市場領(lǐng)導(dǎo)者與行業(yè)質(zhì)量水平：內(nèi)生質(zhì)量和時序選擇模型

葉光亮，王 欣

(1.中國人民大學(xué)，北京 100872； 2.三亞學(xué)院財經(jīng)學(xué)院，海南 三亞 572022)

1 引言

隨著國內(nèi)居民收入水平的提高，消費(fèi)者需求呈現(xiàn)出高質(zhì)量趨勢，產(chǎn)品質(zhì)量成為消費(fèi)者選擇產(chǎn)品時一個越來越重要的指標(biāo)。另一方面，隨著自由貿(mào)易的深入，傳統(tǒng)的貿(mào)易保護(hù)措施難以實施，以產(chǎn)品質(zhì)量為主的技術(shù)壁壘也越來越廣泛地被運(yùn)用。因此，生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量策略作為影響消費(fèi)者購買行為和增強(qiáng)企業(yè)競爭力的一個變量，其作用越來越突出。同時，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也逐漸在傳統(tǒng)的企業(yè)間定價與產(chǎn)量博弈中探討企業(yè)間的質(zhì)量決策，將質(zhì)量作為企業(yè)間的關(guān)鍵博弈策略，即內(nèi)生質(zhì)量模型。國外學(xué)者較早把廠商的質(zhì)量選擇作為內(nèi)生變量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析。Mussa和Rosen[1]首先將質(zhì)量變量內(nèi)生化，對比壟斷和完全競爭下的質(zhì)量選擇，主要結(jié)論是在壟斷條件下存在系統(tǒng)性的質(zhì)量下降。之后，產(chǎn)品質(zhì)量一直成為產(chǎn)業(yè)組織理論一個重要的研究課題[2-3]。后繼者們進(jìn)一步將內(nèi)生質(zhì)量問題從壟斷市場結(jié)構(gòu)拓展到寡頭市場結(jié)構(gòu)，Motta[4]建立一個內(nèi)生質(zhì)量兩階段模型：第一階段企業(yè)決定質(zhì)量，第二階段企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭(cournot)或是價格競爭(betrand)。周世明和曹瑞瑞[5]基于Hottelling模型將產(chǎn)能競爭和價格競爭同時引入模型，分別依序作為獨(dú)立的博弈階段。柴國俊等[6]將內(nèi)生質(zhì)量引入縱向兼并模型，考察連續(xù)寡頭企業(yè)縱向兼并前后的質(zhì)量變化及福利效應(yīng)。然而以上所有文獻(xiàn)中，企業(yè)在每一階段的決策都是同時進(jìn)行的。保持后續(xù)階段同時博弈，Aoki和Prusa[7]以及Chaudhuri[8]作進(jìn)一步擴(kuò)展，分析了企業(yè)在第一階段為序貫質(zhì)量博弈的均衡。同樣給定最后階段為定價博弈，Boccard 和 Wauthy[9]比較前期的質(zhì)量博弈與產(chǎn)能博弈的重要性。然而，當(dāng)后階段為同時產(chǎn)量博弈而非定價博弈時，Lambertini 和Tampieri[10]分析了第一階段序貫質(zhì)量博弈的均衡。然而在現(xiàn)實中，質(zhì)量博弈相對于價格博弈更傾向于同時博弈。例如產(chǎn)品質(zhì)量的差異主要來源于研發(fā)投入的不同，這部分信息是難以獲取的，質(zhì)量博弈更應(yīng)該是在不完全信息條件下的競爭，所以企業(yè)間的質(zhì)量決策更應(yīng)該是同時互動進(jìn)行的；相反，企業(yè)對于競爭對手價格信息的獲取難度小于質(zhì)量信息，企業(yè)間的價格競爭往往是一個先后的動態(tài)博弈過程。而且，企業(yè)在實際經(jīng)濟(jì)生活中的動態(tài)價格博弈也是屢見不鮮的，例如在上世紀(jì)，美國雷諾煙草公司就曾經(jīng)多次扮演價格領(lǐng)導(dǎo)者的角色。上世紀(jì)二、三十年代美國煙草市場出現(xiàn)的8次大的價格調(diào)整中的6次是由雷諾公司發(fā)起的，而其它公司隨后迅速跟著調(diào)整價格[11]。另一個典型的價格領(lǐng)導(dǎo)者的案例出現(xiàn)在1967年的歐洲染料市場，染料領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)嘉基公司宣布價格上漲8%，隨后大范圍同幅度的價格調(diào)整波及所有其它主要相關(guān)企業(yè)。這一事件直接促使了歐洲卡特爾法(European Cartel Law)的建立[12]。在中國同樣不乏這樣的例子，1996年長虹首先打響了彩電市場的價格大戰(zhàn)，結(jié)果是長虹在大商場的市場占有率從7%很快提高到20.5%[13]。由此引出了本文探討的第一個問題：如果雙寡頭市場中出現(xiàn)價格領(lǐng)導(dǎo)者，進(jìn)行價格序貫博弈，那么這一改變對行業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量、價格、產(chǎn)量以及生產(chǎn)者利潤和消費(fèi)者福利會造成什么影響？為了保持與先前文獻(xiàn)具有可比性，本文與Motta[4]一樣，繼續(xù)在第一階段采用同時質(zhì)量博弈，但是在第二階段的價格競爭中引入序貫博弈，即高、低質(zhì)量企業(yè)分別成為定價博弈的領(lǐng)導(dǎo)者的兩種情況。與同時定價博弈相比，我們發(fā)現(xiàn)廠商采用序貫定價會使市場內(nèi)的高、低質(zhì)量差距縮小；而且跟隨者利潤上升，領(lǐng)導(dǎo)者利潤卻會下降，消費(fèi)者剩余和社會總剩余都會下降。

