數(shù)學(xué)活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)策略探究

劉志明

摘 要： 學(xué)生的有效學(xué)習(xí)策略探究離不開(kāi)學(xué)生主體的自主探索與內(nèi)化。首先，教師的“不為”（開(kāi)放教學(xué)）結(jié)合適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，凸顯學(xué)生的主體地位，達(dá)到有所“不為”勝“有為”的教學(xué)效果；其次，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性，使知識(shí)增長(zhǎng)的過(guò)程成為身心和人格健全與發(fā)展的過(guò)程；最后，協(xié)商式的自主評(píng)價(jià)既評(píng)結(jié)果更評(píng)過(guò)程，既評(píng)知識(shí)水平更評(píng)情感與態(tài)度，使每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功所帶來(lái)的快樂(lè)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)活動(dòng) 學(xué)習(xí)策略 自主探索 激勵(lì)體驗(yàn) 協(xié)商評(píng)價(jià)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在數(shù)學(xué)活動(dòng)中幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力。”筆者認(rèn)為，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)應(yīng)從以下方面入手。

一、自主探索——有所不為勝有為

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。有所不為即“開(kāi)放教學(xué)”，由學(xué)生自主選擇自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)，而不是教師“包辦代替”。北師大版一年級(jí)下冊(cè)《估一估、量一量》一課，教師充分利用教學(xué)資源，讓學(xué)生估測(cè)教室里所喜歡的東西（課桌椅、門(mén)窗、學(xué)習(xí)用品、學(xué)習(xí)園地、名人畫(huà)像等），并測(cè)量出實(shí)際長(zhǎng)度，使學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，提高學(xué)生的估測(cè)能力。接著讓學(xué)生找身上的“尺子（拃、步）”，利用這把“尺子”測(cè)量書(shū)桌或教室的長(zhǎng)度。此時(shí)，有的學(xué)生提出用步測(cè)量時(shí)要自然、均勻（不能太大或太小）。這種學(xué)以致用的效果，是教師用其他任何手段也無(wú)法達(dá)到的。學(xué)生在自主探索時(shí)，教師并非完全“不為”，而是適時(shí)地點(diǎn)撥。教師的一句：“請(qǐng)大家注意觀(guān)察，這些同學(xué)是怎么用腳步來(lái)測(cè)量教室的長(zhǎng)度的？”起到了關(guān)鍵性的引導(dǎo)作用，把問(wèn)題引向深處，并及時(shí)組織學(xué)習(xí)小組討論交流。因此，教學(xué)時(shí)教師要從一包到底的角色中解脫出來(lái)，充分關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，凸顯學(xué)生的主體地位，達(dá)到有所“不為”勝“有為”的教學(xué)效果。

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”如《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》一課，我設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生走出課堂，走出學(xué)校，融入社會(huì)大環(huán)境，關(guān)注社會(huì)生活和大自然，以第六次全國(guó)人口普查為契機(jī)，要求學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)算出本村的人口總數(shù)，爭(zhēng)當(dāng)“優(yōu)秀人口普查員”，并為本村的計(jì)劃生育工作提供決策依據(jù)。學(xué)生通過(guò)分工協(xié)作，參觀(guān)、訪(fǎng)問(wèn)、調(diào)查并掌握了本村連年來(lái)人口增長(zhǎng)及人均耕地變化等數(shù)據(jù)。這與讓學(xué)生在課后繼續(xù)探究課內(nèi)尚未解決的問(wèn)題一樣，可謂“殊途同歸”。在自主探索過(guò)程中，知識(shí)的學(xué)習(xí)不再僅僅屬于認(rèn)知、理性范疇，它已擴(kuò)展到情感、感性、身體和人格等領(lǐng)域，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程不再是知識(shí)增長(zhǎng)的過(guò)程，同時(shí)也是身心和人格健全與發(fā)展的過(guò)程。

二、激勵(lì)體驗(yàn)——我勸天公重抖擻

數(shù)學(xué)小故事——《2+5=？》。聞一多先生有一次給學(xué)生上課，在黑板上寫(xiě)下：2+5=？學(xué)生疑惑不解。然而，聞先生卻執(zhí)意要問(wèn)：2+5=？學(xué)生于是回答：“等于7嘛！”聞先生的板書(shū)是：2+5=10000。正在大家驚訝時(shí)，他指著教室里一幅題為《萬(wàn)里馳騁》的國(guó)畫(huà)叫學(xué)生欣賞。只見(jiàn)畫(huà)面上突出地畫(huà)了兩匹奔馬，在這兩匹奔馬后面又錯(cuò)落有致、大小不一地畫(huà)了五匹馬，這五匹以馬后面便是許多影影綽綽的黑點(diǎn)點(diǎn)了。聞先生指著畫(huà)說(shuō)：“從整個(gè)畫(huà)面的形象看，只有前后七匹馬，然而，凡是看過(guò)這幅畫(huà)的人，都會(huì)感受到這里有萬(wàn)馬奔騰，這難道不是2+5=10000嗎？”學(xué)生聽(tīng)罷，恍然大悟，教室里頓時(shí)響起了熱烈的掌聲。足見(jiàn)，把數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)生活意識(shí)，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性。

