數(shù)學(xué)課堂的追問(wèn)藝術(shù)

葛軍

【關(guān)鍵詞】課堂提問(wèn)？搖思維？搖有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G ？搖【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）01A-

0106-02

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的提問(wèn)可以引領(lǐng)學(xué)生高效地探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，使課堂教學(xué)得到優(yōu)化。課堂提問(wèn)主要是教學(xué)過(guò)程中師生與生生之間經(jīng)常發(fā)生的一種對(duì)話，而所謂“追問(wèn)”，顧名思義就是有針對(duì)性地“二次提問(wèn)”，再次激活學(xué)生思維，引導(dǎo)他們深入地去思考探究。有效追問(wèn)可以讓課堂錦上添花，化平淡為神奇，獲得意想不到的效果，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、追問(wèn)在認(rèn)知沖突處——辨清本質(zhì)

小學(xué)生年齡小，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)缺乏，認(rèn)知能力有限，學(xué)習(xí)新知時(shí)思維有時(shí)會(huì)遇到障礙或產(chǎn)生矛盾，不能進(jìn)一步思考、辨別、分析。此時(shí)，面對(duì)學(xué)生的思維矛盾沖突，教師適時(shí)追問(wèn)，積極引導(dǎo)，可以啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，便于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。

如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《找規(guī)律》一課時(shí)，筆者首先整體出示盆花、彩燈、彩旗的圖片，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這些物體中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后按照規(guī)律探尋第15盆花、第17盞彩燈、第18面彩旗是什么顏色時(shí)，學(xué)生使用了畫圖、奇偶數(shù)分類、計(jì)算等方法。筆者問(wèn)：“你們喜歡使用什么方法呢？”學(xué)生一致回答：“計(jì)算?！边@樣的回答完全符合課前的預(yù)設(shè)，但筆者繼續(xù)追問(wèn)：“在這三題中每一題都是計(jì)算方法最快、最簡(jiǎn)便嗎？”學(xué)生認(rèn)真思考后，認(rèn)為有時(shí)奇偶數(shù)分類最簡(jiǎn)便，有時(shí)計(jì)算最簡(jiǎn)便，如果數(shù)目較小的話，畫圖也很簡(jiǎn)便。經(jīng)過(guò)交流，最后學(xué)生們一致得出結(jié)論：要根據(jù)具體的情況靈活地選擇方法。

二、追問(wèn)在知識(shí)難點(diǎn)處——化難為易

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和性質(zhì)，決定了數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科的不同。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是一個(gè)實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)，突破一個(gè)個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)的過(guò)程。教師科學(xué)地處理好何處提問(wèn)、適時(shí)追問(wèn)，就可以幫助學(xué)生把握重點(diǎn)、化解難點(diǎn)、開(kāi)啟思維。

如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行》一課時(shí)，在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了兩條直線“相交”和“平行”的位置關(guān)系后，學(xué)生們通過(guò)觀察、實(shí)際操作、分類，知道了兩條直線之間的位置關(guān)系，明白了“不相交的兩條直線叫平行線”，此時(shí)筆者在前黑板上畫了一條橫線，之后在后黑板上畫了一條豎線，讓學(xué)生判斷這兩條直線是不是平行線。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察分析后出現(xiàn)了爭(zhēng)議：有的學(xué)生認(rèn)為是相交的，兩條直線有交叉的感覺(jué)；有的學(xué)生認(rèn)為是不相交的，但是又很難用語(yǔ)言講清道理。此時(shí)，筆者及時(shí)追問(wèn)：“如果有一只螞蟻沿著前黑板的那條直線爬行，另一只螞蟻沿著后黑板的那條直線爬行，它們會(huì)碰撞嗎？”在學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考后，筆者又繼續(xù)追問(wèn)：“既然這兩條直線是不相交的兩條直線，它們與平行線又有什么不同呢？”學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：前后黑板的一組直線是在不同的平面內(nèi)的，而平行的一組直線是在同一平面內(nèi)的。兩次追問(wèn)，巧妙地化解了學(xué)生對(duì)平行概念中“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)知難點(diǎn)。

三、追問(wèn)在思維發(fā)散處——引發(fā)思考

課堂中的提問(wèn)，目的是使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，思維能力也得到訓(xùn)練和提高。因此，教師應(yīng)注意提問(wèn)的角度和問(wèn)題的深度。追問(wèn)要善于從不同的角度啟發(fā)學(xué)生，可以使學(xué)生掌握解決同一問(wèn)題的多種方法，既能拓寬學(xué)生的思維空間，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

