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    學(xué)則生疑 疑則學(xué)進

    2014-04-08 12:02朱廣科
    關(guān)鍵詞:對折矩形平行四邊形

    朱廣科

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》“分析問題、解決問題”的基礎(chǔ)上增加了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的目標(biāo),從“兩能”到“四能”體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求. 愛因斯坦說:“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要,因為解決問題只要有技能,提出新的問題,新的可能性,從新的角度去看舊的問題,需要創(chuàng)造性的想象力.”然而,目前數(shù)學(xué)教學(xué)存在這樣一種傾向,即學(xué)生總是被要求去解答由教師或他人所提出的問題,而很少見到學(xué)生主動、大膽地對教材或教師的講課內(nèi)容提出疑問,很少有機會自己提出問題,致使學(xué)生始終處于被教師的問題牽著走的被動學(xué)習(xí)狀態(tài),他們的思維也是跟隨性的,教育的過程幾乎是一個解決問題的過程,限制了學(xué)生思維的廣度和深度,問題教學(xué)也就失去了其應(yīng)有的意義. 其根本原因主要在教師,優(yōu)秀教師就是要通過自己的提問,努力為學(xué)生創(chuàng)造“問”的條件和機會,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)問,教會學(xué)生質(zhì)疑問難,從學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的成長點上尋求理解知識的方法,引發(fā)了學(xué)生提問的強烈欲望.

    一、拓展廣闊的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生提問的自由度

    所謂自由度,是指學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí),自由提問,獲得主動發(fā)展,體現(xiàn)主體性的程度. 在教學(xué)中刻意營造一種平等、和諧、寬松的民主氛圍,轉(zhuǎn)換主體角色,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新,問題答案往往也不拘泥于某一定向性結(jié)論,而是幫助學(xué)生積極地尋求多元的答案、思路和學(xué)習(xí)目標(biāo),這樣,學(xué)生的提問意識就會更強烈. 如果一味強調(diào)“書上寫的”“教師說的”作為“標(biāo)準(zhǔn)答案”,凡此種種不僅不是民主,而且會壓抑和限制學(xué)生的個性張力,阻礙學(xué)生智力發(fā)展. 應(yīng)該鼓勵學(xué)生不唯名師,不唯課本和教參,大膽質(zhì)疑,善于批判,善做“學(xué)問”,讓學(xué)生敢想、敢說、敢問,讓學(xué)生主動、活潑、生動地學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自覺的質(zhì)疑精神.

    [案例1] “有理數(shù)乘方”一課教學(xué)中,可以改變過去教師的那種開門見山點題法,而是有意識地設(shè)置這么一個過程,讓學(xué)生帶著強烈的求知欲去發(fā)現(xiàn)、提出問題.

    (1)動手實踐:通過折紙游戲并讓學(xué)生回答,一張l mm厚的硬紙片對折一次有多厚?

    (2)對折兩次有多厚?對折三次呢?

    (3)猜想:一張l mm厚的紙片(足夠大)對折20次后大約有多厚?

    (4)導(dǎo)出驚人的結(jié)果:一張l mm厚的紙片,對折20次超過1000m.

    問題提出后,學(xué)生帶著一種渴望求知的心理觀察并盡力實踐對折過程,教師的演示只起“導(dǎo)”的作用,學(xué)生動腦思考、推理,充分發(fā)揮主體作用. 學(xué)生在思考題的引導(dǎo)下,在自主探索的啟發(fā)下,或?qū)W生自己動手演示后,經(jīng)過自己分析研究,就能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方的法則. 這一教學(xué)過程,不是教師把新知識灌、填給學(xué)生,而是學(xué)生自己細心觀察、親自動手、周密思考、認真分析、大膽推理后提出新的問題. 學(xué)生不但知道乘方怎樣計算,而且明白了其推導(dǎo)過程. 整個課堂中,學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛非?;钴S,學(xué)生的新思想不時跳出. 教師并沒有按照統(tǒng)一的要求去進行教學(xué),而是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個非常廣闊的問題空間作為背景,引導(dǎo)學(xué)生自主操作、體驗和感悟. 這樣,盡管書本上的有理數(shù)乘方運算法則是規(guī)定的,但在學(xué)生的心中卻是豐富多彩的. 在整個教學(xué)過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,真正落實學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位.