另外，在領(lǐng)導(dǎo)者身份設(shè)定方面，已有文獻(xiàn)大多數(shù)認(rèn)定高質(zhì)量生產(chǎn)者作為領(lǐng)導(dǎo)者，如Aoki和Prusa[7]以及Chaudhuri[8]在序貫質(zhì)量博弈中，都是假定高質(zhì)量生產(chǎn)者為領(lǐng)導(dǎo)者。只有少數(shù)承認(rèn)低質(zhì)量生產(chǎn)者成為領(lǐng)導(dǎo)者的可能，如Van Damme和Hurkens[14-15]進(jìn)行了不完全替代產(chǎn)品的雙寡頭模型的研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)成本高的企業(yè)承諾先行存在劣勢，所以市場領(lǐng)導(dǎo)者總是低成本企業(yè)。這種情況在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中也并不少見，例如前面提到的彩電價格戰(zhàn)中通常都是由低端品牌首先挑起的。所以，綜觀上述內(nèi)生質(zhì)量模型，我們發(fā)現(xiàn)所有理論模型都只是事先假定了領(lǐng)導(dǎo)者的地位，沒有考慮博弈時序的內(nèi)生選擇問題：如果由市場自身演化決定企業(yè)是否成為領(lǐng)導(dǎo)者，那么高、低質(zhì)量企業(yè)誰最終會成為納什均衡下的領(lǐng)導(dǎo)者。本文與上述內(nèi)生質(zhì)量模型的另一大區(qū)別就是采用Hamilton和Slutsky[16]的可觀察延后博弈(the pre-game delay stage)的經(jīng)典方法來研究內(nèi)生時序問題。而目前關(guān)于內(nèi)生時序問題的研究主要集中在不涉及質(zhì)量博弈的單一的價格博弈[17]或產(chǎn)量博弈[18]。本研究發(fā)現(xiàn)沒有企業(yè)選擇成為市場的價格領(lǐng)導(dǎo)者，高、低質(zhì)量的企業(yè)都會選擇成為價格競爭跟隨者。

