初中“統(tǒng)計與概率”的教學準備策略研究

馮樹超， 王家正

（合肥師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，安徽 合肥 230601）

“統(tǒng)計與概率”作為一個完整的學習板塊加入到《全國義務教育數(shù)學課程標準（實驗版）》中，與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”及“實踐與綜合應用”一樣貫穿義務教育數(shù)學課程的始終。對于現(xiàn)在的研究來看，大部分學者、一線教師更多的都是關(guān)注“統(tǒng)計與概率”教學的實施策略，對其教學準備的研究很少。初中“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容主線，主要包括四方面的內(nèi)容：第一是數(shù)據(jù)分析過程；第二是數(shù)據(jù)分析方法；第三是數(shù)據(jù)的隨機性；第四是隨機現(xiàn)象及簡單事件發(fā)生的概率。這四條主線很重要，我們常說教知識不僅僅要教給學生一顆一顆的珍珠，還需要把這些珍珠串成一條一條美麗的項鏈，顯然主線就是串這個項鏈非常重要的方面。對于教學的準備與實施都應該抓住這一主線。本文就從以下幾個方面探討“統(tǒng)計與概率”教學如何進行有效的準備。

1 教學目標的合理制定

教學目標是指教學活動實施的方向和預期達成的結(jié)果，是一切教學活動的出發(fā)點和最終歸宿?！敖y(tǒng)計與概率”要求在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（1）教學目標的理念有所改變。根據(jù)現(xiàn)在《課標》的要求，與之前的《大綱》所注重的進行概念教學和計算能力的培養(yǎng)不同，新課標中注重的是培養(yǎng)學生的概率思想和數(shù)據(jù)分析觀念。教師不應該只是單單的尋求知識的灌輸，更要注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的傳遞。所以教學目標會從知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價值觀三個方面制定。

（2）教學目標的主體是學生。由于《課標》對“統(tǒng)計與概率”的要求改變，促使教師的教學觀念也要跟著改變，教學的主體由教師本身變成了學生。

（3）注重教學目標制定時的用詞準確性。不能再是“讓學生懂得……”“教給學生……”

例如，在確定統(tǒng)計教學目標時要注重讓學生去經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息；鼓勵學生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析，讓學生感受數(shù)據(jù)的隨機性。

2 對教材、信息技術(shù)的合理利用

1.1 對教材的處理

現(xiàn)今要求教師不是去“教教材”而是去“用教材”，越來越多的地區(qū)學校在使用不同的版本教材，不同的教材對初中各年級學習“統(tǒng)計與概率”的知識點分配不同。例如：華師大版的初中教材中安排的“統(tǒng)計與概率”的知識幾乎貫穿初中三個年級的上下學期，只有八年級上學期沒有安排；蘇科版的教材是在七年級上學期沒有安排此部分內(nèi)容；而人教版的教材只安排了三章內(nèi)容分別在七年級上學期、八年級下學期和九年級上學期的三個學期，雖然具體的知識點學習先后有所不同，但是教材都是涉及到了《課標》對“統(tǒng)計與概率”知識教學與學習的要求。這就要求教師在熟悉《課標》的前提下，整體的去把握教材，包括教材中的一些細節(jié)。

1.2 要充分現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，計算機的使用正在對數(shù)學課程、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，數(shù)學的發(fā)展愈來愈依賴計算機的運用，出現(xiàn)了例如SPSS，R一類的統(tǒng)計軟件，對教師的計算機要求提供了更高的要求。一方面，對于掌握了這些軟件的老師，在將來的教學中，可以利用這些軟件制作課件，進行班級成績管理，有利于進行教學測評；另一方面，現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是《課標》的特點之一，由于“統(tǒng)計與概率”本身的特點，概率的隨機模擬實驗會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)結(jié)果，需要運用某些技術(shù)分析實驗結(jié)果，統(tǒng)計也需要對大量的數(shù)據(jù)進行分析。所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用尤為重要，它為“統(tǒng)計與概率”的教學提供了方便，為學生“統(tǒng)計與概率”學習提供了豐富的教育資源和學習資源。根據(jù)“統(tǒng)計與概率自身的特點，如何把板書和多媒體有效結(jié)合應用于教學之中是我們過去、目前和將來不斷探索的一個問題。

例如：在“概率的定義”的教學中，需要設計概率試驗，制作概率試驗的動畫課件。收集、整理與分析數(shù)據(jù)的教學中，可以先讓學生通過網(wǎng)絡進行調(diào)查，搜集有關(guān)資料，如籃球運動員的身高或全國省市2013年的GDP等。

3 選擇合適的教學行為

根據(jù)已經(jīng)確定的教學目標和教學內(nèi)容，為了達到預期的教學效果，就要選擇合適的教學行為去進行體現(xiàn)、表達，也就是說教師在課堂上將發(fā)揮怎樣的作用或者選擇怎么樣的方式去教學，這是很重要的。

一般的教學行為分為三種：以教師通過語言、文字去講解、用多媒體去演示的呈現(xiàn)行為；以師生之間提問、討論為主的對話行為；以學生自主學習為主，教師指導為輔的指導行為。