    在這樣拓展的思維空間里,教師把學(xué)生提出、發(fā)現(xiàn)問題的過程作為一個學(xué)習(xí)方法來教. 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)體驗中,時而山窮水盡,時而柳暗花明,充分體驗了發(fā)現(xiàn)的艱辛和喜悅.

    二、鼓勵大膽質(zhì)疑,給予充足的時間,培養(yǎng)學(xué)生提問的自信度

    在課堂上教師要尊重學(xué)生的人格與個性,不在學(xué)生中人為地劃分好、中、差等級. 平時的每一堂課都應(yīng)留給學(xué)生足夠的表達意見的時間,在解決問題的討論中,師生應(yīng)進行平等的、互為信賴的知識和情感交流,對學(xué)生提出的問題,不論簡單與否,對錯與否,古怪希奇與否,不應(yīng)先發(fā)表意見,先“定調(diào)”,而應(yīng)該先讓學(xué)生討論,大膽提出問題,同時又要設(shè)法保護提問的積極性.教師對學(xué)生提出的問題,回答不清或表現(xiàn)不耐煩,都會直接影響學(xué)生的情緒,挫傷學(xué)生提問的積極性. 即使對沒有多大價值的問題,也要盡量找出所提問題的合理部分,給予及時的肯定和表揚鼓勵,必然會消除學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的緊張感,激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣、勇氣和信心.

    [案例2] “探索三角形被分割成兩個等腰三角形的條件”課堂片段. 教師創(chuàng)設(shè)了如下情境:小區(qū)內(nèi)有一個三角形花壇,現(xiàn)在想把它分割成兩個等腰三角形,使之可以種上不同的花. 已知花壇的三個角分別是36度,72度,72度,你可以幫忙辦到嗎?(出示幻燈片)

    學(xué)生紛紛動手,不一會兒,好多學(xué)生舉手.

    生:只要作出72度角的平分線就可以了.

    師:真聰明!如果老師把三個內(nèi)角改成20度,60度,100度,你還能分嗎?(點擊出示幻燈片 )

    大約兩分鐘后,學(xué)生通過畫圖試驗,在剛才劃分成功的基礎(chǔ)上,也分出來了.

    師:同學(xué)們好厲害!那么請進一步思考,這里分的都是一些什么角?

    生:銳角.

    教師:不錯,是銳角. 但這兩個例子中36度和20度也都是銳角呀,你們?yōu)槭裁床环炙鼈??它們能分嗎?/p>

    生:好像不能分. (略微思考后,一部分學(xué)生也吞吞吐吐地說)

    師:對,最小角不能分.(板書)

    “學(xué)貴有疑,小疑則小進,大疑則大進. ”要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,成為知識和真理的探求者、發(fā)現(xiàn)者,教學(xué)過程中教師必須讓學(xué)生有充分的思考、自我表現(xiàn)的時間,要讓學(xué)生不斷地去提出問題、發(fā)現(xiàn)問題,盡可能地多給一些思考的時間,多一些活動的空間,多一些自我表現(xiàn)的機會,多一些嘗試成功或失敗的體驗. 只有這樣,一次、兩次……持之以恒,學(xué)生才會在下一次提問時更加輕松,更加大膽,也會更加深入地思考問題,最終達到會問、善問,從而學(xué)會思考,提升思維品質(zhì).

    本案例中的“最小角不能分”這個結(jié)論性知識的得出,教師在處理時顯得比較倉促,僅憑學(xué)生層面的初步體驗下結(jié)論,不加推理論證,顯然是不行的. 作為探究活動的引領(lǐng)者——教師,對于本結(jié)論的正確性可以讓學(xué)生利用課后時間,運用“反證法”的思想進行探究驗證. 這是一種補救措施. 因此,教師切不可因為教學(xué)時間緊、工作量大而虎頭蛇尾,應(yīng)及時指導(dǎo)由課內(nèi)延伸到課外,盡力擠出時間讓學(xué)生進行自主提出問題,真正使教學(xué)落到實處.

