運(yùn)力供需失衡時(shí)集裝箱班輪航線配船優(yōu)化

靳志宏， 李娜， 韓駿,2， 邱波,3

(1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2. 中國(guó)海運(yùn)(香港)控股有限公司，香港 999077；3. 中遠(yuǎn)散貨運(yùn)輸有限公司，北京 100024)

0 引 言

作為國(guó)際貿(mào)易的派生需求，國(guó)際航運(yùn)業(yè)的發(fā)展取決于國(guó)際貿(mào)易的發(fā)展，而集裝箱班輪運(yùn)輸市場(chǎng)作為國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)最重要的子市場(chǎng)，是全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易變化最直接、最敏感的“溫度計(jì)”.基于航運(yùn)市場(chǎng)270余年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，航運(yùn)市場(chǎng)的變化呈現(xiàn)周期性，每一周期都經(jīng)過(guò)波谷、增長(zhǎng)、波峰、衰退等4個(gè)階段，期望周期為7～11年.本輪周期始于2003—2007年，在此期間航運(yùn)市場(chǎng)得到快速發(fā)展，航運(yùn)市場(chǎng)的火爆致使班輪公司紛紛擴(kuò)張運(yùn)力，在2008年達(dá)到波峰；受2008年由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)的影響，集裝箱班輪運(yùn)輸需求大幅下降，供需嚴(yán)重失衡，運(yùn)價(jià)大幅下滑，2009年達(dá)到波谷；2010年，在各國(guó)經(jīng)濟(jì)刺激舉措下，全球經(jīng)濟(jì)開(kāi)始走出低谷，全球貿(mào)易量呈恢復(fù)性增長(zhǎng)，集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)也不同程度回暖，國(guó)際集裝箱市場(chǎng)供需關(guān)系總體上相對(duì)平穩(wěn).2011年至今，受歐洲債務(wù)危機(jī)的影響，主要發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇和發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有所減緩，不確定因素增加，航運(yùn)市場(chǎng)仍然處于緩慢復(fù)蘇之中.

從集裝箱運(yùn)量供給方面看，受造船周期長(zhǎng)、運(yùn)力供給滯后于運(yùn)力需求變化的影響，近年來(lái)集裝箱運(yùn)力供給一直保持著快速增長(zhǎng)，集裝箱市場(chǎng)出現(xiàn)運(yùn)力供過(guò)于求的狀態(tài)，且這一狀況會(huì)在今后一段時(shí)期內(nèi)長(zhǎng)期存在.德魯里航運(yùn)咨詢公司的數(shù)據(jù)顯示，全球船舶供過(guò)于求的狀況將延續(xù)至2015年.

面對(duì)班輪運(yùn)輸市場(chǎng)供需失衡的狀況，班輪公司在市場(chǎng)低迷時(shí)需要采取相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略，其中降低航速和閑置運(yùn)力便是其主要經(jīng)營(yíng)策略.例如，亞歐航線上集裝箱船的航速在金融危機(jī)爆發(fā)前普遍為24～25 kn，危機(jī)爆發(fā)以來(lái)各船公司普遍將航速降至12～14 kn.另外，班輪航線具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，一旦開(kāi)辟航線，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)不宜變更.航運(yùn)危機(jī)期間航運(yùn)業(yè)不僅面臨著外部需求的減少，且航運(yùn)業(yè)內(nèi)部正在消化鼎盛時(shí)期盲目擴(kuò)張?jiān)斐傻倪\(yùn)力過(guò)剩壓力.

關(guān)于集裝箱班輪航線方面的研究主要包括兩大方面：其一是航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、船隊(duì)規(guī)模確定[1]、掛靠港口選擇、掛靠順序優(yōu)化、服務(wù)頻率設(shè)定等；其二是航線配船，即在現(xiàn)有船隊(duì)規(guī)模前提下，決定各航線配置的船型、各船型配置數(shù)量、運(yùn)力閑置船型及數(shù)量等.前者屬于戰(zhàn)略層面的航線規(guī)劃與設(shè)計(jì)問(wèn)題，后者則屬于運(yùn)作層面的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題.本文研究的內(nèi)容屬于后者.

國(guó)外關(guān)于航線配船方面的研究起步較早.PERAKIS等[2]和JARAMILLO等[3]針對(duì)船公司現(xiàn)有航線網(wǎng)絡(luò)，基于航運(yùn)需求預(yù)測(cè)，將航線配船問(wèn)題分別歸結(jié)為線性規(guī)劃與混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題.CHO等[4-5]針對(duì)某集裝箱班輪企業(yè)篩選出若干條備選航線，利用線性規(guī)劃模型優(yōu)化航線，在此基礎(chǔ)上采用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型對(duì)更大規(guī)模船隊(duì)進(jìn)行運(yùn)營(yíng)優(yōu)化研究.POWELL等[6]針對(duì)航線配船問(wèn)題構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過(guò)模型求解給出各船舶的掛靠順序，并據(jù)此決策船公司的船隊(duì)規(guī)模.