如，蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》練習(xí)八有一道思考題：青灣村有一個(gè)正方形的養(yǎng)魚(yú)池，在養(yǎng)魚(yú)池的四周都栽有一棵樹(shù)?，F(xiàn)在要擴(kuò)大養(yǎng)魚(yú)池，擴(kuò)大后養(yǎng)魚(yú)池的形狀仍然是正方形，面積是原來(lái)的2倍。不移動(dòng)這4棵樹(shù)，能做到嗎？有的學(xué)生想出了在正方形的外面再畫一個(gè)正方形的方法。學(xué)完后，筆者又讓學(xué)生試做了這樣的一道題：小康村有一個(gè)三角形的池塘，在池塘的三個(gè)頂點(diǎn)都栽有一棵大樹(shù)，現(xiàn)在要擴(kuò)大池塘，擴(kuò)大后的池塘仍然是三角形，面積是原來(lái)的4倍。不移動(dòng)這三棵樹(shù)，你能做到嗎？動(dòng)手畫一畫。

筆者首先讓學(xué)生仔細(xì)讀題目，弄懂題目的意思，引導(dǎo)學(xué)生理清題目提出了哪些要求。由于有了書上的思考題作為參考，學(xué)生們很快畫出了草圖（如下）：

學(xué)生這么快得出了答案，已達(dá)到了筆者設(shè)計(jì)這道題的目的，正準(zhǔn)備鳴金收兵，可這時(shí)忽然想起了張文質(zhì)先生說(shuō)過(guò)的一句話“教學(xué)是一種慢的藝術(shù)”，慢下來(lái)，可以給學(xué)生一定的思考時(shí)間，給學(xué)生解釋自己想法的空間，才能更好地把握課堂節(jié)奏。這時(shí)，筆者也嘗試著問(wèn)了一句：“同學(xué)們，還有其他的方法嗎？”問(wèn)題一出，學(xué)生們又陷入了沉思之中，不一會(huì)兒，果然又“逼”出了幾種不同的畫法：？搖？搖

這三種方法的出現(xiàn)，出乎筆者的意料之外，如果草草結(jié)束，學(xué)生的思維怎么能得到鍛煉，又怎能發(fā)散呢？筆者對(duì)這三種改變了三角形擴(kuò)大的方向的方法大加表?yè)P(yáng)。

四、追問(wèn)在常見(jiàn)錯(cuò)誤處——巧妙糾正

在教學(xué)過(guò)程中，課堂提問(wèn)既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)訓(xùn)練、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。學(xué)生在成長(zhǎng)的道路上發(fā)生錯(cuò)誤是正常而且是難免的，我們應(yīng)正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，把握合理的糾錯(cuò)時(shí)機(jī)和掌握正確的糾錯(cuò)方法，使之更有效地為教學(xué)服務(wù)。學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生很多錯(cuò)誤，這暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，反映出學(xué)生建構(gòu)知識(shí)時(shí)的困惑。這種以錯(cuò)誤形式呈現(xiàn)的思維困惑是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯。教師應(yīng)有效指導(dǎo)學(xué)生之間互相交流，激發(fā)學(xué)生去自我反思，這樣的教學(xué)充滿了智慧，課堂教學(xué)自然也會(huì)更加高效。

如，在蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》時(shí)，筆者出了這樣一道判斷題：邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。在學(xué)生思考時(shí)，筆者設(shè)下 “陷阱”：想一想正方形的周長(zhǎng)是怎么計(jì)算的？面積是怎么計(jì)算的？在筆者的暗示下，很多學(xué)生都紛紛計(jì)算起來(lái)，結(jié)果全班90%的學(xué)生都認(rèn)為這道判斷題是正確的，這樣的結(jié)果在筆者的意料之中。此時(shí)，筆者沒(méi)有馬上給出答案，而是說(shuō)：“一般來(lái)說(shuō)，都是少數(shù)服從多數(shù)，真理都掌握在大多數(shù)人手中……”筆者話沒(méi)說(shuō)完，全班一片歡騰，有的學(xué)生甚至發(fā)出了“吔，我的對(duì)了”的歡呼聲?？吹剿麄兊靡庋笱蟮纳袂?，筆者接著說(shuō)：“但是，這次是特殊情況，真理掌握在剩下那10%的人的手中?！惫P者的話音剛落，全班一片唏噓，隨后筆者加以追問(wèn)：“為什么呢？”經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生們明白：平面圖形的周長(zhǎng)是指什么？單位是什么？面積呢？一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，學(xué)生恍然大悟：雖然周長(zhǎng)和面積都是16，但周長(zhǎng)是16分米是指正方形四條邊的長(zhǎng)度總和，面積16平方分米是指正方形面的大小。意義不同，單位不同，沒(méi)有可比性。由于學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念理解得很透徹，在之后有關(guān)平面圖形的面積和周長(zhǎng)的練習(xí)中，大部分學(xué)生都能正確運(yùn)用面積和周長(zhǎng)的公式、意義解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，幾乎沒(méi)有學(xué)生再犯同樣的錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。教師在課堂上要善于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，敢于提問(wèn)、適時(shí)追問(wèn)，一天兩天不一定看得見(jiàn)效果，但如果長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，相信學(xué)生的數(shù)學(xué)思維定會(huì)如花一樣美麗綻放！

（責(zé)編 林 劍）