數(shù)學概念的教學實踐

〓〓數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。在教學中，根據(jù)數(shù)學概念學習的心理過程及特征，數(shù)學概念的教學一般分為以下幾個階段：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固及概念的深化。

〓〓一、引入數(shù)學概念

〓〓數(shù)學概念的引入，是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。概念引入恰當，不僅可以緊扣課題，也充分地激發(fā)學生的學習興趣，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。我認為，引入數(shù)學概念可以采用如下幾種方法：

〓〓1. 以熟知的事物為基礎(chǔ)引入概念。以熟知的事物為基礎(chǔ)引入概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。例如，教學1立方厘米有多大的空間概念時，可以讓學生豎起手中的大母指，讓他們觀察，然后告訴他們，1立方厘米大約就是一個大母指的空間大小。

〓〓2. 以知識之間的遷移引入概念。如果概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進行。例如，教學“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。

〓〓3. 以概念的形成過程引入概念。數(shù)學中有些概念是用形成式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去呈現(xiàn)事物的形成過程。例如，小數(shù)、分數(shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動形象，體現(xiàn)了運動變化的理念和思維，同時，引入的過程又自然、毋庸置疑地闡明了這一概念的客觀存在性。

〓〓二、鞏固數(shù)學概念

〓〓為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和運用過程。教學中應(yīng)注意如下幾個方面。

〓〓1． 時復(fù)習。概念的鞏固是在對概念的領(lǐng)悟和運用中去完成，同時還必須及時復(fù)習，鞏固離不開必要的復(fù)習。復(fù)習的方式可以是對個別概念進行復(fù)述，也可以通過解答問題去復(fù)習概念，而更多地則是在概念系統(tǒng)中去復(fù)習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在單元總結(jié)復(fù)習和期末系統(tǒng)復(fù)習時，要注重對所學概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的聯(lián)系，構(gòu)成概念體系。

〓〓2．重視運用。在概念教學中，既要啟發(fā)學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念，學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅僅在于能否說出這個概念的名稱或背誦概念的定義，而是在于能否準確靈活地運用，通過運用可以更加理解，增強記憶，提高數(shù)學的運用意識。

〓〓3． 注意辨析 。隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增加，有些概念的文字闡述相同，有些概念內(nèi)涵相近，使得學生容易產(chǎn)生混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，整除與除盡，體積與容積等等。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比與類比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系。

〓〓三、深化數(shù)學概念

〓〓1. 把握概念教學的目標，處理好概念教學中的矛盾。在小學階段的概念教學，應(yīng)考慮到小學生的接受能力，要分階段進行。系統(tǒng)性和發(fā)展性是數(shù)學概念教學的階段性中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。

〓〓2. 加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾。對于小學生來說，數(shù)學概念是抽象的。因此，在教學中，我們可以通過演示、操作進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。對于一些相對抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上提煉出概念的本質(zhì)屬性。教學實踐中，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學中一定要增加演示、操作的次數(shù)，讓學生通過自己來量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓認知這些概念，從而提煉出這些概念。此外，我們還可以結(jié)合學生的生活實際進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。例如乘法交換律的教學，可以借助學生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。

〓〓3. 循隨漸進，組織合理有序的教學過程。小學生獲取概念一般都會遵循“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成途徑。引入概念要注重提供典型的材料，理解概念要注重正反例證的辨析。注重概念的運用，發(fā)揮概念的功用，正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等來分析和解決實際問題。

〓〓4. 注重概念之間的比較分類，深化概念。小學數(shù)學知識的特點是系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系密切，但是由于小學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學是分幾節(jié)課或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。對一些有關(guān)聯(lián)的概念或法則，在一定階段應(yīng)進行系統(tǒng)的整理，使學生在頭腦中建立起知識的框架，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

責任編輯〓龍建剛