國(guó)內(nèi)關(guān)于航線配船方面的研究相對(duì)較晚.楊華龍等[7]建立航線配船問(wèn)題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，探討最優(yōu)船型配置問(wèn)題.徐天芳等[8]分別針對(duì)兩點(diǎn)往返型航線、環(huán)型航線、鐘擺型航線提出運(yùn)量、運(yùn)力平衡方法.李智等[9]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解班輪航線配船優(yōu)化模型.趙剛等[10]對(duì)上海電煤長(zhǎng)江運(yùn)輸系統(tǒng)的航線配船問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化.林珈伊等[11]研究?jī)?nèi)河航運(yùn)中受船閘時(shí)間阻抗變動(dòng)影響下的配船問(wèn)題，建立非線性配船模型.靳志宏等[12]結(jié)合班輪航運(yùn)市場(chǎng)的上行、下行周期，分別構(gòu)建多航線多船型的自有、租用聯(lián)合分配優(yōu)化模型.

在當(dāng)今的航運(yùn)市場(chǎng)，減速航行作為一種運(yùn)營(yíng)手段，一方面可以降低燃油成本，另一方面也可以吸收過(guò)剩運(yùn)力，保持一定的發(fā)船頻率，確保減速但不影響服務(wù)質(zhì)量.CHRISTIANSEN等[13]歸納近年來(lái)不定期船和班輪在減速航行領(lǐng)域的研究成果.楊秋平等[14]分析航速變化對(duì)航次時(shí)間、航次成本、航線配船數(shù)量等規(guī)劃決策產(chǎn)生的非線性影響，但缺乏班輪航線船舶發(fā)船頻率的約束，也沒(méi)有考慮航速變化對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)成本的影響.NORSTAD等[15]研究不定期航線航速變化對(duì)航次成本與配船數(shù)量的影響，以航速為變量構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.文獻(xiàn)[14-15]提供的模型和方法更適合于不定期船舶運(yùn)輸.MENG等[16]以降低日運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)，提出單一集裝箱航線上航速與配船數(shù)量和類(lèi)型的解決方法.

基于航運(yùn)業(yè)的運(yùn)力供需失衡的行業(yè)現(xiàn)狀及其研究現(xiàn)狀，本文構(gòu)建以航速和運(yùn)營(yíng)船舶數(shù)量為決策變量的運(yùn)力過(guò)剩時(shí)的班輪航線運(yùn)力配置優(yōu)化模型，開(kāi)發(fā)禁忌搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解，基于實(shí)際航線的大規(guī)模數(shù)值試驗(yàn)顯示該模型及算法的有效性.

1 供過(guò)于求時(shí)的班輪航線配船建模

1.1 班輪航線配船概述

班輪航線配船是將班輪船隊(duì)中不同類(lèi)型、不同載箱量的集裝箱船舶配置到公司經(jīng)營(yíng)的各條航線上，在運(yùn)力供不應(yīng)求時(shí)使整個(gè)船隊(duì)效益最大，在運(yùn)力供過(guò)于求時(shí)使運(yùn)營(yíng)成本最低.主要包括單航線多船型、多航線單一船型和多航線多船型幾種情形.航線配船除應(yīng)滿足掛靠港以及船舶本身的硬件和技術(shù)方面的需求外，還應(yīng)遵循整個(gè)航線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化、按照船期表準(zhǔn)班運(yùn)行、同一航線船型相近以及大船配干線等原則.

除滿足上述航線配船硬性條件及軟性約束外，集裝箱航線配船的影響因素還包括沿線各港口貨運(yùn)需求量、發(fā)船頻率、航線距離等.

1.2 航線配船建模前提條件

基于班輪航線運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)實(shí)狀況，航線配船建模約定如下前提條件：(1)航線配船計(jì)劃期以年為單位計(jì)算；(2)計(jì)劃期內(nèi)公司自有船舶的數(shù)量一定，根據(jù)運(yùn)力需求租入或閑置相應(yīng)船型的船舶；(3)航線上各掛靠港口順序一定，航次時(shí)間等同于同一船舶相鄰兩次同向掛靠同一港口的時(shí)間；(4)航速并不取決于艙位利用率及額定裝載量，同一航線配置的船舶航速相同；(5)航線沿線各港口間貨流量可預(yù)測(cè)；(6)經(jīng)營(yíng)成本項(xiàng)包括船舶固定成本(船舶租金或折舊、人員工資等與航次無(wú)關(guān)的所有費(fèi)用)和航次變動(dòng)成本(燃油費(fèi)和港口使費(fèi)).

