基于干擾排隊模型的LNG船舶進出港效率分析

張曉東， 張浩， 陳偉炯， 肖英杰

(1．上海海事大學 商船學院，上海 201306； 2.上海海事局，上海 200086)

0 引 言

提高港口航道危險品運輸保障能力和通航效率是“公路水路交通運輸十二五發(fā)展規(guī)劃”的核心任務.[1]液化天然氣(Liquefied Natural Gas,LNG)船舶具有高危險性和排他性，會對港區(qū)船舶交通安全和進出港通航效率造成不同程度的不利影響.LNG船舶進出港口航道時如發(fā)生事故，輕者將造成船舶損傷，阻礙港口交通，重者將造成液化氣泄漏，導致船舶爆炸和環(huán)境污染.這不僅會造成重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失，還會產(chǎn)生惡劣的社會影響.在我國，由于LNG船舶運輸?shù)奈ｋU性較高，海事監(jiān)管要求嚴，船舶進港引航難度大，進港和靠泊要求非常高，需由巡邏船護航、消防拖船伴航和船舶交通服務(Vessel Traffic Services,VTS)嚴密監(jiān)控.LNG船舶的進出港和靠泊安全直接關系到我國港口的能源安全.我國近年來在遼寧大連鯰魚灣、河北唐山曹妃甸、青島膠南董家口、江蘇洋口、上海洋山、浙江寧波北侖、福建莆田、廣東珠海高欄島、深圳鹽田、海南洋浦等港口建立LNG接收站,未來幾年LNG船舶將以超過平均每2天1艘次的頻率進出我國沿海港口，每次進港需近5 h交通管制時間，而隨著水上運輸業(yè)的發(fā)展，進出港航道上船舶通航密度也在逐年增大，這使發(fā)生危險品運輸船舶事故的風險越來越大.LNG船舶進出港的安全和效率問題已經(jīng)成為擺在國家和海事管理部門面前的一個突出問題.

我國學者在LNG船舶運輸安全和效率方面的研究已取得顯著成果：鄔惠國等[2]提出基于格序決策理論的LNG船舶進出港組織方案比選；徐國裕[3]提出增進高雄港VTS水域交通安全和效率的模型，對臺灣海域及高雄港水域的海難事故進行分析，對船舶交通安全度和船舶通航效益進行定量化研究,未涉及危險品運輸；劉敬賢[4]基于港口系統(tǒng)船舶排隊仿真模型對大型海港進港主航道通過能力及交通組織模式進行研究，解決常態(tài)交通條件下船舶進出港的效率問題，未涉及LNG船舶運輸安全問題；周世波等[5]和熊振南等[6]針對湄洲灣水域設計LNG船舶監(jiān)管方案仿真系統(tǒng)，實現(xiàn)船舶航行環(huán)境可視化仿真；宋向群等[7]對復雜條件下沿海港口深水航道通過能力及航道線數(shù)進行研究，以提高通航效率為主，解決通過設計航道提高航道通過能力的問題；ZHENG等[8]提出隨機條件下天然氣運輸網(wǎng)絡擴展和LNG終端位置最優(yōu)化規(guī)劃的風險管理模型和算法；CHENG等[9]提出融入直覺模糊集的事故樹模型尋找LNG碼頭應急關閉系統(tǒng)的脆弱點并進行改進；ELSAYED[10]提出基于模糊推理系統(tǒng)的LNG船舶裝卸貨物風險評估系統(tǒng)；DEBNATH等[11]借鑒道路交叉口交通沖突的原理，通過研究船舶在警戒區(qū)交匯水域內(nèi)的相互作用, 提出基于碰撞分析的水上交通風險模型；MAVRAKIS等[12]提出包含海峽特性描述、海峽通過規(guī)則和交通統(tǒng)計特征的仿真模型，同時把安全因素整合到安全通航規(guī)則中；OZBAS等[13]提出分析船舶交通影響因素(包括航道交通規(guī)定、規(guī)則船型、貨物類型、氣象、地理環(huán)境、引航和拖船服務)的仿真平臺.綜上所述，離散事件仿真模型已廣泛應用于通航效率分析，通過排隊論模型計算船舶平均到達率、海峽入口船舶平均等待時間、船舶平均通過航道時間、船舶在錨地平均等待時間等，但在多種外界干擾條件下的排隊論模型鮮有研究.

1 多類型干預的單服務臺排隊模型

船舶在航道進口處往往因擁擠等多種原因產(chǎn)生船舶在錨地排隊等待問題.各種氣象或災害條件下的交通管制策略使得估計船舶的等待時間非常困難.過境船舶隨機到達港口后在錨地排隊等待直到被允許通過，每次只允許一艘船舶進入航道.當交通情況受到能見度低、風、浪、流和船舶交通事故等因素干擾時，若有一艘船舶已經(jīng)進入航道，一般不會在航道中停止運行，以免對其他船舶和環(huán)境造成碰撞風險；而在錨地等待隊列中的船舶不能進入航道直到條件恢復正常.本文提出一個干擾排隊分析模型，估計船舶在航道入口點的平均等待時間.