本文的主要特點在于延伸過去對于內(nèi)生質(zhì)量和時序問題的研究，在建構(gòu)兩階段雙寡頭質(zhì)量-價格博弈模型的過程中進(jìn)行了兩方面的擴(kuò)展：一是在博弈的第二階段引入了序貫價格博弈；二是把可觀察延后博弈納入模型當(dāng)中解決博弈時序的內(nèi)生問題。本文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分將設(shè)定基本模型框架并求解均衡。第三部分對均衡進(jìn)行比較分析。第四部分討論內(nèi)生時序問題，分析在前博弈階段(the pre-game stage)中，高、低質(zhì)量企業(yè)究竟誰會成為市場選擇的領(lǐng)導(dǎo)者。在第五部分將對本文基本觀點進(jìn)行總結(jié)。

2 理論模型設(shè)定與解析

根據(jù)消費(fèi)者的品味分布，我們分別得到高、低質(zhì)量產(chǎn)品的需求函數(shù)：

(1)

ql=(ph-pl)/(sh-sl)-pl/sl

(2)

(3)

消費(fèi)者剩余(cs)和社會總福利(w)：

(4)

w=cs+πh+πl(wèi)

(5)

兩家寡頭企業(yè)為實現(xiàn)利潤極大化通過質(zhì)量和價格的選擇進(jìn)行競爭，博弈的框架大體上分兩階段。第一階段，兩家企業(yè)同時選擇產(chǎn)品質(zhì)量。第二階段，企業(yè)進(jìn)行價格博弈。在價格子博弈中兩企業(yè)既可能是同時的伯川價格博弈，也可能是價格領(lǐng)導(dǎo)者博弈。本文將利用逆向歸納法(backward induction)求解此博弈過程中的子博弈精煉納什均衡(subgame perfect nash equilibrium)。

從以上的博弈框架中我們可以看到，當(dāng)?shù)诙A段是伯川價格博弈時，本模型將收斂為Motta[4]的伯川質(zhì)量內(nèi)生模型。因而，本文把重點放到第二階段的序貫定價博弈情況。序貫定價博弈又分兩種情況：高質(zhì)量的企業(yè)成為領(lǐng)導(dǎo)者，低質(zhì)量的企業(yè)成為跟隨者；或者相反。由于這兩種情況在質(zhì)量博弈階段是一致的，而不同的是在價格博弈階段。為使篇幅更加緊湊，下文僅把前者，即高質(zhì)量企業(yè)成為價格領(lǐng)導(dǎo)者，低質(zhì)量企業(yè)成為跟隨者的情況作為示范進(jìn)行推導(dǎo)，而把其它情況的均衡列到表1中。

根據(jù)逆向歸納法，首先從價格博弈階段的跟隨者決策出發(fā)來選擇低質(zhì)量企業(yè)的最優(yōu)價格pl。根據(jù)(3)式，及其利潤極大化的一階條件，我們得到跟隨者的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)：

pl=phsl/2sh

(6)

將以上最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)pl代回到領(lǐng)導(dǎo)者利潤函數(shù)，再由其利潤極大化的一階條件，我們得到價格博弈階段時領(lǐng)導(dǎo)者的價格均衡：

(7)

將(7)式代入(6)得跟隨者在價格博弈階段的均衡：

(8)

將(7)和(8)式代回到兩企業(yè)的利潤函數(shù)得到：

(9)

雙寡頭同時選擇質(zhì)量來實現(xiàn)極大化利潤得一階條件如下：

(10)

由于sh>sl，不妨設(shè)sh=nsl，其中n>1；將其代入(10)，則(10)式便轉(zhuǎn)化成n的一元方程：

2n4-11n3+12n2-8n+2=0

(11)

表1 模型均衡結(jié)果

3 均衡比較分析

本部分我們討論存在價格領(lǐng)導(dǎo)者如何影響均衡的質(zhì)量、產(chǎn)量以及社會福利。這里我們將無領(lǐng)導(dǎo)者的同時博弈模型[4]作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。下面我們對存在價格領(lǐng)導(dǎo)者前后的企業(yè)參數(shù)進(jìn)行比較分析，所有比較都是基于高質(zhì)量企業(yè)之間以及低質(zhì)量企業(yè)之間。

