號，單號為常規(guī)組，雙號為干預(yù)組（n=31）。常規(guī)組：男17例，女14例，年齡18～65歲，平均（32.12±6.32）歲。干預(yù)組：男16例，女15例，年齡19～66歲，平均（33.11±6.18）歲。就兩組患者的臨床基線資料行統(tǒng)計學(xué)分析未發(fā)現(xiàn)實質(zhì)性差異；差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。

2.2 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力欠缺

數(shù)學(xué)建模不同于任何一門專業(yè)課程，能夠通過課堂教學(xué)來完成所需知識的積累，數(shù)學(xué)建模過程中需要用到的知識幾乎涉及所有數(shù)學(xué)學(xué)科，還要用到多種數(shù)學(xué)實驗軟件，例如Matlab，Lingo，Excel等等，甚至還需要用到專業(yè)的計算機圖像處理軟件.這么多的課程不可能在同一門課上講完，這就需要學(xué)生具有較強的自主學(xué)習(xí)能力.很多本科院校，數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師只需要將建模所需知識點和所需軟件告知學(xué)生，學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，將所有內(nèi)容自己掌握.但是對于我們學(xué)校而言，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不強，自主學(xué)習(xí)意識不夠，導(dǎo)致很多知識必須由教師通過課堂教學(xué)來完成，短暫的課堂教學(xué)顯然遠遠達不到預(yù)期的要求，這就導(dǎo)致建模過程中學(xué)生知識面狹窄，無法順利完成模型建立和求解.

2.3 校區(qū)分散不利于競賽選手的選拔和交流

由于歷史的原因，我校目前8000多名學(xué)生分散草場門、小行、浦口三個校區(qū)，這給數(shù)學(xué)建模競賽選手的選拔和交流帶來很大的不便.在初期開始數(shù)學(xué)建模選修課程時，由于師資有限，不可能在三個校區(qū)同時進行開設(shè)和宣傳，這就導(dǎo)致小行和浦口校區(qū)的學(xué)生無法參與到數(shù)學(xué)建模過程中來.不少基礎(chǔ)理論扎實，學(xué)習(xí)能力強，對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生尤其是物理系學(xué)生無法參與，確實是一種遺憾和損失.即使克服困難選拔出來，在后期的集中培訓(xùn)過程和比賽過程中也會出現(xiàn)類似的問題.

2.4 師資匱乏導(dǎo)致指導(dǎo)經(jīng)驗不足

我校數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系共有專業(yè)教師16人，不僅需要承擔(dān)數(shù)學(xué)系600多名學(xué)生的專業(yè)課程教學(xué)，還要承擔(dān)全校7000多名學(xué)生的高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類公共課程的教學(xué)任務(wù)，人員缺編已經(jīng)非常嚴(yán)重.而組織數(shù)學(xué)建模競賽是一個長期的教學(xué)培訓(xùn)過程，一般周期至少半年，從3月份開始組織報名上課，到5月份遴選，再到暑期集訓(xùn)，以及最后的競賽部分，都需要指導(dǎo)教師付出大量的工作.再加上我校數(shù)學(xué)建模工作剛剛起步，建模團隊教師都沒有指導(dǎo)經(jīng)驗和經(jīng)歷，一切從零開始摸索.盡管部分老師參加了“高校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)及競賽指導(dǎo)研討會”，但其他院校已經(jīng)啟動20多年，整體水平很高，可借鑒的經(jīng)驗并不適合我校的實際情況.

3 形成適合我?，F(xiàn)有條件和特點的數(shù)學(xué)建模教學(xué)培訓(xùn)模式

我們將采取融課堂教學(xué)、課外實踐與競賽輔導(dǎo)于一體的教學(xué)培訓(xùn)方法.隨著2014年人才培養(yǎng)方案的修訂，特別是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)非師范及工科專業(yè)的招生，生源結(jié)構(gòu)逐步適合數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的對象.一方面提高數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)團隊教師相關(guān)業(yè)務(wù)水平，通過自學(xué)相關(guān)課程和參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)學(xué)術(shù)會議來逐步提高數(shù)學(xué)建模知識和競賽題型解決技巧.另一方面直接邀請具有豐富數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)經(jīng)驗的專家教授來校指導(dǎo)，進行交流，學(xué)習(xí)兄弟院校的先進經(jīng)驗，提高我校建模水平，盡快縮短與其它院校的差距.此外，我們要努力培養(yǎng)學(xué)生建模興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)逐步掌握數(shù)學(xué)建模所需的基礎(chǔ)知識，注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).冰凍三尺非一日之寒，只有長期鍛煉和積累才能切實提高學(xué)生解決實際問題的能力.

