企業(yè)并購(gòu)行為的完全但不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈分析

作者簡(jiǎn)介：

陽(yáng)倩（1990—），女，漢族，重慶市永川市人，碩士在讀，單位：四川大學(xué)商學(xué)院，公司金融專業(yè)，研究方向：企業(yè)微觀金融決策。

摘 要：上市公司并購(gòu)（M&A）是經(jīng)濟(jì)資源重新配置的一種重要方式。本文利用一個(gè)完全但不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈分析模型，分析了資本市場(chǎng)中并購(gòu)雙方在并購(gòu)過(guò)程中的支付函數(shù)以及上市公司的動(dòng)態(tài)并購(gòu)過(guò)程，為資本市場(chǎng)上的并購(gòu)實(shí)踐提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：公司并購(gòu)；博弈論；貝葉斯法則

一、博弈論視角下的資本市場(chǎng)并購(gòu)過(guò)程分析

（一）博弈模型構(gòu)建

企業(yè)并購(gòu)的博弈過(guò)程可以看做是一個(gè)信號(hào)博弈。目標(biāo)公司（局中人1）是信號(hào)的發(fā)送者（R），主并公司（局中人2）是信號(hào)的接受者（D）。分別用P（g） 、P（b） 表示好、差企業(yè)各自的概率，對(duì)目標(biāo)公司類型的先驗(yàn)信念p（g）、p（b）是共同知識(shí)，且p（g）>0，p（b）>0， p（g）+ p（b） =1。

（二）博弈過(guò)程分析

企業(yè)并購(gòu)過(guò)程是一個(gè)不完全信息的動(dòng)態(tài)博弈模型。下面我們對(duì)這個(gè)信號(hào)博弈進(jìn)行分析。這里i=2， j=2， k=2，通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換方法建立的博弈樹(shù)如下：

（三）博弈結(jié)果與可能性分析

1、由于如果主并公司收購(gòu)好的目標(biāo)企業(yè)，無(wú)論目標(biāo)公司表現(xiàn)出業(yè)績(jī)好壞，則主并公司都有正的收益Dg或S2+Dg，若主并公司不收購(gòu)好的企業(yè)，則并購(gòu)雙方的收益均為零，因此它們的理性選擇是進(jìn)行并購(gòu)。此時(shí)，好的目標(biāo)公司會(huì)選擇表現(xiàn)出好的業(yè)績(jī)，因?yàn)镽g>-S2+Rg.

先驗(yàn)概率：P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

2、由于如果主并公司收購(gòu)差的目標(biāo)企業(yè)，當(dāng)差的目標(biāo)企業(yè)表現(xiàn)出業(yè)績(jī)好時(shí)，并購(gòu)雙方的收益為（S1+Rb，-S1+Db）；當(dāng)差的企業(yè)表現(xiàn)出業(yè)績(jī)差時(shí)，并購(gòu)雙方的收益為（Rb，Db）。主并公司不收購(gòu)差的企業(yè)，則并購(gòu)雙方的收益均為零，因此主并公司理性選擇由Db的大小而定。

（1）當(dāng)Db<0時(shí)，即并購(gòu)為主并公司帶來(lái)非直接的投資收益（ 如借殼上市圈錢）不能彌補(bǔ)投資差的目標(biāo)企業(yè)帶來(lái)的損失。此時(shí)主并公司會(huì)選擇不進(jìn)行并購(gòu)，此時(shí)目標(biāo)公司表現(xiàn)出業(yè)績(jī)好壞無(wú)影響。

根據(jù)貝葉斯法則有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（L/b）* P（b）/ [P（L/b）* P（b）+P（P（g）] 1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [P（L/b）* P（b）+P（P（g）]

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+0]=1

1-q=（g/R）=P（R/g）*P（g）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（g）/[P（R/b）* P（b）+0]=0

后驗(yàn)概率q=1表明：當(dāng)Db<0時(shí)，主并企業(yè)看到業(yè)績(jī)表現(xiàn)不好的公司，一定是差的目標(biāo)公司。

（2）當(dāng)0

在A點(diǎn)主并公司會(huì)選擇不進(jìn)行收購(gòu)，并購(gòu)雙方的收益為（0，0）。由于Rb>0，此時(shí)差的目標(biāo)公司會(huì)選擇表現(xiàn)出業(yè)績(jī)不好。

先驗(yàn)概率：P（ L/b）= 0，P（ R/b）=1 ； P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

根據(jù)貝葉斯法則有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）]=0*P（b）/[0*P（b）+P（P（g）] =0

1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [0+P（P（g）]=1

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 1* P（b）/[ P（b）+0]=1

1-q=（g/R）=P（R/g）*P（g）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（g）/[ P（b）+0]=0

后驗(yàn)概率1-P=1 表明：當(dāng)0

（3）當(dāng)Db>S1，即主并公司收購(gòu)差的目標(biāo)公司獲得的收益大于因目標(biāo)公司傳遞錯(cuò)誤的信息引起的額外損失時(shí)，在B點(diǎn)主并公司會(huì)選擇進(jìn)行收購(gòu)，并購(gòu)雙方的收益為（Rb，Db）；在A點(diǎn)主并公司也會(huì)選擇進(jìn)行收購(gòu)，并購(gòu)雙方的收益為（S1+Rb，-S1+Db）。由于S1+Rb> Rb，此時(shí)差的目標(biāo)公司也表現(xiàn)出業(yè)績(jī)好。

先驗(yàn)概率：P（ L/b）= 1，P（ R/b）=0 ； P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

根據(jù)貝葉斯法則有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）]=P（b）/[P（b）+P（P（g）] = P（b）

1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [P（b）+P（P（g）]= P（g）

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（b）/[ 0+0]

后驗(yàn)概率P=P（b） ，1-p= P（g）表明：當(dāng)Db>S1時(shí)，主并企業(yè)看到業(yè)績(jī)表現(xiàn)好的公司卻是差的目標(biāo)公司的概率等于自然賦予目標(biāo)公司是差的類型的概率P（b）；主并企業(yè)看到業(yè)績(jī)表現(xiàn)好的公司恰好就是好的目標(biāo)公司的概率等于自然賦予目標(biāo)公司是好的類型的概率P（g）；

二、完善企業(yè)并購(gòu)行為的建議

（1）主并公司應(yīng)盡量收集更全面的并購(gòu)信息，在談判過(guò)程中做到心中有數(shù)。

（2）政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)并購(gòu)業(yè)務(wù)的監(jiān)管和規(guī)范，加強(qiáng)并購(gòu)企業(yè)信息披露。

（3）并購(gòu)雙方可以選擇通過(guò)討價(jià)還價(jià)來(lái)降低并購(gòu)定價(jià)成本。（作者單位：四川大學(xué)商學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

[1] 饒建斌、范慶華 跨國(guó)公司并購(gòu)國(guó)有企業(yè)之動(dòng)態(tài)博弈及陷阱分析——基于凱雷—徐工并購(gòu)案例分析[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化，2008（11）：7-8

[2] 陳悅、倪浩、陶柏 企業(yè)并購(gòu)中的討價(jià)還價(jià)博弈模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2004（3）：27-28