五年高職機(jī)電專業(yè)立體幾何的教學(xué)策略

徐曉梅

（泰州機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 泰州 225300）

五年高職機(jī)電專業(yè)立體幾何的教學(xué)策略

徐曉梅

（泰州機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 泰州 225300）

筆者根據(jù)調(diào)查分析得到的五年制高職機(jī)電專業(yè)立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合機(jī)電專業(yè)的特點(diǎn)提出了一些粗淺的教學(xué)策略。主要有：第一、注重情感，培養(yǎng)學(xué)生的非認(rèn)知能力；第二、夯實(shí)基礎(chǔ)，有助學(xué)生建立初步的認(rèn)知能力；第三、遵循認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展認(rèn)知能力；第四、循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生完善認(rèn)知能力。

五年制高職；機(jī)電專業(yè)學(xué)生；立體幾何；教學(xué)策略

立體幾何是五年制高職數(shù)學(xué)的重要組成部分，在五年制高職機(jī)電專業(yè)中的地位和作用不言而喻，立體幾何不但在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力方面有著重要的作用，而且還是機(jī)電專業(yè)課程如《機(jī)械制圖》等必備的先開(kāi)課，是必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握好這部分知識(shí)，將對(duì)后續(xù)的專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

但五年高職機(jī)電專業(yè)立體幾何的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，這就需要教師尋找適合五年高職機(jī)電專業(yè)學(xué)生的教學(xué)策略，來(lái)改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)生的立體幾何成績(jī)，帶動(dòng)相關(guān)專業(yè)課成績(jī)的提高。

筆者通過(guò)問(wèn)卷、學(xué)生訪談、教師訪談從生源的基本狀況、學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)和教師對(duì)立體幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)幾個(gè)方面調(diào)查分析得到的五年制高職機(jī)電專業(yè)立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合機(jī)電專業(yè)的特點(diǎn)提出了一些粗淺的立體幾何教學(xué)策略。

1 注重情感，培養(yǎng)學(xué)生的非認(rèn)知能力

1.1 首先要幫助學(xué)生樹(shù)立起學(xué)好立體幾何的信心

五年制高職機(jī)電專業(yè)的學(xué)生，絕大部分比較自卑，或沒(méi)有追求的目標(biāo)。班主任可以利用晨會(huì)、班會(huì)宣講國(guó)家的重視程度和社會(huì)需求情況，讓機(jī)電專業(yè)技能集訓(xùn)的同學(xué)和優(yōu)秀畢業(yè)生到班級(jí)現(xiàn)身說(shuō)法，讓學(xué)生切身的感覺(jué)到自己的未來(lái)不是夢(mèng)，從而下定決心也要向這些大哥哥、大姐姐一樣認(rèn)真學(xué)習(xí)、苦練技能，將來(lái)也能有出息。數(shù)學(xué)老師多跟學(xué)生灌輸立體幾何對(duì)專業(yè)課的重要性，一開(kāi)始從基礎(chǔ)知識(shí)慢慢講，讓學(xué)生逐步覺(jué)得自己能把立體幾何學(xué)好。

1.2 其次激發(fā)學(xué)生對(duì)于立體幾何的興趣

興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。這就需要教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)?？梢?1)讓抽象的立體幾何知識(shí)與社會(huì)生活、專業(yè)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。(2)要對(duì)學(xué)生予以適當(dāng)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生體會(huì)有成功的體驗(yàn)。(3)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)。（4）采取一些新穎的教學(xué)手段，多用幾何模型或是多媒體教學(xué)等等。甚至可以讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，成為學(xué)習(xí)真正的主人。

1.3 最后建立融洽的師生關(guān)系

融洽的師生關(guān)系是實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)的重要因素，而融洽的師生關(guān)系就需要教師