1.1 基本進出港排隊模型

船舶到達規(guī)律指船舶通過某特定水域的時間分布規(guī)律或單位時間內(nèi)通過的特定船舶數(shù)量隨時間變化的規(guī)律.船舶通過特定水域的時間是不確定的，到達方式有如下特點：在某段時間內(nèi)到達的船舶數(shù)量僅與這段時間的長短有關；在不相交的時間區(qū)間內(nèi)到達的船舶數(shù)量相互獨立；船舶的到達有先后次序，不存在2艘以上的船舶同一時間到達的情況.

上述特點恰好滿足排隊論的基本條件，即為隨機到達.因此，船舶的到達分布可用泊松分布描述，其基本公式為

式中：t為每個計數(shù)間隔持續(xù)的時間;P為在t內(nèi)通過或到達k艘船的概率；λ為平均船舶到達率.

1.2 干擾排隊模型

LNG船舶進出港常遇到多種干擾情況，如出現(xiàn)惡劣天氣和發(fā)生交通事故等.考慮2種不同的干擾形式：單干擾和多干擾.單干擾指系統(tǒng)在一個時刻只有一個干擾發(fā)生，如只發(fā)生交通事故或只出現(xiàn)惡劣天氣.多干擾指同一時刻不同干擾完全重疊或部分重疊.本文采用ULUS?U等[14]提出的“完成時間法”獲得期望的船舶排隊等待時間.服務完成時間C定義為從連續(xù)發(fā)生船舶服務開始到下艘船舶開始接受服務的時間.無干擾發(fā)生時，服務完成時間等于服務時間;有干擾發(fā)生時，服務完成時間大于服務時間.已經(jīng)在航道中的船舶受到干擾后，剩下的服務要到該服務完成才結(jié)束，因此定義實際服務時間為Sa.

1.2.1 兩種不同類型的干擾

考慮兩種不同類型的干擾:非同時干擾和同時干擾.

1.2.1.1 非同時干擾下的排隊等待時間

非同時干擾指一個干擾發(fā)生時，其他干擾在條件恢復正常前不發(fā)生，即系統(tǒng)在一個時刻只有一個干擾發(fā)生，無重疊.同時干擾指服務臺受到同時發(fā)生的不同類型干擾，即同一時刻不同干擾完全重疊或部分重疊.定義W為到達船舶排隊等待時間，N為排隊等待的船舶數(shù)量,E[C]為期望服務完成時間，E[W]為期望排隊等待時間.

過程描述:如果服務臺空閑，到達的船舶立即開始接受服務；如果服務臺忙，到達船舶等待直到當前的船舶服務完成；如果船舶到達時服務臺中斷，船舶等待直到服務臺恢復正常.后到達的船舶要依次排隊等待直到前面所有的船舶服務結(jié)束，而可能的干擾造成的中斷都可能發(fā)生在他們的服務完成前.到達船舶的排隊等待時間

W=N×C=

式中:Cr為船舶到達時余下的服務完成時間;Yri(i=1,…,k)為船舶到達時服務臺中斷服務導致的余下中斷時間.

船舶到達時由于干擾i服務臺中斷的概率為

期望排隊等待時間為

式中:ρa=λE[Sa].

1.2.1.2 同時干擾下排隊等待時間

服務臺受到多個干擾，各干擾相互獨立，可能同時出現(xiàn),此情況下到達船舶排隊等待時間為

W=N×C=

1.2.1.3 服務完成時間

服務完成時間由實際服務時間Sa和服務中斷時間TDS構成,

E[C]=E[Sa]+E[TDS]

以兩種不同類型的干擾為例，分別定義干擾1和干擾2，可能的情況見圖1～3.

圖1 TDS(兩種干擾同時發(fā)生且Yr1≤Y2)

圖2 TDS(兩種干擾同時發(fā)生且Y r1>Y2)

圖3 余下服務完成時間Cr

1.2.2 3種不同類型的干擾

實際中發(fā)生干擾的類型一般不超過3種，因此選擇3種干擾進行分析，見圖4～6.

圖4 一種干擾發(fā)生其他干擾跟著發(fā)生時的TRD

圖5 兩種干擾發(fā)生第3種干擾跟著發(fā)生時的TRD

2 案例分析

采用離散事件仿真的排隊論理論研究LNG船舶進出港的規(guī)律(如隊長分布、等待時間分布等)和排隊系統(tǒng)的最優(yōu)設計，反映LNG船舶進出港的主要特性和狀態(tài)，分析進出港交通效率.設置仿真周期為1年，初始條件為無干擾發(fā)生情況.

圖6 3種干擾同時發(fā)生時的TRD

2.1 模型輸入

輸入信息見表1.

表1 輸入信息

2.2 干擾排隊模型

LNG船舶進出港干擾排隊過程見圖7.

