基于變參數(shù)混合高斯模型的動態(tài)目標(biāo)檢測算法

黃應(yīng)清， 趙 哲， 閆興鵬， 趙 鍇， 裴 闖

(1. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院信息工程系，北京 100072)

自動目標(biāo)檢測與跟蹤作為機器視覺的一個重要研究方向，在戰(zhàn)場偵察和銀行、機場等重要地域的監(jiān)測中有著廣泛的應(yīng)用。其中動態(tài)目標(biāo)檢測作為計算機視覺的一種主要應(yīng)用技術(shù)，在近十年來獲得了極大的發(fā)展，并與工程應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起[1-3]。

動態(tài)目標(biāo)檢測的任務(wù)就是在紛繁復(fù)雜的背景中，把感興趣的運動目標(biāo)盡可能完整地提取出來。檢測算法主要有光流分析法、幀間差分法和背景差分法3種[4-7]。背景差分法是目前應(yīng)用最廣泛、實時性良好的一種方法，其效果直接由背景模型決定。背景模型根據(jù)其生成方式，可分為參數(shù)型和非參數(shù)型，二者相比較，采用參數(shù)建模更能適應(yīng)變化的場景，運算效率高且資源消耗少。就目標(biāo)檢測所處理的圖像而言，其直方圖大多以雙峰形式存在，適于采用Otsu算法進行分割[8]。但傳統(tǒng)Otsu算法計算量大，實時效果不佳，需加以改進。為此，本文基于混合高斯模型和改進的Otsu分割算法，提出了一種動態(tài)目標(biāo)檢測算法，對復(fù)雜背景干擾的動態(tài)目標(biāo)檢測問題進行研究。

1 改進的混合高斯背景模型

近年來，在復(fù)雜背景建模中，混合高斯模型[2,9-10]的應(yīng)用越來越廣泛。與只適用于室內(nèi)場景、背景相對穩(wěn)定的單高斯模型不同，混合高斯模型考慮了背景運動的多模性，可以更好地應(yīng)用在部分區(qū)域震蕩變化，如背景擾動(樹葉)、閃爍(水面)等檢測易出錯的動態(tài)背景環(huán)境。

高斯背景模型是將每一個像素點都看成是一個高斯分布，混合高斯模型則對每個像素都維護K個背景模型，模型個數(shù)越多，處理波動能力就越強，所需處理時間也會越長。若每個像素點取值用變量Xt表示，其概率密度函數(shù)f(Xt)為

(1)

將每一個新獲得的像素與當(dāng)前背景模型的K個分布進行匹配，匹配值為

(2)

式中:λ為匹配閾值參數(shù)，經(jīng)典混合高斯模型取λ=2.5。采用λ=2.5以內(nèi)的樣本來估計各高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，將使分布尾部被截斷，標(biāo)準(zhǔn)差的估計值會偏小，導(dǎo)致檢測結(jié)果出現(xiàn)偏差。

圖1 準(zhǔn)確度與參數(shù)λ和真實標(biāo)準(zhǔn)差σ的關(guān)系

λ=2.5是傳統(tǒng)高斯模型的閾值，由圖1可見其準(zhǔn)確度在99.5%上下浮動，但實際數(shù)據(jù)不可能完全匹配高斯分布，實際準(zhǔn)確度會更低。從背景更新準(zhǔn)確度來說，λ取值越大越好，但是過大閾值會導(dǎo)致目標(biāo)像素漏檢率增高，因此，λ的選取需在目標(biāo)準(zhǔn)確度和漏檢率之間做權(quán)衡。筆者提出在算法中采用雙閾值，即在背景更新中采用λb=3.0，在目標(biāo)檢測中采用λo=2.5。雙閾值的選取不僅更能保證參數(shù)估計具有較高的準(zhǔn)確度和較低的漏檢率，而且能舍棄不確定像素的灰度信息，降低目標(biāo)虛警率。

獲取匹配值Mi,t的目的是將可能性大的分布置于序列前列。如果該像素被頻繁擊中，則它會成為背景的一部分，可能性小的分布逐漸會被可能性更大的分布代替。高斯分布參數(shù)更新公式如下：

wi,t+1=(1-α)wi,t+αMi,t，

(3)

(4)