命題1：與同時定價博弈相比，如果領(lǐng)導(dǎo)者生產(chǎn)高質(zhì)量的產(chǎn)品則市場的整體質(zhì)量水平將提高；反之，則市場的整體質(zhì)量水平將降低。序貫博弈的高低質(zhì)量差距與同時博弈相比總是縮小。

與Aoki和Prusa[7]類似，分析序貫博弈和同時博弈的差異要從質(zhì)量決策的戰(zhàn)略互補(bǔ)關(guān)系(strategic complements)出發(fā)。戰(zhàn)略互補(bǔ)的質(zhì)量選擇會使均衡質(zhì)量變化同方向，質(zhì)量差異下降。在本文中，當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)作為領(lǐng)導(dǎo)者時，由于高質(zhì)量企業(yè)為了擴(kuò)大市場份額所以傾向于向高端市場拓展?fàn)幦「咂肺兜南M(fèi)者；并且由于質(zhì)量是戰(zhàn)略互補(bǔ)的(?si/?sj>0)，所以低質(zhì)量的企業(yè)也相應(yīng)提高質(zhì)量，最終導(dǎo)致市場的整體質(zhì)量上升。與此同時，由于高質(zhì)量企業(yè)邊際成本更大，使得質(zhì)量提高程度小于低質(zhì)量企業(yè)，因此導(dǎo)致質(zhì)量差異減小。反之亦然。

關(guān)于質(zhì)量選擇的互補(bǔ)性以及質(zhì)量變化方向的具體證明如下。有利潤函數(shù)的二階條件：

(12)

其證明見附錄1。第一個不等式表示企業(yè)i的利潤函數(shù)是si的凹函數(shù)。由(12)可證得：

(13)

通過(13)式我們可以得出兩個企業(yè)質(zhì)量最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)的斜率是正的，說明在價格領(lǐng)導(dǎo)者模型中兩企業(yè)的質(zhì)量變化是同方向的，質(zhì)量對于雙方來說都是戰(zhàn)略互補(bǔ)的。

命題2：與同時定價博弈相比，如果領(lǐng)導(dǎo)者是高質(zhì)量企業(yè)則雙寡頭都會提高價格；反之，價格領(lǐng)導(dǎo)者會提高價格，跟隨者則降低價格。

當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)成為領(lǐng)導(dǎo)者時，由跟隨者的價格最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(pl=ph/2n)知：其與領(lǐng)導(dǎo)者的價格同方向變化。而領(lǐng)導(dǎo)者的利潤隨跟隨者價格提高而增大(?πh/?pl>0)，固領(lǐng)導(dǎo)者利潤最大化會提高價格。同時由命題1可知序貫博弈的高低質(zhì)量差異較小，通過跟隨者的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)也促使跟隨者價格升高(?pl/?n<0)。

總之，價格領(lǐng)導(dǎo)者知道跟隨者價格和領(lǐng)導(dǎo)者利潤成正比變化，因此領(lǐng)導(dǎo)者可以提高價格來影響跟隨者提高，進(jìn)而導(dǎo)致自身利潤上升。然而影響跟隨者定價的因素不止是領(lǐng)導(dǎo)者價格，還有質(zhì)量差距，最終的變化取決于這兩股力量的權(quán)衡，因而跟隨者的均衡定價出現(xiàn)不同情況。

命題3：與同時定價博弈相比，價格領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量會下降，而跟隨者產(chǎn)量上升。

在價格領(lǐng)導(dǎo)者博弈中，跟隨者在選擇價格之前已經(jīng)知道了雙方的產(chǎn)品質(zhì)量和對方的價格選擇，所以跟隨者可以采用靈活的定價策略，以更加有利的價格獲得更大的市場，因此導(dǎo)致領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)量下降，跟隨者產(chǎn)量上升。

