注重“過程”時(shí)，如何兼顧“效率”

掛 號(hào) 教 師

張中偉

重慶市第三十七中初中部數(shù)學(xué)教師，重慶市大渡口區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科工作站成員

掛 牌 專 家

廖帝學(xué)

重慶市第九十五中學(xué)初中數(shù)學(xué)教師，市級(jí)骨干教師，重慶市中學(xué)數(shù)學(xué)陶興模名師工作室學(xué)員，大渡口區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科工作站站長(zhǎng)。多年來致力于初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究和德育工作研究，公開發(fā)表教學(xué)案例、教學(xué)故事、教學(xué)論文及其他文章千余篇。

張：廖老師，你好。在近年的教學(xué)過程中，我努力嘗試讓學(xué)生多“經(jīng)歷”，多“探究，多“體驗(yàn)”，多“交流”，多“反思”，期望自己的學(xué)生能在豐富多彩的“經(jīng)歷”中不斷收獲，不斷成長(zhǎng)，不斷進(jìn)步。但總有很多時(shí)候，我明顯感到這樣做教學(xué)時(shí)間被拉長(zhǎng)，規(guī)定的教學(xué)時(shí)間不夠用，教學(xué)任務(wù)完不成。有時(shí)，一個(gè)問題，經(jīng)過幾番“探究”“交流”，一節(jié)課就過去了，雖然學(xué)生的“經(jīng)歷”過程很充分，但我感覺特別沒有“效率”。

【教學(xué)場(chǎng)景】

上“一元二次方程”的第一節(jié)課，我知道應(yīng)該通過一些情景讓學(xué)生建構(gòu)起“一元二次方程”的概念。所以，我直接選用了教材提供的三個(gè)情境，也即三個(gè)問題：

問題1：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m，地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2。那么花邊有多寬？

問題2： 探究是否存在五個(gè)連續(xù)正整數(shù)，滿足前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和？

問題3：一個(gè)有關(guān)梯子下滑的問題。

為了讓學(xué)生能充分地“經(jīng)歷”這三個(gè)問題的解決過程，我認(rèn)真地研究并對(duì)教學(xué)進(jìn)行了自我感覺比較有深度的設(shè)計(jì)。

對(duì)“問題1”，我從“問題的引出”“問題的延伸”“問題的解決”等方面著力去教學(xué)。我首先展示情境，然后提出了一個(gè)半開放性的問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個(gè)量的哪些關(guān)系式？

從“問題的延伸”方面，考慮到此題蘊(yùn)含了處理“面積問題”時(shí)常用到的一些方法，比如直接法、間接法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，所以我決定增添兩個(gè)與此題相關(guān)的變式題目供學(xué)生練習(xí)。

從“問題的解決”方面，我啟發(fā)學(xué)生嘗試用不同的方法去解決這個(gè)問題。

在這個(gè)過程中，我還發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不會(huì)多項(xiàng)式的運(yùn)算，我還停下來糾正一些學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤……

這樣一來，就耗了二十多分鐘，如果要把問題2、問題3也這樣處理，不知還要多少時(shí)間。我知道，這節(jié)課又完不成任務(wù)了。

【專家解惑】

廖：你在教學(xué)時(shí)注重“過程”，力圖通過充分的“過程”來豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的感知，進(jìn)而慢慢地讓學(xué)生建立起對(duì)一元二次方程的概念，這種理念值得倡導(dǎo)。

我們知道，“重結(jié)果輕過程”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)弊端。比如在講“什么是一元二次方程”時(shí)，有的老師直接列舉幾個(gè)一元二次方程出來告訴學(xué)生“像這種方程就是一元二次方程”。然后再告訴學(xué)生“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意”。這種沒有“過程”的教學(xué)把“思維體操”降格為“刺激——反應(yīng)”訓(xùn)練，是教育功利化的集中體現(xiàn)。應(yīng)該說，近年來通過新課程改革的實(shí)施，這樣的教學(xué)狀況有很大改變。教學(xué)，理當(dāng)追求好的“過程”和好的“結(jié)果”，因?yàn)闆]有過程的結(jié)果是事實(shí)的外在灌輸，沒有結(jié)果的過程是時(shí)間的低效消費(fèi)。你在處理這幾個(gè)“問題”時(shí)，注重了“過程”，但由于耗時(shí)太長(zhǎng)，單位時(shí)間里效益就顯得少了。

張：我也感到這樣做不合適，但是在教學(xué)時(shí)我又不知道該如何處理。我常常很糾結(jié)：用時(shí)少了擔(dān)心學(xué)生對(duì)問題理解不夠深透，用時(shí)多了又擔(dān)心教學(xué)時(shí)間不夠用。