（1）要關(guān)愛(ài)學(xué)生。五年制高職的學(xué)生絕大部分是第一次離開(kāi)家長(zhǎng)，獨(dú)立住宿在學(xué)校，此時(shí)的他們?cè)谛睦砩虾蜕钌隙夹枰獎(jiǎng)e人的關(guān)愛(ài)，再加上中國(guó)傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)的思想對(duì)學(xué)生潛移默化的影響，我們教師如果在他們最需要?jiǎng)e人關(guān)愛(ài)的時(shí)候注意到他們，并主動(dòng)關(guān)心和幫助他們，不但會(huì)對(duì)他們的成長(zhǎng)有很強(qiáng)的鼓舞作用，而且會(huì)使學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生信賴感，最終會(huì)主動(dòng)向老師敞開(kāi)心扉。

(2)要信任學(xué)生。在立體幾何教學(xué)的過(guò)程中，教師通過(guò)對(duì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況加以正確的分析，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)再差、學(xué)習(xí)再差的學(xué)生，老師也會(huì)在他們身上發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)加以肯定，讓學(xué)生在一種愉悅的心態(tài)下學(xué)習(xí)。充分信任五年制高職生完成立體幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的行動(dòng)能力，并逐步釋放課堂教學(xué)的組織權(quán)、引導(dǎo)權(quán)、管理權(quán)，最終讓這些五年制高職生真正成為課堂的主人。

(3)要不斷地努力鼓勵(lì)學(xué)生。在立體幾何教學(xué)實(shí)踐中，注意觀察每個(gè)學(xué)生，努力讓所有的學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中，特別是一些參與意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生，講到簡(jiǎn)單的問(wèn)題，暗示讓這部分學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，老師要以寬容的心對(duì)待。對(duì)表現(xiàn)好的同學(xué)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和贊賞，鼓勵(lì)他們保持自己的優(yōu)點(diǎn)，不斷的積累經(jīng)驗(yàn)，不斷的超越自己。對(duì)表現(xiàn)不好或差的學(xué)生，首先對(duì)他能主動(dòng)參與的行為進(jìn)行表?yè)P(yáng)和肯定，并幫他們分析讓他們認(rèn)識(shí)到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)他們要不斷的改進(jìn)自己，取得不斷的進(jìn)步。同時(shí)教師根據(jù)五年制高職生的身心發(fā)展的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生利用QQ等聊天工具對(duì)老師的教學(xué)情況進(jìn)行客觀公正的評(píng)價(jià)或提出有針對(duì)性的意見(jiàn)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

（4）要對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求。針對(duì)五年制高職學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，需要教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)需達(dá)到的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為嚴(yán)格要求，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤嚴(yán)肅處理。當(dāng)然嚴(yán)格要求的前提是對(duì)學(xué)生的關(guān)心與愛(ài)護(hù)。如果沒(méi)有愛(ài)作為基礎(chǔ),學(xué)生在當(dāng)時(shí)當(dāng)然也就不能理解，當(dāng)然不能起到好的效果。這就要求教師在對(duì)學(xué)生的教育與管理中處理好嚴(yán)格要求與關(guān)心愛(ài)護(hù)的關(guān)系,對(duì)學(xué)生尤其是犯了錯(cuò)誤的學(xué)生要曉之以理,動(dòng)之以情,讓學(xué)生真正感受到教師是真正的關(guān)心,認(rèn)識(shí)自己的不足。

2夯實(shí)基礎(chǔ)，有助學(xué)生建立初步的認(rèn)知能力

立體幾何是建立在一系列的基本概念，公理，定理上的。這些基本概念，公理，定理是構(gòu)建立體幾何大廈的基石。另外圖形和語(yǔ)言在立體幾何中也具有重要的作用。同時(shí)結(jié)合機(jī)電專業(yè)的特點(diǎn)，應(yīng)用和操作也是立體幾何學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。因此機(jī)電專業(yè)的學(xué)生要夯實(shí)立體幾何基礎(chǔ)，可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：

2.1 概念、命題和應(yīng)用的教學(xué)