命題4：與同時定價博弈相比，價格領(lǐng)導(dǎo)者的利潤會下降，而跟隨者利潤上升。

由利潤函數(shù)公式(3)知，企業(yè)的利潤變化是由企業(yè)的收益和成本變化的相對大小決定的，因此我們通過分析價格、產(chǎn)量和質(zhì)量三個變量如何影響收益與成本這兩股力量的權(quán)衡來分析利潤的變化。當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者時，領(lǐng)導(dǎo)者的價格上升，產(chǎn)量下降，但產(chǎn)量下降影響更大導(dǎo)致企業(yè)收入下降；同時，質(zhì)量提高使成本提高，所以領(lǐng)導(dǎo)者利潤最終下降。跟隨者的價格和產(chǎn)量都上升，同時質(zhì)量上升導(dǎo)致成本上升，但收入的增長最終高于成本增長，所以跟隨者利潤上升。同理，當(dāng)?shù)唾|(zhì)量企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者時，收益與成本這兩股力量的較量使得領(lǐng)導(dǎo)者利潤下降，跟隨者利潤上升?？傊?，跟隨者擁有價格上的后發(fā)優(yōu)勢，可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)量，獲得更大的市場份額，進(jìn)而獲得更大的利潤，而領(lǐng)導(dǎo)者在價格競爭中反而處于不利地位。由此也可初步推斷出博弈雙方都希望作為價格跟隨者，而非價格領(lǐng)導(dǎo)者。本文將在第四部分作進(jìn)一步分析。

同樣，我們也可以從另一個角度理解領(lǐng)導(dǎo)者利潤下降和跟隨者利潤上升的傳導(dǎo)機(jī)制。篇幅所限我們只給出高質(zhì)量企業(yè)作為領(lǐng)導(dǎo)者的情況。將兩企業(yè)經(jīng)過價格序貫博弈后的利潤函數(shù)對對方選擇變量求導(dǎo)可以得到：

(14)

(14)式中的不等式表明，企業(yè)1的利潤將隨著企業(yè)2質(zhì)量的提高而減??；同時企業(yè)2的利潤將隨著企業(yè)1質(zhì)量的提高而提高。從命題1我們可以看出，領(lǐng)導(dǎo)者的均衡質(zhì)量提高了，所以跟隨者的均衡利潤也提高了；而跟隨者的均衡質(zhì)量上升導(dǎo)致領(lǐng)導(dǎo)者利潤下降。

這個結(jié)果和Aoki和Prusa[7]不同。在Aoki和Prusa模型中序貫質(zhì)量博弈與同時質(zhì)量博弈相比，領(lǐng)導(dǎo)者獲得更高利潤，跟隨者獲得更低利潤。這是由于在第一階段進(jìn)行質(zhì)量序貫博弈時，質(zhì)量領(lǐng)導(dǎo)者可以先行制定高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)搶占市場，擁有先發(fā)優(yōu)勢，所以可以獲得更高的利潤。同樣，這與Chaudhuri[8]的質(zhì)量-產(chǎn)量模型的結(jié)果也不同。這是因為Chaudhuri[8]的第二階段是產(chǎn)量博弈，而產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者同樣會利用先發(fā)優(yōu)勢，先行擴(kuò)大產(chǎn)量占領(lǐng)有限的市場，從而獲得更高的利潤。但是Kübler和Müller[19]實驗數(shù)據(jù)結(jié)果顯示在差異化產(chǎn)品雙寡頭市場中，序貫價格博弈中存在顯著的先發(fā)劣勢(first-mover disadvantage)，成為支持我們結(jié)論的有力經(jīng)驗證據(jù)。

命題5：序貫定價博弈的市場總產(chǎn)量、消費(fèi)者剩余下降，并且社會總福利也低于同時定價博弈。

證明：由表1可得：

。

由消費(fèi)者剩余函數(shù)公式(4)知，與傳統(tǒng)的消費(fèi)者剩余不同，在垂直產(chǎn)品差異模型中的消費(fèi)者剩余不僅受企業(yè)的產(chǎn)量影響，還取決于企業(yè)選擇的均衡質(zhì)量水平。當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)時，高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量提高導(dǎo)致其單位產(chǎn)品消費(fèi)者剩余提高，但產(chǎn)量下降影響更大，最終高質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者剩余下降；同理低質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量同時上升使消費(fèi)者剩余上升。最終高質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余下降大于低質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余的上升，因此整體市場的消費(fèi)者剩余下降。當(dāng)?shù)唾|(zhì)量企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)時，高質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余由于產(chǎn)量和質(zhì)量同時下降而下降，低質(zhì)量產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余由于質(zhì)量下降超過產(chǎn)量上升的影響而下降，最終導(dǎo)致整體消費(fèi)者剩余下降。