式(3)為權(quán)重的更新公式，式(4)為歸一化權(quán)重系數(shù)，其中α是模型學(xué)習(xí)率，按經(jīng)驗可取0.02。常規(guī)混合高斯模型對大面積背景擾動和運動目標(biāo)的停留及再次移動的檢測效果不佳，為提高算法對此類問題的適應(yīng)性，需改進模型參數(shù)權(quán)值更新：

(5)

式中：γu為模型更新參數(shù)；γr為模型替代參數(shù)。在目標(biāo)檢測過程中，γu、γr分別表示當(dāng)前幀目標(biāo)像素、背景像素成為背景的速度控制參數(shù)。結(jié)合式(3)可知：改進后的模型參數(shù)權(quán)值上升速度將減緩，下降速度將加快，即客觀上延長了像素點被判為目標(biāo)像素的時間，有利于對背景干擾和運動目標(biāo)停留問題的檢測。

均值和方差的更新公式如下：

μi,t+1=(1-ρ)μi,t+ρXt，

(6)

(7)

常規(guī)高斯模型將排除在高斯分布之外的像素點灰度值直接確定為前景點，并二值化前景背景點，這樣的結(jié)果無疑增加了對目標(biāo)像素的錯檢率。為此，本文采用改進的混合高斯模型獲取背景點分布，生成背景模型，并與當(dāng)前幀進行差分運算，采用Otsu分割算法生成二值化圖。

2 改進的Otsu分割算法

Otsu算法又稱最大類間方差法，是在灰度直方圖基礎(chǔ)上采用最小二乘法原理推導(dǎo)出的，以最佳閾值將圖像的灰度值分割成方差最大的2部分，即具有最大的分離性[11]。其原理如下。

(8)

式中:t的取值為0～l-1，使δ2(t)最大時對應(yīng)的t值為最佳分割閾值。

現(xiàn)對該算法改進如下。令μ0≤μ≤μ1，則

|μ-μ0|-|μ-μ1|=μ-μ0+μ-μ1=

(9)

當(dāng)圖像對比度較低時，灰度差異在直方圖上顯示不明顯，但在局部區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)灰度值仍然有別于背景灰度值，如圖2所示。通過Top-hat變換，可使圖像的背景亮度變得均勻，采用統(tǒng)一閾值分割圖像，無用信息也會降低。圖像的形態(tài)學(xué)Top-hat變換為

圖2 原始差分結(jié)果局部直方圖

(10)

對不均勻的灰度行閾值處理很困難，與圖像背景底色相近的前景目標(biāo)很難被檢測出來。如果對圖像進行開運算，就可產(chǎn)生對整個圖像背景的合理估計，只需保證結(jié)構(gòu)元素大到不能完全匹配目標(biāo)即可。經(jīng)開運算處理的差分結(jié)果局部直方圖如圖3所示，可見：Top-hat變換使差分圖的灰度級l相應(yīng)地降低，Otsu算法搜索范圍進一步縮小，提升了運算速度。由原圖減去經(jīng)開運算后的圖像，即可產(chǎn)生一幅具有合適且均勻背景的圖像。

圖3 改進的差分結(jié)果局部直方圖

3 目標(biāo)檢測算法設(shè)計

根據(jù)以上結(jié)論，本文提出了一種改進的目標(biāo)檢測算法,其流程如圖4所示。

采用的背景更新模塊建模主要分為3個步驟：1)利用讀取連續(xù)幀圖像信息，生成高斯分布模型；2)檢測新像素點屬于該模型的概率，選取λb=2.5作為判決背景點閾值，選取λo=3.0作為判決目標(biāo)點閾值；3)利用式(5)更新模型參數(shù)各分布權(quán)值。

改進的Otsu分割算法步驟如下:1)系統(tǒng)從模型獲取背景圖，對新獲取圖像進行背景差分運算；2)對差分結(jié)果進行Top-hat變換；3)為減少搜索次數(shù)，第1幀差分結(jié)果選取總方差灰度值μ，進行分割二值化；4)第2幀及以后的差分結(jié)果選取[μ，l-1]區(qū)間作為Otsu法的搜索閾值范圍。由于去除了大量的背景干擾信息，此時背景C0與目標(biāo)C1所占比例相當(dāng)，可以更有效地分割出目標(biāo)信息。