(1)創(chuàng)設(shè)情境。如在講二面角所成角的概念時(shí)，首先給出生活中的實(shí)例我們?cè)谑褂霉P記本電腦時(shí)，為操作方便，需將筆記本的顯示屏打開(kāi)一定的角度，如何表示這兩個(gè)平面形成的“角”呢？引起學(xué)生的濃厚興趣，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)也讓學(xué)生的思維在質(zhì)疑、探究、解決中得到充分的發(fā)展。

(2)通過(guò)實(shí)物和模型，幫助學(xué)生理解空間概念。比如在異面直線概念的教學(xué)中，教材對(duì)“異面直線”的定義是“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線”，如果上新課時(shí)直接給出定義，那么學(xué)生很不容易理解，就是記住了定義但不理解還是沒(méi)有意義。那我們可以借助學(xué)生在生活中經(jīng)常碰到的空間圖形———長(zhǎng)方體，借助圖形來(lái)幫助學(xué)生理解異面直線的定義。

(3)用變圖式揭示概念的本質(zhì)特性。比如直線和平面垂直的定義的教學(xué)中我們可以通過(guò)下面一組變式來(lái)掌握“任何一條”的本質(zhì)特性。

變式1:若一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，則該直線與這個(gè)平面垂直。

變式2:若一條直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與這個(gè)平面垂直。

變式3:若一條直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則該直線與這個(gè)平面垂直。

變式1:若一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則該直線與這個(gè)平面垂直。

(4)在概念系統(tǒng)中深化概念。如對(duì)于一個(gè)棱臺(tái)，當(dāng)上底面擴(kuò)展為下底面的全等形時(shí)，就變?yōu)橐粋€(gè)棱柱，當(dāng)上底面收縮為中心點(diǎn)時(shí)，就變?yōu)橐粋€(gè)棱錐，這樣可進(jìn)一步加深對(duì)棱柱、棱臺(tái)、棱錐這三個(gè)概念本質(zhì)的理解。

立體幾何的命題的教學(xué)中不應(yīng)該把定理教學(xué)作為“結(jié)果”進(jìn)行，而應(yīng)該做為“思維活動(dòng)過(guò)程”來(lái)進(jìn)行。例如:在直線和平面平行的性質(zhì)定理教學(xué)的問(wèn)題及問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中，除了應(yīng)該重視定理的證明及應(yīng)用外，還必須充分重視直線和平面平行的性質(zhì)定理的猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納過(guò)程的教學(xué)。

機(jī)電專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何就要會(huì)應(yīng)用，經(jīng)常碰到計(jì)算零部件或工件的表面積和體積的問(wèn)題。零部件和工件常常是一些簡(jiǎn)單立體的組合體，因此學(xué)生首先要分析一下它是有哪些具體的立體組成的，然后再寫(xiě)出各個(gè)立體的面積或體積公式，再把題中的具體數(shù)值代入計(jì)算，最后根據(jù)它的組合情況，將上述計(jì)算結(jié)果加或減就可以了。

2.2 操作、圖形和形式化語(yǔ)言的教學(xué)

立體幾何作為機(jī)電專業(yè)的基礎(chǔ)，可以在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力為代表的實(shí)際操作能力方面大有作為，除了使用以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的現(xiàn)代高新技術(shù)手段外，可以在實(shí)際立體幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己制作教具培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。在實(shí)際教學(xué)中首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，形成學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作的條件，其次引導(dǎo)學(xué)生自制立體幾何教具。

圖形在立體幾何學(xué)習(xí)中占有重要作用，它是從“形”的方面刻畫(huà)事物，揭示事物的本質(zhì)，表示位置關(guān)系和幾何體的形態(tài)外貌，立體幾何的學(xué)習(xí)自始自終離不開(kāi)圖形。立體幾何圖形教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“看圖、想圖、畫(huà)圖、識(shí)圖”。讓學(xué)生具有這些能力我們主要可以從以下幾方面進(jìn)行：