課堂上應借助開放、互助的教學形式與方法、手段，激發(fā)學生探究數(shù)學的濃厚興趣。設計方式是靈活多變的：如在教“可能與不可能”的時候，可讓學生自己動手摸球、擲骰子、記錄實驗數(shù)據(jù)，親身體驗可能與不可能；在講解“數(shù)據(jù)的收集——普查和抽樣調(diào)查”，教師問：“咱們班的同學最喜歡哪種體育運動？這個要怎樣進行調(diào)查？”“假如新上市一種品牌的奶粉，想要看看它的質(zhì)量如何，又怎樣進行檢查呢？”提出兩個不同的例子，讓學生進行討論研究出自己認為的調(diào)查方案，然后回答教師的問題，這樣鮮明的讓學生了解普查和抽樣調(diào)查的含義及各自的優(yōu)缺點。還可以將問題的條件或結(jié)論設計成開放式，如摸到紅球的概率，先告訴學生有一個袋子里有若干個紅球和黑球，能不能通過幾次實驗大致估計袋子中的黑球和紅球的個數(shù)比；遇到枯燥抽象的問題可以嘗試用幽默的語言來表述或是將之放到一個故事背景中。

4 設計合理的教學組織形式

教學組織形式是指教學活動過程中，教師與學生為實現(xiàn)教學目標所采用的社會結(jié)合方式。一般會有全班組織形式、小組組織形式和個別組織形式三種，每種都有各自的不同的優(yōu)缺點。

可以設計拋瓶蓋、拋圖釘?shù)膶嶒?。因為通過概率試驗，可以估計一些隨機事件的概率。在實際生活中，大量隨機事件發(fā)生的概率是不能依靠計算得到的，此時人們可以通過做試驗，將大量重復試驗時的頻率作為事件發(fā)生的概率的估計值。在學習描述數(shù)據(jù)的方法時，可以設計問題：班上的“普通”同學是什么樣的？你是怎樣描述你們班上的“普通”學生的？（1）列出至少四個你想調(diào)查的問題，這些問題用來刻畫普通學生是什么樣子的.比如：他的身高、生日、距離學校有多遠、最喜歡的電視節(jié)目，等等；（2）全班匯總所有問題，最終確定若干問題在全班開展調(diào)查；（3）分小組就收集到的數(shù)據(jù)進行整理，如找出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，判斷哪一個能夠最好地描述這些數(shù)據(jù)；（4）全班匯總，運用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計量描述班組里的普通同學。

活動試驗模式是一種構(gòu)建在“班級授課制”大背景之上的，以合作學習小組活動為基本形式，充分而合理地利用師生之間、生生之間的動手操作、合作交流來促進學生學習，發(fā)揮學生學習潛能的教學方式。該模式通過創(chuàng)設和諧民主的師生人際關(guān)系，倡導團結(jié)、互助的良好學習氛圍，充分發(fā)揮學生的主體作用，提高學生整體參與熱情，從而使每一個合作成員都能在自己的基礎上共同達到學習目標。

教師要根據(jù)不同的教學目標、教學內(nèi)容以及教學條件，在了解不同教學組織形式各自的特點的基礎上，來選擇合適的形式去進行教學。

例如：在“統(tǒng)計圖的選擇”一節(jié)中，在課前要做的準備是“調(diào)查自己家一星期的開銷情況”，本節(jié)課要讓學生用自己認為適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，課前將學生安排成每四人或六人分成一個小組，將全班的座位按小組的形式分成幾個模塊，便于小組內(nèi)成員可以相互討論，這樣學生也可以相互走動，互相幫助，之后讓小組派代表說說小組的結(jié)論，其他的小組成員可以發(fā)表自己的看法，然后再帶領(lǐng)大家總結(jié)如何去選擇統(tǒng)計圖及每種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點。

5 寫出規(guī)范的教學設計

每個教學之前都要先以教學設計的形式來體現(xiàn)，這樣有助于教師去整體的把握課堂教學，和及時的整理教學的實施思路。除了在教學設計中將教學目標、教學重點、教學難點以及教學過程等幾個必要的板塊都呈現(xiàn)出來之外，還可以有教師自己的一些個性添加與修改，例如在書寫教學過程的板塊旁邊有一些小的標識，用來提醒自己在教學過程應注意的問題，或者是講到哪個知識點時要回顧哪些知識點與哪些內(nèi)容去聯(lián)系等等。

教學的順利進行需要教學準備，教學實施以及教學評價三個方面都做好才能達到好的效果，尤其教學準備部分是非常重要的，是課程教學順利進行的前提，其實此部分更需要教師去自覺地做很多準備工作，有些教師認為這部分的工作是可以忽略，教學實施過程才是重要的，這樣的觀點是不對的，對于書寫教學設計不認真的對待也不能提倡的。尤其對于初中“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的特殊性，它不同于一些確定性知識的教學，更注重的是知識與實踐的結(jié)合，概率思想和數(shù)學分析觀念的形成。所以更應該在教學中注意教學準備策略的應用，從而更好的對這部分內(nèi)容去進行教學，達到好的教學效果。

［1］嚴浩.統(tǒng)計與概率教學中探究式教學的實踐與思考，科教文匯，2007，5，56－57.

［2］李冬梅，馬醒花，王震.概率統(tǒng)計課堂教學模式的研究與探索，中國科教創(chuàng)新導刊，2011（14），63.

［3］高海燕，鞏子坤.義務教育階段統(tǒng)計與概率教學研究的進展與問題，數(shù)學教育學報，2010，3（19），12－14.

［4］施良芳，崔允漷.教學理論：課堂教學的原理、策略與研究［M］.上海：華東師范大學出版社，1999.