淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

摘 要：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“人之可貴在于能創(chuàng)造性地思維.”高中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性與抽象性都很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維能力要求很高，而創(chuàng)造性思維的本質(zhì)就是發(fā)散性思維，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在日常教學(xué)的過(guò)程中采取有效的教學(xué)策略以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);創(chuàng)造性思維能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）12-0030-02

收稿日期：2021-01-25

作者簡(jiǎn)介：周玉鳳，女，山東省泰安市寧陽(yáng)人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

創(chuàng)造性是生產(chǎn)力發(fā)展和社會(huì)文明發(fā)展的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力是素質(zhì)教育的必然要求.數(shù)學(xué)是一門思維性學(xué)科，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識(shí)到創(chuàng)造性思維對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，將創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)貫穿于日常教學(xué)的始末，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的過(guò)程中扮演著重要角色，實(shí)踐證明，只有教師具備了創(chuàng)新思維，在深入研習(xí)新課改理念的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變自身的教育理念，用先進(jìn)的觀念來(lái)指導(dǎo)課程教學(xué)，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，與時(shí)俱進(jìn)，才能使高中生在潛移默化的過(guò)程中不斷培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維.比如在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)中，為了高效完成課程導(dǎo)入，筆者利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示了一張科比的圖片，學(xué)生看到這一圖片之后，興趣立馬提了上來(lái)，筆者抓住時(shí)機(jī)將科比在NBA所創(chuàng)下的輝煌進(jìn)行適當(dāng)說(shuō)明，最后總結(jié)出科比傲人的成績(jī)?cè)从谒啦谎詳?、不畏艱難、敢于創(chuàng)新的精神，筆者將“創(chuàng)新”進(jìn)行著重強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生了解擁有創(chuàng)新精神的價(jià)值和作用.此時(shí)學(xué)生的狀態(tài)都表現(xiàn)得十分興奮，筆者趁熱打鐵又說(shuō)：“我們班級(jí)中很多男生都喜愛打籃球，那么在正常情況下，籃球在空中的運(yùn)行軌跡是什么樣的呢？”學(xué)生們思考片刻之后，回答道：“拋物線.”通過(guò)這樣的方式，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容就自然而然地引出來(lái)了，不僅在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，而且也實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有積極意義.

二、著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力是實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的重要前提與基礎(chǔ).學(xué)生一旦擁有了比較強(qiáng)的觀察能力，那么在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決的過(guò)程中就可以獲取更多有價(jià)值的信息;通過(guò)想象力培養(yǎng)，學(xué)生能夠有意識(shí)地對(duì)大腦中已存在的知識(shí)表象進(jìn)行再加工，從而形成新的表象.作為思維活動(dòng)的重要內(nèi)容，想象力能夠幫助學(xué)生突破時(shí)空的限制，對(duì)原有的經(jīng)驗(yàn)信息進(jìn)行加工使其形成新的事物，因此，想象力是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)的觀察，鼓勵(lì)學(xué)生突破傳統(tǒng)思維模式的禁錮，大膽想象，不拘泥于固有的解題方式，從而創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.比如在復(fù)習(xí)《解三角形》這一部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者用下面例題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力：

例題：△ABC中，如果c2=a2+b2，那么△ABC為直角三角形，若cn=an+bn（n>2），那么△ABC為什么樣的三角形？請(qǐng)解釋原因.

由于這道例題的條件相對(duì)來(lái)說(shuō)較為抽象，假若學(xué)生依據(jù)常規(guī)解題思維直接著手于題目條件，那么在解題的過(guò)程中會(huì)遇到很多困難，很難得出正確的結(jié)論.因此，筆者啟發(fā)學(xué)生從特例著手，再根據(jù)結(jié)果探索原因，印證猜想.筆者提示學(xué)生將n=3、a=1、b=1，則c=32≈1.26，再將a=1、b=1、c=1.26作為三角形的各條邊長(zhǎng)，把三角形草圖畫出來(lái)，要求學(xué)生對(duì)草圖進(jìn)行觀察，學(xué)生能夠得出三角形為銳角三角形;在此基礎(chǔ)上，筆者又引導(dǎo)學(xué)生展開大膽的聯(lián)想：通過(guò)特值的方式可得出銳角三角形的結(jié)論，那么是不是只要n>2的所有數(shù)字都能得出△ABC為銳角三角形的結(jié)論呢？通過(guò)有效的課堂提問(wèn)，學(xué)生的求知欲得到進(jìn)一步激發(fā)，筆者趁熱打鐵，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行共同探究，最終得出這一結(jié)論是正確的結(jié)論證明如下：