(1)邊講邊畫(huà)，讓學(xué)生理解并掌握畫(huà)圖方法初中平面幾何的圖形是平面的、直觀的，而立體幾何的圖形是空間的、抽象的。因此立體幾何的圖形教學(xué)要使學(xué)生的思維從平面直觀向空間抽象過(guò)渡，教師在立體幾何圖形教學(xué)時(shí)，必須耐心、細(xì)致、循序漸進(jìn)、邊講邊畫(huà)，不能拿現(xiàn)成的畫(huà)好的圖形，應(yīng)充分利用模型讓學(xué)生多觀察，使學(xué)生對(duì)照模型學(xué)會(huì)畫(huà)圖，并總結(jié)畫(huà)圖方法，最終學(xué)生能離開(kāi)具體模型，準(zhǔn)確的畫(huà)出圖形

(2)剖析圖形，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力

識(shí)圖是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。正確的識(shí)圖有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維，有利于對(duì)問(wèn)題的整體考慮并解決，能增強(qiáng)學(xué)生的綜合分析能力。所以，要鼓勵(lì)學(xué)生多識(shí)別一些各種各樣的圖形。

正確的識(shí)圖首先應(yīng)建立在正確理解定義、定理的基礎(chǔ)上。其次作圖要規(guī)范、清楚。識(shí)圖過(guò)程實(shí)際是觀察過(guò)程。

立體幾何中的語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。它們是不可分割的統(tǒng)一整體。三種語(yǔ)言的結(jié)合能夠相互對(duì)照，相互滲透，相互印證并相互補(bǔ)充。因此在立體幾何的語(yǔ)言教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)三種形式數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯和加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范化的訓(xùn)練。

3遵循認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展認(rèn)知能力

幾何是立體幾何的基礎(chǔ)，立體幾何的教學(xué)首先要弄清與平面幾何的區(qū)別與聯(lián)系。因此在教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生：通過(guò)類比，使平面幾何知識(shí)向立體幾何方面的正遷移；重視剖異，杜絕平面幾何知識(shí)向立體幾何方面的負(fù)遷移；善于轉(zhuǎn)化，把平面幾何知識(shí)與立體幾何知識(shí)融為一體。

4 循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生完善認(rèn)知能力

學(xué)生認(rèn)知能力的完善是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在教學(xué)中要展示知識(shí)的形成過(guò)程；教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)剖析教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化的思想方法、類比的思想方法和運(yùn)動(dòng)的思想方法等）要有機(jī)的滲透。

筆者將上述教學(xué)策略在任教班級(jí)實(shí)施后，將學(xué)生期末立體幾何成績(jī)和機(jī)械制圖成績(jī)和歷屆未實(shí)施了立體幾何相關(guān)策略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差不多的班級(jí)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)實(shí)施了立體幾何相關(guān)策略的班級(jí)的立體幾何成績(jī)和機(jī)械制圖成績(jī)大幅度提高。

[1]芮偉興.新課程理念下立體幾何教學(xué)策略探究[J].科學(xué)教育，2008，(9).

[2]馬素萍.五年制高職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的實(shí)踐和思考[J].河南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，(1).

[3]趙永光.昆明師專五年制大專立體幾何的教改實(shí)驗(yàn)與研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2003.

[4]黃光清.高職數(shù)學(xué)教學(xué)如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].職業(yè)教育研究，2005，(3).

Teaching Strategies of Mechanical and Electrical Professional Dimensional Geometry in Five year Higher Vocational Education

XV Xiaomei
(Taizhou Advanced Electromechanical Occupation Technical School, Taizhou Jiangsu 225300)

According to the investigation, the author presents some teaching strategies in solid geometry which are combined with the characteristics of electromechanical majors in higher vocational school.Namely,emphasize the training of students’non-cognitive ability; take attention to cultivate the students’metacognitive ability; help students develop cognitive abilities following the cognitive rules; and improve students’cognitive ability step-by-step.

Five year Higher Vocational Education; Mechanical and Electrical Professional Students; Dimensional Geometry; Teaching Strategies

G712

A

1672-2094(2014)01-0132-03

責(zé)任編輯：張隆輝

2013－12－02

徐曉梅（1975－），女，江蘇泰興人，泰州機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)械工程系講師，碩士。