4 競賽準(zhǔn)備及組隊注意事項

4.1 組隊?wèi)?yīng)體現(xiàn)取長補短，準(zhǔn)備應(yīng)有分工

數(shù)學(xué)建模競賽是一個團隊活動，參加競賽首先要構(gòu)建一個合理優(yōu)秀的團隊.我校參加數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)生很多來自同一個專業(yè)或者同一個班級，在組隊之時，他們總喜歡自己組成一支隊伍.但是這樣的組隊思想并不合理，數(shù)學(xué)建模過程中，往往會出現(xiàn)各種不同背景的問題，所以不同專業(yè)的學(xué)生組隊能夠彌補知識方面的不足.我校將來會繼續(xù)加大數(shù)學(xué)建模競賽信息的宣傳力度，爭取吸收更多不同專業(yè)的學(xué)生參加.

4.2 分析對比獲獎?wù)撐牡母鞣N做法

參加數(shù)學(xué)建模比賽的同學(xué)主要來自大學(xué)二、三年級，他們在論文寫作，方法選擇等方面能力欠缺，而這方面的能力不是短時間能夠沖刺提高的.利用暑假時間閱讀大量的獲獎?wù)撐?，并且進行比較，吸收經(jīng)驗，能夠提升論文寫作能力，加深對模型的認(rèn)識了解.

4.3 加強數(shù)學(xué)建模全真模擬

數(shù)學(xué)建模比賽是在完整的三天內(nèi)完成全部的題目解答以及論文寫作，時間緊，任務(wù)重，一旦題目比較復(fù)雜的話，很多人會手忙腳亂，出現(xiàn)很多意想不到的問題.2013年數(shù)學(xué)建模比賽過程中，我校的兩隊選手幾乎將所有精力和時間都放在題目解答和編程上面，忽視了最重要的論文寫作，在比賽最后一個晚上才開始寫論文，幾乎通宵未睡，論文完成的質(zhì)量也不高.只有通過數(shù)學(xué)建模全真模擬，才能讓小組內(nèi)同學(xué)進行磨合，親身體會數(shù)學(xué)建模過程的困難，從而能夠合理安排人員和時間.

4.4 善于隨時總結(jié)，找出本隊弱點，及時彌補盲點

通過幾次校內(nèi)全真模擬，能夠讓各自代表隊了解自身的不足，并針對具體問題進行相應(yīng)的練習(xí)，努力克服各種困難.同時學(xué)生也在不斷地總結(jié)中相互熟悉，相互了解，也能提升團隊合作意識.

4.5 比賽時，選題要慎重

在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽時，組委會會提供A，B兩道題目供學(xué)生選擇，各隊學(xué)生在選擇題目時應(yīng)該根據(jù)選手中3人的各自特長，選擇有利于自身的賽題.從學(xué)校整體角度看，指導(dǎo)教師要適當(dāng)調(diào)整，確保兩題都有隊伍選擇，不能只做一題，容易受到思路限制.

5 小結(jié)

新建本科院校由于體制和課程設(shè)置的問題，數(shù)學(xué)建模競賽剛剛起步，在建模指導(dǎo)模式，指導(dǎo)教師隊伍建設(shè)，建模學(xué)生培養(yǎng)，比賽過程組織等方面與很多本科院校存在著巨大的差距，只有通過不斷地交流和積累，結(jié)合自身學(xué)校辦學(xué)特色，尋找到適合自己學(xué)校的培養(yǎng)模式，走出一條符合本校人才培養(yǎng)的道路，才能提高學(xué)校數(shù)學(xué)建模水平，提升學(xué)生綜合素質(zhì).

[1]戴牧民,呂躍進.數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)建模競賽的歷史背景與意義[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003(2).

[2]楊啟帆.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2012.

(責(zé)任編輯 周 璇)

] 2013年江蘇省高等教育教改研究立項課題“MPCK視角下‘三化一式’數(shù)學(xué)教育課程體系的優(yōu)化與教學(xué)改革研究”(項目編號：2013JSJG145)；江蘇省“青藍工程”資助項目.

2014-08-10

張學(xué)俊，男，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院講師，碩士.

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1671-1696(2014)11-0018-03

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