圖7 LNG船舶進出港干擾排隊過程

系統(tǒng)中根據(jù)船舶在港內(nèi)的位置和工作狀態(tài)，主要設置如下排隊事件:(1)LNG船舶到達錨地事件.把船舶放入等待泊位的隊列中，記錄船舶到港時間.(2)船舶錨泊成功事件.把船舶放入等待航道的隊列中，記錄錨泊時間.(3)船舶進入航道事件.把仿真期內(nèi)每個潮汐的振幅按時間先后順序排成一個隊列形成潮汐列表，用來輔助仿真系統(tǒng)判斷航道的通航情況；把船舶放入航道中的隊列中，記錄船舶進入航道的時間并計算離開航道的時間.(4)可能的干擾事件.服務時間服從任意分布，進出港船舶遵守先到先服務原則，本文假設該仿真實驗的服務時間服從泊松分布.假設該服務器受多種不同類型的干擾,中斷發(fā)生次數(shù)服從指數(shù)分布，中斷時間服從任意分布.定義排隊模型中的船舶服務時間為從第1艘船進入航道到第2艘船距離第1艘船滿足最小間隔距離進入航道時第1艘船航行的時間(此時第1艘船仍在航行).針對國內(nèi)某港口進港航道實際統(tǒng)計，2艘船的間隔發(fā)生距離大約0.5 n mile，間隔時間大約5 min.因此，航道進口船舶交通排隊模型可看作是受多種干擾的單服務器單級排隊無限隊長模式.(5)船舶靠泊事件.船舶離開航道，把船舶放入相應的泊位中，記錄船舶靠泊時間并計算船舶計劃離泊的時間.(6)船舶離泊事件.船舶進入航道離港，把船舶放入航道中的隊列中，記錄船舶進入航道的時間并計算離開航道的時間.

2.3 仿真結(jié)果

仿真實驗數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比見表2.

表2 仿真實驗數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比

針對仿真所依據(jù)的邏輯模型、基本設定、仿真過程及仿真結(jié)果，干擾排隊模型能較好地模擬航道船舶的通過狀況，與實際情況較匹配，可為LNG船舶進出港安全和效率評價提供非常重要的技術手段.仿真算例結(jié)論與實測的定量分析結(jié)論基本一致.

3 結(jié)束語

LNG船舶的增加給港口帶來的壓力已很明顯，通過加深和拓寬航道及錨地等基礎設施在相對短時間內(nèi)提高航行安全和通行能力顯得不太現(xiàn)實.本文在考慮影響效率因素基礎上提出改進的基于干擾的排隊模型具有實際意義.

參考文獻：

[1]交通運輸部. 公路水路交通運輸“十二五”規(guī)劃確定五個重點領域[EB/OL]. (2010-09-02)[2013-09-25]. http://www.gov.cn/gzdt/2010-09/02/content_1693849.htm

[2]鄔惠國, 劉春姣, 肖英杰. 基于格序決策理論的LNG船舶進出港組織方案比選[J]. 上海海事大學學報, 2012, 33(2): 10-13.

[3]徐國裕. 增進高雄港VTS水域交通安全和效率的研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2009.

[4]劉敬賢. 基于船舶行為特征的港口航道通過能力仿真[J]. 大連海事大學學報, 2009, 35(2): 31-37.

[5]周世波, 熊振南. 湄洲灣LNG船監(jiān)管方案仿真系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[J]. 上海海事大學學報, 2009, 30(4): 52-56.

[6]熊振南, 周世波. 船舶航行環(huán)境可視化仿真[J]. 上海海事大學學報, 2009, 30(1): 6-9.

[7]宋向群, 張靜, 郭子堅, 等. 通航歷時對沿海散貨港區(qū)航道通過能力的影響分析[J]. 港工技術, 2010(2): 18-20.

[8]ZHENG Q P, PARDALOS P M. Stochastic and risk management models and solution algorithm for natural gas transmission network expansion and LNG terminal location planning[J]. J Optim Theory Appl, 2010, 147(2): 337-357.

[9]CHENG Shuen-Ren, LIN Binshan, HSU Bi-Min,etal. Fault-tree analysis for liquefied natural gas terminal emergency shutdown system[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(9): 11918-11924.

[10]ELSAYED T. Fuzzy interference system for the risk assessment of liquefied natural gas carriers during loading/offloading at terminals[J]. Appl Ocean Res, 2009, 31(3): 179-185.

[11]DEBNATH A K, CHIN H C. Navigational traffic conflict technique: a proactive approach to quantitative measurement of collision risks in port waters[J]. J Navigation, 2010, 63(1): 137.

[12]MAVRAKIS D, KONTINAKIS N. A queueing model of maritime traffic in Bosporus Straits[J]. Simulation Modelling Practice & Theory, 2008, 16(3): 315-328.

[13]OZBAS B, OR I, ULUSCU O S,etal. Simulation-based risk analysis of maritime transit traffic in the strait of Istanbul[J]. Int J on Mar Navigation and Safety of Sea Transportation, 2009, 3(3): 295-300.

[14]ULUS?U ? S, ALTIOK T. Waiting time approximation in single-class queueing systems with multiple types of interruptions: modelling congestion at waterways entrances[J]. Annals Operations Res, 2009, 172(1): 291-313.