接下來還可以從另一個角度解釋消費(fèi)者剩余下降的原因。我們先看高質(zhì)量領(lǐng)導(dǎo)者情況，將經(jīng)過價格博弈的只包含兩企業(yè)質(zhì)量的價格函數(shù)，也就是(7)式和(8)式，代入消費(fèi)者剩余函數(shù)(4)式，經(jīng)過計算可以得到只包含質(zhì)量變量的消費(fèi)者剩余函數(shù)：

(15)

代入sh=nsl，然后對n求導(dǎo)得到：

(16)

當(dāng)11.44時，(16)式大于零，質(zhì)量差異越小，消費(fèi)者剩余越小。這時產(chǎn)品質(zhì)量差別足夠大，產(chǎn)品的相互替代性很弱，以至于市場價格競爭程度很弱，企業(yè)擁有相當(dāng)?shù)氖袌鰟萘?。同時，較大的質(zhì)量差異能夠更好的滿足位于質(zhì)量品味兩端的消費(fèi)者，愿意購買的消費(fèi)者較多，總的消費(fèi)者剩余也較大。這時如果產(chǎn)品質(zhì)量差異n進(jìn)一步減小，一方面會導(dǎo)致市場價格競爭加劇，但是由于質(zhì)量差異足夠大，競爭程度的增加十分有限，消費(fèi)者剩余的增加也有限；另一方面產(chǎn)品差異化下降會使部分位于質(zhì)量品味兩端的消費(fèi)者停止購買，導(dǎo)致總的消費(fèi)者效用減少。總的來說，競爭加劇帶給消費(fèi)者的好處小于停止購買的消費(fèi)者損失，綜合起來消費(fèi)者剩余下降。在低質(zhì)量領(lǐng)導(dǎo)者情況下分析類似，其中n的臨界值是1.30。在本文模型中兩種情況下的產(chǎn)品質(zhì)量差異分別為4.31和5.03，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩個臨界值，所以產(chǎn)品質(zhì)量差異與消費(fèi)者剩余同方向變化。Motta模型中的質(zhì)量差異為5.25，本文的兩種情況下的質(zhì)量差異與之相比都有所下降，所以導(dǎo)致消費(fèi)者剩余下降。

最后，我們來看序貫價格博弈對社會福利的總體影響。社會總福利是企業(yè)總利潤加上消費(fèi)者剩余，在高質(zhì)量領(lǐng)導(dǎo)者情況下，高質(zhì)量企業(yè)的利潤下降程度大于低質(zhì)量企業(yè)的上升程度，導(dǎo)致企業(yè)總利潤減小，同時消費(fèi)者剩余減小，所以社會總福利減??；在低質(zhì)量領(lǐng)導(dǎo)者情況下，低質(zhì)量企業(yè)利潤下降小于高質(zhì)量企業(yè)利潤上升使企業(yè)總利潤增加，但消費(fèi)者剩余損失大于企業(yè)總利潤增加，所以社會總福利減小。

這個結(jié)論與Aoki和Prusa[7]模型相同，再一次證明擁有領(lǐng)導(dǎo)者的市場結(jié)構(gòu)在進(jìn)行價格競爭時，會減弱質(zhì)量差異程度，減小消費(fèi)者通過差異化產(chǎn)品消費(fèi)帶來的效用，更加不利于消費(fèi)者。Chaudhuri[8]的模型結(jié)論正好相反，進(jìn)行序貫產(chǎn)量博弈會使總產(chǎn)量增加，消費(fèi)者剩余增加。這是因為序貫產(chǎn)量博弈與同時產(chǎn)量博弈相比，產(chǎn)品質(zhì)量差異增加，因此有利于消費(fèi)者福利增加。