∵cn=an+bn（n>2）

∴c>ac>b

∴c是△ABC的最大邊，只要cosC>0即可證明△ABC為銳角三角形;

由余弦定理可知，cosC=a2+b2-c2/2ab，只要證明a2+b2-c2>0即可證明cosC>0;

已知cn=an+bn，只須證明（a2+b2）cn>c2（an+bn）即可，即要證（a2+b2）cn-2>an+bn即可，

而（a2+b2）cn-2-an-bn=a2（cn-2-an-2）+b2（cn-2-bn-2）>0，故cosC>0

∴△ABC為銳角三角形.

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題培養(yǎng)獨(dú)立性思維

某心理學(xué)家曾指出，創(chuàng)造性是思維的重要特征，即具備自主發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力.由此可見，創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵在于創(chuàng)新而非重復(fù).要想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生選擇一些探究性、能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的典型問(wèn)題或知識(shí)，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，深入探索，營(yíng)造出一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維充分激發(fā)出來(lái)，促使學(xué)生獨(dú)立自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，不斷提升自身的創(chuàng)造性思維能力.為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性思維，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下例題：

例題：等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)的和分別是sn，sn′，且sn/sn′=（7n+2）/（n+3），求a7/b7的值.

為培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)獨(dú)立思維，筆者要求學(xué)生根據(jù)題目已知條件與結(jié)論寫出sn，sn′，a7，b7的表達(dá)形式sn=（a1+an）n/2=na1+n（n+1）d/2或sn=An2+Bn，a7=s7-s6=a1+6d=（a1+a13）/2，再由sn/sn′=（7n+2）/（n+3）.學(xué)生獨(dú)立自主地將二者之間的聯(lián)系找出來(lái)，通過(guò)小組以及班級(jí)的交流討論，對(duì)這道題探討出三種解法，不僅使學(xué)生的獨(dú)立思維能力得到培養(yǎng)，同時(shí)也在很大程度上優(yōu)化了課堂教學(xué)的效果.具體解法如下：

解法一

a7/b7=[（a1+a13）/2][（b1+b13）/2]=[13（a1+a13）/2]/[13（b1+b13）/2]=s13/s'13=93/16.

解法二

設(shè)sn=kn（7n+2），sn′=kn（n+3）（k為非零常數(shù)），

而a7=s7-s6=93k，b7=s7′-s6′=16k，所以a7/b7=93/16.

解法三

sn/sn′=[na1+n（n-1）d1/2]/[nb1+n（n-1）d2/2]=[a1+（n-1）d1/2]/[b1+（n-1）d2/2]=（7n+2）/（n+3）

又a7/b7=（a1+6d1）/（b1+6d2）

令（n-1）/2=6即n=13，所以

a7/b7=（7×13+2）/（13+3）=93/16.

四、理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，它源于生活的同時(shí)也服務(wù)于人們的日常生活，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意將理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生充分感受到課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中是無(wú)處不在的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如此一來(lái)，學(xué)生不但能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)原有思維的再創(chuàng)造，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的促進(jìn)作用.比如在教學(xué)《數(shù)列》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，在講授完基礎(chǔ)知識(shí)之后，筆者為學(xué)生布置了這樣的一項(xiàng)課后作業(yè)：要求學(xué)生將自身的創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來(lái)，強(qiáng)化數(shù)列知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，找出生活中應(yīng)用到數(shù)列知識(shí)的案例.為了找出理論知識(shí)與實(shí)際生活的契合點(diǎn)，學(xué)生必須發(fā)揮其自身的想象力與創(chuàng)造力.由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將理論與實(shí)踐相結(jié)合在可以在很大程度上促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一項(xiàng)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)工程，因而在日常教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有目的地來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，并確保落實(shí)于每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中不斷提升自身的創(chuàng)造性思維能力.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李 璟]