《雞兔同籠》一課，屬于綜合應(yīng)用課，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的結(jié)合，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略。起初學(xué)生理解起來(lái)很難，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？剛開(kāi)始采用教材中的逐一列舉法，讓學(xué)生自己推算出來(lái)。有的學(xué)生認(rèn)為這種方法啰唆，建議用中間數(shù)列舉法，發(fā)現(xiàn)雞10只，兔子10只，腿一共有60只，再增加或減少，最后得到了13只雞，7只兔。策略的多樣化使數(shù)學(xué)教學(xué)本身散發(fā)出獨(dú)有的魅力，以下這組對(duì)話(huà)達(dá)到了激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷的德育效果。

師：“看了這種解題法，你有什么想說(shuō)的嗎？”

生1：“為我們的祖先感到驕傲！”

生2：“我們要學(xué)習(xí)祖先的聰明才智。”

生3：“我們要積極開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題?！?/p>

生4：……

師：“其實(shí)老師也為你們感到驕傲，你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法，你們也很了不起！你們才是學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

三、協(xié)商評(píng)價(jià)——不拘一格降人才

《課標(biāo)》明確指出：“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和體驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信?！蔽页Ｔ趯W(xué)生獲得階段知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具備一定數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，對(duì)知識(shí)體系、能力體系進(jìn)行縱串與橫聯(lián)，同時(shí)特別考慮把現(xiàn)實(shí)生活中為學(xué)生所明了的一些課外的、家庭的、社會(huì)的相關(guān)數(shù)學(xué)信息引進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生把這些相關(guān)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，為學(xué)生提供合作交流的平臺(tái)。如六年級(jí)總復(fù)習(xí)階段設(shè)計(jì)的《找朋友、共闖關(guān)》數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比和商不變的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行加工整合，串成一條線(xiàn)，從中發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，形成牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生具有了加工、整理的綜合能力后，又先后發(fā)現(xiàn)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法、除法的意義分別完全相同，而乘法的意義卻不完全相同；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法可遷移到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……最后，我讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的表現(xiàn)組織反思交流，給自己的探究水平與合作能力打分。這個(gè)分不一定是具體的分?jǐn)?shù)，但能抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與合作意識(shí)朝著更深層次發(fā)展有很大的促進(jìn)作用。每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的內(nèi)心世界、精神世界的內(nèi)在感受，有著不同于他人的觀(guān)察、思考和解決問(wèn)題的方式，而且涉及學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)意識(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)品質(zhì)等心理因素和心靈力量。這種協(xié)商式的自主評(píng)價(jià)既評(píng)結(jié)果，更評(píng)過(guò)程；既評(píng)知識(shí)水平，更評(píng)情感與態(tài)度，使每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到了成功所帶來(lái)的快樂(lè)。

《一定與可能》一課上課伊始，劉德武老師與學(xué)生就“玩與學(xué)習(xí)的關(guān)系”這一話(huà)題進(jìn)行了一番唇槍舌劍后，說(shuō)服不了大家，學(xué)生依然認(rèn)為“玩物喪志”、“長(zhǎng)大了沒(méi)出息”。接著他在與學(xué)生游戲的過(guò)程中滲透了辯證的思想：“石頭、剪刀、布”是每一個(gè)小孩都會(huì)玩的游戲，教師一人與全班進(jìn)行10次的比賽。這一過(guò)程真是“讓我歡喜讓我憂(yōu)”，學(xué)生全身心地投入游戲中，真切地體會(huì)到了“可能”與“一定”的相對(duì)關(guān)系，且學(xué)到了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法?？此坪?jiǎn)單的游戲中蘊(yùn)含無(wú)盡的哲學(xué)思想，有的同學(xué)說(shuō)石頭最厲害，有的說(shuō)剪刀厲害或布厲害，眾說(shuō)紛紜。經(jīng)過(guò)討論后各自的觀(guān)點(diǎn)不攻而破，他們學(xué)會(huì)了以辯證的眼光看待問(wèn)題。此時(shí)，劉老師抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了評(píng)價(jià)：“誰(shuí)最厲害呢？我們的同學(xué)最厲害！因?yàn)槟銈兒軙?huì)玩，長(zhǎng)大了肯定有出息！”在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，可謂匠心獨(dú)具，其樂(lè)融融。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和體驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信?！苯處煂?duì)學(xué)生要有學(xué)好數(shù)學(xué)的期待，讓微笑呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不可怕，感到生活中處處有數(shù)學(xué)。endprint