1.3 模型符號(hào)說(shuō)明

集合符號(hào)：K為船隊(duì)所有船舶類(lèi)型的集合，K={k∈K|k=1,2,…}；R為船隊(duì)歷經(jīng)的所有航線集合，R={r∈R|r=1,2,…}.

決策變量：xkrs為分配在航線r上以s檔次的速度運(yùn)營(yíng)的k型船的數(shù)量，其中，s是離散值，表示航速檔次，相鄰航速檔次之間的差別對(duì)應(yīng)于航線上多配一條船和少配一條船的差別；yk為k型船的年閑置數(shù)量；zrs當(dāng)航線r上船舶以s檔次的速度運(yùn)營(yíng)時(shí)取值為1，否則取值為0.

Ir為航線r上的港口數(shù)量；Nk為k型船的擁有量；Gr為航線r的發(fā)班頻率；i為港口編號(hào)，若i是航線r上的掛靠港，則i=1,2,…，Ir；Nkrs為k型船在航線r上以s檔次的速度運(yùn)營(yíng)時(shí)的年航次數(shù)，

Nkrs=Tr/Tkrs

其中：Fk為k型船的日固定成本，fk為k型船航行時(shí)重油的日消耗量，gk為k型船在航行時(shí)發(fā)電機(jī)燃料(輕油)的日消耗量，P為重油的燃料價(jià)格，P′為發(fā)電機(jī)燃料價(jià)格，Dkr為k型船在航線r上每航次的港口使費(fèi).

1.4 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

由于在當(dāng)前及今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)航運(yùn)市場(chǎng)會(huì)持續(xù)處于運(yùn)力大于運(yùn)量的狀態(tài)，加之集裝箱船舶大型化等因素推動(dòng)，航運(yùn)公司的運(yùn)營(yíng)策略是在滿足用戶貨運(yùn)需求的前提下盡可能降低總的配置成本，因此，基于航速的運(yùn)力配置目標(biāo)是運(yùn)營(yíng)成本與船舶閑置成本之和最低，目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

(1)

(2)

(3)

xkrs,yk≥0且為整數(shù),zrs為0-1變量

(4)

式(1)指配置在航線r上的船舶數(shù)量需滿足該航線發(fā)班頻率的要求；式(2)為確保滿足每一種類(lèi)型的船舶數(shù)量約束；式(3)保證同一航線上的船舶采用同一航速運(yùn)行；式(4)為混合整數(shù)規(guī)劃的變量約束.

2 供過(guò)于求時(shí)班輪航線配船優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

2.1 航線配船中禁忌搜索算法的要素設(shè)置

(1)解的表示形式.本文使用實(shí)數(shù)編碼，編碼的每一位就是解的相應(yīng)維的取值.利用三維矩陣表示k型船分配在航線r上以s檔次的速度運(yùn)營(yíng)的船舶數(shù)量，設(shè)置r=0的航線為虛擬航線，將閑置的船舶分配到該航線上.

(2)初始解的產(chǎn)生機(jī)制.基于班輪航線配船的特點(diǎn)，同一條航線上的船舶以相同的航速運(yùn)營(yíng)，即同一條航線上只有某一航速檔次上有船舶分配，而其余航速檔次上沒(méi)有船舶分配；另外，鑒于每一條航線的發(fā)船頻率由該航線的運(yùn)力需求決定，可以事前給定，因此對(duì)于非全零的那一行，其數(shù)值之和是一定的；最后，基于航運(yùn)公司在航運(yùn)下行期的運(yùn)營(yíng)策略，初始解設(shè)計(jì)時(shí)以較大的概率選擇較低的航速檔次.

(3)鄰域解的生成.一般的組合優(yōu)化問(wèn)題鄰域解的生成通常采用相鄰交換、隨機(jī)插入和隨機(jī)交換等3種產(chǎn)生機(jī)制構(gòu)造鄰域結(jié)構(gòu)，這些方法比較適合于0-1決策變量，對(duì)于航線配船問(wèn)題并不適用.本文基于航線配船問(wèn)題的特殊性，設(shè)計(jì)3種鄰域變化算法：①交換隨機(jī)選定的兩條航線上的配船方案；②交換同一航線不同航速檔次間的配船方案；③交換同一航線已配航速檔次下兩種船型數(shù)量.

