基于CVaR的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈回收定價研究

劉鵬超 劉峰

摘 要：基于條件風險值（CVaR）構(gòu)建了風險規(guī)避制造商和風險規(guī)避零售商共同負責銷售和回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收定價決策模型。研究發(fā)現(xiàn)，在各渠道顧客環(huán)保意識和渠道之間的影響強弱情況不同時，相應(yīng)的最優(yōu)回收定價隨制造商風險規(guī)避水平的變換規(guī)律會產(chǎn)生不同的趨勢，但不論顧客環(huán)保意識和渠道間相互影響怎么變化，最優(yōu)回收定價都隨零售商風險規(guī)避水平的增大而減小。

關(guān)鍵詞：雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈；風險規(guī)避水平；CVaR

1、引言

近年來，回收利用廢棄產(chǎn)品的經(jīng)濟和環(huán)境效益的研究在理論和實踐方面都得到了廣泛的關(guān)注。閉環(huán)供應(yīng)鏈通過從消費者手中回收利用產(chǎn)品的附加價值產(chǎn)生收益。 國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈問題做了大量的研究并取得了許多成果。Savaskan等研究了再制造產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的四種回收模式， 并分析了不同回收模式對節(jié)點企業(yè)的定價策略及利潤的影響，發(fā)現(xiàn)最接近消費者的回收機構(gòu)即零售商回收時最優(yōu)。[1] 在此基礎(chǔ)上，Savaskan等在零售商競爭環(huán)境下進一步研究了制造商的回收渠道選擇和產(chǎn)品定價策略的相互影響問題。[2] Yao和Chen在Savaskan的基礎(chǔ)上增加了制造商直銷渠道，從制造商的角度對不同回收模型下供應(yīng)鏈成員的決策進行了詳細分析和對比，為各成員選擇合適的回收渠道提供了理論依據(jù)。Huang等研究了零售商和第三方回收商之間的競爭程度對供應(yīng)鏈參與者決策的影響以及供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響，更加豐富了供應(yīng)鏈回收渠道選擇的理論依據(jù)。[3]Ma等在雙渠道銷售和回收環(huán)境下研究了政府回收補貼對供應(yīng)鏈參與者利益的影響，為政府和企業(yè)對再制造決策提供了一定的參考依據(jù)。[4]

上述研究為企業(yè)的回收渠道選擇提供了一定的參考，但沒有考慮供應(yīng)鏈參與者的風險態(tài)度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。在雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈參與者都具有一定的風險態(tài)度時客觀存在的，因此需要對這種情況進行研究。本文在前面學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，利用條件風險值（CVaR）作為風險度量準則，研究風險規(guī)避制造商和風險規(guī)避零售商共同銷售和回收情況下供應(yīng)鏈的回收定價決策。

2.問題描述

1.1雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈基本模型

本文研究由單個風險規(guī)避制造商、單個風險規(guī)避零售商組成的二階雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價與協(xié)調(diào)問題。制造商生產(chǎn)單一產(chǎn)品，用c表示采用原材料生產(chǎn)的單位生產(chǎn)成本，cr表示單位再制造成本，w表示單位批發(fā)價格，pr表示零售價，pd表示直銷價，br為零售商從顧客手中回收產(chǎn)品的單位回收價，bm為制造商面向零售商的單位廢舊產(chǎn)品回收價。設(shè)隨機市場需求X，其分布密度函數(shù)為f·，累計分布函數(shù)為F·。直銷渠道所占市場比例為θ，零售渠道所占市場比例為1-θ，則有零售渠道需求函數(shù)Dr=（1-θ）x，直銷渠道需求函數(shù)Dd=θx。

參照Huang，等[19，20，21]的模型，零售渠道和直銷渠道的回收量分別為：Lr=τrD+br+ηbd，Ld=τdD+bd+ηbr。其中τr，τd分別為間接回收渠道和直接回收渠道顧客自覺返還比例，表示顧客的環(huán)保意識，η表示交叉價格敏感系數(shù)。

零售商、制造商的收益函數(shù)πr、πm分別為

πrbr=pr-wDr+bm-brLr（1.3）

πmbd，bm=w-cDr+pd-cDd+c-crL-Lrbm-Lmbd（1.4）

為簡化運算，我們做簡單的變換，將利潤函數(shù)轉(zhuǎn)換為πi=Aix+Bi形式，其中：

i=r，m，Ar=（pr-w）（1-θ）+τr（bm-br），Br=（bm-br）（br+ηbd），

Am=（w-c）（1-θ）+（pd-c）θ+（c-cr）（τr+τd）-τrbm-τdbd，

Bm=（c-cr）（br+bd）（η+1）-（br+ηbd）bm-（bd+ηbr）bd

根據(jù)Rockafellar等的研究有：

CVaRβiπi=maxαFβiπi，α=Ai1-βi∫F-11-βi0xfxdx+Bi（1.5）

βi越大，表明成員i的風險規(guī)避程度越大，當βi=0時，式（15）變?yōu)槠谕麧櫤瘮?shù)，此時成員i為風險中性。

3. 基于CVaR準則的供應(yīng)鏈回收定價決策

在CVaR準則下，零售商和制造商的目標函數(shù)分別為

maxbrCVaRβrπrbr（2.1）

maxbm，bdCVaRβmπmbd，bm（2.2）

對其求解得b*r = -τr δ1 + bm -ηbd 2 ，b*d = τr δ2 η-τd δ2 21-η2 + c-cr 2，

b*m = τr δ1 + c-cr 1 + η2-τr δ2 -τr δ2 η-τd δ2 21-η2η-c-cr 2η

其中δ1=11-βr∫F-1（1-βr）0xf（x）dxδ2=11-βm∫F-1（1-βm）0xf（x）dx

4.結(jié)論

本文在假設(shè)間接回收渠道和直接回收渠道回收量隨渠道顧客的環(huán)保意識與回收價格共同影響的基礎(chǔ)上，以具有風險規(guī)避的兩階段雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象，利用條件風險值準則研究了供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)回收定價問題，建立了隨機需求下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈基于收益的條件風險值模型，揭示了制造商與零售商的風險規(guī)避水平在不同情況下對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈回收定價的影響。

采取雙渠道回收的企業(yè)，可以利用本文風險規(guī)避的模型，根據(jù)自身風險規(guī)避水平來確定最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格和直接回收價。本文的研究可以幫助企業(yè)管理者更加清楚的認識和理解風險規(guī)避程度以及顧客環(huán)保意識和渠道之間的交叉影響程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。為方便研究，本文假定雙渠道銷售價格和需求由市場決定，制造商和零售商是價格接受者，未來研究可以考慮需求依賴于銷售價格的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的銷售和回收定價決策。（作者單位：中南大學(xué)商學(xué)院）

參考文獻

[1] Savaskan R C ， Bhattacharya S ， Wassenhove V L N. Closed-loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[ J].Management Science，2004，50（2）：239-252.

[2] Savaskan R C，Wassenhove V L N.Reverse Channel Design：The Case of Competing Retailers[J].Management Science，2006，52（1）：1-14.

[3] Huang， M.， Song， M.， Lee， L.H.， Ching， W.K. Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel [J]. International Journal of Production Economics 2013，144 （2）：510–520.

[4] Wei-min Ma，Zhang Zhao，Hua Ke. Dual-channel closed-loop supply chain with government consumption-subsidy[J]. European Journal of Operational Research，2103，226：221-227.