廖：我覺得注重“過程”和拉長(zhǎng)教學(xué)時(shí)間是兩碼事兒。換句話說，拉長(zhǎng)教學(xué)時(shí)間并不是注重“過程”的必要條件。有的教師片面理解“注重過程”，教學(xué)時(shí)無謂地延長(zhǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，導(dǎo)致教學(xué)效率反而下降；還有的教師認(rèn)為注重“過程”就是“加強(qiáng)思維訓(xùn)練”，進(jìn)而把“加強(qiáng)思維訓(xùn)練”演化為海量地做訓(xùn)練題，演變成新的“題海戰(zhàn)術(shù)”。你在處理“問題1”時(shí)從“問題的引出”“問題的延伸”“問題的解決”去花力氣，你這樣做是為什么呢？為什么要“決定增添兩個(gè)與此題相關(guān)的兩個(gè)變式題目供學(xué)生練習(xí)”？為什么要“學(xué)生嘗試用不同的方法去解決這個(gè)問題”？你這樣做的目的是什么呢？這樣做與本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)性是什么呢？

估計(jì)我們可以用“提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力”之類的詞語來解釋這樣做的原因。這不是一節(jié)“習(xí)題課”，我們何苦去搞什么“變式”呢？這節(jié)課有一個(gè)很重要的目標(biāo)是讓學(xué)生“知道一元二次方程的有關(guān)概念和一元二次方程的一般形式”。而對(duì)“了解列方程的思路和方法，明確已知量、未知量以及問題所涉及的相等關(guān)系”這一目標(biāo)，有的教師會(huì)認(rèn)為這很重要，事實(shí)上，由于學(xué)生以前已學(xué)過“一元一次方程”“二元一次方程組”等關(guān)于方程的知識(shí)，這對(duì)學(xué)生來說已不算大問題了。在這里無謂地花很多時(shí)間就不必了——當(dāng)然，還是要讓學(xué)生經(jīng)歷“過程”，不能跳過。所以，套用一句話說就是：“不要因?yàn)樽叩锰h(yuǎn)而忘記我們?yōu)槭裁闯霭l(fā)！”

張：哦，原來我這樣做貌似讓學(xué)生經(jīng)歷了充分的過程，但有些對(duì)基于本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)下的教學(xué)來說是沒有意義的，沒有價(jià)值的，所以這樣的教學(xué)效率也就不高了。廖老師，對(duì)什么是有意義的“過程”，你是怎么看的呢？

廖：你剛才提出了一個(gè)很有意義的詞語——“有意義的‘過程’”。 什么是“有意義的‘過程’”呢？事實(shí)上，我前面已經(jīng)提到了一點(diǎn)，這樣的“過程”一定是指向教學(xué)目標(biāo)的，只有指向教學(xué)目標(biāo)的“過程”才會(huì)有效率。另外，我認(rèn)為，“有意義的‘過程’”應(yīng)該是一個(gè)“放”“收”自如的“過程”。你在進(jìn)行前面的教學(xué)時(shí)，“放”得太開，“收”得不力，這就直接導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)歷了一些無意義的“過程”。

張：教學(xué)中既要注重“過程”，又要兼顧“效率”，怎樣才能掌握好“放”“收”的度呢？

廖：我想，教學(xué)時(shí)“放”“收”的度的把握不能由時(shí)間來決定，而應(yīng)由學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀況特別是學(xué)習(xí)起點(diǎn)來確定。你對(duì)三個(gè)“問題”都面面俱到地進(jìn)行教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有“不會(huì)多項(xiàng)式的運(yùn)算”也要停下來，這樣做“放”得太慢了——你面對(duì)的是初三的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)的“邏輯起點(diǎn)”不應(yīng)在這里。你設(shè)計(jì)了一個(gè)半開放性的問題，似乎很有新意，但很容易節(jié)外生枝——如果學(xué)生提出很多無關(guān)本節(jié)課的問題，你該如何收?qǐng)瞿兀窟@樣一來，我覺得你這里沒有注意學(xué)生學(xué)習(xí)的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”，應(yīng)該說“放”得太寬了。

另外，我們還要通過用靈活的教學(xué)方式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的“彈性”。面對(duì)不同的教學(xué)環(huán)境，講多少，講到什么程度，用什么形式講，都值得我們思考。比如教材中提供了三個(gè)問題，是不是每一個(gè)問題都必須講，我認(rèn)為這不是剛性要求，完全可以根據(jù)實(shí)際情況作些“彈性”處理，可以一些詳細(xì)講，一些略講甚至不講，正所謂“傷其十指不如斷其一指”。

章建躍博士曾經(jīng)撰文說過：沒有“過程”等于“沒有思想”。我想，這句話可以從兩方面去理解，一方面針對(duì)教師，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)如果沒有好的“過程”，那么這樣的教師就是“沒有思想”的教師；另一方面針對(duì)學(xué)生，學(xué)生如果沒有經(jīng)歷有深度的過程，沒有在過程中去體驗(yàn)、感悟，去總結(jié)、歸納，去發(fā)現(xiàn)、探究，這樣的學(xué)生是“沒有思想”的學(xué)生。所以，最后“過程”，一定要重視過程的“深度”，要讓過程“有思想”。只有這樣，我們的教學(xué)才會(huì)有效率。