對于改進的Ostu算法分割結(jié)果，需進行形態(tài)學(xué)處理，腐蝕以刪除小面積，膨脹以填充部分目標(biāo)內(nèi)部空洞，尋找連通區(qū)域以標(biāo)志目標(biāo)。

圖4 改進目標(biāo)檢測算法流程

4 測試和試驗結(jié)果分析

4.1 不同模型的背景效果

試驗利用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)測試分析，并結(jié)合Visual Studio2010實驗平臺，采用OpenCV2圖像函數(shù)庫進行設(shè)計實現(xiàn)，并且對常規(guī)中值背景模型[12]和本文所提出的方法進行比較。圖像幀整體尺寸為1 280×720像素，截取主要局部圖為489×720像素，如圖5所示。

由圖5可見：圖5(b)中值背景陰影較重，效果不好，這與中值模型采用的數(shù)據(jù)幀數(shù)量有關(guān)，而且只能選擇中間灰度值，如果目標(biāo)較長時間出現(xiàn)在檢測區(qū)域，會使生成背景混雜有目標(biāo)信息；圖5(c)上方樹葉長時間細(xì)微的抖動影響了背景的生成；采用本文方法生成的背景(圖5(d))相對純凈，這是因為雙閾值的選取降低了背景擾動，改進的權(quán)值更新方法延長了判別背景時間。

2種建模方法生成的背景灰度直方圖對比如圖6所示。經(jīng)計算，采用常規(guī)中值背景模型生成的背景圖對比度為8.824 8，而采用本文方法生成的背景圖對比度為11.577 1。

由圖6及對比度計算結(jié)果可知：由于常規(guī)中值背景模型混雜了部分目標(biāo)信息，因此在灰度值較低區(qū)域，像素個數(shù)更多，這些灰度值覆蓋了原本在200～250區(qū)間內(nèi)的背景像素灰度值；而采用本文方法得到的背景圖對比度較大，效果較好。這是由于背景差分運算結(jié)果會保留更多的目標(biāo)信息，以免漏檢目標(biāo)。

圖5 背景模型生成對比

圖6 2種建模方法生成的背景灰度直方圖對比

4.2 不同分割算法的試驗對比

分別采用迭代閾值二值化方法、Otsu算法和改進的Otsu算法，對當(dāng)前幀與背景的差分圖進行閾值分割，結(jié)果對比如圖7-10所示?？梢钥闯觯翰捎酶倪M的Otsu分割算法，圖像上存在的大量無用信息(樹葉擾動)被排除，運動目標(biāo)更加顯著，更易于進行后期的圖像形態(tài)學(xué)處理，以標(biāo)定目標(biāo)。

圖7 不同閾值分割算法效果圖對比

圖8 不同閾值分割算法灰度直方圖對比

圖9 不同閾值分割算法處理速度對比

圖10 不同閾值分割算法某點像素的灰度值變化

采用本文方法生成的背景差分圖需進行形態(tài)學(xué)處理，先進行腐蝕處理，再進行膨脹處理，繼而標(biāo)定目標(biāo)圖，檢測目標(biāo)結(jié)果如圖11所示。

由于Matlab的處理速度有限，因而采用高效且可移植的基于OpenCV2圖像庫的C++語言編寫程序，運行結(jié)果如圖12所示。每幀處理時間統(tǒng)計如圖13所示，可見：視頻處理的前期是多建模過程，耗時不穩(wěn)定，待模型實時更新后，平均速率為48 ms/幀，處理速度穩(wěn)定，基本滿足對實時目標(biāo)檢測的要求。

圖11 檢測目標(biāo)結(jié)果

圖12 基于OpenCV2庫的C++程序運行結(jié)果

圖13 每幀處理時間統(tǒng)計

5 結(jié)論

本文針對運動目標(biāo)檢測中的實時性及目標(biāo)虛警問題，提出了一種基于變參數(shù)混合高斯模型的動態(tài)目標(biāo)檢測算法。該算法能夠較好地抑制突變環(huán)境，并降低背景中小的抖動對檢測結(jié)果的干擾, 有效地解決了重影、目標(biāo)虛警等問題。下一步，要研究更高效的混合模型與分割算法相結(jié)合的策略，綜合利用已獲得信息自動變更參數(shù)，以達到自適應(yīng)的結(jié)果。

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