4 模型拓展：時序內(nèi)生博弈

到目前為止，高質(zhì)量企業(yè)還是低質(zhì)量企業(yè)作為價格領(lǐng)導(dǎo)者都是外生給定的。本部分我們將上一部分的模型進(jìn)行擴(kuò)展，試圖回答：如果由市場自身演化，讓企業(yè)自己去決定是否成為價格領(lǐng)導(dǎo)者，那么誰會是納什均衡中的市場領(lǐng)導(dǎo)者。研究企業(yè)不同時序之間的選擇過程是很有意義的，Pal[20]就曾指出行動順序的改變將會導(dǎo)致一系列變量的顯著改變，因此企業(yè)之間選擇同時行動還是序貫行動就顯得非常重要。而在本模型中也可以清楚觀察到，不同的博弈時序得到的結(jié)果差別明顯。

我們采用Hamilton和Slutsky[16]的可觀察延后博弈的方法，博弈過程因此向前擴(kuò)展一個階段，博弈框架如下：第一階段企業(yè)要決定在價格博弈時是做領(lǐng)導(dǎo)者還是跟隨者，即在第一期作價格決策(L)還是第二期作價格決策(F)；第二階段雙方進(jìn)行質(zhì)量博弈；第三階段進(jìn)行價格博弈。在第一階段，每個企業(yè)有兩種選擇，第一期作價格決策或是第二期作決策。如果高質(zhì)量企業(yè)選擇第一期作決策成為領(lǐng)導(dǎo)者，并且低質(zhì)量企業(yè)選擇第二期作決策成為跟隨者，那就是本文價格領(lǐng)導(dǎo)者模型中的第一種情況，LF，其中前一位代表高質(zhì)量企業(yè)，后一位代表低質(zhì)量企業(yè)。同樣，如果低質(zhì)量企業(yè)選擇作為領(lǐng)導(dǎo)者，并且高質(zhì)量企業(yè)成為跟隨者，那就是第二種情況，F(xiàn)L。如果兩個企業(yè)都選擇第一期作決策或是都是第二期作決策，那么就是同時的價格競爭即Motta[4]模型的伯川競爭，分別為LL和FF。所以，我們可以畫出類似于“囚徒困境”的2×2矩陣圖，表2。

表2

特定的時序選擇成為子博弈精煉納什均衡的充分必要條件是：在給定另外一個企業(yè)的時序選擇時，本企業(yè)不能通過改變自己的時序選擇來增加利潤。

命題6：高、低質(zhì)量企業(yè)同時選擇跟隨者是子博弈精煉納什均衡。

根據(jù)前面命題3的討論可以看出，不論是高質(zhì)量企業(yè)還是低質(zhì)量企業(yè)，在序貫價格博弈中作為跟隨者的利潤大于在同時價格博弈中的利潤，更大于在序貫價格博弈中作為領(lǐng)導(dǎo)者的利潤，選擇跟隨者角色是每個企業(yè)的占優(yōu)戰(zhàn)略，高、低質(zhì)量企業(yè)都有內(nèi)在的激勵去選擇等待，在第二期做價格決策。因為選擇等待的好處是可能獲得領(lǐng)導(dǎo)者的定價信息，以此做出更有利于自己利潤最大化的定價選擇。跟隨者會利用信息優(yōu)勢，降低與領(lǐng)導(dǎo)者的價格差異，獲得更大的市場份額，獲取更大的利潤。

我們可以發(fā)現(xiàn)雙寡頭企業(yè)雖然都是追求利潤最大化的企業(yè)，但是如果加入時序博弈，最后的博弈結(jié)果卻是行業(yè)總產(chǎn)量，消費(fèi)者剩余和社會總剩余都是最大的情況，由此能夠從多個角度說明時序博弈將會導(dǎo)致最有效率的市場績效。觀察表1可以證明：QLL>QLF>QFL，csLL>csLF>csFL，和wLL>wLF>wFL。