(4)其他要素.直接選擇目標(biāo)函數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù)，基于問(wèn)題自身的特點(diǎn)，設(shè)置兩個(gè)禁忌表：一個(gè)存放禁忌解X，另一個(gè)存放解向量對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值B(X).解禁規(guī)則采用基于目標(biāo)函數(shù)值的準(zhǔn)則，即若某個(gè)禁忌對(duì)象的目標(biāo)值優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解，則解禁此候選解，并將其作為當(dāng)前解，將此候選解的評(píng)價(jià)值作為新的當(dāng)前最優(yōu)解.終止準(zhǔn)則為設(shè)定最大迭代步數(shù).

2.2 航線配船的禁忌搜索算法主體步驟

班輪航線配船的禁忌搜索算法主體步驟如下：

Begin

令LT(tabu list)=空集；給定初始解Xnow；計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值B(X)；Bbest=Bnow=B.

Do

采用3種鄰域構(gòu)造方式構(gòu)造總數(shù)為n個(gè)Xnow的鄰域解N(Xnow)；計(jì)算目標(biāo)值B(X)，按B值降序?qū)(Xnow)排序，排序后記為X′；

For eachX′ inN(Xnow)

IfX′ not inHthen

H中插入X′；

Xnow=X′；

Bnow=B；Exit For；

Else

IfB>Bbestthen

H中解禁X′；

Xnow=X′；

Bnow=B；Exit For；

End

While循環(huán)次數(shù)內(nèi)；

ReturnXbest，Bbest；

End

3 算例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)采集

大規(guī)模模擬實(shí)驗(yàn)采用當(dāng)前產(chǎn)業(yè)界的6種主力船型，參數(shù)見(jiàn)表1；采用7條代表性航線，編號(hào)為1，2，…，7，依次為東南亞/美西航線，中國(guó)/西北歐航線，中國(guó)/美西航線，遠(yuǎn)東/地中海美東航線，中國(guó)/澳大利亞航線，中國(guó)/南非、南美東航線以及中國(guó)/海灣航線，參數(shù)詳見(jiàn)表2；各航線航速檔次及其對(duì)應(yīng)所需船舶數(shù)量和最大年航次數(shù)見(jiàn)表3.

表1 船型參數(shù)

表2 7條代表性航線參數(shù)

表3 航線要求

3.2 結(jié)果與分析

基于上述模型計(jì)算航次成本，見(jiàn)表4.將上面的船型、航線參數(shù)以及各航線的航次成本計(jì)算結(jié)果作為禁忌搜索優(yōu)化算法的輸入，得到優(yōu)化配船結(jié)果見(jiàn)表5.

表4 7條航線航次成本 萬(wàn)美元

續(xù)表4

表5 7條航線的配船結(jié)果

從表5的優(yōu)化配船結(jié)果來(lái)看，7條代表性航線上盡管船型和航速不同，但采用的均是各船型的低速檔次(第3檔次航速)航行；同時(shí)，航線1～4的配船結(jié)果與實(shí)用配船經(jīng)驗(yàn)“長(zhǎng)線大運(yùn)量配大船”相一致；航線5，7的配船結(jié)果也反映“短線配小船”的經(jīng)驗(yàn)做法；另外，對(duì)介于這兩者之間的航線(如航線6)，其配船優(yōu)化結(jié)果也恰恰是船型權(quán)衡折中的結(jié)果；最后，從閑置船舶的船型及數(shù)量看，也是各種航線配船影響因素綜合作用的結(jié)果.因此，本文提供的方法可為配船決策者在這種“兩難”的決策中提供量化支持.

4 結(jié)束語(yǔ)

由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)、歐債危機(jī)持續(xù)等所導(dǎo)致的航運(yùn)危機(jī)使集裝箱班輪運(yùn)輸市場(chǎng)的航運(yùn)需求萎縮以及由造船周期長(zhǎng)等導(dǎo)致的運(yùn)力供給較之于運(yùn)力需求的滯后性，使得全球航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)力與運(yùn)量的供需嚴(yán)重失衡，減速航行與閑置運(yùn)力成為航運(yùn)企業(yè)面臨的關(guān)鍵決策.本文通過(guò)構(gòu)建以航速和運(yùn)營(yíng)船舶數(shù)量為決策變量的運(yùn)力過(guò)剩時(shí)的班輪航線運(yùn)力配置優(yōu)化模型并開(kāi)發(fā)求解算法，為集裝箱班輪公司采取低速航行、閑置運(yùn)力提供決策支持.進(jìn)一步的研究將集中于上述優(yōu)化模型的實(shí)證研究方面.

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