    三、適時啟發(fā)點撥,培養(yǎng)學(xué)生提問的清晰度

    所謂清晰度,是指提出問題的思路、研究對象、條件結(jié)論的清晰程度. 由于學(xué)生受知識、能力的局限,提出的問題往往是思路不清,方向不明,研究對象模糊,學(xué)生便會相互爭論和補充,促使一些學(xué)生主動地翻閱課本、查找參考資料,向同學(xué)、教師咨詢、質(zhì)疑、闡明自己的觀點,一堂課內(nèi)學(xué)生之間的相互爭論,相互補充,教師適時點撥引導(dǎo),幫助他們理清思路,修正錯誤,提煉觀點,逐步提高質(zhì)疑水平. 同時啟發(fā)他們思考哪些問題該問,哪些問題不該問;要注意提出的問題不要過于零碎,當(dāng)然也不要過于艱深,鼓勵學(xué)生提出有質(zhì)量的問題,使所提出的問題清晰明朗,提高認知效果. 要做到這一點,關(guān)鍵是要讓學(xué)生既敢于質(zhì)疑,又善于質(zhì)疑,真正地體現(xiàn)主動學(xué)習(xí).

    [案例3] “矩形性質(zhì)定理”的發(fā)現(xiàn)過程中,教師利用創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境,通過設(shè)計的系列探究性數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗證,逐步抽象和提煉,不斷逼近定理的本質(zhì),從而發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)定理.

    問題:

    (1)我們在研究平行四邊形的性質(zhì)時,是從哪幾個方面研究的?

    預(yù)測:學(xué)生可能會回答——從角、邊、對角線以及對稱性等方面研究平行四邊形的性質(zhì). 這一問題的提出,有利于學(xué)生掌握研究幾何問題的方法,并學(xué)會研究方法的遷移.

    (2)類比平行四邊形的性質(zhì),結(jié)合矩形的定義,猜想矩形有什么性質(zhì).

    猜想:(1)共性:矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

    (2)角:矩形的四個角都是直角.

    (3)對角線:矩形的對角線相等.

    (4)對稱性:矩形是軸對稱圖形.

    驗證: (1)學(xué)生利用自制的平行四邊形學(xué)具,根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性,改變一個角的大小,尋求變與不變的量. 平行四邊形內(nèi)角大小在變化,但平行四邊形的邊長不變、對邊的位置關(guān)系不變.

    (2)學(xué)生利用熟悉的矩形材料,如課本面、課桌面等,探索矩形的特殊性質(zhì).

    (3)學(xué)生將矩形紙片折疊,驗證其特殊性質(zhì).

    概括:矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等.

    “學(xué)起于思,思源于問. ”教師要充分讓學(xué)生開動腦筋積極思維,使學(xué)生思維更加活躍,探究熱情更加高漲,還要引導(dǎo)學(xué)生換位思考問題,換角度提出問題,多側(cè)面去思考,多層次去分析. 鼓勵學(xué)生自由地進行逆向思維、求異思維,超出常規(guī),提出問題,進而“別出心裁、標(biāo)新立異”.

    本案例的成功之處就在于教師以前后知識之間的聯(lián)系為載體,努力挖掘探究源,恰當(dāng)設(shè)計了本案例探究活動的各個環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)緊扣,嚴密有效,充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧,抓住一切有利時機,瞄準(zhǔn)探究點,確保學(xué)生有序、適時就值得探究的問題進行真正的探究活動.

    由此可見,在當(dāng)今以學(xué)生的發(fā)展為中心的課改理念下,回歸學(xué)生的課堂,倡導(dǎo)讓學(xué)生主動提問,更能調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,更符合當(dāng)代先進的教育理念,其意義和效果當(dāng)然會與眾不同. 其原因在于:由學(xué)生主動提問,很大程度上能避免教師提問的盲目性,有時在教師看來是問題,在學(xué)生那里就不一定是問題;相反,有時在學(xué)生看來是問題,教師可能沒想到,反倒成了問題;況且學(xué)生提出的問題,往往反映了他們內(nèi)在真實的困惑,能引起其他學(xué)生的共鳴. 這就要求教師關(guān)注學(xué)生的個性差異和不同的學(xué)習(xí)需求,呵護學(xué)生的好奇心、求知欲,充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進取精神,倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、團結(jié)合作、勇于創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要途徑. 教師為學(xué)生提供一定的問題刺激和思維碰撞條件,可以激發(fā)他們強烈的求知欲,從而激發(fā)問題意識的產(chǎn)生和發(fā)展.

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