這個結(jié)論與Bàrcena-Ruiz[17]的結(jié)論不同。當(dāng)產(chǎn)品只存在水平差異并且是外生給定的情況下，Bàrcena-Ruiz證明在純私有雙寡頭模型中企業(yè)會選擇序貫價格博弈。我們的研究發(fā)現(xiàn)基于內(nèi)生的垂直產(chǎn)品差異將產(chǎn)生完全相反的結(jié)論。在現(xiàn)實中，我們同樣也觀察到市場均衡逐漸收斂于同時博弈的均衡。例如延續(xù)百年的可樂大戰(zhàn)，可口可樂起初作為市場的領(lǐng)導(dǎo)者，而百事可樂則扮演價格跟隨者也曾經(jīng)一度宣布破產(chǎn)。在上世紀(jì)30年代，針對每瓶6.5盎司定價5美分的可口可樂，百事可樂則以同樣的價格推出12盎司一瓶的新包裝，而且銷售選址永遠(yuǎn)緊跟可口可樂。這種跟隨戰(zhàn)略使得百事可樂很快成為可口可樂最大的競爭對手，至今雙方在價格博弈中難分伯仲，很難區(qū)分誰是領(lǐng)導(dǎo)者誰是跟隨者。

5 結(jié)語

本文在Motta[4]的經(jīng)典內(nèi)生質(zhì)量模型中引入了價格領(lǐng)導(dǎo)者，由此分析不同的定價時序?qū)τ诋a(chǎn)品質(zhì)量選擇的影響，以及對產(chǎn)量、價格、利潤、福利等的綜合影響。并且將時序問題引入內(nèi)生質(zhì)量模型中，得到了領(lǐng)導(dǎo)者地位選擇的納什均衡。

首先，比較價格領(lǐng)導(dǎo)者博弈和伯川同時價格博弈之間的差異。將序貫博弈引入產(chǎn)品價格競爭階段將會導(dǎo)致質(zhì)量差異下降，使得行業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品多元化程度降低，消費(fèi)者選擇面變窄。而且，行業(yè)總產(chǎn)量下降，因而消費(fèi)者剩余和社會總福利也都是下降的。所以，進(jìn)行序貫博弈后，市場整體效率可能在多個方面下降。因此，作為市場監(jiān)管者應(yīng)該盡量避免偏離均衡的市場領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)生，穩(wěn)定各企業(yè)之間的相對均勢，維護(hù)市場的有效競爭秩序。

然后，我們比較兩個價格領(lǐng)導(dǎo)者模型之間的差異。在各種情況下，領(lǐng)導(dǎo)者生產(chǎn)的產(chǎn)品價格、性價比、產(chǎn)量和利潤均下降。究其原因，我們認(rèn)為跟隨者在領(lǐng)導(dǎo)者定價之后選擇價格，擁有更大的定價靈活性，所以在包含內(nèi)生質(zhì)量的價格領(lǐng)導(dǎo)者博弈中只有后發(fā)優(yōu)勢，沒有先發(fā)優(yōu)勢。值得注意的是，不同類型的價格領(lǐng)導(dǎo)者將導(dǎo)致完全相反的市場的整體質(zhì)量水平調(diào)整。如果特殊的客觀因素要求存在價格領(lǐng)導(dǎo)者的話，相對于低質(zhì)量企業(yè)作為價格領(lǐng)導(dǎo)者而言，鼓勵高質(zhì)量企業(yè)成為價格領(lǐng)導(dǎo)者的政策將有助于改善市場的整體質(zhì)量水平。

最后，在領(lǐng)導(dǎo)者地位選擇的時序博弈中，高、低質(zhì)量企業(yè)都會選擇跟隨者。由于價格跟隨者能夠提高自身利潤，市場自身演化選擇時序的結(jié)果是兩企業(yè)都作為跟隨者。在這個均衡下由于跟隨者能夠提高產(chǎn)量而使得消費(fèi)者剩余及社會福利都有所提升，所以此時寬松的政策干預(yù)或者自身的市場機(jī)制可以是有效率的。

附錄：(12)式的證明

1.當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)成為領(lǐng)導(dǎo)者時：

2.當(dāng)?shù)唾|(zhì)量企業(yè)成為領(lǐng)導(dǎo)者時：

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