巧復(fù)習(xí) 高效率

范木桂

大教育家孔子說：“溫故而知新。”這其實說得就是復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最主要的是要通過對知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)，把所學(xué)的知識融會貫通。一提到復(fù)習(xí)教師就知道把所學(xué)知識點梳理一遍，把所學(xué)方法羅列一遍，然后題海戰(zhàn)術(shù)練習(xí)。教師講得累，學(xué)生學(xué)得煩，復(fù)習(xí)效率低。怎樣讓師生從煩累的復(fù)習(xí)中解脫出來呢？關(guān)鍵是教師要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和年齡特點，巧復(fù)習(xí)才能提高復(fù)習(xí)效率。

一、知識點復(fù)習(xí)要趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”概念復(fù)習(xí)枯燥無味，學(xué)生往往死記硬背，在應(yīng)用中常常模糊不清，錯誤率極高。這就要求教師把概念趣味化，讓學(xué)生記得牢、用得活。如，把退位減編成兒歌：退位減法要牢記，先從個位來減起；哪位不夠前位退，本位加十莫忘記；如果隔位退了1，0變十來最好記。又如，植樹問題兒歌：小朋友，張開手，五只手指人人有，手指之間幾個空，請你仔細瞅一瞅。又如，計算復(fù)習(xí)，計算方法學(xué)生都能掌握，但總忽略檢查環(huán)節(jié)，為了提高計算正確率我在復(fù)習(xí)時編了檢查“三步曲”，第一步，數(shù)字符號要看清；第二步，計算方法要用準(zhǔn)；第三步，計算結(jié)果要算對。朗朗上口的兒歌和有趣的“三步曲”，更能讓學(xué)生記住知識點，因為有趣，我們的數(shù)學(xué)課堂上枯燥乏味的復(fù)習(xí)也變得生動活潑起來。有趣的復(fù)習(xí)學(xué)生興致盎然，自然復(fù)習(xí)就高效了。

二、例題復(fù)習(xí)要變

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，實現(xiàn)挖掘問題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識、進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達到挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

例如，在復(fù)習(xí)求三角形面積時，我舉了一個這樣的例題：“一塊三角形菜地底是8米，高是6米，這塊菜地面積是多少平方米？教學(xué)時，先讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)對這一問題進行分析和解答，并要求說出問題解答的基本思路和方法，然后向?qū)W生展示：“已知這塊三角形菜地面積是24平方米，它的底是8米，求它的高是多少米？”“已知這塊三角形菜地面積是24平方米，它的高是6米，求它的底是多少米？”等與上述例題相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進行對比、分析、思考和解答，從而找出這一問題解答的不同方法和途徑，實現(xiàn)學(xué)生在變式問題解答過程中，分析、思維能力的有效提升。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變學(xué)生機械的模仿性，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到在變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律的目的。

三、解題復(fù)習(xí)要活

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此，要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解，才能成為名副其實的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，達到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程、優(yōu)化解題思路的目的。

如，復(fù)習(xí)有關(guān)按比例分配的問題：我出示“學(xué)校圖書室有科技書120本，科技書與故事書的比是3：5，科技書和故事書一共有幾本？”解法一：把科技書看作單位“1”，那么故事書就是科技書的，列式120×（1+）=320本；解法二：把故事書看作單位“1”，那么科技書就是故事書的，列式120÷+120=320本；解法三：把科技書和故事書的和看作“1”，那么科技書就是總和的，列式120÷=320本，解法四：先求出1份是多少，再求8份共多少，列式120÷3×（3+5）=320本。復(fù)習(xí)時學(xué)生根據(jù)自己的實際選擇喜歡的方法，既體現(xiàn)方法的多元性，又優(yōu)化了方法。

在復(fù)習(xí)的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習(xí)題復(fù)習(xí)要精

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如，在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，我選下列4個題目作為例題。

題目1：甲乙兩車同時從相距540千米的兩地相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，問經(jīng)過幾小時，甲乙兩車相遇？題目2：從甲城到乙城，汽車需6小時，貨車需8小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需6天，乙隊單獨做需8天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管8小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

為了使學(xué)生輕松地復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實，復(fù)習(xí)高效，那么教師就要巧復(fù)習(xí)，做到“趣、活、變、精”。

（作者單位 福建省長汀縣城關(guān)東門小學(xué)）

編輯 王團蘭